湖南省常德市汉寿县第一中学2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省常德市汉寿县第一中学2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 939.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-04-07 00:00:00 | ||
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文档简介
湖南汉寿县第一中学2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试题
一、单选题
1．如图，两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱的球面上，已知其中一条光线从O点入射沿直线穿过玻璃，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，，，则光在该玻璃材料中传播的速度为（已知真空中的光速为c）（ ）
A． B． C． D．
2．质点自轴原点出发，沿轴正方向以加速度加速，经过时间速度变为，接着以加速度运动，当速度变为时，加速度又变为，直至速度变为时，加速度再变为，直到速度为，质点运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点一直沿轴正方向运动
B．若时间足够长，质点可以返回到原点
C．时刻，质点的速度为
D．时间内，质点平均速度小于
3．实践十九号卫星是一颗可重复使用的返回式技术试验卫星，该卫星于2024年9月27日成功发射，在轨时绕地球做匀速圆周运动，轨道半径比中国空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径小。关于该卫星的发射、在轨运行，下列说法正确的是（ ）
A．发射过程和在轨运行过程均处于失重状态
B．在轨运行速度大于第一宇宙速度
C．在轨运行速度大于空间站在轨运行速度
D．在轨运行加速度小于空间站在轨运行加速度
4．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。手机的充电电压、充电电流可认为是恒定不变的，在充电开始后的一段时间内，设手机电池的内阻为，则下列说法正确的是（ ）
A．充电宝的输出功率为
B．充电宝的电动势为
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为
5．如图所示，真空中A、B、C是等边三角形的三个顶点，边长为，AO是BC边的中垂线。将电荷量为+Q和 Q的两点电荷分别固定在B、C点，再将电荷量为+q的试探电荷置于A点，静电力常量为k。则试探电荷受到的静电力（ ）
A．大小为，平行BC且由B指向C B．大小为，平行BC且由C指向B
C．大小为，由O指向A D．大小为，由A指向O
6．波源O垂直于纸面做简谐运动，形成的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。图乙为介质中某质点的振动图像，其中质点A、B和波源O在同一条直线上，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为0.40m/s
B．该波由质点A位置传到质点B位置所经历的时间为0.20s
C．图乙可能是质点C的振动图像
D．质点D在该时刻的速度方向垂直纸面向里
7．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t 时刻，P有扩张的趋势 B．t 时刻，穿过P的磁通量最大
C．t 时刻，P中无感应电流 D．t 时刻，穿过P的磁通量最小
二、多选题
8．如图甲所示，匝数为5的矩形金属线框绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中匀速转动，穿过金属线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，金属线框的总电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．时，金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小
B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为
C．金属线框中产生的感应电流的有效值为
D．时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为
9．内径为2R、高为H的圆筒竖直放置，在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同小球A、B、它们初速度方向与过P点的直径夹角分别为、和大小均为，已知从抛出到第一次碰撞筒壁，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．三小球运动时间之比：：：2：1
B．三小球下落高度之比：：：：1
C．重力对三小球做功之比：：：4：1
D．重力的平均功率之比：：：3：1
10．如图，竖直平面存在两足够长光滑平行金属导轨，间距为d，导轨间存在垂直导轨平面向内的磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出）。导轨上端用单刀多掷开关接1、2、3时，分别接定值电阻R、电容为C的电容器、自感系数为L的电感线圈。将一根质量为m、长度略大于d的金属棒垂直导轨放置，开关分别接1、2、3，将金属棒由静止释放。已知电感线圈的直流电阻、金属棒及导轨电阻均为零，线圈中产生自感电动势大小，下列说法正确的是（ ）
A．开关接1时，金属棒从静止释放先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动，最大速度为
B．开关接2时，金属棒从静止释放经过时间t，速度为
C．开关接3时，金属棒从静止先做变加速运动，最终匀速下滑
D．开关接3时，金属棒沿导轨下滑的最大距离为
三、实验题
11．图甲所示为某同学探究“小车的加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。
(1)安装好器材后进行如下操作：将小车放在水平长木板上，不挂沙桶，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出的点迹分布均匀，该操作的目的是__________。
(2)实验中，为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，沙和沙桶的总质量与小车和车中砝码的总质量之间应满足的条件是__________。
(3)挂上沙桶，保持沙桶和沙的总质量不变，记录小车和车中砝码的总质量，接通打点计时器电源，释放小车，图乙为本次实验得到的纸带，已知打点计时器所用的电源频率是50Hz，O、A、B、C、D是选用的计数点，测得，，，，则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。
(4)保持沙桶和沙的总质量不变，改变小车中砝码数量进行多次实验，每次改变小车中砝码数量时，____重复（1）中操作（填“需要”或“不需要”）。实验后作出的小车加速度与小车和车中砝码总质量之间的关系图像正确的是____。
A． B． C． D．
(5)另一同学保持小车和车中砝码总质量不变，改变沙桶中沙的质量，重复实验，作出图像（）如图丙所示，根据图像指出该同学实验中存在的问题：____（写出一条即可）。
12．实验小组先用多用电表测量定值电阻的阻值，然后再测量一电源的电动势和内阻，实验器材有：待测定值电阻，待测电源、多用表、电阻箱、开关、导线若干。
(1)图甲为多用电表的示意图，其中S、T、K为三个可调节的部件。关于使用多用表测电阻，下列说法正确的是______；（填选项前的字母）
A．首先将部件K拨至合适挡位，然后再将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测量完毕后将部件K拨至“OFF”挡
B．每次更换欧姆挡后，必须先将红黑表笔短接，旋动部件S进行欧姆调零
C．欧姆调零时，将两表笔短接，旋动部件T，使指针对准电阻的“0刻线”
(2)将部件K旋到“”，正确操作后，若指针如图乙所示，则该定值电阻为______。
(3)测量电源电动势和内阻的电路如图丙所示，按照该电路图组装，将多用电表作为电压表接入电路中。调节电阻箱的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组和并记录。根据测得的多组数据，作出图线，如图丁所示，图线的纵轴截距为，横轴截距为，则电源的电动势______，内阻______（结果均用题中字母表示）。
四、解答题
13．如图所示是密立根油滴实验示意图，密立根通过喷雾器将细小的油滴喷入一密闭空间Ⅰ中，这些油滴在喷出时由于与喷雾器产生摩擦而带了电，有些油滴通过O点进入两块完全相同的水平放置的金属极板间，板间的距离为d。当空间Ⅰ、Ⅱ被抽成真空时，在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴A在竖直方向做匀速运动；当空间Ⅰ、Ⅱ有空气时，油滴所受空气阻力的大小是速度的k倍，在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴B也竖直向下做匀速运动，且在时间t内运动的距离为s。已知重力加速度为g，两油滴完全相同。
(1)试说明油滴是带正电还是负电；
(2)求油滴的比荷；
(3)求油滴所带的电荷量。
14．铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）实际使用中上加速电压的大小会在范围内发生微小变化，若容器A中有铀235和铀238两种同位素离子，它们的电量相等，质量数分别为235和238，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中就会发生分离。为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少。
15．如图甲所示，倾角的斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧原长时上端在点（图中未画出），将质量均为的物块和并排放在弹簧上端的斜面上，沿斜面向下推压缩弹簧至点，此时弹簧弹性势能，已知弹簧的弹性势能（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），释放物块，两物块一起从点向上运动。物块与斜面间的动摩擦因数为，物块光滑，距离为2m，斜面足够长，两物块均可视为质点，重力加速度取，，。
(1)从点到两物块恰好分离的过程中，摩擦力做的功为多少？（结果保留分数）
(2)若物块运动到最高点之后即被取走，求物块再次回到与分离的位置时的速度大小（结果保留分数和根号）。
(3)在（2）的情境下，物块继续下滑到最低点时，给连接如图乙所示的配重仍能到达（2）中的最高点，求的范围。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A A D B AB AC ABD
11．(1)平衡小车与纸带受到的阻力
(2)
(3)1.0
(4) 不需要 D
(5)没有平衡摩擦力（或木板倾角过小）或沙桶和沙的总质量没有满足远小于小车和车中砝码总质量
12．(1)C
(2)6.0或6
(3) a
【详解】（1）A．测量前应先旋动部件S进行机械调零，选项没有提，故A错误；
BC．进行欧姆调零时旋动的是T，故B错误，C正确。
故选C。
（2）如图乙，读数为6.0或6。
（3）[1][2]由闭合电路的欧姆定律，有
整理可得
对照图丁，可知电动势
且
则内阻
13．(1)负电
(2)
(3)
【详解】（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电。
（2）在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴A在竖直方向做匀速运动
比荷为
（3）设油滴运动时所受空气阻力与速度大小满足关系
在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴B也竖直向下做匀速运动
联立解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
（2）由以上分析可得
设m′为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为
铀238离子在磁场中最小半径为
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为
Rmax即
得
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）弹簧最大压缩量，由
得
弹簧弹力
两物块恰好分离时，P、Q间弹力为0，且加速度相同。
对滑块Q由牛顿第二定律得
对滑块P由牛顿第二定律得
则
由
得，弹簧处于压缩状态。
摩擦力做功
（2）设两物块恰好分离时物块P的速度为，由于弹簧弹力是线性变化，则平均弹力
重力做功
由动能定理得
得
设分离后物块P沿斜面向上运动的距离为，从分离到最高点，由能量守恒
得
从分离后到再次回到该位置，由能量守恒
得
（3）设物块P从分离位置运动到最低点位移为，由
解得
配重后，由
解得
一、单选题
1．如图，两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱的球面上，已知其中一条光线从O点入射沿直线穿过玻璃，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，，，则光在该玻璃材料中传播的速度为（已知真空中的光速为c）（ ）
A． B． C． D．
2．质点自轴原点出发，沿轴正方向以加速度加速，经过时间速度变为，接着以加速度运动，当速度变为时，加速度又变为，直至速度变为时，加速度再变为，直到速度为，质点运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点一直沿轴正方向运动
B．若时间足够长，质点可以返回到原点
C．时刻，质点的速度为
D．时间内，质点平均速度小于
3．实践十九号卫星是一颗可重复使用的返回式技术试验卫星，该卫星于2024年9月27日成功发射，在轨时绕地球做匀速圆周运动，轨道半径比中国空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径小。关于该卫星的发射、在轨运行，下列说法正确的是（ ）
A．发射过程和在轨运行过程均处于失重状态
B．在轨运行速度大于第一宇宙速度
C．在轨运行速度大于空间站在轨运行速度
D．在轨运行加速度小于空间站在轨运行加速度
4．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。手机的充电电压、充电电流可认为是恒定不变的，在充电开始后的一段时间内，设手机电池的内阻为，则下列说法正确的是（ ）
A．充电宝的输出功率为
B．充电宝的电动势为
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为
5．如图所示，真空中A、B、C是等边三角形的三个顶点，边长为，AO是BC边的中垂线。将电荷量为+Q和 Q的两点电荷分别固定在B、C点，再将电荷量为+q的试探电荷置于A点，静电力常量为k。则试探电荷受到的静电力（ ）
A．大小为，平行BC且由B指向C B．大小为，平行BC且由C指向B
C．大小为，由O指向A D．大小为，由A指向O
6．波源O垂直于纸面做简谐运动，形成的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。图乙为介质中某质点的振动图像，其中质点A、B和波源O在同一条直线上，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为0.40m/s
B．该波由质点A位置传到质点B位置所经历的时间为0.20s
C．图乙可能是质点C的振动图像
D．质点D在该时刻的速度方向垂直纸面向里
7．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t 时刻，P有扩张的趋势 B．t 时刻，穿过P的磁通量最大
C．t 时刻，P中无感应电流 D．t 时刻，穿过P的磁通量最小
二、多选题
8．如图甲所示，匝数为5的矩形金属线框绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中匀速转动，穿过金属线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，金属线框的总电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．时，金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小
B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为
C．金属线框中产生的感应电流的有效值为
D．时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为
9．内径为2R、高为H的圆筒竖直放置，在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同小球A、B、它们初速度方向与过P点的直径夹角分别为、和大小均为，已知从抛出到第一次碰撞筒壁，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．三小球运动时间之比：：：2：1
B．三小球下落高度之比：：：：1
C．重力对三小球做功之比：：：4：1
D．重力的平均功率之比：：：3：1
10．如图，竖直平面存在两足够长光滑平行金属导轨，间距为d，导轨间存在垂直导轨平面向内的磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出）。导轨上端用单刀多掷开关接1、2、3时，分别接定值电阻R、电容为C的电容器、自感系数为L的电感线圈。将一根质量为m、长度略大于d的金属棒垂直导轨放置，开关分别接1、2、3，将金属棒由静止释放。已知电感线圈的直流电阻、金属棒及导轨电阻均为零，线圈中产生自感电动势大小，下列说法正确的是（ ）
A．开关接1时，金属棒从静止释放先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动，最大速度为
B．开关接2时，金属棒从静止释放经过时间t，速度为
C．开关接3时，金属棒从静止先做变加速运动，最终匀速下滑
D．开关接3时，金属棒沿导轨下滑的最大距离为
三、实验题
11．图甲所示为某同学探究“小车的加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。
(1)安装好器材后进行如下操作：将小车放在水平长木板上，不挂沙桶，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出的点迹分布均匀，该操作的目的是__________。
(2)实验中，为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，沙和沙桶的总质量与小车和车中砝码的总质量之间应满足的条件是__________。
(3)挂上沙桶，保持沙桶和沙的总质量不变，记录小车和车中砝码的总质量，接通打点计时器电源，释放小车，图乙为本次实验得到的纸带，已知打点计时器所用的电源频率是50Hz，O、A、B、C、D是选用的计数点，测得，，，，则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。
(4)保持沙桶和沙的总质量不变，改变小车中砝码数量进行多次实验，每次改变小车中砝码数量时，____重复（1）中操作（填“需要”或“不需要”）。实验后作出的小车加速度与小车和车中砝码总质量之间的关系图像正确的是____。
A． B． C． D．
(5)另一同学保持小车和车中砝码总质量不变，改变沙桶中沙的质量，重复实验，作出图像（）如图丙所示，根据图像指出该同学实验中存在的问题：____（写出一条即可）。
12．实验小组先用多用电表测量定值电阻的阻值，然后再测量一电源的电动势和内阻，实验器材有：待测定值电阻，待测电源、多用表、电阻箱、开关、导线若干。
(1)图甲为多用电表的示意图，其中S、T、K为三个可调节的部件。关于使用多用表测电阻，下列说法正确的是______；（填选项前的字母）
A．首先将部件K拨至合适挡位，然后再将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测量完毕后将部件K拨至“OFF”挡
B．每次更换欧姆挡后，必须先将红黑表笔短接，旋动部件S进行欧姆调零
C．欧姆调零时，将两表笔短接，旋动部件T，使指针对准电阻的“0刻线”
(2)将部件K旋到“”，正确操作后，若指针如图乙所示，则该定值电阻为______。
(3)测量电源电动势和内阻的电路如图丙所示，按照该电路图组装，将多用电表作为电压表接入电路中。调节电阻箱的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组和并记录。根据测得的多组数据，作出图线，如图丁所示，图线的纵轴截距为，横轴截距为，则电源的电动势______，内阻______（结果均用题中字母表示）。
四、解答题
13．如图所示是密立根油滴实验示意图，密立根通过喷雾器将细小的油滴喷入一密闭空间Ⅰ中，这些油滴在喷出时由于与喷雾器产生摩擦而带了电，有些油滴通过O点进入两块完全相同的水平放置的金属极板间，板间的距离为d。当空间Ⅰ、Ⅱ被抽成真空时，在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴A在竖直方向做匀速运动；当空间Ⅰ、Ⅱ有空气时，油滴所受空气阻力的大小是速度的k倍，在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴B也竖直向下做匀速运动，且在时间t内运动的距离为s。已知重力加速度为g，两油滴完全相同。
(1)试说明油滴是带正电还是负电；
(2)求油滴的比荷；
(3)求油滴所带的电荷量。
14．铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）实际使用中上加速电压的大小会在范围内发生微小变化，若容器A中有铀235和铀238两种同位素离子，它们的电量相等，质量数分别为235和238，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中就会发生分离。为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少。
15．如图甲所示，倾角的斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧原长时上端在点（图中未画出），将质量均为的物块和并排放在弹簧上端的斜面上，沿斜面向下推压缩弹簧至点，此时弹簧弹性势能，已知弹簧的弹性势能（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），释放物块，两物块一起从点向上运动。物块与斜面间的动摩擦因数为，物块光滑，距离为2m，斜面足够长，两物块均可视为质点，重力加速度取，，。
(1)从点到两物块恰好分离的过程中，摩擦力做的功为多少？（结果保留分数）
(2)若物块运动到最高点之后即被取走，求物块再次回到与分离的位置时的速度大小（结果保留分数和根号）。
(3)在（2）的情境下，物块继续下滑到最低点时，给连接如图乙所示的配重仍能到达（2）中的最高点，求的范围。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A A D B AB AC ABD
11．(1)平衡小车与纸带受到的阻力
(2)
(3)1.0
(4) 不需要 D
(5)没有平衡摩擦力（或木板倾角过小）或沙桶和沙的总质量没有满足远小于小车和车中砝码总质量
12．(1)C
(2)6.0或6
(3) a
【详解】（1）A．测量前应先旋动部件S进行机械调零，选项没有提，故A错误；
BC．进行欧姆调零时旋动的是T，故B错误，C正确。
故选C。
（2）如图乙，读数为6.0或6。
（3）[1][2]由闭合电路的欧姆定律，有
整理可得
对照图丁，可知电动势
且
则内阻
13．(1)负电
(2)
(3)
【详解】（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电。
（2）在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴A在竖直方向做匀速运动
比荷为
（3）设油滴运动时所受空气阻力与速度大小满足关系
在两板间加电压（平行板上极板的电势高）时，可以观察到某油滴B也竖直向下做匀速运动
联立解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
（2）由以上分析可得
设m′为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为
铀238离子在磁场中最小半径为
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为
Rmax
得
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）弹簧最大压缩量，由
得
弹簧弹力
两物块恰好分离时，P、Q间弹力为0，且加速度相同。
对滑块Q由牛顿第二定律得
对滑块P由牛顿第二定律得
则
由
得，弹簧处于压缩状态。
摩擦力做功
（2）设两物块恰好分离时物块P的速度为，由于弹簧弹力是线性变化，则平均弹力
重力做功
由动能定理得
得
设分离后物块P沿斜面向上运动的距离为，从分离到最高点，由能量守恒
得
从分离后到再次回到该位置，由能量守恒
得
（3）设物块P从分离位置运动到最低点位移为，由
解得
配重后，由
解得
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