（月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列各式中，不为，和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．图形 变换为经过了（ ）变换。
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．不确定
3．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（ ）才会与原图形重合。
A．45° B．90° C．180° D．360°
4．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
5．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是50.24平方分米．这个圆柱体的体积的（ ）立方分米．
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．62.8
6．比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离( )．
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变
7．操场上有一条400米的跑道，画在图上只有5厘米。这幅图的比例尺是（ ）
A．400∶1 B．1∶400 C．1∶8000
8．时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
A．30 B．60 C．90
二、填空题（共13分）
9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方厘米，那么削成的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．把一个体积是12立方米的圆柱加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米．
11．圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的( )倍。
12．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面( )等于圆柱体的( )。
13．把数值比例尺1∶3000000改写成线段比例尺是。
14．如图，把底面周长18.84cm，高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3．
三、判断题（共7分）
15．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( )
16．拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
17．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。( )
18．圆柱可以由长方形绕一条边旋转形成，圆锥可以由直角三角形绕一条直角边旋转形成． ( )
19．圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的一半． ( )
20．描述物体的旋转情况时，只需要说明旋转角度和旋转方向。( )
21．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数．（共8分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
23．解比例．（共4分）
① ②
24．求图（1）阴影部分的面积和图（2）立体图形的体积。（单位：厘米）（共4分）
（1） （2）
25．求下图表面积。（共4分）
26．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（共4分）
1∶9和0.3∶2.7 ∶和0.8∶0.6
27．先化简，再求比值。（共4分）
6.4：1.6 8：
五、解答题（共36分）
28．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）
29．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
30．在比例尺是1:10000000的交通地图上量的天津到南京的铁路长2厘米，一列火车8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？
31．“小小厨艺大比拼”。在妈妈的指导下，丽丽在家做了一个蛋糕（如图），现在需要在蛋糕的表面涂奶油（底面不涂）。请你算一下，要涂奶油的面积有多少？
32．一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．
33．一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】A.因为，所以（一定），是比值一定，与成正比例；
B.因为，所以（一定），是比值一定，与成正比例；
C.因为，所以（一定），是乘积一定，与成反比例；
D.，即，是差一定，不成比例。
故答案为：C
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质，观察图形的位置关系可知：图形的大小一样，但方向发生了变化，属于旋转。
【解析】根据分析可知，图形变换经过了旋转。
故答案为：B
【点评】本题考查的知识点是对旋转的认识。
3．C
【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【解析】
A点旋转到B点即可与原图重合，最少180度。
故答案为：C
【点评】本题考查了将图形旋转一定角度，正确理解重合。
4．D
【分析】圆锥的体积＝πr h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r 就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答。
【解析】根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3＝27倍。
故答案为：D
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用。
5．C
【解析】试题分析：根据圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径，把底面半径2分米，侧面积50.24平方分米代入公式，即可求出圆柱体的体积．
解：50.24÷2×2=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米，
故选C．
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径的实际应用．
6．B
【解析】略
7．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解析】400米＝40000厘米
5∶40000＝1∶8000
故选C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。
【解析】3×30°＝90°
故答案为：C
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
9．12
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆锥的体积是等底等高圆柱的，那么削去的部分是圆柱的，可以求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱体的体积和圆锥体的体积关系，即可解答。
【解析】圆柱的的体积：24÷
＝24÷
＝24×
＝36（立方厘米）
圆锥的体积：×36＝12（平方分厘米）
【点评】本题考查等底等高的圆锥体和圆锥体的体积及关系。
10．4，8
【解析】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱的（1﹣），由此即可解答．
解：12×=4（立方分米）；
12×（1﹣），
=12×，
=8（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是4立方分米，削去部分的体积是8立方分米．
故答案为4，8．
【点评】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
11．3
【解析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
12．周长 高
【分析】根据圆柱的特征：圆柱有一个曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。当一个圆柱的底面周长等于高时，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，据此解答即可。
【解析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱体的高。
【点评】此题主要考查学生对圆柱体侧面展开图的认识与了解。
13．30
【解析】略
14．9.42 3 10 28.26 304.92 282.6
【解析】略
15．×
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。
【解析】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。
故答案为：×。
16．×
【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
拧开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【解析】，看图可知，原题说法错误。
【点评】本题考查了圆锥的认识，展开后扇形的半径叫做母线。
18．√
【解析】略
19．错误
【解析】略
20．×
【解析】图形在平面上作旋转变换时，要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，旋转后的图形才能确定；原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。
【解析】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】理解图形旋转的三要素是解答本题的关键。
22．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【解析】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
23．① ② 0.75
③0.64
【分析】本题由解比例的方法解答，比例的两内项之和等于两外项之和
【解析】① ② ③
24．（1）32平方厘米；（2）75.36立方厘米
【分析】（1）根据半圆是轴对称图形，沿对称轴折叠可以发现，阴影部分的面积等于以8厘米为边长的正方形面积的一半，利用正方形的面积公式＝边长×边长，即可解答；
（2）根据半径＝直径÷2，求出其底面圆的半径，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】（1）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
（2）6÷2＝3（厘米）
×3.14×3×3×8
＝×226.08
＝75.36（立方厘米）
25．178.98cm2
【分析】圆柱的表面积是由三个面组成，一个侧面积和2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面半径×2，底面积＝圆周率×底面半径的平方；据此计算。
【解析】3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
26．1∶9＝0.3∶2.7
【分析】如果化简之后的最简整数比相等，则可以组成比例，据此解答。
【解析】0.3∶2.7=3∶27=1∶9，最简整数比相等，故可以组成比例为：1∶9＝0.3∶2.7。
∶=× =2∶9，0.8∶0.6=8∶6=4∶3，最简整数比不同，故不能组成比例。
【点评】明确比例的定义是解答此题的关键。
27．4：1=4 32：3=
【解析】略
28．天
【解析】设还要x天才能读完这本书
：5=（1-）：x
解得x=
29．75.36平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。
【解析】2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋2×3.14×22
＝3.14×16＋6.28×4
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点评】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
30．10时
【解析】2×10000000=20000000（厘米） 20000000厘米=200千米
200÷100=2（时） 8+2=10（时）
31．816.4平方厘米
【分析】由题意可知：蛋糕的上底面和侧面涂奶油。已知蛋糕的底面直径，先根据圆的面积求出蛋糕上底面的面积；再根据圆柱的侧面积求出蛋糕的侧面积；最后用“蛋糕上底面的面积＋蛋糕的侧面积”求出要涂奶油的面积。
【解析】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×8
＝3.14×102＋3.14×20×8
＝3.14×100＋3.14×20×8
＝3.14×（100＋20×8）
＝3.14×（100＋160）
＝3.14×260
＝816.4（平方厘米）
答：要涂奶油的面积有816.4平方厘米。
【点评】此题考查了圆柱的表面积。在解决有关圆柱表面积的实际问题时，一定要注意所求底面的数量。
32．157立方厘米
【解析】试题分析：分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
答：这块铁块的体积是157立方厘米．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
33．
【解析】试题分析：根据题干设圆锥的高是5，则圆柱的高是3，圆柱与圆锥体积相等，为V，据此求出各自的底面积即可解答．
解：设圆锥的高是5，则圆柱的高是3，
圆锥的底面积是3V÷5=，
圆柱的底面积是V÷3=，
÷=
答：圆柱的底面积是圆锥的．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积公式的应用．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列各式中，不为，和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．图形 变换为经过了（ ）变换。
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．不确定
3．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（ ）才会与原图形重合。
A．45° B．90° C．180° D．360°
4．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
5．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是50.24平方分米．这个圆柱体的体积的（ ）立方分米．
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．62.8
6．比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离( )．
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变
7．操场上有一条400米的跑道，画在图上只有5厘米。这幅图的比例尺是（ ）
A．400∶1 B．1∶400 C．1∶8000
8．时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
A．30 B．60 C．90
二、填空题（共13分）
9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方厘米，那么削成的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．把一个体积是12立方米的圆柱加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米．
11．圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的( )倍。
12．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面( )等于圆柱体的( )。
13．把数值比例尺1∶3000000改写成线段比例尺是。
14．如图，把底面周长18.84cm，高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3．
三、判断题（共7分）
15．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( )
16．拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
17．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。( )
18．圆柱可以由长方形绕一条边旋转形成，圆锥可以由直角三角形绕一条直角边旋转形成． ( )
19．圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的一半． ( )
20．描述物体的旋转情况时，只需要说明旋转角度和旋转方向。( )
21．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数．（共8分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
23．解比例．（共4分）
① ②
24．求图（1）阴影部分的面积和图（2）立体图形的体积。（单位：厘米）（共4分）
（1） （2）
25．求下图表面积。（共4分）
26．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（共4分）
1∶9和0.3∶2.7 ∶和0.8∶0.6
27．先化简，再求比值。（共4分）
6.4：1.6 8：
五、解答题（共36分）
28．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）
29．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
30．在比例尺是1:10000000的交通地图上量的天津到南京的铁路长2厘米，一列火车8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？
31．“小小厨艺大比拼”。在妈妈的指导下，丽丽在家做了一个蛋糕（如图），现在需要在蛋糕的表面涂奶油（底面不涂）。请你算一下，要涂奶油的面积有多少？
32．一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．
33．一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】A.因为，所以（一定），是比值一定，与成正比例；
B.因为，所以（一定），是比值一定，与成正比例；
C.因为，所以（一定），是乘积一定，与成反比例；
D.，即，是差一定，不成比例。
故答案为：C
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质，观察图形的位置关系可知：图形的大小一样，但方向发生了变化，属于旋转。
【解析】根据分析可知，图形变换经过了旋转。
故答案为：B
【点评】本题考查的知识点是对旋转的认识。
3．C
【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【解析】
A点旋转到B点即可与原图重合，最少180度。
故答案为：C
【点评】本题考查了将图形旋转一定角度，正确理解重合。
4．D
【分析】圆锥的体积＝πr h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r 就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答。
【解析】根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3＝27倍。
故答案为：D
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用。
5．C
【解析】试题分析：根据圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径，把底面半径2分米，侧面积50.24平方分米代入公式，即可求出圆柱体的体积．
解：50.24÷2×2=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米，
故选C．
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径的实际应用．
6．B
【解析】略
7．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解析】400米＝40000厘米
5∶40000＝1∶8000
故选C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。
【解析】3×30°＝90°
故答案为：C
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
9．12
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆锥的体积是等底等高圆柱的，那么削去的部分是圆柱的，可以求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱体的体积和圆锥体的体积关系，即可解答。
【解析】圆柱的的体积：24÷
＝24÷
＝24×
＝36（立方厘米）
圆锥的体积：×36＝12（平方分厘米）
【点评】本题考查等底等高的圆锥体和圆锥体的体积及关系。
10．4，8
【解析】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱的（1﹣），由此即可解答．
解：12×=4（立方分米）；
12×（1﹣），
=12×，
=8（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是4立方分米，削去部分的体积是8立方分米．
故答案为4，8．
【点评】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
11．3
【解析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
12．周长 高
【分析】根据圆柱的特征：圆柱有一个曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。当一个圆柱的底面周长等于高时，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，据此解答即可。
【解析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱体的高。
【点评】此题主要考查学生对圆柱体侧面展开图的认识与了解。
13．30
【解析】略
14．9.42 3 10 28.26 304.92 282.6
【解析】略
15．×
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。
【解析】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。
故答案为：×。
16．×
【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
拧开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【解析】，看图可知，原题说法错误。
【点评】本题考查了圆锥的认识，展开后扇形的半径叫做母线。
18．√
【解析】略
19．错误
【解析】略
20．×
【解析】图形在平面上作旋转变换时，要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，旋转后的图形才能确定；原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。
【解析】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】理解图形旋转的三要素是解答本题的关键。
22．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【解析】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
23．① ② 0.75
③0.64
【分析】本题由解比例的方法解答，比例的两内项之和等于两外项之和
【解析】① ② ③
24．（1）32平方厘米；（2）75.36立方厘米
【分析】（1）根据半圆是轴对称图形，沿对称轴折叠可以发现，阴影部分的面积等于以8厘米为边长的正方形面积的一半，利用正方形的面积公式＝边长×边长，即可解答；
（2）根据半径＝直径÷2，求出其底面圆的半径，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】（1）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
（2）6÷2＝3（厘米）
×3.14×3×3×8
＝×226.08
＝75.36（立方厘米）
25．178.98cm2
【分析】圆柱的表面积是由三个面组成，一个侧面积和2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面半径×2，底面积＝圆周率×底面半径的平方；据此计算。
【解析】3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
26．1∶9＝0.3∶2.7
【分析】如果化简之后的最简整数比相等，则可以组成比例，据此解答。
【解析】0.3∶2.7=3∶27=1∶9，最简整数比相等，故可以组成比例为：1∶9＝0.3∶2.7。
∶=× =2∶9，0.8∶0.6=8∶6=4∶3，最简整数比不同，故不能组成比例。
【点评】明确比例的定义是解答此题的关键。
27．4：1=4 32：3=
【解析】略
28．天
【解析】设还要x天才能读完这本书
：5=（1-）：x
解得x=
29．75.36平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。
【解析】2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋2×3.14×22
＝3.14×16＋6.28×4
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点评】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
30．10时
【解析】2×10000000=20000000（厘米） 20000000厘米=200千米
200÷100=2（时） 8+2=10（时）
31．816.4平方厘米
【分析】由题意可知：蛋糕的上底面和侧面涂奶油。已知蛋糕的底面直径，先根据圆的面积求出蛋糕上底面的面积；再根据圆柱的侧面积求出蛋糕的侧面积；最后用“蛋糕上底面的面积＋蛋糕的侧面积”求出要涂奶油的面积。
【解析】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×8
＝3.14×102＋3.14×20×8
＝3.14×100＋3.14×20×8
＝3.14×（100＋20×8）
＝3.14×（100＋160）
＝3.14×260
＝816.4（平方厘米）
答：要涂奶油的面积有816.4平方厘米。
【点评】此题考查了圆柱的表面积。在解决有关圆柱表面积的实际问题时，一定要注意所求底面的数量。
32．157立方厘米
【解析】试题分析：分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
答：这块铁块的体积是157立方厘米．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
33．
【解析】试题分析：根据题干设圆锥的高是5，则圆柱的高是3，圆柱与圆锥体积相等，为V，据此求出各自的底面积即可解答．
解：设圆锥的高是5，则圆柱的高是3，
圆锥的底面积是3V÷5=，
圆柱的底面积是V÷3=，
÷=
答：圆柱的底面积是圆锥的．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积公式的应用．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录