人教版小学数学五年级上册 除数是整数的小数除法（表格式教案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册 除数是整数的小数除法（表格式教案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 《除数是整数的小数除法》
教学目标
1．结合具体情境，初步探究除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理，能正确地进行计算。 2．经历观察、比较、分析等数学活动，向学生渗透转化的思想，发展推理能力和运算能力。 3．使学生在解决问题的过程中体会小数除法的应用价值，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。
教学过程
新课导入 师：同学们，请看！小丽去书店，看上两套书，一套4本的《四大名著》，总价224元；一套4本的《新编童话集》，总价22.4元；从这里，你发现了哪些数学信息呢？ 教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：224÷4，22.4÷4。 师：为什么这样列式？ 预设：把22.4平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 师：刚才我们计算过224÷4，它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方？ 预设：两个算式的除数相同，都是4；但224÷4的被除数是整数，22.4÷4的被除数是小数。 师：被除数是小数的除法怎样计算呢？这节课我们就来学习新知识——小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。［板书课题：除数是整数的小数除法（一）］ 二、探究新知 （一）尝试解决，估算取值范围 师：同学们先估算一下。 预设：22.4≈20，20÷4＝5，所以22.4÷4≈5。 师：估算的方法说得很清楚，有理有据。那么，22.4÷4的结果具体是多少呢？你们能自己试着算一算吗？ （二）独立思考，尝试探索 出示【学习任务一】。 教师巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。 （三）交流方法，理解算理 1．展示算法 师：谁来说说你们的解题方法？ 学生可能展示以下算法： 方法一：把“元”转化成“角”计算。22.4元等于224角，224除以4等于56角，56角换算成元，就是5.6 元。 方法二：利用商不变的规律计算。 22.4×10＝224 224÷4＝56 56÷10＝5.6 方法三：利用小数的意义计算。 22.4里有224个0.1 224÷4＝56 56个0.1是5.6 22.4÷4＝5.6 方法四：列竖式计算。 在小组展示的过程中，要引导学生对没有汇报清楚的问题或者不理解的问题进行补充和质疑，教师要针对重点、难点问题及时进行追问。 2．重点引导学生交流竖式计算方法 （1）借助直观，深入理解算理 师：观察这两个竖式，有什么发现？ 预设：通过观察比较，发现第一个竖式中的商没有小数点，是错误的；第二个竖式的结果是正确的，商的小数点和被除数的小数点对齐。 师：小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有没有道理？你能想办法来说明吗？ 教师引导学生借助数位表中的计数单位，通过分一分的活动，说明竖式计算的每一步，帮助学生理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。 预设：1个蓝色圆片表示1个十，一个绿色圆片表示1个一，一个黄色圆片表示1个十分之一。用2个十、2个一、4个十分之一表示22.4。22.4÷4，先用十位上的2除以4，不够除，所以我们把它看成20个一，与个位上的2个一合起来，就是22个一，除以4，每份是5个一，所以竖式中要在个位商5。四五二十，还余下2个一，把它看成20个十分之一，与十分位上的4个十分之一合起来，就是24个十分之一，除以4，每份是6个十分之一，所以在竖式中先点小数点，再写6，表示6个十分之一。四六二十四，正好分完。 在直观教学的基础上，帮助学生理解竖式计算过程，明确商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。 （2）呈现学生作品，在理解算理的基础上，规范竖式的书写 师：还有的同学的竖式是这样写的，跟之前的竖式相比，这个竖式哪里不一样？下面2.4的小数点要不要写呢？ 学生讨论，教师指名学生回答，并引导学生小结：在除法竖式计算的过程中，数位始终是对齐的，这里的2和个位对齐，4和十分位对齐，2.4与24都表示24个十分之一，所以这个小数点可以不写。 （四）对比沟通，梳理计算方法 师：同学们用这么多种方法都计算出了22.4÷4的结果是5.6，对比这些方法，你有什么发现？ 预设1：这几种方法都和整数除法有关系，都是按整数除法计算，再确定商的小数点。 预设2：前三种方法都是把小数除以整数转化成整数除以整数计算，得到商后再转化成小数。把新知识转化成已经学过的旧知识，用旧知识解决新问题。 预设3：用竖式计算除数是整数的小数除法和用竖式计算整数除法的方法相同，只是，小数除以整数时，要把商的小数点和被除数的小数点对齐。 （五）比照练习，总结算法 出示【学习任务二】。 学生独立计算后，展示学生的作业，并让学生说一说自己是怎样计算的，重点处理被除数是两位小数的计算方法。 师：经过上面的练习，你觉得应该怎样计算除数是整数的小数除法？ 小结：一除——按照整数除法的方法列竖式计算； 二齐——商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样计算除数是整数的小数除法的？你还有什么问题？ 预设1：除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 预设2：遇到新知识，可以转化成学过的旧知识来解决问题。 预设3：如果这个被除数变成22，又该如何计算？ 预设4：如果被除数的整数部分比除数小，该如何计算？
教学目标
1．结合具体情境，初步探究除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理，能正确地进行计算。 2．经历观察、比较、分析等数学活动，向学生渗透转化的思想，发展推理能力和运算能力。 3．使学生在解决问题的过程中体会小数除法的应用价值，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。
教学过程
新课导入 师：同学们，请看！小丽去书店，看上两套书，一套4本的《四大名著》，总价224元；一套4本的《新编童话集》，总价22.4元；从这里，你发现了哪些数学信息呢？ 教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：224÷4，22.4÷4。 师：为什么这样列式？ 预设：把22.4平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 师：刚才我们计算过224÷4，它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方？ 预设：两个算式的除数相同，都是4；但224÷4的被除数是整数，22.4÷4的被除数是小数。 师：被除数是小数的除法怎样计算呢？这节课我们就来学习新知识——小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。［板书课题：除数是整数的小数除法（一）］ 二、探究新知 （一）尝试解决，估算取值范围 师：同学们先估算一下。 预设：22.4≈20，20÷4＝5，所以22.4÷4≈5。 师：估算的方法说得很清楚，有理有据。那么，22.4÷4的结果具体是多少呢？你们能自己试着算一算吗？ （二）独立思考，尝试探索 出示【学习任务一】。 教师巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。 （三）交流方法，理解算理 1．展示算法 师：谁来说说你们的解题方法？ 学生可能展示以下算法： 方法一：把“元”转化成“角”计算。22.4元等于224角，224除以4等于56角，56角换算成元，就是5.6 元。 方法二：利用商不变的规律计算。 22.4×10＝224 224÷4＝56 56÷10＝5.6 方法三：利用小数的意义计算。 22.4里有224个0.1 224÷4＝56 56个0.1是5.6 22.4÷4＝5.6 方法四：列竖式计算。 在小组展示的过程中，要引导学生对没有汇报清楚的问题或者不理解的问题进行补充和质疑，教师要针对重点、难点问题及时进行追问。 2．重点引导学生交流竖式计算方法 （1）借助直观，深入理解算理 师：观察这两个竖式，有什么发现？ 预设：通过观察比较，发现第一个竖式中的商没有小数点，是错误的；第二个竖式的结果是正确的，商的小数点和被除数的小数点对齐。 师：小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有没有道理？你能想办法来说明吗？ 教师引导学生借助数位表中的计数单位，通过分一分的活动，说明竖式计算的每一步，帮助学生理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。 预设：1个蓝色圆片表示1个十，一个绿色圆片表示1个一，一个黄色圆片表示1个十分之一。用2个十、2个一、4个十分之一表示22.4。22.4÷4，先用十位上的2除以4，不够除，所以我们把它看成20个一，与个位上的2个一合起来，就是22个一，除以4，每份是5个一，所以竖式中要在个位商5。四五二十，还余下2个一，把它看成20个十分之一，与十分位上的4个十分之一合起来，就是24个十分之一，除以4，每份是6个十分之一，所以在竖式中先点小数点，再写6，表示6个十分之一。四六二十四，正好分完。 在直观教学的基础上，帮助学生理解竖式计算过程，明确商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。 （2）呈现学生作品，在理解算理的基础上，规范竖式的书写 师：还有的同学的竖式是这样写的，跟之前的竖式相比，这个竖式哪里不一样？下面2.4的小数点要不要写呢？ 学生讨论，教师指名学生回答，并引导学生小结：在除法竖式计算的过程中，数位始终是对齐的，这里的2和个位对齐，4和十分位对齐，2.4与24都表示24个十分之一，所以这个小数点可以不写。 （四）对比沟通，梳理计算方法 师：同学们用这么多种方法都计算出了22.4÷4的结果是5.6，对比这些方法，你有什么发现？ 预设1：这几种方法都和整数除法有关系，都是按整数除法计算，再确定商的小数点。 预设2：前三种方法都是把小数除以整数转化成整数除以整数计算，得到商后再转化成小数。把新知识转化成已经学过的旧知识，用旧知识解决新问题。 预设3：用竖式计算除数是整数的小数除法和用竖式计算整数除法的方法相同，只是，小数除以整数时，要把商的小数点和被除数的小数点对齐。 （五）比照练习，总结算法 出示【学习任务二】。 学生独立计算后，展示学生的作业，并让学生说一说自己是怎样计算的，重点处理被除数是两位小数的计算方法。 师：经过上面的练习，你觉得应该怎样计算除数是整数的小数除法？ 小结：一除——按照整数除法的方法列竖式计算； 二齐——商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样计算除数是整数的小数除法的？你还有什么问题？ 预设1：除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 预设2：遇到新知识，可以转化成学过的旧知识来解决问题。 预设3：如果这个被除数变成22，又该如何计算？ 预设4：如果被除数的整数部分比除数小，该如何计算？