高二阶段检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1,B因为直线经过两点A1,1十3)，B(2,2+5),则k=2+5-1-5=1,设直线的倾斜角为a,即
2-1
tana=1,因为0°≤a<180°，所以a=45°，故选B.
2D3C+A=3C+N=3×8+6X5=14,故选D
3.A导函数的正负决定原函数的增减，由导数图象知，原函数的单调性是递减、递增、递减，符合此规律
的只有A.
1A因为双曲线方程为后一云-1，所以双曲线C的标准方程为茶后-1，则虚轴长为2，下=8。
实轴长为2V2=10,所以其虚轴长与实轴长之比为号，故选A.
5.D设正项等比数列{an}的公比为g(g>0).由a·a4=as,可得a=g,所以a=1,a=1.所以S=4,十
a十a=号十1十g=号解得q-日或g=3.所以a,=a矿=日或9，放选D
6.C最后一位数是0，偶数的个数是A=120:最后一位不是0，偶数的个数是3×5A号=300，所以一共
有120+300=420种.故选C.
7.B由S.=3(a+a）=3a,=9,S,=9(a+a）=9a,=3,有ag=3,a=
2
2
3
3
9
可得s。=16a十=8(a,十a:)=8(a:十a)=8(3+a:+10d)=8×(3+}-9)=-4g.故
2
选B.
8.C设平面ABD的法向量为m=(x,y,之)，
AB·m=2.x-y=0
则
Ai.m=y-2=0,令x=1,则m=(1,2,2),
则点S到平面ABD的距离为4=AS:m=6=2,
3
又AB.AD=-1,AD1=√2，
则点到直线AD的距高为正一产-√一（一号
则Sw=2×2×2-是
22
故三按锥S-ABD的体积为号S。m·d-号×受×2=1.故选C
9.ABD
(-号)的展开式的通项为T=C-()广=(-2rCxy,
对于A,取7-r=5,则r=2,故x5y2的系数为（一2）2C号=84，故A正确；
对于B.因为(x一号)广=(-2)Cxy令x=y=1,则各项系数之和为(1-品)广=-1，故B
正确：
对于C,二项式系数之和为2=2=128，故C错误；
对于D选项，二项式系数C;,当r=3或4时C;最大，故第4项或第5项二项式系数最大，D正确；故选
ABD.
10.BCg=05=整=8，g=2,a=等=1故A错误：a,=ag1=1·21=21,放B正确，千0
a84
as十a8
【高二数学参考答案第1页（共4页）】高二阶段检测数 学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若直线经过两点A(1,1+),B(2,2+),则此直线的倾斜角为
A.30° B.45° C.90° D.135°
2.计算的值为
A.198 B.99 C.142 D.114
3.下图是函数的导函数的图象，则函数的图象可能为
4.已知双曲线C:,则双曲线C的虚轴长与实轴长之比为
A. B. C. D.
5.正项等比数列的前n项和为,若,则
A.9 B. C.18 D.9或
6.由0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是
A.300 B.360 C.420 D.480
7.已知等差数列的前n项和为,若,则
A. B. C.-44 D.
8.在四棱锥S-ABCD中，,则三棱锥S-ABD的体积为
A. B. C.1 D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知二项式,则其展开式中
A.的系数为84 B.各项系数之和为一1
C.二项式系数之和为-1 D.二项式系数最大项是第4或5项
10.在等比数列中，已知,其前n项和为,则下列说法中正确的是
A. B. C. D.
11.已知抛物线C:,过其焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，抛物线C在点A,B处的切线交于点P,点M为线段AB的中点，点A在抛物线C的准线上的投影为,则
A. B.PM⊥x轴
C. D.∠FPA=∠APA1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.二项式的展开式中的常数项为______.
13.已知圆C1:和圆C2:有3条公切线，则m=_____.
14.直线分别与曲线和直线相交于A,B两点，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分13分)
已知数列的前n项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若,求数列{bn}的前n项和.
16.(本小题满分15分)
已知在处取得极值.
(1)求实数a的值；
(2)求在[-4,3]上的最值.
17.(本小题满分15分)
为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出10名老师分为两支队伍，每支队伍5人，并要求每支队伍至少有2名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)高二年级一共有多少种不同的分组方案
(2)若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式
18.(本小题满分17分)
已知函.
(1)求函数的最大值；
(2)若函数在上单调递减，求实数a的取值范围；
(3)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围.
19.(本小题满分17分)
设椭圆C：的左、右焦点分别为F1,F2,点P为C上异于长轴顶点的动点，且△PF1F2面积的最大值为.直线PF1,PF2分别交C于点,△PQF2的周长为8.
(1)求C的方程；
(2)证明：以Q,R为焦点且经过点F1的双曲线也经过点F2;
(3)设,当时，求的最大值.
