第六章平行四边形单元检测同步训练达标卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级下册
文档属性
| 名称 | 第六章平行四边形单元检测同步训练达标卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 660.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第六章平行四边形单元检测同步训练达标卷北师大版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（ ）
A．1：2：3：4 B．3：2：3：2 C．2：2：1：1 D．1：3：3：1
2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC
3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（ ）
A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36
4．如图，是的边的中点，平分，于点，且，．则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知平行四边形ABCD中，3AB＝2BC，点O是∠BAD和∠CBA的角平分线的交点，过点O作EFAB，分别交AD、BC于E、F两点，连接OD、OC．则下列结论：①AO⊥BO；②点O是EF的中点；③DE＝2AE；④S△OCD＝4S△OAE，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在中，对角线与交于点，点为中点，连接，若平分则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠ACD＝30°，DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF．若BF＝2，则EF的长是（ ）
A． B．2 C． D．3
8．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（ ）
A．32° B．38° C．64° D．30°
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．
10．在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝_____．
11．在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位的速度向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形的面积平分．
12．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝3，则GE＝__ ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E，F在对角线上，，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的长．
14．已知：如图，的对角线相交于点在直线上，并且．
(1)求证：四边形是平行四边形
(2)若，，，求的面积．
15．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若平分，求的长．
16．如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E．
(1)测得的长为，则A、B两地的距离为_______．
(2)如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长
17．如图1，在中，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接和．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)如图2，当是等边三角形且边长是12时，求四边形的面积．
18．如图，在，点为的中点，延长、交于点，连接，，．
(1)求证：四边形为平行四边形．
(2)若为的角平分线，，，求的面积．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．37°
10．
11．6
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：四边形是平行四边形，
，，
又，
，
四边形是平行四边形．
（2）解：∵，，
在中，
∵四边形是平行四边形，
∴,即
故的面积为120.
15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E、F分别是边上的中点，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，的中点为D、E．
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴；
（2）如图，取的中点，连接，连接，并延长交于，
∵点E是的中点，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点H、F分别是和的中点，，
∴，，
∴三点共线，
∵点H、E分别是和的中点，，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：、分别为、的中点，
是的中位线，
，，
，
，
四边形是平行四边形．
（2）解：过点作于，如图2所示：
是等边三角形，为的中点
，，
，
，
，
，
，
．
18．【详解】（1）证明：由题意得，，
，
又点为的中点，
，
在和中，
，
，
又，
四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（2）解：如图，过点作的垂线交延长线于点，过点作，过点作，
；，
，
又为的角平分线，
，
又，
，
而，
，
，
由（1）可知，
，
又，，
，
在等腰中，，，
，
，
在中，，，
，
，
．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（ ）
A．1：2：3：4 B．3：2：3：2 C．2：2：1：1 D．1：3：3：1
2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC
3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（ ）
A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36
4．如图，是的边的中点，平分，于点，且，．则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知平行四边形ABCD中，3AB＝2BC，点O是∠BAD和∠CBA的角平分线的交点，过点O作EFAB，分别交AD、BC于E、F两点，连接OD、OC．则下列结论：①AO⊥BO；②点O是EF的中点；③DE＝2AE；④S△OCD＝4S△OAE，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在中，对角线与交于点，点为中点，连接，若平分则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠ACD＝30°，DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF．若BF＝2，则EF的长是（ ）
A． B．2 C． D．3
8．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（ ）
A．32° B．38° C．64° D．30°
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．
10．在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝_____．
11．在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位的速度向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形的面积平分．
12．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝3，则GE＝__ ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E，F在对角线上，，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的长．
14．已知：如图，的对角线相交于点在直线上，并且．
(1)求证：四边形是平行四边形
(2)若，，，求的面积．
15．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若平分，求的长．
16．如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E．
(1)测得的长为，则A、B两地的距离为_______．
(2)如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长
17．如图1，在中，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接和．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)如图2，当是等边三角形且边长是12时，求四边形的面积．
18．如图，在，点为的中点，延长、交于点，连接，，．
(1)求证：四边形为平行四边形．
(2)若为的角平分线，，，求的面积．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．37°
10．
11．6
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：四边形是平行四边形，
，，
又，
，
四边形是平行四边形．
（2）解：∵，，
在中，
∵四边形是平行四边形，
∴,即
故的面积为120.
15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E、F分别是边上的中点，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，的中点为D、E．
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴；
（2）如图，取的中点，连接，连接，并延长交于，
∵点E是的中点，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点H、F分别是和的中点，，
∴，，
∴三点共线，
∵点H、E分别是和的中点，，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：、分别为、的中点，
是的中位线，
，，
，
，
四边形是平行四边形．
（2）解：过点作于，如图2所示：
是等边三角形，为的中点
，，
，
，
，
，
，
．
18．【详解】（1）证明：由题意得，，
，
又点为的中点，
，
在和中，
，
，
又，
四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（2）解：如图，过点作的垂线交延长线于点，过点作，过点作，
；，
，
又为的角平分线，
，
又，
，
而，
，
，
由（1）可知，
，
又，，
，
在等腰中，，，
，
，
在中，，，
，
，
．
同课章节目录