第十八章平面直角坐标系单元检测同步训练达标卷（含答案）冀教版2025—2026学年八年级下册

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第十八章平面直角坐标系单元检测同步训练达标卷冀教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
2．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．迎春路四段 B．万达影城1号厅
C．北纬，东经 D．南偏东
3．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则（ ）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
4．某火星探测器着陆后建立平面直角坐标系，原点为着陆点，探测器首次移动至点，随后启动对称模式，关于轴对称至点，则点的位置坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点是第四象限的点，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，直角的两边分别交x轴和y轴于点A，B，若点P为，则（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．在平面直角坐标系中，已知点．将点作如下的位置变换：第1步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第2步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第3步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；……按照这样的步骤继续操作下去，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动，当时，点的坐标为（　　）
A． B． C．或 D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，点A，C的坐标分别为，，则的值等于___________．
10．在平面直角坐标系中，点在第一象限内，则a的取值范围为______ ．
11．如图，点、的坐标分别为、，将线段平移至时得到、两点的坐标分别是、，则_______．
12．将一块等腰直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点的坐标为，点落在轴上，点在第一象限，所在直线与轴交于点，若，则点的坐标为________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
(1)若点A在轴上，求点A的坐标；
(2)若点，直线轴，求的值；
(3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值；
(4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，三角形内任意一点．现将三角形平移得到三角形，使点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，点的对应点为点．
(1)___________，___________，点的坐标为___________（用含的式子表示）；
(2)在图中画出三角形；
(3)若点是线段上的一个动点（不与点重合），且，请直接写出的取值范围．
15．如图，三角形在平面直角坐标系中．
(1)请写出三角形各点的坐标；
(2)将三角形平移，得到三角形，其中三角形中任意一点平移后的对应点为．请画出平移后三角形，并写出的坐标．
16．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点．
(1)求三点的坐标；
(2)如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数；
(3)在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．在平面直角坐标系中，已知点，且．
(1)求的值；
(2)在轴上是否存在一点，使得的面积等于面积的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
18．材料阅读
小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则线段中点的坐标为，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段中点坐标为．
(1)知识运用：
如图，矩形的对角线相交于点分别在轴和轴上，为坐标原点，则的长为___________，点的坐标为___________．
(2)能力拓展：
在直角坐标系中，有三点，另有一点与点构成平行四边形的顶点，求点的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
二、填空题
9．1
10．
11．4
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：根据题意得，，
解得，代入，
∴；
（2）解：∵直线轴，
∴两点的纵坐标相等，
∴，
解得；
（3）解：因为点A在第四象限，
所以，所以，
所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为．
因为点A到两坐标轴距离之和为9，
所以，
解得；
（4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得，
所以，
所以点A的坐标为．
因为线段的长为5，
所以当点在点A上方时，，
解得，
此时点的坐标为；
当点在点A下方时，，
解得，
此时点的坐标为．
综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为．
14．【详解】（1）解：∵平移后，点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，
∴平移方式是：先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴，，
∵平移后，点的对应点为点，
∴，
故答案为：，1，．
（2）解：如图，三角形即为所求．
（3）解：∵点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，
∴，
∵点是线段上的一个动点（不与点重合），，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
即．
15．【详解】（1）解：由图可得，，；
（2）解：∵三角形中任意一点平移后的对应点为．
∴将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到三角形，
故平移后三角形如图所示，由图知，，．
16．【详解】（1）解：，
，，
，，
，
，，．
（2）解：轴，，
，，，
过作，如图所示：
，
，
、分别平分、，
，，
；
（3）解：存在．理由如下：
当在轴正半轴上时，如图．
设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，．
，
，
．
解得，即点的坐标为；
当在轴负半轴上时，如图作辅助线，
设点，则，，．
，
．
解得，即点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．
17．【详解】（1）解：∵，， ，
所以可得，
解得．
（2）解：存在，点坐标为或，理由如下：
∵，
则，
∴的长度为，点到轴的距离就是点的纵坐标的绝对值为，
∴．
设，作轴于点D，
∵，则，
则，
当点M在y轴负半轴上时，如下图，
，
，
，
解得：
；
当点M在y轴正半轴上且在直线上方时，如下图，
，
，
，
解得：
；
当点M在y轴正半轴且在直线下方时，此时点M在点O处时面积最大，
故此种情况不存在，舍去；
综上所述，点坐标为或．
18．【详解】（1）解：为坐标原点，，
的长为，
矩形的对角线相交于点，
点M为的中点，
点M的坐标为，即，
故答案为：5，；
（2）解：设点D的坐标为，
如图，分三种情况：
当为对角线时，与的中点重合，
，
解得，
点D的坐标为；
当为对角线时，与的中点重合，
，
解得，
点D的坐标为；
③当为对角线时，与的中点重合，
，
解得，
点D的坐标为；
综上可知，点的坐标为或或．
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