人教版小学四年级数学下册第三单元 运算定律单元测试（含答案）

人教版小学四年级数学下册第三单元 运算律
学情自测卷（提升版）
（考试时间：60分钟 满分：100分）
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 用字母表示加法结合律时，若用a、b、c表示三个加数，可写作（ ），其核心是通过改变（ ）简化计算。
2. 乘法交换律和结合律的共同特点是（ ）不变，不同点是乘法交换律改变（ ），乘法结合律改变运算顺序。
3. 乘法分配律的拓展形式（两个数的差与一个数相乘），用字母表示为（ ），常用来简化接近整十、整百数的减法类乘法计算。
4. 一个数连续减去两个数，既可以用a b c=a (b+c)，也可以交换减数位置，用字母表示为（ ），可根据数字特点灵活选择。
5. 计算138+59+62+41时，同时运用（ ）律和（ ）律，能最快凑整计算，最终结果是（ ）。
6. 36×(25×47)=(36×25)×47，这里运用了（ ）律，核心是利用（ ）凑整，简化计算过程。
7. 计算721 (121+98)时，简便算法是（ ），结果是（ ），运用的是（ ）的性质。
8. 用字母表示除法的拓展性质（交换除数位置）：a÷b÷c =（ ）（b、c均不为0）。
9. 96×102 96×2=96×(102 2)，这里运用了（ ）律的逆向运用，简化后的计算结果是（ ）。
10. 计算125×72时，可将72拆成（ ），运用乘法结合律计算；也可拆成（ ），运用乘法分配律计算，两种方法的结果（ ）。
二、判断题（每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）
1. 加法交换律和结合律同时运用时，必须先交换位置，再结合分组凑整。（ ）
2. 58×(60 2)=58×60 58×2，这样计算符合乘法分配律的拓展应用。（ ）
3. 25×4÷25×4+100=1+100=101，计算结果正确。（ ）
4. 运用乘法分配律时，若两个乘法算式中没有完全相同的因数，就无法简化计算。（ ）
5. 125×88=125×80+125×8，这里运用了乘法分配律。（ ）
6. 一个数减去两个数的和，等于先减去第一个数，再加上第二个数。（ ）
7. 840÷(8×7)=840÷8×7，运用了除法的简便运算性质。（ ）
8. 乘法分配律的逆向运用，关键是找到两个乘法算式中的公因数并提取。（ ）
9. 45×37+55×37=(45+55)×37，运用了乘法交换律和结合律。（ ）
10. 除法中，交换两个除数的位置，商的大小不变，但余数可能会发生变化。（ ）
三、选择题（每题2分，共16分，每题只有一个正确答案）
1. 下面算式中，同时运用了加法交换律和结合律的是（ ）
A. 45+68=68+45 B. 72+39+28=(72+28)+39
C. 56+(44+89)=(56+44)+89 D. 38+57+62=38+62+57
2. 计算25×36×40，最简便的算法是（ ）
A. 25×(36×40) B. (25×40)×36
C. 25×30×40+25×6×40 D. 25×36×4×10
3. 下面算式中，正确运用乘法分配律拓展形式的是（ ）
A. 25×(4×8)=25×4×8 B. 63×98=63×(100 2)=63×100 2
C. 78×(10 1)=78×10 78×1 D. 480÷24=480÷6÷4
4. 计算637 259 141，最简便的方法是（ ）
A. 637 (259 141) B. (637 259) 141
C. 637 (259+141) D. 637 141 259
5. 与102×56相等的算式是（ ）
A. 100×56+2 B. 100×56+2×56 C. 100×56 2×56 D. 100×56×2
6. 下面算式中，计算结果错误的是（ ）
A. 36×201=36×200+36 B. 81×99=81×100 81 C. 125×48=125×8×6 D. 52×47+48×47=(52+48)×47×2
7. 运用除法的性质计算720÷45，正确的是（ ）
A. 720÷9×5 B. 720÷9÷5 C. 720÷5×9 D. 720÷(45 5)
8. 下面关于运算定律的说法，错误的是（ ）
A. 乘法分配律是所有简便运算中最灵活、最难掌握的运算定律
B. 减法和除法的简便运算，本质是转化为更容易计算的算式
C. 加法交换律和乘法交换律，都可以延伸到多个数的运算中
D. 运用乘法结合律，必须找到能凑整的两个因数才能简化计算
四、简便计算题（每题3分，共24分）
1. 257+49+43+151
2. 76×102
3. 25×36×40
4. 83×46+17×46
5. 637 (137+89)
6. 960÷16÷6
7. 88×99 88
8. 4800÷(48×25)
五、解决问题（每题10分，共30分）
1. 文具店购进6箱笔记本，每箱32本，每本笔记本2.5元，老板准备了500元，买这些笔记本够吗？（用简便方法计算并判断）
2. 学校组织植树活动，四年级两个班分别植树，一班植了45棵，每棵树浇2桶水；二班植了55棵，每棵树也浇2桶水。两个班一共浇了多少桶水？（用两种简便方法计算）
3. 一条健身步道长60米，小明每天跑7个来回，他一周（7天）一共跑多少米？如果每跑100米消耗50千卡热量，小明一周跑的路程能消耗多少千卡热量？
参考答案及解析
一、填空题
1. (a+b)+c=a+(b+c)；运算顺序 （解析：加法结合律核心是改变运算顺序，不改变和的大小，适配连加凑整，提升版侧重对运算顺序的理解）
2. 结果（和或积）；因数/加数的位置 （解析：区分两种运算律的异同，提升对运算律本质的理解，避免混淆）
3. (a b)×c=a×c b×c （解析：拓展乘法分配律的应用场景，覆盖两个数的差与一个数相乘的情况，贴合提升要求）
4. a b c=a c b （解析：补充减法性质的拓展形式，体现简便运算的灵活性，符合提升版考点）
5. 加法交换；加法结合；300 （解析：同时运用两种加法运算律，138+62=200、59+41=100，200+100=300，侧重综合运用能力）
6. 乘法结合；36×25=900 （解析：利用36和25的凑整组合，快速计算900×47=42300，提升凑整的灵活性）
7. 721 121 98；502；减法 （解析：运用减法性质去括号，721 121=600，600 98=502，侧重去括号的灵活运用）
8. a÷c÷b （解析：补充除法性质的拓展形式，交换除数位置简化计算，贴合提升版的拓展要求）
9. 乘法分配；9600 （解析：逆向运用乘法分配律，提取公因数96，102 2=100，96×100=9600，侧重逆向运用的熟练度）
10. 8×9；70+2；相等 （解析：两种拆分方法适配不同运算律，强调结果一致性，提升灵活拆分能力）
二、判断题
1. × （解析：加法交换律和结合律可灵活运用，可先结合再交换，也可先交换再结合，核心是凑整）
2. √ （解析：正确运用乘法分配律的拓展形式，两个数的差与一个数相乘，分别相乘再相减，无漏乘）
3. × （解析：运算顺序错误，应按从左到右计算，25×4÷25×4+100=100÷25×4+100=16+100=116）
4. × （解析：若两个因数存在倍数关系，可转化出相同公因数，再运用乘法分配律简化计算）
5. √ （解析：将88拆成80+8，运用乘法分配律展开计算，125×80+125×8=10000+1000=11000）
6. × （解析：正确应为a (b+c)=a b c，先减去第一个数，再减去第二个数，而非加上）
7. × （解析：去括号时，括号前是除号，括号里的乘号应变为除号，正确应为840÷(8×7)=840÷8÷7）
8. √ （解析：乘法分配律逆向运用的核心是提取公因数，将两个乘法算式合并为一个，简化计算）
9. × （解析：运用的是乘法分配律的逆向运用，提取公因数37，不是乘法交换律和结合律）
10. √ （解析：除法中交换除数位置，商不变，但余数会随除数变化而变化，贴合提升版易错点）
三、选择题
1. B （解析：A只运用加法交换律，C只运用加法结合律，D只运用加法交换律，B同时运用两种运算律）
2. B （解析：运用乘法交换律和结合律，25×40=1000，再乘36，1000×36=36000，凑整更灵活，最简便）
3. C （解析：A运用乘法交换律和结合律，B漏乘63，C正确运用乘法分配律拓展形式，D运用除法性质）
4. C （解析：259+141=400，运用减法性质，637 400=237，计算最简便，侧重去括号的灵活运用）
5. B （解析：102×56=(100+2)×56=100×56+2×56，正确运用乘法分配律，贴合提升版考点）
6. D （解析：D选项错误，正确应为52×47+48×47=(52+48)×47=100×47=4700，多乘了一个47）
7. B （解析：45=9×5，运用除法性质，720÷45=720÷(9×5)=720÷9÷5=16，侧重除法性质的灵活运用）
8. D （解析：乘法结合律的核心是改变运算顺序，不一定需要凑整，只是凑整能让计算更简便）
四、简便计算题
1. 257+49+43+151
=(257+43)+(49+151) （同时运用加法交换律和结合律，分组凑整）
=300+200=500
2. 76×102
=76×(100+2) （拆分102，运用乘法分配律正向拓展）
=76×100+76×2=7600+152=7752
3. 25×36×40
=(25×40)×36 （运用乘法交换律和结合律，灵活凑整）
=1000×36=36000
4. 83×46+17×46
=(83+17)×46 （逆向运用乘法分配律，提取公因数46）
=100×46=4600
5. 637 (137+89)
=637 137 89 （运用减法性质去括号，简化计算）
=500 89=411
6. 960÷16÷6
=960÷(16×6) （运用除法性质，合并除数凑整）
=960÷96=10
7. 88×99 88
=88×99 88×1 （补全1，逆向运用乘法分配律拓展）
=88×(99 1)=88×98=8624
8. 4800÷(48×25)
=4800÷48÷25 （逆向运用除法性质，拆分除数）
=100÷25=4
五、解决问题
1. 方法：运用乘法交换律和结合律，先算总本数，再算总价，最后与500元比较。
32×2.5×6=(32×6)×2.5=192×2.5=480（元）
480元＜500元
答：买这些笔记本够。
2. 方法一：运用乘法分配律逆向运用，提取公因数2，先算总棵数，再算总桶数。
45×2+55×2=(45+55)×2=100×2=200（桶）
方法二：分别计算两个班的浇水量，再相加（运用乘法结合律简化计算）。
45×2=90（桶），55×2=110（桶），90+110=200（桶）
答：两个班一共浇了200桶水。
3. 先算每次跑的长度，再算每天跑的长度，最后算一周跑的长度，再计算消耗的热量。
每次跑：60×2×7=120×7=840（米）
每周跑：840×7=5880（米）
消耗热量：5880÷100×50=58.8×50=2940（千卡）
答：他一周一共跑5880米，能消耗2940千卡热量。