（人教新课标）六年级数学下册教案 反比例的意义

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反比例的意义
教学目标：
1.理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3.初步渗透函数思想。
教学重点：理解反比例的意义
教学难点：理解反比例的意义
教学过程：
一、设疑自探：
1.什么是成正比例的量：
2.用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例 为什么
①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
④一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例
如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化。关系怎样 就是我们这节课要学习的内容。
二、解疑合探：
1．教学例4。
出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）
10
20
30
40
50
60
……
时间（时）
60
30
20
15
12
10
……
(1)表中有哪两种量
(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化
(3)每两个相对应的数的乘积各是多少
随着学生的回答，
教师板书如下：每小时加工数 加工时间
10 × 60 ＝600
30 × 20 ＝600
40 × 15 ＝600
……
“这个积600。实际上是什么 ”在“加工时间”后面板书：零件总数
“积一定，就说明零件总数怎样 ”在零件总数后面板书：(一定)
“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢 ”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
2．教学例5。
用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢 请你先填写下表。
每本的页数
15
20
25
30
40
60
……
装订的本数
40
……
(1)理解题意，填写装订本数。
“谁能说说表中第一栏数据的意思 ”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)
“这40本是怎么计算出来的 ”(用600÷15)
“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗 如果每本是25页呢 ……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。
(2)观察分析表中两种量的变化规律。 (板书：每本的页数装订的本数)
“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的 ”随着学生的回答，
板书如下：每本的页数 装订的本数
15 40
20 30
25 24
……
“两个相对的数的乘积各是多少？”在上面板书的两个数中间写上“×”，在它们的后面写上“=600”，“这个600是什么？积一定，也就是什么一定？板书：一定
小结：从上表可以看到，表中有每本的页数个装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的，每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大，它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。每本的页数和装订的本数的积等于600，即总是一定的。关系式：每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）。
3. 比较例4和例5，找出共同点。总结特征
4. 教学例6
（1）出示例6
巡堂，检查学生掌握情况。
（2）根据回答板书：因为每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和天数成反比例。
三、质疑再探：
你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1.P24做一做
2.练习六 4
3.作业。
练习六 5—7
比较正反两种比例的异同。
板书设计：
反比 例 的 意 义
每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy＝K(一定)
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