鲁科版（2019）高中物理必修第二册 1.1 机械功 教案（表格式）

课题 机械功
教学目标
1. 知道力学中机械功的含义 2. 理解机械功的计算和单位，会用公式进行简单计算。 3. 理解功的图象描述
教学重点： 知道力学中机械功的含义，理解力学中做功的两个必要因素。
2. 理解功计算式和单位，会用公式进行简单计算。
教学难点： 1. 会计算机械功的大小。
2. 理解功的图象描述。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
2 分 钟 引入新课 一、引入新课： 师：首先我们一起来看看我们日常生活中的神奇之能。 小小的一颗子弹被抛出后，人可轻易将其接住，但是，子弹被高速射出，则可击穿玻璃、木块甚至石头等坚硬的物体。运动的物体具有能量，这种能量叫做动能。 水能滋润庄稼，也能冲毁农田。若把水拦蓄在高处，其能量可以转化为电能，用来取暖，照明等。物体由于被举高而具有能量，这种能量叫做势能。物体的动能和势能可以相互转化，这些能量与那些因素有关？能量的转化又遵循怎样的规律？通过本章的学习，我们来认识功和机械能之间的关系。今天这节课，我们先一起来学习机械功。
主要内容 二、本节课主要学习四个内容。 （1）机械功的含义 （2）机械功的计算 （3）功的图象描述 （4）课堂小结
3 分 钟 机械功的含义 三、教学过程 师：（1）讲解机械功的含义 a.在光滑的水平面上用一水平恒力F拉一静止物体，物体会做匀加速直线运动，当位移越来越大时，该物体的速度也越来越大。由牛顿第二定律和运动学，我们可以得到物体的速度V等于 生： 即，力与力方向上累积的位移可使物体的速度发生改变。 b.判断力是否做功 在物理学上，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。 判断一个力是否对物体做了功，需要同时满足两个条件，①要有力②要在力的方向上有位移。 c.举例来说明： 生：①人在把水果挑起来的过程中，人对扁担的支持力做功吗？做了，首先有向上的力，并且在力的方向上发生了一段位移，所以人对扁担的支持力做了功。 ②人挑着水果水平行走了一段距离，请问在水平行走的这段过程中，人对扁担的支持力做功吗？没做，虽然人对扁担有向上的力，但是在力的方向上没有位移。 ③人在用力推木块，没有推动，物体静止没有位移，推力F不做功。 ④举着球水平移动，力F与位移垂直，即力方向上没有位移，则力F没有做功。
6 分 钟 机械功的计算 师：（2）机械功的计算 通过以上的学习，我们会判断力是否对物体做了功，接下来我们学习第二个内容机械功的计算。 a.如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为S，则F与S的乘积称为机械功，简称功，用W表示，则即功是力与力方向上位移的乘积，与其它因素无关。我们来看第一道例题。 例1：用水平恒力F拉着质量为m的物体沿着水平面从A直线运动到B的过程中，下列说法正确的是（ D ） A. 有摩擦力时F做的功比无摩擦力时的多 B. 有摩擦力时F做的功比无摩擦力时的少 C. 物体加速运动时F做的功比减速运动时的多 D. 物体无论加速、减速还是匀速运动，力F做的功一样多 b.这个公式只适用于恒力方向与运动方向一致的情况。在生产生活中，我们经常见到类似斜拉购物篮的情景，这时作用于物体的力与物体的位移成一定夹角。在这个过程中，拉力做的功是多少呢？我们把斜拉购物篮这类情景转换为物理模型：物体在与水平方向成 a 角的恒定拉力 F 作用下沿水平方向移动，发生的位移是 s ，在这个过程中，拉力 F 所做的功是多少？如图所示，可将 F 分解为沿水平方向向右的分力 F1 和沿竖直方向向上的分力F2。 F 1与物体位移的方向一致，对物体做了功； F2 与物体位移的方向垂直，不对物体做功。因此，恒力 F 对物体所做的功 W 就等于分力 F1 所做的功。再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式 W = Fscosa c.讲解正功负功 由功的计算公式可知，当力 F 和物体位移 s 的大小都一定时，功 W 就由 F 与 s 的夹角 a 的余弦 cos a 决定。 当 a =0°， cosa =1， W = Fs ，这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。当 a =90°时， cos a =0， W =0，表示力 F 与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。当0°≤ a <90°时， cos a >0， W = Fscos a >0，表示 F 对物体做正功。当90°< a ≤180°时， cosa <0， W = Fscosa <0，表示力 F 对物体做负功，也可说物体克服这个力做了功。 当 a =180°时， cosa =-1， w =- fs ，表示作用力与物体位移方向相反。 例如，在某些飞机着陆滑跑中，要打开尾部的减速伞。在这个过程中，减速伞拉力的方向与飞机位移的方向相反，对飞机做负功，也可以说飞机克服这个拉力做了功。若减速伞对飞机做-1000J的功，也可以说飞机克服减速伞做了1000J的功 d.功是标量，只有大小，没有方向，但有正负，功的正负不表示大小。从动力学角度，正功表示这个力对物体来说是动力，对物体的运动起促进作用，负功表示这个力对物体来说是阻力，对物体的运动起阻碍作用。从能量的角度看，对物体做正功，使物体获得能量。物体克服外力做功，使物体失去能量。 例2：力F1对物体做了20 J的功，力F2对物体做了-100 J的功， 判断：F1、F2做功的大小。 功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表示大小，而表示做功的力是动力还是阻力，是使物体获得能量，还是使物体失去能量。所以F2对物体做的功多。 在国际单位制中，功的单位是焦耳，用符号 J 表示。如果1N的力使物体在力的方向上发生了1m的位移，那么这个力对该物体所做的功就是1J，即1J=1N×1m=1N- m ，功是一个过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。 计算某力做功时，需先确定物体在该力的作用下发生的位移，找出力与位移的夹角 a ，再运用 W = Fscosa 计算该力所做的功。我们来看第3道例题。 例3：一人用平行于斜面的推力把重 G = 500 N 的货物从斜面底端推到斜面顶端。已知斜面的倾角 α = 37°，斜面长 l = 5 m，斜面与货物间的动摩擦因数 μ = 0.2，推力 F = 400 N。求：货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功。（货物可视为质点，取 sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8） 斜面上的货物受到重力 G 、推力 F 、支持力 N 和摩擦力 f 共四个力的作用，受力分析如图所示。货物位移 s 的方向沿斜面向上， G 与 s 的夹角是90°+ a ， N 与 s 的夹角是90°， f 与 s 的夹角是180°。 解：将货物视为质点，则其位移 s = l = 5 m 推力 F 对货物做功： W1 = F s = 400×5 J = 2000 J 重力 G 对货物做功：W2 =G scos（90°+α）= - G ssinα = - 500×5×0.6 J = - 1500 J 支持力N对货物做功： W3 = N scos90°= 0 摩擦力 f 对货物做功：W4 = f scos180°=（Gcosα）scos 180° = - 0.2×500×0.8×5 J = - 400 J e.总功的计算 当物体在多个外力共同作用下运动，求所有外力对物体做的总功时，需要逐个分析哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功。功是标量，对功的叠加应采用求代数和的方法。， 总功：当物体在多个外力共同作用下运动时，各力对 物体做功的总和称外力对物体做的总功。有两种方法， 可分别计算每个力所做的功，再求其代数和，也可先求物体所受的合外力，然后计算合外力所做的功。 例4：我们再回到这道题，求：货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所有外力做的总功。（货物可视为质点，取 sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8） 计算外力所做的总功时，可分别计算每个力所做的功，再求其代数和；也可先求物体所受的合外力，然后计算合外力所做的功。具体采用哪种方法，应视题目情况而定。本题我们用各个力分别对物体做功的代数和。 解：所有外力对其做的总功。 W总 = W1 + W2 + W3 + W4 =（2 000 - 1 500 + 0 - 400）J = 100 J 所有外力对货物做的总功大于零，表明货物所受的动力做功大于阻力做功。 上述问题中，能否先求出物体所受的合外力，再求出合外力做的功？请同学们试一试，看看计算结果是否相同。
4 分 钟 机械功的图像描述 （3）功的图象描述 我们也可用图像来描述力对物体做功的大小。接下来我们学习第三个知识点三、机械功的图象描述 a.F为恒力 当力的方向与位移方向一致时，以力 F 的大小为纵坐标、位移 s 的大小为横坐标，作出 F 随 s 变化的图像。当 F 为恒力时，由 F 和 S 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小， b. F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F 可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积，整个过程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和。 所以F-S图象与坐标轴构成的图形面积可表示功的大小 例5：一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长。 1. 求在弹簧由原长开始到伸长量为x1的过程中拉力做的功？ 2. 如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中， 拉力又做了多少功？ 解析：弹簧在伸长的过程，拉力＝弹簧产生的弹力，是变力，不能用功的计算式 进行计算。又因为弹力的大小与弹簧的形变量成正比，所以考虑用F-x图象来求解 解：在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小；由胡克定律F=KX，建立F－x图象由图可知ΔOAx1的面积在数值上等于把弹簧拉长到x1时做的功 把弹簧拉长到x2时做的功 由x1增大到x2的过程中，拉力做的功
2 分 钟 课堂小结 最后我们对本节课进行总结 （4）课堂小结 本节课我们主要学习了 一、机械功的含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为S，则F与S的乘积称为机械功，简称功，即功是力与力方向上位移的乘积，与其它因素无关。 二、机械功的计算 1. 机械功的公式：W=FS cosα 2. 功的正、负，从动力学角度，正功表示这个力对物体来说是动力，对物体的运动起促进作用，负功示这个力对物体来说是阻力，对物体的运动起阻碍作用。从能量的角度看，对物体做正功，使物体获得能量。物体克服外力做功，使物体失去能量。 3. 功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表示大小，而表示做功的力是动力还是阻力。 4. 功的单位：焦耳（J）功是一个过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。 5. 总功的求法：计算外力所做的总功时，可分别计算每个力所做的功，再求其代数和；也可先求物体所受的合外力，然后计算合外力所做的功。最后我们学习了三、F-s图象与坐标轴所构成的面积表示力所做的功。 本堂课的内容到此结束，请同学们课下认真复习，完成课后作业，同学们再见