4.6 总体平均数与方差的估计 课件（共33张PPT）--2025-2026学年湘教版八年级数学下册（新教材）
文档属性
| 名称 | 4.6 总体平均数与方差的估计 课件（共33张PPT）--2025-2026学年湘教版八年级数学下册（新教材） |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-09 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件4.6总体平均数与方差的估计第4章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.#湘教版数学八年级下册4.6总体平均数与方差的估计练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟##一、基础选择题（每题3分，共15分）1.要了解一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是（）A.全面调查B.抽样调查C.无法调查D.逐个检验2.从总体中抽取一部分个体进行调查，这部分个体叫做（）A.总体B.样本C.个体D.平均数3.用样本平均数估计总体平均数，下列说法正确的是（）A.样本越小，估计越准确B.样本越大，估计越接近总体真实水平C.样本与总体平均数一定相等D.只能用方差进行估计4.要估计某鱼塘中鱼的平均质量，应采用（）A.估计法B.抽样调查C.普查D.猜测法5.样本方差可以用来估计总体的（）A.平均水平B.波动大小C.最大值D.中位数##二、填空题（每题3分，共15分）1.所要考察的________叫做总体，从总体中抽取的________叫做样本。2.可以用________平均数估计总体平均数，用________方差估计总体方差。3.抽样时，样本应具有________性和________性，这样估计才可靠。4.样本容量越________，对总体的估计越精确。5.总体平均数反映总体的________，总体方差反映总体的________。##三、解答题（共70分）1.（10分）某果园有200棵苹果树，从中随机抽取10棵，产量（单位：kg）分别为：52，48，50，51，49，53，47，50，52，48（1）求样本平均数；（2）估计该果园苹果总产量。2.（15分）从一批零件中随机抽取20个，测得直径（单位：mm）如下：9.9，10，10.1，9.9，10，10.2，9.8，10，10.1，9.9，10，10.1，10，9.8，10.2，10，9.9，10.1，10，9.8（1）求样本平均数；（2）求样本方差；（3）估计这批零件的平均直径和波动情况。3.（15分）某校有2000名学生，随机抽查50名学生的每周锻炼时间（单位：小时），求得平均时间为6.2小时，方差为1.44。（1）估计全校学生每周平均锻炼时间；（2）估计全校学生锻炼时间的方差；（3）说明方差反映的意义。4.（15分）甲、乙两台机床生产同一种零件，各抽取10个检测：甲：10.0，9.9，10.1，10.2，9.8，10.0，10.1，9.9，10.0，10.1乙：10.2，10.0，9.7，10.1，9.9，10.3，9.6，10.2，10.0，10.1（1）分别求两组样本平均数；（2）分别求样本方差；（3）判断哪台机床生产更稳定。5.（15分）某灯泡厂随机抽查50只灯泡，测得平均使用寿命为1250小时，方差为225。（1）估计这批灯泡的平均使用寿命；（2）估计这批灯泡寿命的波动大小；（3）若生产10000只，估计总使用寿命约为多少小时。---###参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B二、1.全体对象，一部分个体2.样本，样本3.代表，随机4.大5.平均水平，波动大小三、略（按样本平均数、方差公式计算，再直接估计总体即可）需要我把**第4章统计全章知识点总结**整理成一页速记版给你吗？总体平均数与方差的估计
我们知道，当研究某个对象时，如果能得到它的全部数据（可以看作是总体)，就可以直接利用平均数刻画总体的平均水平，利用方差刻画它的离散程度，此时得到的平均数、方差分别称为总体平均数、总体方差，在实际问题中，总体的数据个数往往非常多或者不能全部得到，于是，我们把根据样本数据计算得到的平均数（或方差），叫作样本平均数（或样本方差），
1
有人提出：用简单随机抽样方法抽取一个样本，计算样本的平均数和方差，然后分别用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，这种做法合理吗
议一议
简单随机抽样方法能使得每次抽取时，总体中每个个体都有同等的机会被取到，并且在整个抽样过程中，前面取到的个体不影响后面的个体被取到的机会，于是上述做法合理，数学上已经证明：
当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的平均数作为总体平均数的一个估计值，用简单随机样本的方差作为总体方差的一个估计值.
例1 某工厂有甲、乙两个车间，准备生产一批某种型号的机械零件，为确保质量，先进行试生产，于是需要了解甲车间试生产的这批零件的质量的平均数和离散程度，把这批零件的质量作为总体，用简单随机抽样方法从总体中抽取 100 个零件，测量它们的质量，整理后得到下表：
质量/g 238 241 244 247 250 253 256 259 262 265
零件个数 1 5 9 19 24 22 11 6 1 2
(1)求甲车间试生产的这批零件的质量的平均数的一个估计值；
解：用简单随机抽样方法从总体中抽取的 100 个零件的质量是一个样本，
将这个样本的平均数记作 ，方差记作 .
甲
甲
甲
＝ (238×1 + 241×5 + 244×9 + 247×19 + 250×24 + 253×22 + 256×11 + 259×6 + 262×1 + 265×2)
＝250.6
于是甲车间试生产的这批零件的质量的平均数的一个估计值是 250.6 g.
(2) 求甲车间试生产的这批零件的质量的方差的一个估计值.
甲
＝ [(238 - 250.6) ×1 + (241 - 250.6) ×5 +
(244 - 250.6) ×9 + (247 - 250.6) ×19 +
(250 - 250.6) ×24+(253 - 250.6) ×22+
(256 - 250.6) ×11+(259 - 250.6) ×6+(262 - 250.6) ×1
+(265 - 250.6) ×2]＝26.82
于是甲车间试生产的这批零件的质量的方差的一个估计值是 26.82.
思考：在上例中，如果从该工厂乙车间试生产的零件中用简单随机抽样方法抽取 100 个零件，测量它们的质量，整理后得到下表：
质量/g 236 240 242 245 250 252 254 256 260 268
零件个数 2 7 8 16 23 21 12 7 3 1
比较甲车间与乙车间试生产的零件质量，哪个车间生产的零件质量更稳定
分析：把甲车间试生产的零件质量作为第一个总体，用简单随机抽样方法从这个总体中抽取的 100 个零件的质量是这个总体的一个样本.
由上例可知，甲车间试生产的零件质量的平均数的一个估计值是 250.6 g，方差的一个估计值是 26.82.
质量/g 236 240 242 245 250 252 254 256 260 268
零件个数 2 7 8 16 23 21 12 7 3 1
于是第二个总体的样本的平均数为
乙
＝ (236×2 + 240×7 + 242×8 + 245×16 + 250×23 + 252×21 + 254×12 + 256×7 + 260×3 + 268×1)
＝249.38
把乙车间试生产的零件质量作为第二个总体，用简单随机抽样方法从这个总体中抽取的 100 个零件的质量是这个总体的一个样本.
甲
＝ [(236 - 249.38) ×2 + (240 - 249.38) ×7 +
(242 - 249.38) ×8 + (245 - 249.38) ×16 +
(250 - 249.38) ×23 + (252 - 249.38) ×21+
(254 - 249.38) ×12 + (256 - 249.38) ×7
+(260 - 249.38) ×3 + (268 - 249.38) ×1 ]＝31.1756
方差为
于是乙车间试生产的零件质量的平均数的一个估计值是 249.38 g，方差的一个估计值是 31.1756. 由于26.82<31.1756，因此甲车间试生产的零件质量更稳定.
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小， 可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
知识要点
例2 为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
(2)哪个品种的产量较稳定？
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
∴ 甲、乙两个品种平均每公顷的产量一样高.
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(2)哪个品种的产量较稳定？
例5 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
解：
(585+596+610+ 598+612+597+604+600+613+601)
= 601.6(cm)， s2甲 ≈ 65.84；
(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)
= 599.3(cm)，s2乙 ≈ 284.21．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但乙队员和甲队员的成绩相比乙队员的成绩比较突出．
（2）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．
但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
B
返回
1．
小荣为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么估计该班同学一周课外书阅读量的平均数是( )
A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本
阅读量(本/周) 0 1 2 3 4
人数 2 5 4 5 4
返回
B
2．
某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4 000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( )
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2 000 1 200
平均数 78 85 92
3.3
返回
3．
某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则估计这300名学生植树情况的平均数是____棵，方差是______．
0.81
4．
[安徽中考]某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示(单位：分)，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
组别 A B C D E
分组 45≤x<55 55≤x<65 65≤x<75 75≤x<85 85≤x≤95
人数 3 3 15 a 10
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)a＝________；
(2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；
19
D
(3)若游客评分的平均数不低于75分，则认定该景区的服务质量良好．分别用50分，60分，70分，80分，90分作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好．
返回
5．
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况，如下表，则这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
返回
【点拨】
20名同学各自家庭一个月平均节约用水(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)，因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325＝130(m3)．
6．
返回
D
某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
根据以上图表信息，参赛选手应选( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
7．
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 成绩x/分 频数
A 60＜x≤70 38
B 70＜x≤80 72
C 80＜x≤90 60
D 90＜x≤100 m
依据以上统计信息解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________．
30
19%
(2)为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，则学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？
返回
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题
根据方差做决策方差
方差的作用：比较数据的稳定性
利用样本方差估计总体方差
湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件4.6总体平均数与方差的估计第4章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.#湘教版数学八年级下册4.6总体平均数与方差的估计练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟##一、基础选择题（每题3分，共15分）1.要了解一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是（）A.全面调查B.抽样调查C.无法调查D.逐个检验2.从总体中抽取一部分个体进行调查，这部分个体叫做（）A.总体B.样本C.个体D.平均数3.用样本平均数估计总体平均数，下列说法正确的是（）A.样本越小，估计越准确B.样本越大，估计越接近总体真实水平C.样本与总体平均数一定相等D.只能用方差进行估计4.要估计某鱼塘中鱼的平均质量，应采用（）A.估计法B.抽样调查C.普查D.猜测法5.样本方差可以用来估计总体的（）A.平均水平B.波动大小C.最大值D.中位数##二、填空题（每题3分，共15分）1.所要考察的________叫做总体，从总体中抽取的________叫做样本。2.可以用________平均数估计总体平均数，用________方差估计总体方差。3.抽样时，样本应具有________性和________性，这样估计才可靠。4.样本容量越________，对总体的估计越精确。5.总体平均数反映总体的________，总体方差反映总体的________。##三、解答题（共70分）1.（10分）某果园有200棵苹果树，从中随机抽取10棵，产量（单位：kg）分别为：52，48，50，51，49，53，47，50，52，48（1）求样本平均数；（2）估计该果园苹果总产量。2.（15分）从一批零件中随机抽取20个，测得直径（单位：mm）如下：9.9，10，10.1，9.9，10，10.2，9.8，10，10.1，9.9，10，10.1，10，9.8，10.2，10，9.9，10.1，10，9.8（1）求样本平均数；（2）求样本方差；（3）估计这批零件的平均直径和波动情况。3.（15分）某校有2000名学生，随机抽查50名学生的每周锻炼时间（单位：小时），求得平均时间为6.2小时，方差为1.44。（1）估计全校学生每周平均锻炼时间；（2）估计全校学生锻炼时间的方差；（3）说明方差反映的意义。4.（15分）甲、乙两台机床生产同一种零件，各抽取10个检测：甲：10.0，9.9，10.1，10.2，9.8，10.0，10.1，9.9，10.0，10.1乙：10.2，10.0，9.7，10.1，9.9，10.3，9.6，10.2，10.0，10.1（1）分别求两组样本平均数；（2）分别求样本方差；（3）判断哪台机床生产更稳定。5.（15分）某灯泡厂随机抽查50只灯泡，测得平均使用寿命为1250小时，方差为225。（1）估计这批灯泡的平均使用寿命；（2）估计这批灯泡寿命的波动大小；（3）若生产10000只，估计总使用寿命约为多少小时。---###参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B二、1.全体对象，一部分个体2.样本，样本3.代表，随机4.大5.平均水平，波动大小三、略（按样本平均数、方差公式计算，再直接估计总体即可）需要我把**第4章统计全章知识点总结**整理成一页速记版给你吗？总体平均数与方差的估计
我们知道，当研究某个对象时，如果能得到它的全部数据（可以看作是总体)，就可以直接利用平均数刻画总体的平均水平，利用方差刻画它的离散程度，此时得到的平均数、方差分别称为总体平均数、总体方差，在实际问题中，总体的数据个数往往非常多或者不能全部得到，于是，我们把根据样本数据计算得到的平均数（或方差），叫作样本平均数（或样本方差），
1
有人提出：用简单随机抽样方法抽取一个样本，计算样本的平均数和方差，然后分别用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，这种做法合理吗
议一议
简单随机抽样方法能使得每次抽取时，总体中每个个体都有同等的机会被取到，并且在整个抽样过程中，前面取到的个体不影响后面的个体被取到的机会，于是上述做法合理，数学上已经证明：
当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的平均数作为总体平均数的一个估计值，用简单随机样本的方差作为总体方差的一个估计值.
例1 某工厂有甲、乙两个车间，准备生产一批某种型号的机械零件，为确保质量，先进行试生产，于是需要了解甲车间试生产的这批零件的质量的平均数和离散程度，把这批零件的质量作为总体，用简单随机抽样方法从总体中抽取 100 个零件，测量它们的质量，整理后得到下表：
质量/g 238 241 244 247 250 253 256 259 262 265
零件个数 1 5 9 19 24 22 11 6 1 2
(1)求甲车间试生产的这批零件的质量的平均数的一个估计值；
解：用简单随机抽样方法从总体中抽取的 100 个零件的质量是一个样本，
将这个样本的平均数记作 ，方差记作 .
甲
甲
甲
＝ (238×1 + 241×5 + 244×9 + 247×19 + 250×24 + 253×22 + 256×11 + 259×6 + 262×1 + 265×2)
＝250.6
于是甲车间试生产的这批零件的质量的平均数的一个估计值是 250.6 g.
(2) 求甲车间试生产的这批零件的质量的方差的一个估计值.
甲
＝ [(238 - 250.6) ×1 + (241 - 250.6) ×5 +
(244 - 250.6) ×9 + (247 - 250.6) ×19 +
(250 - 250.6) ×24+(253 - 250.6) ×22+
(256 - 250.6) ×11+(259 - 250.6) ×6+(262 - 250.6) ×1
+(265 - 250.6) ×2]＝26.82
于是甲车间试生产的这批零件的质量的方差的一个估计值是 26.82.
思考：在上例中，如果从该工厂乙车间试生产的零件中用简单随机抽样方法抽取 100 个零件，测量它们的质量，整理后得到下表：
质量/g 236 240 242 245 250 252 254 256 260 268
零件个数 2 7 8 16 23 21 12 7 3 1
比较甲车间与乙车间试生产的零件质量，哪个车间生产的零件质量更稳定
分析：把甲车间试生产的零件质量作为第一个总体，用简单随机抽样方法从这个总体中抽取的 100 个零件的质量是这个总体的一个样本.
由上例可知，甲车间试生产的零件质量的平均数的一个估计值是 250.6 g，方差的一个估计值是 26.82.
质量/g 236 240 242 245 250 252 254 256 260 268
零件个数 2 7 8 16 23 21 12 7 3 1
于是第二个总体的样本的平均数为
乙
＝ (236×2 + 240×7 + 242×8 + 245×16 + 250×23 + 252×21 + 254×12 + 256×7 + 260×3 + 268×1)
＝249.38
把乙车间试生产的零件质量作为第二个总体，用简单随机抽样方法从这个总体中抽取的 100 个零件的质量是这个总体的一个样本.
甲
＝ [(236 - 249.38) ×2 + (240 - 249.38) ×7 +
(242 - 249.38) ×8 + (245 - 249.38) ×16 +
(250 - 249.38) ×23 + (252 - 249.38) ×21+
(254 - 249.38) ×12 + (256 - 249.38) ×7
+(260 - 249.38) ×3 + (268 - 249.38) ×1 ]＝31.1756
方差为
于是乙车间试生产的零件质量的平均数的一个估计值是 249.38 g，方差的一个估计值是 31.1756. 由于26.82<31.1756，因此甲车间试生产的零件质量更稳定.
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小， 可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
知识要点
例2 为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
(2)哪个品种的产量较稳定？
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
∴ 甲、乙两个品种平均每公顷的产量一样高.
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(2)哪个品种的产量较稳定？
例5 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
解：
(585+596+610+ 598+612+597+604+600+613+601)
= 601.6(cm)， s2甲 ≈ 65.84；
(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)
= 599.3(cm)，s2乙 ≈ 284.21．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但乙队员和甲队员的成绩相比乙队员的成绩比较突出．
（2）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．
但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
B
返回
1．
小荣为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么估计该班同学一周课外书阅读量的平均数是( )
A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本
阅读量(本/周) 0 1 2 3 4
人数 2 5 4 5 4
返回
B
2．
某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4 000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( )
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2 000 1 200
平均数 78 85 92
3.3
返回
3．
某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则估计这300名学生植树情况的平均数是____棵，方差是______．
0.81
4．
[安徽中考]某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示(单位：分)，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
组别 A B C D E
分组 45≤x<55 55≤x<65 65≤x<75 75≤x<85 85≤x≤95
人数 3 3 15 a 10
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)a＝________；
(2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；
19
D
(3)若游客评分的平均数不低于75分，则认定该景区的服务质量良好．分别用50分，60分，70分，80分，90分作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好．
返回
5．
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况，如下表，则这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
返回
【点拨】
20名同学各自家庭一个月平均节约用水(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)，因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325＝130(m3)．
6．
返回
D
某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
根据以上图表信息，参赛选手应选( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
7．
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 成绩x/分 频数
A 60＜x≤70 38
B 70＜x≤80 72
C 80＜x≤90 60
D 90＜x≤100 m
依据以上统计信息解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________．
30
19%
(2)为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，则学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？
返回
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题
根据方差做决策方差
方差的作用：比较数据的稳定性
利用样本方差估计总体方差
同课章节目录