人教版小学数学五年级上册 用字母表示数（例2）教学设计（表格式）

课题 用字母表示数
教学目标
1.能在具体情境中，理解用含有字母的式子表示数量之间的关系，掌握用含有字母的式子表示乘除数量关系的方法，能根据具体情境体会字母的取值范围。 2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感悟用字母表示的一般性，发展符号意识，形成初步的代数思维。 3.发展在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系，体会代数符号的简洁性，进一步感受数学的简洁美。
教学重点： 理解含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系。
教学难点： 学生经历“符号化”的过程，理解用字母表示数与数量关系的一般性。
教学过程
一、谈话导入，激趣学生的学习兴趣。 1.播放中国探月工程近20年来的发展。（播放视频） 2.爱国教育，丰富知识。 中国探月工程近20年来实现跨越式发展，作为中国人无比骄傲与自豪，关于月球你知道哪些知识？ 预设1：知道月球本身并不发光，只反射太阳光。 预设2：由于月球的引力比地球小得多，宇航员进入月球表面的时候总是跳跃前行。在月球上，人能举起的物体质量是在地球上的6倍。 【设计意图：播放中国探月工程近20年来实现跨越式的发展，激发学生的爱国情操，在讨论交流中丰富有关月球的知识。】 二、探究新知，经历用字母表示乘除数量关系的过程。 （一）用含有字母的式子表示乘法数量关系。 1.合作探究，理解意义。 （1）出示例题，理解信息。 （出示课本例2）在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍，这句话是什么意思？ 预设1：画图理解，把地球上能举起物体的质量看成一份，月球上能举起物体的质量就是这样的6份。 预设2：举例理解，在地球上只能举起15千克，到月球上就能举起90千克。 （2）自主探究。用含有字母的的式子表达一般情况。 不同人在地球上举起的质量是不一样的。那人在月球上能举起的物体质量到底是多少千克？拿出学习任务单一，写一写。 预设1：列举自己和爸爸妈妈在地球上能举起物体的质量，计算出各自在月球上能举起的质量。 预设2：从1千克开始按顺序依次列举在地球上能举起物体的质量，再计算出在月球上能举起物体的质量。 列举的是具体的、准确的数，只能表示出一种情况，能用一个式子就能表示出任何一种情况吗？小组交流。 预设1：用x表示人在地球上举起物体的质量，在月球上能举起的质量是地球上的6倍，所以用x乘6表示人在月球上举起物体的质量。 预设2：用字母a表示人在地球上能举起物体的质量，那么在月球上能举起物体的质量就表示为a乘6。 追问：怎样想到用字母表示数呢？ 预设1：因为不同人在地球上举起的物体质量是不一样的，举例子的话根本举不完，在上节课中已经学过了可以用字母来表示未知数或者变化的数。 （3）全班交流。用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量，有什么好处？ 预设：用x乘6可以表示在月球上能举起的物体质量的任何一种情况，还能看出在月球上举起的物体质量和在地球上举起的物体质量的6倍关系。 小结：含有字母的式子既能表示数，还能表示数量关系。 2.介绍省略乘号的写法。 当数字与字母相乘时，可以省略乘号，一般把数字写在字母的前面，如x乘6可以写成6x，a乘6可以写成6a，如果是1与字母相乘，乘号和1都可省略，也就是1×x＝x。（课件展示） 3.体会字母的取值范围。 6x中的x可以表示哪些数？ 预设1：x可以是整数、小数，或分数。 预设2：x可以是任何数。 预设3：这里的x应该有取值范围，因为人能举起的物体质量是有限的。 小结：需要结合具体的情境思考x的取值范围。 同学们还有什么问题吗？ 预设1：这里的6x是多少千克呢？ 预设2：只要知道x是多少千克，就能算出6x是多少千克。如x＝16时，把16带入到6x中，6×16=96。 小结：把16带入含有字母的式子时，要把省略的乘号还原：6x=6×16=96（课件出示：6x=6×16=96。）由此可见，只要知道x是多少，就能算出6x是多少。 4.深化理解，感悟“变与不变”。 同桌交流。6x除了表示在月球上举起的物体质量外，还可以表示什么？根据“6x”这个式子编一个故事。 预设1：6x表示每千克苹果x元，买6千克苹果的总价钱是6x元。 预设2：6x还表示汽车每小时行x千米，6小时行驶的总路程是6x千米。 预设3：6x表示一个长方形的长是x分米，宽是6分米，它的面积是6x平方分米。 “6x”的故事我们讲得完吗？（讲不完。） 小结：虽然讲不完，但是这些事物都有共同的特点，表示了万千世界中两个数量之间具有6倍的关系，这就是字母表示数的价值，具有概括性和一般性。 【设计意图：课标指出“理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思想。”在具体情境中，感受“6x”既能表示结果，又能表示乘法关系的简洁性和概括性，感悟用字母表示的一般性，再通过让学生说有关“6x”的故事，从抽象到具体，让学生初步体会到了符号的简洁性和概括性，发展了学生的符号意识，形成初步的代数思维。】 (二)用含有字母的式子表示除法数量关系 1.观察思考。出示会计算的魔盒，注意输入和输出的数（课件出示数据），如果输入的是m，输出的数是多少？ 2.交流反馈。 预设：发现输入的数除以2就是输出的数，如果输入m，输出的就是m÷2。 3.独立思考。m÷2表示什么？ 预设：它既表示输出的数，还表示输出的数与输入的数之间的关系。 【设计意图：借助会计算的魔盒，用含有字母的式子表示除法数量关系，进一步感悟用字母表示数的一般性，发展符号意识。】 三、巩固应用，深化理解用字母表示乘除数量关系的意义。 （一）在游戏中深化理解用字母表示数的意义。 1.出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，4条腿。两只青蛙两张嘴，4只眼睛， 8条腿，3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿。…… 2.出示学习任务单二：用含有字母的式子表示青蛙只数、嘴、眼睛和腿之间的关系。 活动要求：（1）先独立思考，并试着写一写。 小组交流。 3.小组内交流：评价三位同学的作品，说说理由。（出示三位同学的作品） 作品1:(n) 只青蛙(n) 张嘴，(n) 只眼睛(n)条腿; 作品2:(a) 只青蛙(a) 张嘴，(b) 只眼睛 (c) 条腿 作品3:(a) 只青蛙(a) 张嘴，(2a)只眼睛(4a) 条腿。 3.小组代表汇报。 预设1：认为作品1和作品2有问题，虽然字母能表示任何数，但不能体现青蛙只数、嘴、眼睛和腿之间的关系。 预设2：认为作品3更准确。(a)只青蛙(a)张嘴，青蛙只数和嘴的张数是1倍关系，(2a)只眼睛表示青蛙只数和眼睛之间的2倍关系，(4a)条腿表示青蛙只数和腿之间的4倍关系。 预设3：同意作品3是对的，不仅表示出数，还表示出数量关系，可直接看到青蛙只数和嘴数的1倍关系、和眼睛只数的2倍关系、和腿的条数的4倍关系。 【设计意图：用字母表示数，理解相同字母表示相同的数，不断精细讨论用字谜表示数量关系的合理方式，挖掘数学的内涵，体会字母表示数的简洁美。】 （二）在具体的生活实际中，利用字母表示数的知识解决问题。 相信同学们都理解了用字母表示数的意义，请大家拿出学习任务单三。 1.独立完成任务单。 2.同桌讨论。“3x”表示的意思。 预设：3表示长方形的宽，x表示剪下的长方形的长，3x表示剪下的长方形面积。x有范围，它不能超过这卷纸的长度。 同学们都会学以致用，请完成任务单四。 1.看图找信息。你获得了哪些数学信息？ 预设：共有m个饺子，每盘要放10个，而且m是整十数。 2.同桌谈论。“m”为什么必须是整十数。 预设：只有m是整十数，才能保证每盘的数量都是10个，正好装完。 3.独立解答。 预设：用饺子的总数除以每盘装的个数，所以是（m÷10）盘，m÷10表示装的盘数。 提示：把m÷10用小括号括起来表示一个整体，再写单位名称。 【设计意图：巩固应用，在“数青蛙”的游戏中突出用字母表示数，要凸显两个量之间的关系；灵活运用字母表示数的知识解决生活中的实际问题，体会用字母表示数的数学价值。】 四、课堂小结，拓展知识。 1.畅谈收获。通过今天的学习，你有什么收获？ 2.知识拓展。介绍韦达（播放视频） 【设计意图：引导学生回顾、整理、分享，畅谈收获；介绍数学家伟大，丰富学生的课外知识。】
板书设计 用字母表示数（2） 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 在地球上能举起的物体质量/kg在月球上能举起的物体质量/kgxx×6=6x166x=6×16=96............
简洁 准确 合理取值