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2026年中考物理二轮复习47个热亮点重难点专项训练（全国通用）
专项训练40 用字母表达计算结果的推理亮点问题
1.圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB．密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）
A．p1：p2=[mAρA]：[（mA+mB） ρB]
B．p1：p4=mA：（mA+mB）
C．p2：p4=[mBρA]：[mAρB]
D．p2：p3=[mA（mA+mB）ρB]：[（mB2 ρA]
【答案】BD
【解析】水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F=G=mg；根据ρ=m/V、V=Sh可得S=m/ρh，再利用p=F/S分别推导出p1、p2、p3和p4的表达式，最后计算各个压强比。
2.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知I1＞I2，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△I，则（ ）
A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
【答案】AC．
【解析】（1）原来平衡时，mg1L1=m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，
设移动相同的距离L，则左边：m1g（L1﹣△L）=m1gL1﹣m1g△L，
右边：m2g（L2﹣△L）=m2gL2﹣m2g△L，
因为m1＜m2，所以m1△Lg＜m2△Lg，m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，则杠杆的左端向下倾斜．故A正确，B错误；
（2）因为m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m1（L1﹣△L）g=（m2+mg）（L2﹣△L），且mg1L1=m2gL2，
得m=（m2﹣m1），故C正确，D错误．
【点拨】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1﹣L）和F2（L2﹣L）即可作出判断．
3.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）
A.这种混合液的密度为
B.这种混合液的密度为
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
【答案】BC．
【解析】（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，
所以混合液体的密度为ρ==．
故A错误、B正确；
（2）因为ρ=m/V，ρ1＜ρ2，
所以由ρ=m/V，V=可知，V1＞V2，
由V=可知，质量相等的两液体中，液体密度为ρ1的体积较大，
则两液体配制成混合密度为ρ混′=，
混合液的最大质量：
m=m0+m′=m+ρ2V2=m+ρ2V1=m0+ρ2=（1+）m0．
则剩下的那部分液体的质量为2m0﹣（1+）m0=（1﹣）m0．故C、D错误
【点拨】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．
本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ混=、等体积混合时混合液的密度为ρ混′=．
4.某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ ）
A．F= B．F= C．F=+G1 D．F=
【答案】AD．
【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；
（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
由η====得：
F=，故C错、D正确．
5.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水 现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示 若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（ ）
A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强
,故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为
①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即
则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度
则放入木块后，水对容器底部的压强为
故B不符合题意；
CD．由
可得木块所受的重力
故C不符合题意，D符合题意。
6.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（ ）
A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
【答案】AD
【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮=G+T=mg+T，
木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：
ρ0gV排=mg+T，
由ρ=可得木球的体积：V木=，
所以，ρ0g×=mg+T，
解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h===，
则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：
△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。
【点拨】本题综合考查受力平衡和阿基米德原理的应用，关键是从图象上读出水面的下降高度的判断，注意底部所受压力一定利用F=pS计算，有一定的难度。
（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg即可求出木块的密度。
（2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F=pS求出压力的变化量。
7.粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（ ）
A．拉力大小为
B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为
D．物体所受摩擦力大小为
【答案】BC
【解析】斜面长l，拉力做的功为W．
因为W=Fl，
所以拉力F=．
所以B选项正确．
拉力做的总功W=Gh+fl，
所以f=．
【点拨】本题考查的是功的计算，关键是做功公式的应用，还要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离．用沿斜面向上的力把物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，利用公式F=求拉力．拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fl，从而求出物体所受摩擦力大小．
8.当定值电阻R两端的电压由U1（U1≠0）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2．电压增加量△U=U2﹣U1，电流增加量△I=I2﹣I1，电功率增加量为△P，则（ ）
A．R= B．R= C．△P=△U△I D．△P=△U（I1+I2）
【答案】A
【解析】因定值电阻的阻值不变，
所以，由I=可得，前后两次电压分别为：U1=I1R，U2=I2R，
所以，电压增加量△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，
变形可得R=，故A正确、B错误；
由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：P1=U1I1，P2=U2I2，
所以，电功率增加量△P=P2﹣P1=U2I2﹣U1I1﹣﹣﹣﹣﹣①，
因△U△I=（U2﹣U1）（I2﹣I1）=U2I2﹣U2I1﹣U1I2+U1I1﹣﹣﹣﹣②，
△U（I1+I2）=（U2﹣U1）（I1+I2）=U2I1+U2I2﹣U1I1﹣U1I2﹣﹣﹣﹣﹣③，
所以，△P≠△U△I，△P≠△U（I1+I2），故CD错误．
【点拨】考点有欧姆定律的应用；电功率的计算．
定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律表示出定值电阻两端的电压由U1增大到U2时其两端的电压变化量，据此得出的比值；根据P=UI得出电功率增加量
9. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（ ）
A. C、D间应接滑动变阻器
B. 定值电阻的阻值为
C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为
D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为
【答案】BC
【解析】A．依题意可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。根据，电流表示数变大时，定值电阻的电压也变大，所以A、B间应接滑动变阻器，C、D间应接定值电阻，故A不符合题意；
B．C、D间接定值电阻，根据欧姆定律，定值电阻阻值为，故B符合题意；
CD．移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU，根据串联电压规律，C、D间电压增大了ΔU，根据，移动滑片前后，电路中电流的变化量为
根据，电压不变时，电功率和电流成正比，移动滑片前后，电源电压不变，则电路消耗总功率的比值为
故C符合题意，D不符合题意。故选BC。
10. 如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（ ）
A. 电阻R1的阻值为 B. 滑动变阻器的最大阻值为
C. 电路消耗的最大功率为9P D. 当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为
【答案】ACD
【解析】A．电源电压为9U且保持不变，电压表的示数为 6U，则R1两端电压为
由可知，电阻R1的阻值
故A正确；
B．由题意可知，滑片P滑动到某一端点时，电压表的示数为 6U，电压表测滑动变阻器电压，故此时滑片处于最大值，此时电流为
此时滑动变阻器最大电阻为
故B错误；
C．由知，当滑片位于最左端时，电流最大，因电源电压不变，故此时电功率最大，则
故C正确；
D．当滑片滑到a点时，电阻 R1消耗的功率为 4P，则由知，电路中的电流为
故D正确。故选ACD。
11. 水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上 h0 ， 如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 如图所示，已知水的密度为ρ0 ， 求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
【答案】（1）空杯子的质量为 ；（2）该杯子材料的密度为 。
【解析】当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力，利用阿基米德原理求解空杯子的质量；已知杯子的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。
（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
答：空杯子的质量为 ；
（2）材料的体积为
材料的密度为
答：该杯子材料的密度为 。
12．某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
【答案】（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；
（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或．
【解析】（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子=ρ水=ρ0；
（2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；
F浮=G
ρ0g（Sh﹣△hS0）=mg
△h=
所以△p=ρ0g△h=．
②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子=ρ水=ρ0；
所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh﹣m；
ρ0g（Sh﹣△hS0）=m′g=2ρ0Sh﹣m，
同理可得：△h′=
由P=ρgh可得，△P′=ρ0g△h=．
【点拨】本题考查的知识点有物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用．（1）物体悬浮时：物体的密度和液体的密度相同；（2）由△P=ρg△h可求．中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理二轮复习47个热亮点重难点专项训练（全国通用）
专项训练40 用字母表达计算结果的推理亮点问题
1.圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB．密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）
A．p1：p2=[mAρA]：[（mA+mB） ρB]
B．p1：p4=mA：（mA+mB）
C．p2：p4=[mBρA]：[mAρB]
D．p2：p3=[mA（mA+mB）ρB]：[（mB2 ρA]
2.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知I1＞I2，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△I，则（ ）
A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
3.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）
A.这种混合液的密度为
B.这种混合液的密度为
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
4.某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ ）
A．F= B．F= C．F=+G1 D．F=
5.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水 现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示 若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（ ）
A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
6.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（ ）
A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
7.粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（ ）
A．拉力大小为
B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为
D．物体所受摩擦力大小为
8.当定值电阻R两端的电压由U1（U1≠0）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2．电压增加量△U=U2﹣U1，电流增加量△I=I2﹣I1，电功率增加量为△P，则（ ）
A．R= B．R= C．△P=△U△I D．△P=△U（I1+I2）
9. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（ ）
A. C、D间应接滑动变阻器
B. 定值电阻的阻值为
C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为
D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为
10. 如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（ ）
A. 电阻R1的阻值为 B. 滑动变阻器的最大阻值为
C. 电路消耗的最大功率为9P D. 当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为
11. 水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上 h0 ， 如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 如图所示，已知水的密度为ρ0 ， 求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
12．某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
