第3章 一元一次方程 检测题（含答案）

第3章检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是(　D　)
A．x＝x2－1
B.＝2
C．x－1＝y＋1
D．2－＝
2．把方程－＝1去分母，正确的是(　D　)
A．3x－(x－1)＝1
B．3x－x－1＝1
C．3x－x－1＝6
D．3x－x＋1＝6
3．下列等式变形正确的是(　D　)
A．由＝0，得x＝3
B．由＝2，得x＝2
C．由－3x＝－2，得x＝
D．由＝，得a＝b
4．若代数式比a－1的值大1，则a的值为(　A　)
A．9
B．－9
C．10
D．－10
5．若关于x的方程3x＋2m＝－1与方程x＋2＝2x＋1的解相同，则m的值为(　B　)
A．2
B．－2
C．1
D．－1
6．一艘轮船在静水中的速度为20
km/
( http: / / www.21cnjy.com )h，水流速度为4
km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x
km，则下列方程正确的是(　D　)
A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5
B．20x＋4x＝5
C.＋＝5
D.＋＝5
7．(2015·宜城模拟)某商场销售的一款
( http: / / www.21cnjy.com )空调机每台的标价是1
635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%，则这款空调每台的进价为(　C　)
A．1
000元
B．1
100元
C．1
200元
D．1
300元
8．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜(　B　)
A．5场
B．6场
C．7场
D．8场
9．小华在做作业时，不小心将方程中的一个常
( http: / / www.21cnjy.com )数弄脏了看不清楚，被弄脏的方程是y－＝y－■，怎么办呢？小华想了想，便翻看了书后的答案，得到此方程的解是y＝－6，于是小华很快补好了这个常数，并完成了作业，这个常数是(　C　)
A.
B．3
C.
D．－
10．(2015·永州)永
( http: / / www.21cnjy.com )州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃节旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1
000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2
000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和时间约为(　C　)
A．10：00
B．12：00
C．13：00
D．16：00
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果方程－3x2a－1＋6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝__1__．
12．(2015·常州)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____．
13．当x＝3时，代数式3x2－5ax＋10的值为7，则a＝__2__．
14．若ab3x＋1与－ab6x－3是同类项，则x＝____．
15．已知长方形的长和宽如图所示，则当长方形的周长为12时，a的值是__1__．
16．某人将若干人民币存入银行，年利率
( http: / / www.21cnjy.com )为2.25%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，则该储户存入银行的本金为__8_000__元．
17．一队学生去校外进行军事野营训
( http: / / www.21cnjy.com )练，他们以5
km/h的速度行走，走了18
min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14
km/h的速度按原路追上去，则通讯员用____h可以追上学生队伍．
18．(2015·黑龙江)某超市“
( http: / / www.21cnjy.com )五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款280元，若这两次购物合并成一次性购物可节省__18__元．
三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程：
(1)6(3x＋1)＝2(x＋1);
　　　(2)＋＝－1；
解：x＝－　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解：x＝－
(3)x－＝1;
　　　(4)25%(x－1)＝75%x＋6.
解：x＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　解：x＝
20．(6分)当x取何值时，代数式与互为相反数？
解：依题意，得＋＝0，解得x＝，故当x＝时，代数式与互为相反数
21．(6分)一列方程如下排列：＋＝1的解是x＝2，＋＝1的解是x＝3，＋＝1的解是x＝4，…，根据观察得到的规律，请写出其中解是x＝6的方程．
解：解是x＝6的方程是＋＝1
22．(2015·海南)小
( http: / / www.21cnjy.com )明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设B型计算器的单价为
( http: / / www.21cnjy.com )x元，则依题意，得5(x＋10)＝7x，解得x＝25，则x＋10＝35.故A、B两种型号的计算器的单价分别是35元、25元
23．(9分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．
(1)购进篮球和排球各多少个？
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
解：(1)设购进篮球x个，则购进排球有
( http: / / www.21cnjy.com )(20－x)个，由题意，得(95－80)x＋(60－50)(20－x)＝260，解得x＝12，所以20－x＝8.故购进篮球12个，购进排球8个；(2)6×10÷15＝4(个)，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等　　　
篮球
排球
进价(元/个)
80
50
售价
95
60
24．(10分)在社会实践活动中，某校
( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路的车流量为10
000辆；”
乙同学说：“四环路比三环路的车流量多2
000辆；”
丙同学说：“三环路的车流量的3倍与四环路的车流量的差是二环路的车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段的三环路、四环路的车流量各是多少？
解：设高峰时段北京的三环路的车流量
( http: / / www.21cnjy.com )为x辆，根据题意，得3x－(x＋2
000)＝2×10
000，解得x＝11
000，∴x＋2
000＝13
000.故高峰时段北京的三环路、四环路的车流量分别是11
000辆、13
000辆
25．(11分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．
每月用水量
单价
不超过10
m3的部分
2元/
m3
超过10
m3而不超过20
m3的部分
3元/
m3
超过20
m3的部分
4元/
m3
注：水费按月结算，若某户居民1月份用水15
m3，则应收水费：2×10＋3×(15－10)＝35元．
(1)若该户居民2月份用水24
m3，则应收水费__66__元；
(2)若该户居民3，4月份共用水26
m3(其中3月份用水量不超过10
m3)，共交水费60元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
解：该户居民设3月份用水x
m3，当4月
( http: / / www.21cnjy.com )份用水超过20
m3时，2x＋2×10＋3×10＋4(26－x－20)＝60，解得x＝7，即3月份用水7
m3，4月份用水19
m3，不合题意，舍去；当4月份用水在10
m3到20
m3之间时，2x＋2×10＋3(26－x－10)＝60，解得x＝8，故该户居民3月份用水8
m3，4月份用水18
m3