多边形的内角和课件
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课件20张PPT。 《多边形的内角和》课件 课题：新人教版九年义务教育阶段七年级下册第七章 第三节第二课时“多边形的内角和”的教学内容 学校：绥阳县坪乐中学 作者：曾 涛 电话：13765984160多边形的内角和 绥阳县坪乐中学：曾涛
1、从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线
将n边形分成了________个三角形。
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。
（n-3）（n-2）温故知新3、三角形的内角和等于 ____,外角和等____。180○360○
探究：五边形的内角和是多少？六边形、七边形呢？探究：多边形的内角和 任意画一个四边形，量出它的4个内角的度数，并计算它们的和.你还有其他方法得到四边形的内角和吗？………………34567n1n-2235180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°（4－2）×180°（3－2）×180°（3－2）×180°（4－2）×180°（3－2）×180°4总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°反思：我们是怎样求多边形内 角和的？就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。O15432O1234如何割法:o把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？n边形内角和公式的应用n边形内角和=(n－2) ·180°练习：看谁求得又快又准！x°140°∟120°150°2x°x°120°80°75°x°X=65X=60X=95火眼金睛（2）（3）例1：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，
∠A+∠C= 180°
∵∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=（4-2）×180。=360°
∴∠B+∠D = 360° -（∠A+∠C ）
= 360° - 180°
= 180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
分析：
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
解：5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360°
-(5-2) × 180°
=360 ° 6=5个平角-5边形内角和
=5×180°探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）
可以得到同样的结果吗？n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °课堂练习：练一练练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 °练一练练习2：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °练习. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？ 解： 设多边形的边数为n
∵它的内角和等于 (n-2)?180°，
多边形外角和等于360o，
∴ (n-2)?180°= 360o。
解得: n=4
∴这个多边形的边数为4。
感悟与反思n边形内角和=(n－2) ·180°n边形外角和=360°n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪些收获？ 作 业
P84习题7.3 的2、6题 再见
1、从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线
将n边形分成了________个三角形。
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。
（n-3）（n-2）温故知新3、三角形的内角和等于 ____,外角和等____。180○360○
探究：五边形的内角和是多少？六边形、七边形呢？探究：多边形的内角和 任意画一个四边形，量出它的4个内角的度数，并计算它们的和.你还有其他方法得到四边形的内角和吗？………………34567n1n-2235180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°（4－2）×180°（3－2）×180°（3－2）×180°（4－2）×180°（3－2）×180°4总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°反思：我们是怎样求多边形内 角和的？就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。O15432O1234如何割法:o把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？n边形内角和公式的应用n边形内角和=(n－2) ·180°练习：看谁求得又快又准！x°140°∟120°150°2x°x°120°80°75°x°X=65X=60X=95火眼金睛（2）（3）例1：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，
∠A+∠C= 180°
∵∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=（4-2）×180。=360°
∴∠B+∠D = 360° -（∠A+∠C ）
= 360° - 180°
= 180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
分析：
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
解：5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360°
-(5-2) × 180°
=360 ° 6=5个平角-5边形内角和
=5×180°探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）
可以得到同样的结果吗？n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °课堂练习：练一练练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 °练一练练习2：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °练习. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？ 解： 设多边形的边数为n
∵它的内角和等于 (n-2)?180°，
多边形外角和等于360o，
∴ (n-2)?180°= 360o。
解得: n=4
∴这个多边形的边数为4。
感悟与反思n边形内角和=(n－2) ·180°n边形外角和=360°n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪些收获？ 作 业
P84习题7.3 的2、6题 再见