（月考培优卷）第1~4单元 月考高频易错押题培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题培优卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．41□是一个三位数，要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
A．0 B．5 C．2
2．如下图所示，乐乐在楼上D窗口时可以看到（ ）处的建筑物。
A．A B．B C．C
3．把4千克平均分成5份，每份是（ ），每份是（ ）千克。
A．； B．； C．； D．；
4．已知自然数n只有2个因数，那么3n有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4 D．3或4
5．在中添上一个小正方体，使它从上面看到的形状不变，有（ ）种方法。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．笑笑行李箱上密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数。她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（　　）种可能。
A．3 B．4 C．5
7．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
8．一张桌子上摆着若干个盘子，从三个方向看到的情况如图。这张桌子上共有（ ）个盘子。
A．12 B．13 C．14 D．17
二、填空题（共10分）
9．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用小时完成，乙用小时完成，( )做得快一些。
10．10以内的数中，既是奇数又是质数的数相加结果是( )。
11．如果甲是乙的9倍，那么甲( )是 乙的倍数．（一定或可能）
12．（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
13．数a的最大因数与它的最小倍数之和是( )。
14．如果非零自然数A是B的5倍，则A与B的最小公倍数是( )。最大公因数是( )。
三、判断题（共7分）
15．一个鱼缸的容积是。( )
16．里面有9个。( )
17．将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。( )
18．如果（、都是非0的自然数），那么和的最小公倍数是。( )
19． a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。( )
20．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。( )
21．将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数。（共9分）
1.75＋3.25＝ 1.25×8＝ 12－5.4＝
9.6÷0.3＝ 0.5＋0.5＝ 0.08×1.1＝
0.23×50＝ a×a＝ 0.33＝
23．笔算下面各题．（共6分）
26×238 372÷36 708×34
24．解方程。（共4分）

25．看图计算．（单位：cm）（共4分）
(1) (2)
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
26．如图是一个长方体的
表面展开图，根据图上有关数据，计算这个长方体的体积。（共4分）
27．化简下列各分数。（共4分）

五、解答题（共36分）
28．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？
小军、小强和小芳看同一本书．一天后，小军还剩下没有看，小强还剩下没有看，小芳还剩下没有看．谁已经看的页数最多？
玲玲买了一个正方体的礼物盒。已知正方体的底面积是25平方分米，你能求出它的体积是多少立方分米吗？
一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长2分米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮水箱．这个水箱的容积大约是多少升？
学校要砌一道长20m，宽0.24m，高2m的墙，如果每m3用砖525块，砌这道墙共用砖多少块？
33．把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给几个小朋友？每人将分得几支铅笔和几块橡皮？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【解析】41□是一个三位数，要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0。
故答案为：A
【点评】同时是2和5的倍数的个位数一定是0。
2．A
【分析】由图可知，因为有建筑物遮挡，所以存在盲区，在观测点观察时，B处建筑物和C处建筑物在盲区中，A处建筑物在视区中，可以看到A处建筑物，据此解答。
【解析】
分析可知，乐乐在楼上D窗口时可以看到（ A ）处的建筑物。
【点评】画出观测点处的视线确定视区和盲区是解答题目的关键。
3．C
【分析】求每份是总质量的几分之几，是把总质量看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5；
求每份的质量，是把4千克平均分成5份，用总质量除以5。
【解析】1÷5＝
4÷5＝（千克）
每份是，每份是千克。
故答案为：C
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．D
【解析】试题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．
解：因为n只有两个因数，那么n为质数，那么3n最多有4个因数：1、n、3、3n；当n=3时，3n只有3个因数；n≠3时，有4个因数；
故选D．
【点评】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出3n的所有因数，进而得出结论．
5．D
【分析】从上面看到的形状就是底面形状，底面有几个小正方体，就有几种方法。
【解析】在底面小正方体的上方无论添到哪，它从上面看到的形状都不变，底面4个小正方体，所以有4种方法。
故答案为：D
【点评】关键是具有一定的空间想象能力。
6．A
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【解析】1＋4＋5＝5＋5＝10，所以要使这个数是3的倍数，则□里面可以填2、5、8；
所以最少试3次即可保证打开这个密码锁。
故答案为：A
【点评】此题主要根据3的倍数的特征解决问题。
7．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【解析】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
8．A
【分析】从上面看到的情况可知一共有三摞盘子，由正面看到的情况可知右面一摞盘子的个数，由右面看到的情况可知左面一列2摞盘子的个数。相加即可。
【解析】3＋5＋4＝12（个）
这张桌子上共有12个盘子。
故答案为：A
【点评】根据题干中的三视图判断出每摞盘子的个数是解题的关键。
9．乙
【分析】甲、乙两人加工同样多的零件，谁用的时间少，谁做得就快，据此根据分子相同的分数比较大小的方法比较和的大小即可。
【解析】因为5＜6，
所以＞，
所以乙做得快些。
【点评】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。
10．15
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中不是2的倍数的数是奇数；据此写出10以内的既是奇数又是质数的数，求和即可。
【解析】10以内的奇数：1、3、5、7、9；
10以内的质数：2、3、5、7；
所以既是奇数又是质数的数有：3、5、7；
3＋5＋7＝15
故答案为：15
【点评】掌握奇数和质数的概念是解题关键。要找准确，不要遗漏。
11．可能
【解析】略
12．；；；
【分析】根据除法、分数、小数之间的互化关系以及分数的基本性质即可解答。
【解析】（ 3 ）÷（ 5 ）＝＝＝（ 0.6 ）（填小数）。
【点评】注意：理清除法、分数、小数之间的关系是解题的关键。
13．2a
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此分析解答。
【解析】a＋a＝2a
则这个数a的最大因数与它的最小倍数之和是2a。
【点评】此题考查含有字母的式子的化简，熟练掌握最大因数和最小倍数的求法也是解题的关键。
14．A B
【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进行分析。
【解析】A＝5B，A与B的最小公倍数是A。最大公因数是B。
【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
15．×
【分析】一瓶矿泉水的容积约是500mL，而一个鱼缸的容积是150mL，比矿泉水的容积还小，这是不符合实际情况的。
【解析】一个鱼缸的容积是。不合实际，这句话是错的。
故答案为：×
【点评】要在日常生活中处处留心，多观察。
16．×
【分析】根据分数的意义，一个分数的分子是几，就有几个分数单位，由此可得里面有16个。
【解析】里面有16个。
所以里面有9个，说法错误。
故答案为：
【点评】本题考查分数单位，解决本题关键是熟练掌握分数单位的含义。
17．√
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；再根据正方体的表面积公式S＝6a2，用正方体的占地面积乘6，即可求出它的表面积，据此判断。
【解析】9×6＝54（cm2）
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】灵活运用正方体的表面积公式是解题的关键。
18．√
【分析】因为，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”；进行解答即可。
【解析】，则和的最小公倍数是a，最大公因数是b。题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
19．√
【分析】一个数的最大因数与最小倍数都等于它本身，所以a与b相等。
【解析】a的最大因数是它本身，b的最小倍数是它本身，且a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
故答案为：√
【点评】会找一个数的因数倍数，熟悉一个数最大因数、最小倍数与其自身的关系，是解题关键。
20．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
【解析】3×3×3＝27
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查长方体体积公式以及积的变化规律的应用。
21．×
【分析】把一根绳子的长度对折3次后，即把这根绳子平均分成8段，则每段的长度是原来的，据此判断即可。
【解析】1÷8=
则将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。原题干说法错误。
故答案为：×
22．5；10；6.6；
32；x；0.088；
11.5；a2；0.027
【解析】略
23．6188；10；24072
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加84，再同时除以7，解出方程；48，解出方程。
【解析】
解：
解：
25．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．
26．
【分析】由展开图分析出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积长宽高，计算即可。
【解析】宽：
高为。
长：
体积：
27．；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【解析】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
【点评】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
28．体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少2个正方形的面；体积等于原来的体积之和；三个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少4个正方形的面；体积等于原来的体积之和；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求解即可。
【解析】表面积：1.5×1.5×6×2
＝2.25×6×2
＝13.5×2
＝27（平方分米）
1.5×1.5×2
＝2.25×2
＝4.5（平方分米）
27－4.5＝22.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×2
＝2.25×1.5×2
＝3.375×2
＝6.75（立方分米）
表面积：1.5×1.5×6×3
＝2.25×6×3
＝13.5×3
＝40.5（平方分米）
1.5×1.5×4
＝2.25×4
＝9（平方分米）
40.5－9＝31.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×3
＝2.25×1.5×3
＝3.375×3
＝10.125（立方分米）
答：这个长方体的体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；如果是用3个正方体，则体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
29．小芳
【解析】可以把这三个分数化成分子相同的分数，然后再比较．4、6、3的最小公倍数是12
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
由于小芳还剩下的最少，她看的页数最多
答：小芳已经看的页数最多．
30．125立方分米
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是相同的正方形；已知一个正方体礼物盒的底面积是25平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得出这个正方体的棱长是5分米；然后根据正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，即可求出它的体积。
【解析】因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5分米。
体积：25×5＝125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
【点评】本题考查正方体体积公式的运用，根据正方体的特征以及正方形的面积公式，得出正方体的棱长是解题的关键。
31．96升
【解析】试题分析：由题意可知：这个铁皮水箱的长、宽、高分别为（12﹣2×2）分米、（10﹣2×2）分米、2分米，而铁皮水箱的容积，利用长方体的体积V=abh即可求解．
解：因为这个铁皮水箱的长、宽、高分别为：12﹣2×2=8（分米）、10﹣2×2=6（分米）、2分米，
所以这个铁皮水箱的容积为：8×6×2，
=48×2，
=96（立方分米），
=96升；
答：这个水箱的容积是96升．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出水箱的长、宽、高，进而利用长方体的体积公式求解．
32．5040块
【解析】525×（20×0.24×2）= 5040（块）
答：需砖5040块。
33．8个；4支；5块
【解析】
最多能分给2×2×2＝8（个）小朋友。
每人分得铅笔：32÷8＝4（支）
橡皮：40÷8＝5（块）
答：最多能分给8个小朋友，每人将分得4支铅笔和5块橡皮。
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