第十八章平面直角坐标系单元检测演练卷（含答案）冀教版2025—2026学年八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
第十八章平面直角坐标系单元检测演练卷冀教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若点在第一象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知第二象限的点，那么点P到y轴的距离为（ ）
A．5 B．4 C．-5 D．-4
3．在平面直角坐标系中，已知点，，直线与x轴平行，则a为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．2
4．小亮在学完轴对称后，设计了一只“电子蝴蝶”的飞行程序．蝴蝶从点出发，先关于轴对称飞到点，再关于轴对称飞到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是边长为2的等边三角形，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，轴，，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．已知在 内有任意一点经过平移后对应点为，又已知点在经过此次平移后的对应点为，设，则m的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所指方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，经过第43次运动后，动点 P 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点，与轴重合，与轴重合，为上点，沿折叠矩形使得点落在上，且知，则点坐标是_________．
10．在平面直角坐标系中，已知，，，在平面内取一点（点是不同于点的点），若以，，为顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标为________．
11．借助如图所示的正方形习字格书写的汉字“善”端庄稳重、舒展美观．以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，已知点的坐标为，则“善”字的笔画“”下端所在的位置点的坐标为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按照箭头所示顺序运动，依次经过点和，则动点P第2026次运动到达的点的坐标为________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，的顶点落在格点上，将向右平移5个单位长度得到．
(1)画出；
(2)若以A为原点建立平面直角坐标系．
①点B关于y轴的对称点的坐标为___________；
②若点M在x轴上，且，求点M的坐标．
14．在平面直角坐标系中，点在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移m个单位长度得到点B，将点A向下平移个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点C，在此过程中m始终满足．
(1)________；A点的坐标是________；
(2)写出点B、C的坐标：B________，C________；（用含m的式子表示）
(3)若的面积是10，求m的值；
15．已知在平面直角坐标系中的点．
(1)若点在轴上，点的坐标为______；
(2)若点的纵坐标比横坐标大，则点在第______象限；
(3)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；
(4)若点到轴，轴的距离相等，求点的坐标．
16．在长方形中，以点为坐标原点建立如下图所示的平面直角坐标系，，且，满足．有一动点从点出发，按逆时针方向以每秒个单位长度的速度在长方形上运动一周．
(1)点的坐标为_______；当运动时，点的坐标为_______．
(2)在运动过程中，当点距离原点个单位长度时，求点的运动时间．
(3)点在线段上运动的过程中，是否存在一点，使得的面积为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．我们约定：如果是关于x，y的二元一次方程的一组解，我们不妨把这样的解写成点的坐标的形式，并把这样的点称为该方程的“解点”，若将“解点”作关于x轴对称，得到对称点，再将向左移2个单位，向上移4个单位，得到点，若此时点也是二元一次方程的一个“解点”，则把称为“温暖点”，称为“幸福点”，一般地，一个二元一次方程存在无数个“解点”．
(1)判断正误(真命题的打√，假命题的打×)
①点是二元一次方程的一个“解点”( )；
②若点是二元一次方程的一个“解点”，则点M与点关于y轴对称．( )；
③点是二元一次方程的“温暖点”( )．
(2)已知点既是方程的“解点”又是方程的“解点”，求关于x，y的二元一次方程的“幸福点”；
(3)已知是二元一次方程的“温暖点”．
①请用含有字母a，b，c的代数式表示；
②若，且，，，求a的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，对于点，记，，将称为点的“横纵偏差”，记作，即，若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的“横纵偏差”，记作．
(1)点，．
①的值是 ．
②点在轴上，若，求点的坐标．
(2)点在轴上，点在点的上方．若点的坐标为，点的坐标为，，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．或或
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图即为所求；
（2）由题意，建立平面直角坐标系如图所示：
①由图可知：，故点B关于y轴的对称点的坐标为；
故答案为：；
②∵点M在x轴上，且，
∴或．
14．【详解】（1）解：在平面直角坐标系中，点在轴上，
，
解得：，
点．
故答案为：1，；
（2）解：将点向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，将点向下平移个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点，
点，点，，即，，
故答案为：，；
（3）解：设直线与轴的交点为，如图1，则点的坐标为，
，
，
，
，
，
，
；
15．【详解】（1）解：因为点在轴上，
所以，
解得，
则，
所以点的坐标为．
故答案为：；
（2）解：因为点的纵坐标比横坐标大，
所以，
解得，
则，，
所以点的坐标为，
则点在第二象限．
故答案为：二；
（3）解：因为点在过点且与轴平行的直线上，
所以，
解得，
则，
所以点的坐标为；
（4）解：因为点到轴，轴的距离相等，
所以或，
解得或，
当时，，，
所以点的坐标为；
当时，，，
所以点的坐标为，
综上所述，点的坐标为或．
16．【详解】（1）解：
；
解得，
则点点；
当运动时，点P走过的路程为：，
；
故答案为：；.
（2）解：，
当点距离原点个单位长度时，存在以下两种情况：
①点在线段上，如图①．
由题意得：在中，
，．
由勾股定理得：
．
，
点运动了个单位长度，
运动时间为；
②点与点重合．
因为，
所以点运动了个单位长度，
运动时间为．
综上所述，点的运动时间为或；
故答案为：或．
（3）解：存在．
如图②所示，当点在线段上时，
设点的运动时间为，则，
．
，
即，
解得，
，
点的坐标为；
故答案为：存在，．
17．【详解】（1）解：①当，时，，
不是的解，
点不是二元一次方程的“解点”，
故答案为：；
②点是二元一次方程的一个“解点”，
，
解得，
，
点M与点关于y轴对称，即点M与点不关于y轴对称，
故答案为：；
③是二元一次方程的解，
点是二元一次方程的“解点”，
点关于x轴对称的对称点为，
将点向左移2个单位，向上移4个单位可得点，
又是二元一次方程的解，
点是二元一次方程的“温暖点”；
故答案为：√；
（2）解：∵点既是方程的“解点”又是方程的“解点”，
，
解得，
二元一次方程为，
设点是的“解点”，则Ⅰ，
点关于x轴对称点为，将点向左移2个单位，向上移4个单位可得点，
根据题意，点也是的“解点”，
Ⅱ，
由Ⅰ，Ⅱ解得，
，，
二元一次方程的“幸福点”为；
（3）解：①关于x轴的对称点为，将点向左移2个单位，向上移4个单位可得点，
根据题意，和点都是的“解点”，
，
解得；
②，
，
，
，
，，
，，
且，
，
，，
18．【详解】（1）解：①∵点，，
∴，，
∴，
故答案为：；
②∵点在轴上，
∴设点，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，，
∴，
∴或，
解得或，
∴点的坐标为或；
（2）解：∵点在轴上，点在点的上方，点的坐标为，，
∴点的坐标为，
设点为线段上任意一点，则，
∵点的坐标为，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴的最大值是，即的值是．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)