绝密★启用前
高二3月月考物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.随着时代发展的今天，人们对机械振动与机械波有了更深的了解与紧密的应用，下列现象关于振动与波说法正确的是( )
A. 雷声轰鸣不绝，是声波的折射
B. 降噪耳机的降噪过程应用的是声波的干涉原理
C. 通信的信号中，信号属于横波，信号属于纵波
D. 只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
2.如图所示，张紧的水平绳上吊着甲、乙、丙三个小球。乙球靠近甲球，但两者的悬线长度不同；丙球远离甲球，但两者的悬线长度相同。让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，经足够长的时间，系统振动稳定后，关于乙、丙两球振动的周期、及振幅、的关系正确的是
A. B.
C. D.
3.固定在振动片上的金属丝周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿直线移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是( )
A. 振动片正在向图中一侧移动
B. 图中振动片左侧的水波传播速度更快
C. 图中振动片右侧接收到的水波频率更高
D. 相同时间内接收到完全波的个数，一侧比一侧多
4.如图甲，一只小鸟飞到树枝上休息，从它与树枝接触之后的一段时间内，其上下振动的图像如图乙，速度取向下为正。以下说法正确的是( )
A. 时刻小鸟速度向下达到最大，树枝对其弹力达到最大
B. 时刻小鸟处于最低位置
C. 时刻小鸟处于静止状态，所受合力为零
D. 时刻小鸟处在最高点
5.某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形。图乙为绳上质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 波沿轴正方向传播
B. 波速大小为
C. 若点平衡位置坐标为，质点的振动方程为
D. 从时计时，再经过，点经过的路程为
6.如图所示，树梢的摆动可视为周期、振幅的简谐运动。某时刻开始计时，后树梢向右偏离平衡位置。下列说法正确的是( )
A. 开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为
C. 树梢在开始计时后的内通过的路程为
D. 再经过，树梢可能处于向左偏离平衡位置处
7.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A. 公仔头部做简谐运动的振幅为
B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为
C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长
D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图所示，一列简谐横波向右传播，、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A. B. C. D.
9.如图甲，战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某次用手握住绳子的左端，将其拉平后沿竖直方向抖动并开始计时。时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点到达下方最大位移处时，质点恰到达上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间的距离为。下列说法正确的有( )
A. 起始时绳子的左端先向上抖动
B. 这列波的波长为
C. 绳中每个质点的振动周期为
D. 时刻，质点的加速度与速度方向相反
10.如图所示，一光滑竖直管内有一轻弹簧，轻弹簧的下端固定在地面上，上端自由伸长，将一小球从轻弹簧上端恰好与弹簧接触处由静止释放，忽略空气阻力，小球做简谐运动，运动过程中通过、两点的加速度大小分别为 、 为当地的重力加速度。小球向下经过点时开始计时，时刻经过点，该小球的简谐运动的周期可能是( )
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共1小题，共9分。
11.智能手机中的“近距秒表”功能能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：
在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长，用游标卡尺测得小球的直径为。
把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
运行手机“近距秒表”功能，记录下小球距手机距离和时间的关系。
改变摆线长和夹子的位置，重复实验测量出各次实验的摆线长及相应的周期。
如图丙，用游标卡尺测得小球的直径 。
某次实验中“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如图乙所示，则单摆的周期 。
得到多组摆线长及相应的周期后，作出了图线，如图丁所示，图线的斜率为，由此得到当地重力加速度 。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
12.有一弹簧振子在水平方向上的、之间做简谐运动，已知、间的距离为，振子在内完成了次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过个周期振子有负向最大位移。
求振子的振幅和周期；
写出振子的振动方程。
13.如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形，质点从时刻开始计时的振动方程为，若该简谐横波的波速为求：
波的传播方向以及质点的横坐标
到的时间内，坐标原点处的质点通过的路程．
14.一列简谐横波沿轴传播，、为轴上的两质点，其平衡位置相距。、的振动图像分别如图乙、丙所示。
求质点在时间内的运动路程；
若该波的波长大于，求波速大小。
15.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为和，图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处．
求两列波相遇的时刻
若以点开始振动时为计时起点，写出点的振动方程
求、之间不包含、两点合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。绝密★启用前
答案和解析
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.随着时代发展的今天，人们对机械振动与机械波有了更深的了解与紧密的应用，下列现象关于振动与波说法正确的是( )
A. 雷声轰鸣不绝，是声波的折射
B. 降噪耳机的降噪过程应用的是声波的干涉原理
C. 通信的信号中，信号属于横波，信号属于纵波
D. 只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
【答案】B
【解析】根据多普勒效应现象可知，靠近波源或远离波源时，人接收到的频率变大或减小；雷声在云层里轰鸣不绝，这是声波发生了反射。
【解答】
A.雷声轰鸣不绝，是由于声音在云层间来回传播，这是声音的反射，故A错误
B.降噪过程应用的是干涉相消原理，故B正确。
信号和 信号都属于横波，故错误；
D.衍射是波的特有属性，在任何条件下都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才会发生明显的衍射，故D错误；；
故选B。
2.如图所示，张紧的水平绳上吊着甲、乙、丙三个小球。乙球靠近甲球，但两者的悬线长度不同；丙球远离甲球，但两者的悬线长度相同。让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，经足够长的时间，系统振动稳定后，关于乙、丙两球振动的周期、及振幅、的关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
当甲球振动时，乙和丙两球也振动起来，乙和丙做受迫振动，三个摆的振动周期都等于甲摆的固有周期；由于甲球的振动频率等于丙球的固有频率，丙摆发生共振，振幅比乙摆大。
明确受迫振动，知道共振产生的条件，知道共振时物体的振幅最大。
【解答】
、让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，乙和丙两球在甲球的驱动下做受迫振动，稳定时，乙和丙两球振动的频率都与甲球振动的频率相同，即乙和丙两球振动的周期都与甲球振动的周期相同，故CD错误；
、乙和丙两球在甲球的驱动下做受迫振动，由于甲球的振动频率等于丙球的固有频率，丙球发生共振，丙球振幅比乙球振幅大，故B正确，A错误。
故选：。
3.固定在振动片上的金属丝周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿直线移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是( )
A. 振动片正在向图中一侧移动
B. 图中振动片左侧的水波传播速度更快
C. 图中振动片右侧接收到的水波频率更高
D. 相同时间内接收到完全波的个数，一侧比一侧多
【答案】C
【解析】【分析】
机械振动在介质中传播形成机械波，振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者接收到的频率不同于波源频率的现象称为多普勒效应。
本题考查了多普勒效应，其效应是由于观察者和波源间位置的变化而产生的；掌握物理概念一定要理解其真正意义。
【解答】
A.由图可知，波源右侧的波纹较密集，则说明振动片正在向图中一侧移动，故A错误；
B.波的传播速度取决于介质，所以图中振动片两侧的水波传播速度一样快，故B错误；
D.波源向右移动，则波传播到右边的时间小于左边，所以在相同时间内接收到完全波的个数，一侧比一侧少，故D错误；
C.图中振动片右侧单位时间内接收到的完全波的个数较多，则振动片右侧接收到的水波频率更高，故C正确。
故选C。
4.如图甲，一只小鸟飞到树枝上休息，从它与树枝接触之后的一段时间内，其上下振动的图像如图乙，速度取向下为正。以下说法正确的是( )
A. 时刻小鸟速度向下达到最大，树枝对其弹力达到最大
B. 时刻小鸟处于最低位置
C. 时刻小鸟处于静止状态，所受合力为零
D. 时刻小鸟处在最高点
【答案】B
【解析】A. 时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故 时刻，树枝对其弹力未达到最大，故A错误；
时间内，小鸟向下运动， 时刻小鸟的速度为，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，小鸟处于最低位置。根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，根据牛顿第二定律可知树枝对小鸟弹力与小鸟重力的合力提供加速度，故弹力大于重力，且弹力最大，小鸟处于超重状态，所受合力不为零，故B正确，C错误；
D. 时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最高点，故D错误。
故选B。
5.某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形。图乙为绳上质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 波沿轴正方向传播
B. 波速大小为
C. 若点平衡位置坐标为，质点的振动方程为
D. 从时计时，再经过，点经过的路程为
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查波动图像和振动图像，关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向．
由甲图可读出波动信息，由乙图可读出质点的振动信息，由计算波速，分析时间与周期的关系确定质点的振动情况，以及简谐运动的表达式．
【解答】
A.质点后开始向轴负方向运动，根据同侧法可知简谐波在向轴负方向传播，故A错误；
B.根据图甲可知道简谐横波的波长为，同时根据图乙可知周期，波速，故B错误；
C.若质点平衡位置坐标为，根据简谐横波在时刻的波形图，可知此时的轴位置为其初始振动位置，可得振动方程为，故C正确；
D.时，质点在最大位移处，再经过即，点经过的路程大于，故D错误。
故选C。
6.如图所示，树梢的摆动可视为周期、振幅的简谐运动。某时刻开始计时，后树梢向右偏离平衡位置。下列说法正确的是( )
A. 开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为
C. 树梢在开始计时后的内通过的路程为
D. 再经过，树梢可能处于向左偏离平衡位置处
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了机械振动；树梢的摆动类似于弹簧振子，根据简谐运动的特点分析即可。
根据时间与周期关系，结合树梢的位置分析开始计时的时刻树梢位置；
由圆频率计算树梢做简谐运动的“圆频率”；
根据时间与周期关系求出树梢在开始计时后的内通过的路程；
后树梢向右偏离平衡位置得出树梢的振动方程，计算出再经过树梢的位置。
【解答】解：如果开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置，经过，即，则树梢恰位于平衡位置，与题意不符，故A错误；
B.树梢做简谐运动的“圆频率”为，故B错误；
C.树梢在开始计时后的内通过的路程为，故C错误；
D.后树梢向右偏离平衡位置：
因为时，；
解得或；
当时，再经过，树梢可能处于向左偏离平衡位置处，故D正确。
7.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A. 公仔头部做简谐运动的振幅为
B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为
C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长
D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为
【答案】A
【解析】公仔头部在最高点时，对公仔头部：，故头部的加速度为，又，解得：，选项A正确，B错误；
D.根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时，得：，此时对底座受力分析，，公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为，选项D错误；
C.公仔头部有最大速度时，弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，选项C错误。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图所示，一列简谐横波向右传播，、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】根据题意得，
当 时，
当 时，
AD正确，BC错误。
故选AD。
9.如图甲，战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某次用手握住绳子的左端，将其拉平后沿竖直方向抖动并开始计时。时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点到达下方最大位移处时，质点恰到达上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间的距离为。下列说法正确的有( )
A. 起始时绳子的左端先向上抖动
B. 这列波的波长为
C. 绳中每个质点的振动周期为
D. 时刻，质点的加速度与速度方向相反
【答案】AC
【解析】A.波的传播是由前一个质点带动后一个质点，则由图可知，起始时绳子的左端先向上抖动，故A正确；
由图可知：，，
解得：，，故B错误，C正确；
D.由图可知，时刻，质点的加速度方向向下、速度方向向上，两者方向相反，故D错误。
故选：。
10.如图所示，一光滑竖直管内有一轻弹簧，轻弹簧的下端固定在地面上，上端自由伸长，将一小球从轻弹簧上端恰好与弹簧接触处由静止释放，忽略空气阻力，小球做简谐运动，运动过程中通过、两点的加速度大小分别为 、 为当地的重力加速度。小球向下经过点时开始计时，时刻经过点，该小球的简谐运动的周期可能是( )
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】【分析】
本题考查简谐运动，要明确简谐运动的平衡位置是合力为零的位置，振幅是无初速释放点到平衡位置的距离。
同时要掌握简谐运动的对称性，掌握简谐运动的特点，知道一次全振动的概念。
【解答】
由题可知，小球的最大回复力为，设该振动的振幅为 ，在平衡位置时有，
当点在平衡位置上方，点在平衡位置下方时，在点时回复力为 ，则点在平衡位置上方 处，
在点的回复力为 ，则点在平衡位置下方 处，
故有 或 ，
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为 或 ，
当、两点都在平衡位置下方时，在点时回复力为 ，则点在平衡位置下方 处，
在点的回复力为 ，则点在平衡位置下方 处，
故有 或 ，
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为 或 ，
故选ACD。
三、实验题：本大题共1小题，共9分。
11.智能手机中的“近距秒表”功能能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：
在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长，用游标卡尺测得小球的直径为。
把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
运行手机“近距秒表”功能，记录下小球距手机距离和时间的关系。
改变摆线长和夹子的位置，重复实验测量出各次实验的摆线长及相应的周期。
如图丙，用游标卡尺测得小球的直径 。
某次实验中“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如图乙所示，则单摆的周期 。
得到多组摆线长及相应的周期后，作出了图线，如图丁所示，图线的斜率为，由此得到当地重力加速度 。
【答案】
【解析】分度游标卡尺分度值为，则由图小球直径为；
一个周期小球两次离手机最近，由图可知单摆的周期为；
摆长，单摆的周期公式
可得
所以图线的斜率，则当地重力加速度。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
12.有一弹簧振子在水平方向上的、之间做简谐运动，已知、间的距离为，振子在内完成了次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过个周期振子有负向最大位移。
求振子的振幅和周期；
写出振子的振动方程。
【答案】弹簧振子在水平方向上的、之间做简谐运动，已知，可得振幅为
振子在内完成了次全振动，则周期为；
由于，，可得
由于从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过个周期振子有负向最大位移，故振子的初相为
故振子的振动方程为。
【解析】振幅是振子离开平衡位置的最大距离，、间的距离等于，振子完成一次全振动所用的时间即为一个周期；
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数。经过周期，振子具有正向最大加速度，位移为负向最大。即可写出振子的振动方程。
13.如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形，质点从时刻开始计时的振动方程为，若该简谐横波的波速为求：
波的传播方向以及质点的横坐标
到的时间内，坐标原点处的质点通过的路程．
【答案】由质点的振动方程可知时质点正处在平衡向上振动，则波的传播方向沿轴的正方向
由可知该波的周期为
简谐横波的波长为
由图可知，质点的横坐标值应为
设坐标原点处质点的振动方程为
由图可知
由图可知，时原点处质点的位移为
时坐标原点处质点的位移为
又
则该时间内坐标原点处的质点通过的路程为
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.一列简谐横波沿轴传播，、为轴上的两质点，其平衡位置相距。、的振动图像分别如图乙、丙所示。
求质点在时间内的运动路程；
若该波的波长大于，求波速大小。
【答案】由振动图像可知，质点的周期，振幅，
则质点在时间内的运动路程为；
在时刻，质点位于平衡位置向上运动，质点位于波峰，
若波沿轴正方向传播，则有，，可得，
因，只能取，则，波速为，
若波沿轴负方向传播，则有，，可得，
因，只能取，则，波速为。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为和，图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处．
求两列波相遇的时刻
若以点开始振动时为计时起点，写出点的振动方程
求、之间不包含、两点合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。
【答案】由图可知，，两列波会在点相遇，
两列波还需要传播的距离为，对应时刻
代入数据解得；
时刻、两质点刚开始振动，、两质点视为新的波源，由于到点波程差为零，且两列波振动步调相反，故点为振动减弱点，振幅为，起振方向为轴正方向，
由图可知波长，周期
以点开始振动时为计时起点，可知点的振动方程为；
A、两点振动步调相反，设两列波相遇后点振幅最大，
则
又，联立解得时，，
即点平衡位置的坐标为，。
