课件9张PPT。七年级数学上册（HS）课件10张PPT。七年级数学上册（HS）课件11张PPT。七年级数学上册（HS）课件12张PPT。七年级数学上册（HS）课件11张PPT。七年级数学上册（HS）课件18张PPT。七年级数学上册（HS）课件11张PPT。七年级数学上册（HS）课件19张PPT。七年级数学上册（HS）课件16张PPT。七年级数学上册（HS）课件17张PPT。七年级数学上册（HS）课件21张PPT。七年级数学上册（HS）课件14张PPT。3.1 列代数式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件1.用字母表示数1.理解字母表示数的意义；(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）思考： 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个，
脚﹏﹏﹏﹏只．抢答游戏：1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只；26516722（a+b）（2a+4b）导入新课观察与思考问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下：下落高度与弹起高度的关系 ：用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______.下落高度=2倍的弹起高度单位：厘米讲授新课乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)若a<0，则∣a∣= -a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？加法交换律：
a+b=b+aS = a2S = ab S = ahS = ah÷2S =(a + b)h÷2问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？πr2a3.abc面积周长2πr体积体积表面积6a2从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.答案:（1） 元；（2） 件；（3） cm3 ；（4） .用含有字母的式子表示下列数量例注意带单位！典例精析1.在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“__”或“________”．
2 .在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如m·0.9写成______．
3.除法运算一般写成分数形式，如100÷x写成______．
4.当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位．·省略不写0.9m书写格式及要求：总结归纳判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做1.填空:
(1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为
＿＿＿＿＿＿＿．
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．12n(3a+4a+5a)当堂练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿ 本．
２．用式子表示下列数量课堂小结用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.见《学练优》本课时练习课后作业课件13张PPT。3.1 列代数式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件2.代数式3.代数式的书写注意事项.1.掌握代数式的概念；（重点）2.掌握文字语言和代数语言的相互转化；（重点、难点) 我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙，____张嘴,____只眼睛，_____ 条腿，
______声扑通跳下水.n2n4nn导入新课回顾与思考讲授新课（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要__________ ；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ ；
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为_________.
用含有字母的式子表示下列数量关系：注意：1.单个的数或字母也是代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.3.代数式不含__________________________.总结归纳① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 在代数式中，应注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n
34n
3（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例2 用代数式表示下列问题中的量：分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，
逆水行驶的速度是 km/h．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.当堂练习2.说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.代数式定义用代数式表示实际问题中的量用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式 .数 字母 数 字母 课堂小结课堂小结用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.见《学练优》本课时练习课后作业课件12张PPT。3.1 列代数式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件3.列代数式1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点）
2.会列代数式解决实际问题.（难点）导入新课回顾与思考问题 代数式的定义是什么？思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .25.9℃在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.讲授新课例1 设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（4）该数的倒数与5的差.（2）某数与它的 的和；（3）该数与 的和的3倍；典例精析例2 用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数.解：（1）a2+b2;
（2）(a+b)2；
（3）(a+b)(a-b)；
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 总结归纳比这个数大10%的数是 ；1.用代数式表示：设一个数为x，(1+10%)xx2－32与这个数的一半的差是9的数为 .这个数的平方与3的平方的差可表示为 ；这个数的2倍与 的和可表示为 ；当堂练习2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ）A.2k2－1 B.(2k)2－1
C.2(k－1)2 D.(2k－1)23.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 （ ） A.2x% B.1+2x%
C.(1+x%)2 D.(2+x%) A C4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元.（1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 元. 8.8 12.4(1.8x+1.6)（2）列实际问题中的代数式2.列代数式：1.列代数式的意义：课堂小结在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.（1）列文字语言中的代数式见《学练优》本课时练习课后作业课件15张PPT。3.2 代数式的值第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件1.了解代数式值的概念；（重点）
2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)游 戏：请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.x →x+1→(x+1)2→(x+1)2-1若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.导入新课情境引入问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.讲授新课问题引导也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比
第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；
……
一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数. 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的
运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.总结归纳求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．在代入数值时应注意：例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac；
(2) (a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.典例精析 例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：a(1+10%)·(1+10%)=1.21a（亿元）当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值.
(1)(a+b)2 ； (2) a2+2ab+b2 .解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)2=[3+(-1)]2=(2)当a=3,b= -1时，
a2+2ab+b2=32+2×3× (-1)+(-1)2
=9+(-6)+1=22=44当堂练习2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： (1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元． 解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50；
(2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；
(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，
所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元． 课堂小结代数式的值概念应用用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算课后作业见《学练优》本课时练习课件14张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件1.单项式1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；（难点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点） 请找出下列式子中哪些是代数式.
导入新课√√√√√√√√√√复习引入讲授新课用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_____. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.2πr思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？ 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b, 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？总结归纳 下列各式中哪些是单项式？√√√√√√√1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法总结归纳问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.二次次数1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为______；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是______.
12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 单项式次数是2+n所以m≠ 2，n=2.2+n=4，m-2 ≠ 0，为什么？解：m，n要满足 练一练 判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ） ×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数1.下列各式是不是单项式？为什么？
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( )
××√当堂练习3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).62√√√课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关.
见《学练优》本课时练习课后作业课件15张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件2.多项式1.理解多项式、整式的概念；(重点）
2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）导入新课 问题1 什么叫单项式？
问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？回顾与思考由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.系数为-3，次数为5.讲授新课（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________;
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_____人；（3）如图，三角尺的面积为 .a+b+c(x+21)列代数式： 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c(x+21)多项式及其有关概念：1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式：常数项次数总结归纳5.多项式的各项应包括它前面的符号；7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；8.一个多项式的最高次项可以不唯一.6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3;
（2）3n4-2n2+1.解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，
次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.多项式的每一项都包括它的正负号.典例精析例2 指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1;
（2）x3-2x2y2+3y2.解：（1）x3-x+1是三次三项式;
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_____的 和，它是
_____次_____项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.xy- z13-5-2m1 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次单项式与多项式统称为整式. 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）当堂练习 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为________．×××4x2+x+7（1）–1； （2）r； （3） （4） ；（5） ；（6）4.判断下列各代数式是否整式？（7） ；（8） ；（9）是是是不是是是是是不是课堂小结次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.见《学练优》本课时练习课后作业课件11张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件3.升幂排列与降幂排列学习目标1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点）
2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x +1+x21+x2+x1+ x+x2思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？按字母x的指数的大小顺序来排列.导入新课观察与思考问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.降幂排列——升幂排列——降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.讲授新课例1 把多项式 按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：
典例精析例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.
思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？此时不考虑b的指数1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；
2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
总结归纳1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ）
A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1
6x3-3x2-x+1 D. 6x3+3x2+x-1CC当堂练习3. 将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排
列正确的是( )
A. x3-7y3-5xy3+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3
C. 7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y3
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+
7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
B解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3课堂小结把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列.
把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排列，叫做按这个字母的降幂排列.见《学练优》本课时练习课后作业课件18张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件1.同类项 2.合并同类项1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.蔬菜水果导入新课情景引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?存钱罐讲授新课问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？问题引导问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项. 总结归纳说明： 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.典例精析x2yx2yx2y2+=3=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换运用乘法对加法的分配律 下列合并同类项对吗？(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a×√×××√“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变总结归纳例2 合并下列多项式中的同类项.(1)(2)解:(1)原式=(2)原式=找出交换结合合并注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运
算的错误；
（2）移项时要带着原来的符号一起移动；
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结
果为零. 总结归纳 例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1; (2)求多项式 的值， 其中a=-1，b=2，c=-3. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)
当x =1时，原式=-3； (2)
当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6.当堂练习
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________．
（2）-xy-5xy+6yx=________．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．3.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bCA5.合并下列各式中的同类项:
（1）-7mn+mn+5nm;
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3-0.001课堂小结2.合并同类项——“一加二不变”与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同见《学练优》本课时练习课后作业课件19张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件3.去括号与添括号1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）
2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点） 请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示. 导入新课回顾与思考讲授新课问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要
t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，
于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程
为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？上面两式中去括号部分变形分别为
+120（t-0.5）=+120t-60 ③
-120（t-0.5）=-120t+60 ④
问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的
规律吗？100t+120（t-0.5） ①
100t-120（t-0.5） ②
去括号法则：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了总结归纳议一议讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b
=13a+b；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）
=a+5a-3b-2a+4b
=(a+5a-2a)+(-3b+4b)
=4a+b.典例精析 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例3 先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）；
（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2. 按要求将多项式3a-2b+c添上括号：
（1）把它放在前面带有“+”号的括号里；
(2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； -（ ）=3a-2b+c. +（ ）=3a-2b+c；3a-2b+c-3a+2b-c由去括号法则，我们可以知道： 3a-2b+c=+（ ）；故：3a-2b+c 3a-2b+c=-（ ）.-3a+2b-c添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；
2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
可以用去括号法则检验！总结归纳提示： 通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值． 例4 已知y-x=2,求 的值. 解：由y-x=2,可得x-y=-2.例5 计算：（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a
=314a;
（2）214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.适当添加括号，可使计算简便.当堂练习1. (1) 2(x+8)
(2) 120(t-0.5)
(3) +(x+3)
=2x+16=120t-60=x+32. (1) -3(3x+4）
(2) -120(t-0.5）
(3) -(x-3)= -9x-12= -120t+60= -x+3
一、去括号二、添括号1.（1）a-b+c-d=a+( );（2）a-b-c+d=a-( );（3）a-b-c+d=a+( )+d;（4）a-b+c-d=a-b-( );-b+c-db+c-d-c+d-b-c2.判断下列各题中添括号有没有错误.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n); ( ) （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b); ( )（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y); ( )（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( )√三、化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( )．解：课堂小结去括号添括号括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号检
验化简求值见《学练优》本课时练习课后作业课件16张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件4.整式的加减1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减
运算；(重点）
2.能用整式加减运算解决实际问题.（难点）导入新课问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
问题2 如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础
复习引入讲授新课 例1 计算：
(1) (2a-3b)+(5a+4b)
(2) (8a-7b)-(4a-5b)解： (1) (2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2) (8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项 例2 求整式 与 的和.解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．去括号 合并同类项 仍是整式 总结归纳例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其它解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠的花费. 例4 先化简，再求值： 其中a=4.解：原式当a=4时，原式 整式加减运算的结果书写形式的要求：1.每一项的数字系数写在前面；2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；3.结果出现带分数，带分数化成假分数.总结归纳当堂练习1. 计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)答案：(1)2. 求 的值，
其中解：当 时，原式 3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6caabc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+ 8bc+ 6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 课堂小结1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项.
2.列整式解决实际问题的一般步骤.
3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.见《学练优》本课时练习课后作业课件24张PPT。小结与复习 要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS）
教学课件第3章 整式的加减一、整式的有关概念
1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
积要点梳理5.多项式：几个单项式的____叫做多项式．
6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.
7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
8.整式：______________________统称整式．
9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.
和单项式与多项式二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母________，并且相同字母的次数也______的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．相同相同三、去括号、添括号
1.去括号的法则：
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.
2.添括号的法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
四、整式加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列. 去括号合并同类项考点讲练 A√√√ C 3√√√例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的
指数分别相等． 3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( )
若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( ) ２ 1 ２ 1只有同类项才能合并成一项例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.4．下列各项中，去括号正确的是( )
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2
B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3C例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是( )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B. B你能举出对应的例子吗？5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B( )
A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式
D．可能是0 C【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．6. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是( )
A．0 B．2
C．4 D．6【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.
因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.A运用整体思想例6 甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．
解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.
因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________． 368. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有________个五角星． 6049【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2016个图形五角星个数是3×2016+1=6049.课堂小结整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多项式：去括号、添括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法 则步 骤整 式见《学练优》本课时练习课后作业
