人教版小学数学五年级上册 解方程（例4）表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册 解方程（例4）表格式教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 解方程（例4）
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c（a≠0）类型的方程。 2.在解方程的过程中理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。 3.培养学生的发散思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯，培养代数思想和符号意识。
教学重点：学会解形如ax±b＝c（a≠0）类型的方程。 教学难点：明确把方程中的哪个式子看成一个整体。
教学过程
一、回顾复习 1.教师：上个课时在解方程的过程中我们运用了哪种性质？ 预设：等式的性质1和等式的性质2。 教师：谁来说说等式的性质内容是什么？ 预设：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等 教师：那么大家现在能解以下方程吗？ 解方程（带*号的写出检验过程） 3.5 x ＝10.5 *35 - x = 20 预设：学生独立完成，教师适予以点评。 教师：以上的2个方程都是较简单的，那如果我对方程再进行扩充，我们又该如何解决呢？接下来我们学习解较复杂的方程。 设计意图：由于解形如ax±b=c（a≠0）、的方程的方法与解形如x±a=b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a =b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。 二、自主探索，互动授新 （一）探究形如ax+b=c（a≠0）的稍复杂方程的解法。 1.教师：仔细观察图示内容，你能发现哪些数学信息呢？ 预设：有3盒铅笔和4支铅笔。 教师：那根据我们之前所学内容，根据你得到的信息，说说如何列方程。 预设：先写出等量关系，再根据等量关系列方程。 教师：请大家说一说图中的等量关系。 预设1：3盒铅笔+4支＝40支 预设2：3个x支+4支＝40支 教师：那怎样根据等量关系写出方程呢？试一试。 预设1：3x+4＝40。 预设2：x+x+x+4=40。 教师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？ 小组讨论交流，再进行汇报。 在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：两个方程都符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。 教师：那你们会解答这个方程吗？ 预设1：学生可能会疑惑，方程的左边含有二级运算，既有加法还有乘法，不知该如何解。 预设2：也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒有多少支。 若学生没有得到这样的结论，教师可提示学生这样思考。 设计意图：以动画的方式展示方程的列式过程，再引导得出解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。 2.教师：结合情境图说说你是怎么想到把3x看成一个整体的？ 预设：学生说出自己的想法，教师给予指导。 教师小结：这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，即一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。解方程的时候也就是要注意先把谁（哪个关系量）看成一个整体。 让学生再次在练习本上尝试计算，老师巡视，找出规范的解答展示。 教师板演解答过程。（课件出示） 教学提示：再次强调检验，口算一下看x=12是不是方程的解。 教师：在解方程时分了几大步？依据是什么？ 预设：学生说出每一步运用的是等式的什么性质。 设计意图：通过引导学生，将所学的等式性质分开运用，拓展到综合运用，提升学生的逻辑思维能力和运算能力，为接下来的学习做准备。 （二）探究ax-b=c（a≠0）的解法 解方程：4x-80=344 1.教师：如何计算呢？ 预设：学生完成计算，教师巡视检查，指出问题。 （三）比较两种方程的异同 教师：这两个式子有什么相同点和不同点？ 预设：学生表达自己的看法 教师总结：对于此类带有系数的未知数的加减法的方程，在解方程时，要注意运算方式和运算步骤，灵活运用等式的性质进行运算，也应注意检验方程的解是否正确。 设计意图：引导学生在解方程的时候，可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，进一步培养学生的思维能力及初步的抽象能力。 三、巩固练习，强化新知。 1.看图列方程，并求出方程的解。 2.解方程 16+3x=46 8x+6×6=78 6x 35=13 3x 12×6=6 3.方程ɑx+2.5=2.95与7x 7×0.15=1.05的解相同，求ɑ+3.78的值。 设计意图：通过课堂知识的学习，带领学生巩固知识，让学生学会解形如ax±b＝c（a≠0）。在此教师强调学生检验，让其形成一定的思维，可以在今后的学习中帮助其更好的学习。 四、课堂回顾，交流收获 教师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 小结：形如ɑx±b=c的方程的解法： 如解形如ɑx±b=c（ɑ≠0）的方程，可以把ɑx看作一个整体，根据等式的性质1和2，先求出ɑx这个整体是多少，再求x是多少。 注：解稍复杂的方程时，要灵活运用等式的基本性质求解。可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解稍复杂的方程。 五、作业设计，巩固提升 完成配套的作业练习。
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c（a≠0）类型的方程。 2.在解方程的过程中理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。 3.培养学生的发散思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯，培养代数思想和符号意识。
教学重点：学会解形如ax±b＝c（a≠0）类型的方程。 教学难点：明确把方程中的哪个式子看成一个整体。
教学过程
一、回顾复习 1.教师：上个课时在解方程的过程中我们运用了哪种性质？ 预设：等式的性质1和等式的性质2。 教师：谁来说说等式的性质内容是什么？ 预设：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等 教师：那么大家现在能解以下方程吗？ 解方程（带*号的写出检验过程） 3.5 x ＝10.5 *35 - x = 20 预设：学生独立完成，教师适予以点评。 教师：以上的2个方程都是较简单的，那如果我对方程再进行扩充，我们又该如何解决呢？接下来我们学习解较复杂的方程。 设计意图：由于解形如ax±b=c（a≠0）、的方程的方法与解形如x±a=b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a =b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。 二、自主探索，互动授新 （一）探究形如ax+b=c（a≠0）的稍复杂方程的解法。 1.教师：仔细观察图示内容，你能发现哪些数学信息呢？ 预设：有3盒铅笔和4支铅笔。 教师：那根据我们之前所学内容，根据你得到的信息，说说如何列方程。 预设：先写出等量关系，再根据等量关系列方程。 教师：请大家说一说图中的等量关系。 预设1：3盒铅笔+4支＝40支 预设2：3个x支+4支＝40支 教师：那怎样根据等量关系写出方程呢？试一试。 预设1：3x+4＝40。 预设2：x+x+x+4=40。 教师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？ 小组讨论交流，再进行汇报。 在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：两个方程都符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。 教师：那你们会解答这个方程吗？ 预设1：学生可能会疑惑，方程的左边含有二级运算，既有加法还有乘法，不知该如何解。 预设2：也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒有多少支。 若学生没有得到这样的结论，教师可提示学生这样思考。 设计意图：以动画的方式展示方程的列式过程，再引导得出解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。 2.教师：结合情境图说说你是怎么想到把3x看成一个整体的？ 预设：学生说出自己的想法，教师给予指导。 教师小结：这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，即一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。解方程的时候也就是要注意先把谁（哪个关系量）看成一个整体。 让学生再次在练习本上尝试计算，老师巡视，找出规范的解答展示。 教师板演解答过程。（课件出示） 教学提示：再次强调检验，口算一下看x=12是不是方程的解。 教师：在解方程时分了几大步？依据是什么？ 预设：学生说出每一步运用的是等式的什么性质。 设计意图：通过引导学生，将所学的等式性质分开运用，拓展到综合运用，提升学生的逻辑思维能力和运算能力，为接下来的学习做准备。 （二）探究ax-b=c（a≠0）的解法 解方程：4x-80=344 1.教师：如何计算呢？ 预设：学生完成计算，教师巡视检查，指出问题。 （三）比较两种方程的异同 教师：这两个式子有什么相同点和不同点？ 预设：学生表达自己的看法 教师总结：对于此类带有系数的未知数的加减法的方程，在解方程时，要注意运算方式和运算步骤，灵活运用等式的性质进行运算，也应注意检验方程的解是否正确。 设计意图：引导学生在解方程的时候，可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，进一步培养学生的思维能力及初步的抽象能力。 三、巩固练习，强化新知。 1.看图列方程，并求出方程的解。 2.解方程 16+3x=46 8x+6×6=78 6x 35=13 3x 12×6=6 3.方程ɑx+2.5=2.95与7x 7×0.15=1.05的解相同，求ɑ+3.78的值。 设计意图：通过课堂知识的学习，带领学生巩固知识，让学生学会解形如ax±b＝c（a≠0）。在此教师强调学生检验，让其形成一定的思维，可以在今后的学习中帮助其更好的学习。 四、课堂回顾，交流收获 教师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 小结：形如ɑx±b=c的方程的解法： 如解形如ɑx±b=c（ɑ≠0）的方程，可以把ɑx看作一个整体，根据等式的性质1和2，先求出ɑx这个整体是多少，再求x是多少。 注：解稍复杂的方程时，要灵活运用等式的基本性质求解。可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解稍复杂的方程。 五、作业设计，巩固提升 完成配套的作业练习。