辽宁喀左三高中09-10学年高二下学期第二次月考（数学文）
文档属性
| 名称 | 辽宁喀左三高中09-10学年高二下学期第二次月考（数学文） |
|
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 105.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-06-03 00:00:00 | ||
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文档简介
辽宁喀左三高中09-10学年高二下学期第二次月考
文科数学试卷
（满分150分,测试时间120分钟）
参考公式： （1）回归直线的方程，其中
（2）独立性检验公式
（3）参考数据：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、计算的结果是（ B ）
A． B． C． D．
2．集合A = ,B = 则等于
A. φ B. C. D.
3．函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
4、在复平面内，复数对应的点位于（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下面的图示中，是流程图的是（ A ）
Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
6、复数z对应的点在第二象限， ，实部是，则是 （ B ）
A．+2i B．-2i C．+2i D．-2i
7、函数的单调递减区间是（ B ）
A．（，+∞） B．（0，）C．（－∞，） D．（e，+∞）
8、下面的流程图，求输出的 y 的表达式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，则的值为 （ A ）
A． B． 1 C． D． 2
10、为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,对91名大学生进行调查,得到如下列联表:
患抑郁症 未患抑郁症 合计
喜欢黑色 15 32 47
不喜欢黑色 14 30 44
合 计 29 62 91
则( D )认为喜欢黑色与患抑郁症有关系.
A.有把握 B.有把握 C.有把握 D.不能
11．化极坐标方程HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为直角坐标方程为（ C ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
12．直线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"被圆HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"截得的弦长为（ B ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
二、填空题（把答案填在题中横线上.本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、设集合,集合,则
14、已知,则的值是 2
15极坐标方程分别为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的两个圆的圆心距为_________ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
16.由下列各式:……,归
纳第个式子应是____________.
三、解答题（答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6小题，共70分）
17、(本小题满分10分) 已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长。
（I）直线的普通方程为：；
圆的直角坐标方程为： ………………4分
（II）圆心到直线的距离，
直线被圆截得的弦长 ………………10分
18、(本小题满分12分)
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口数 y （十万） 5 7 8 11 19
（1）请画出上表数据的散点图；
（2） 请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程y = b x + a ；
（3）据此估计2005年该城市人口总数。
（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首 ）
14．（1）
19、(本小题满分12分)
已知集合，，且，
求实数的取值范围.
解：由条件可知，.
当时，，解得； ……………3分
当时，解得；…………6分
综上可知，，即. …………………8分
20、(本小题满分12分) 已知,且,求证:与中至少有一个小于2.
解：用反证法.假设与都大于或等于2,即, ----------4分
,故可化为,
两式相加,得, ----------------------------------------10分
与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立. --------------------12分
21、(本小题满分12分)
已知点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是圆HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上的动点，
（1）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围；
（2）若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"恒成立，求实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围。
解：（1）设圆的参数方程为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
22、(本小题满分12分)
已知函数在时有极大值6，在时有极小值，
（1）求的值； （2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
解：（1）由条件知
。。。。。。。。。。。。6分
（2）
x －3 (－3,－2) －2 (－2,1) 1 (1,3) 3
＋ 0 － 0 ＋
↗ 6 ↘ ↗
由上表知，在区间[－3，3]上，当时， 时， 。。。。。。
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)
版权所有：高考资源网(www.)
开始
输入x
x ≥ 0
x > 0
是
否
y = 0
是
y = x – 5
y = x + 3
否
输出y
结束
x
y
0
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
·
·
·
·
·
（2） y = 3.2 x + 3.6
（3）x = 5 时，
y = 19.6（十万）
= 196（万）
答：估计2005年该城市人口
总数为 196 万人。
文科数学试卷
（满分150分,测试时间120分钟）
参考公式： （1）回归直线的方程，其中
（2）独立性检验公式
（3）参考数据：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、计算的结果是（ B ）
A． B． C． D．
2．集合A = ,B = 则等于
A. φ B. C. D.
3．函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
4、在复平面内，复数对应的点位于（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下面的图示中，是流程图的是（ A ）
Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
6、复数z对应的点在第二象限， ，实部是，则是 （ B ）
A．+2i B．-2i C．+2i D．-2i
7、函数的单调递减区间是（ B ）
A．（，+∞） B．（0，）C．（－∞，） D．（e，+∞）
8、下面的流程图，求输出的 y 的表达式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，则的值为 （ A ）
A． B． 1 C． D． 2
10、为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,对91名大学生进行调查,得到如下列联表:
患抑郁症 未患抑郁症 合计
喜欢黑色 15 32 47
不喜欢黑色 14 30 44
合 计 29 62 91
则( D )认为喜欢黑色与患抑郁症有关系.
A.有把握 B.有把握 C.有把握 D.不能
11．化极坐标方程HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为直角坐标方程为（ C ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
12．直线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"被圆HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"截得的弦长为（ B ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
二、填空题（把答案填在题中横线上.本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、设集合,集合,则
14、已知,则的值是 2
15极坐标方程分别为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的两个圆的圆心距为_________ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
16.由下列各式:……,归
纳第个式子应是____________.
三、解答题（答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6小题，共70分）
17、(本小题满分10分) 已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长。
（I）直线的普通方程为：；
圆的直角坐标方程为： ………………4分
（II）圆心到直线的距离，
直线被圆截得的弦长 ………………10分
18、(本小题满分12分)
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口数 y （十万） 5 7 8 11 19
（1）请画出上表数据的散点图；
（2） 请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程y = b x + a ；
（3）据此估计2005年该城市人口总数。
（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首 ）
14．（1）
19、(本小题满分12分)
已知集合，，且，
求实数的取值范围.
解：由条件可知，.
当时，，解得； ……………3分
当时，解得；…………6分
综上可知，，即. …………………8分
20、(本小题满分12分) 已知,且,求证:与中至少有一个小于2.
解：用反证法.假设与都大于或等于2,即, ----------4分
,故可化为,
两式相加,得, ----------------------------------------10分
与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立. --------------------12分
21、(本小题满分12分)
已知点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是圆HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上的动点，
（1）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围；
（2）若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"恒成立，求实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围。
解：（1）设圆的参数方程为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
22、(本小题满分12分)
已知函数在时有极大值6，在时有极小值，
（1）求的值； （2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
解：（1）由条件知
。。。。。。。。。。。。6分
（2）
x －3 (－3,－2) －2 (－2,1) 1 (1,3) 3
＋ 0 － 0 ＋
↗ 6 ↘ ↗
由上表知，在区间[－3，3]上，当时， 时， 。。。。。。
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)
版权所有：高考资源网(www.)
开始
输入x
x ≥ 0
x > 0
是
否
y = 0
是
y = x – 5
y = x + 3
否
输出y
结束
x
y
0
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
·
·
·
·
·
（2） y = 3.2 x + 3.6
（3）x = 5 时，
y = 19.6（十万）
= 196（万）
答：估计2005年该城市人口
总数为 196 万人。
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