小学数学人教版六年级下册 圆柱圆锥综合提优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册 圆柱圆锥综合提优卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元单元测试题（圆柱 圆锥）
一、填一填。(每空1分，共18分)
1.如右图，把一个底面周长是18.84 cm、高是10 cm 的圆柱平均分成 若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的高是( )cm, 底 面积是( )cm , 体积是( )cm , 长方体的表面积比圆柱的表 面积大( )cm 。
2.一个圆锥的底面周长是6.28 cm,高是9cm, 它的体积是( ）cm ; 与它等底等高的圆柱的体积是( )cm 。
3.一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14 cm , 高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm; 把它捏成两个底面积相等、高都是6cm的圆锥，其中一个圆锥的底面积 为( )cm 。
4.拿一个长为9cm、宽为6cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，得到的立体图形 是( ),体积是( )cm 。
5. (1)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是6 dm,则圆柱的高 是( )dm。
(2)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆柱的底面积是9dm ,则圆锥的底面 积是( )dm 。
6.若把一个高是4cm、体积是100 cm 的圆柱任意截成两个小圆柱，则这两个小圆柱的表面积 之和比原来圆柱的表面积增加了( )cm 。
7.一根圆柱形铁管长2m,外直径是3cm,壁厚0.5cm。如果每立方厘米的铁的质量为7.8g, 那么这根铁管的质量为( )kg。
8.儿童节时，爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具(如右图)。这个玩具的体积 是( )cm 。如果用一个长方体盒子包装它，那么这个盒子的容积至少 是( )cm 。
9.压路机的碾轮是圆柱形，宽是1.5m,碾轮的半径是0.54m 。如果每分钟转动 16周，那么每分钟可压路面约( )m 。(得数保留整数)
10.一个圆柱与一个圆锥，若圆柱的底面积是圆锥的40%，圆柱的高是圆锥的2倍，则这个圆柱 和圆锥的体积之比是( )。
二、判一判。(每题1分，共4分)
1.若一个圆锥的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积和底面积都扩大到原来的 4倍。 ( )
2.若一个长方体和一个圆柱的底面积和高都分别相等，则它们的体积一定相等。 ( )
3.将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。 ( )
4.圆柱的体积一般比它的表面积要大。 ( )
三、选一选。(每题2分，共10分)
1.如右图，一个空圆柱形容器，可盛10碗水或8杯水，如果将3碗水和4杯水倒人 空圆柱形容器中，那么水面应该到达( )的位置。
A.M B.N
C.P D.Q
2.如右图，将一个底面半径为r、高为h 的圆柱沿着一条直径切成相同的两部分， 表面积比原来增加( )。
A.2rh B.4rh
C.2πr D.4πr
3.把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，它的( )不变。(损耗忽略不计)
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 D. 底面积
4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱的( )。
5
A.
B
C.
D
5.小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入圆 锥( )内，正好倒满。( 单位：cm)
A
B
(
18
)
C
D
四、按要求计算。 (第1题8分，第2题4分，共12分)
1.计算下面各图形的表面积。(单位：cm)
(
(2)/
)(1)
2.计算下面图形的体积。(单位：cm)
五 、解决问题。(第9题8分，其余每题6分，共56分)
1. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2dm，高是5dm，做这个水桶至少需要多少平方 分米的铁皮
2.如右下图，一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱的底面周长是9.42m， 高是2m；圆锥的高是1.5m。如果每立方米稻谷重800kg，那么这囤稻谷共重多少千克
3.利用右下图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处和油桶壁厚均忽略不计),求这
个油桶的容积是多少升。
30.84分米
4.节约用水是我们每个人应尽的义务。学校水龙头的管口直径是2cm, 如果自来水的流速为 每秒5dm,那么打开水龙头10分钟能接多少升水
5. 聪聪将一根圆柱形木桩锯成相同的两段，右下图是其中的一段。请你求出图中这段木桩的体积。 (单位：cm)
6.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁 块熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米
7、沙漏是一种测量时间的装置，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间 来测量时间的。组成右下图中这个沙漏的两个圆锥的底面直径都是10厘米，如果上面装满沙子且沙子的流速是每分钟7.85立方厘米，那么沙子从上面全部流到下面需要多长时间
8.把一个圆锥沿着高切开，表面积增加了42平方厘米。如果原来圆锥的高是7厘米，那么它的 体积是多少立方厘米
9.将一个高12厘米的圆柱形木块平均切成两块(如图1),表面积增加48平方厘米。这个圆柱 的底面半径是多少厘米 如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥(如图2),这个圆锥的体积是
多少立方厘米
(
图
2
)图 1
附加题。(共10分)
如右下图，有圆柱，其中两个侧面是正方形，每个正方形的面积是10cm 。这个圆柱的 侧面积是多少平方厘米
参考答案
一、1 .10 28.26282.660
【提示】长方体的高与圆柱的高相等，是10 cm 。长方体的
底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。根据底面周长是18.84 cm,可以算出底面半径是18.84÷3.14÷2=3(cm),则底面积就是3.14×3 =28.26(cm ), 体积 就是28.26×10=282.6(cm ) ，长方体的表面积比圆柱的表面积大10×3×2=60(cm )。
2.9.42 28.26 【提示】圆锥的底面半径是6.28÷3.14÷2=1(cm),圆锥的体积是3.14×1 ×9=9.42(cm ) 。与圆锥等底等高 的圆柱的体积是圆锥的3倍，即9.42×3= 28.26(cm )。
3.123.14【提示】4×3=12(cm),3.14×4÷
4. 圆柱1526.04【提示】以它的宽为轴快速 旋转一周，得到的是一个底面半径为9cm、高 为6 cm 的圆柱。
5. (1)2【提示】若一个圆柱和一个圆锥的体 积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥 的
(2)27【提示】体积和高分别相等的圆柱和 圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
6.50【提示】100÷4×2=50(cm )
7.6.123 【提示】外半径是3÷2=1.5(cm), 内半径是1.5—0.5=1(cm) 。2m=200 cm, 圆柱形铁管的体积是(3.14×1.5 —3.14×1 )×200=785(cm ), 质量是785×7 .8= 6123(g),6123g=6.123 kg。
8.94.2360【提示】这个玩具的体积， 3.14×(6÷2) ×10=94.2(cm )。 计算盒子 的容积时，要先将长方体的长、宽、高弄清楚。 包装玩具的长方体盒子的长、宽、高分别是 6cm 、6cm 、10 cm。
9.81 【提示】2×3.14×0.54×1.5×16≈81(m )
10.12:5【提示】设圆锥的底面积是S, 高是 h, 则圆柱的底面积是40%S, 高是2h。
V圆柱：V圆锥=40% S×2h:
二、1. √ 【提示】底面直径扩大到原来的2倍，即 底面半径也扩大到原来的2倍，根据圆锥的底 面积公式和体积公式可知，底面积扩大到原来 的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
2. √ 【提示】长方体和圆柱的体积都可以用 底面积乘高来计算。
3. √ 【提示】根据圆锥的特征解答即可。
4. × 【提示】体积和表面积是两个不同的概 念，不能比较。
三、1.A 【提示】如果将3碗水和4杯水倒入空圆 柱形容器中，那么圆柱形容器中现在水的体积 为圆柱形容器容积的
2.B 【提示】表面积比原来增加了两个长是圆柱的高h、宽是圆柱的底面直径2r的长方形，所以表面积增加了2rh×2=4rh。
3.A 【提示】熔铸前后，表面积、侧面积和底面 积都有可能发生变化，只有体积保持不变。
4.C【提示】设圆锥的底面积是S,高是h,则圆柱的底面积是 S, 高2h。
5.C【提示】根据“体积相等、底面积也相等的
圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍”解答。
四、1 . (1)2×3 . 14×3×6 .5+3 . 14×3 ×2= 178.98(cm )
【提示】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两 个底面的面积
(2)3.14×(4÷2) +3.14×4×6÷2+6×4= 74.24(cm )
【提示】图形的表面积等于两个直径为4cm 的半圆，即1个圆的面积加上底面直径为 4cm、高 为 6 cm 的圆柱侧面积的一半，再加 上一个长6 cm、宽 4cm 的长方形的面积。
【提示】组合图形的体积=长方体的体积+
圆柱体积的
五、1.2×3.14×2×5+3.14×2 =75.36(dm )
【提示】计算做这个水桶至少需要多少平方 分米的铁皮，只需要计算水桶的侧面积与一个 底面积的和即可。
2. 底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
圆柱体积：3.14×1.5 ×2=14.13(m )
圆锥体积： (14.13+3.5325)×800=14130(kg)
【提示】稻谷的体积等于圆柱的体积加圆锥 的体积。
3.30.84÷(3.14+2)=6(分米)
3.14×(6÷2) ×6=169.56(立方分米)
169.56立方分米=169.56升
【提示】根据30.84分米是圆柱的底面周长 与两条底面直径的长度之和，求出圆柱形油桶 的底面直径和高，再求它的容积。
2cm=0.2dm
3.14×(0.2÷2) ×5×60×10=94.2(dm )
94.2 dm =94.2L
【提示】本题实际上就是求底面直径是2cm、 高是(5×60×10)dm 的圆柱的体积。
5.3.14×(8÷2) ×(15+20)÷2=879,2(cm )
【提示】锯成的相同的两段可以合成一个完 整的圆柱，圆柱的底面直径是8 cm, 高是 (15+20)cm。
6.9×7×3+5×5×5=314(立方厘米)
314×3÷[3.14×(10÷2) ]=12(厘米)
【提示】圆锥的体积=长方体铁块的体积+ 正方体铁块的体积，圆锥的高=体积×3÷底 面积。
【提示】沙子从上面全部流到下面所需的时 间=上面圆锥形沙漏里沙子的体积÷流速
8.42÷2×2÷7=6(厘米)
(立方厘米)
【提示】把一个圆锥沿着高切开，表面积增加 的是两个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高
为高的三角形的面积。
9.48÷2÷12÷2=1(厘米)
(立方厘米)
【提示】切成两块后增加的表面积是两个长 方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆 柱的底面直径，据此可求出底面半径；如果在 该圆柱内削出一个最大的圆锥，最大圆锥与圆 柱等底等高。
附加题：
2×3.14×rh×+10+10=35.7cm
【提示】根据两个侧面都是正方形，可知这个圆柱 的底面半径和高相等，且它们的积是10。计算时我们不需要求出半径和高具体的值，也可以求出圆柱的侧面积。
一、填一填。(每空1分，共18分)
1.如右图，把一个底面周长是18.84 cm、高是10 cm 的圆柱平均分成 若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的高是( )cm, 底 面积是( )cm , 体积是( )cm , 长方体的表面积比圆柱的表 面积大( )cm 。
2.一个圆锥的底面周长是6.28 cm,高是9cm, 它的体积是( ）cm ; 与它等底等高的圆柱的体积是( )cm 。
3.一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14 cm , 高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm; 把它捏成两个底面积相等、高都是6cm的圆锥，其中一个圆锥的底面积 为( )cm 。
4.拿一个长为9cm、宽为6cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，得到的立体图形 是( ),体积是( )cm 。
5. (1)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是6 dm,则圆柱的高 是( )dm。
(2)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆柱的底面积是9dm ,则圆锥的底面 积是( )dm 。
6.若把一个高是4cm、体积是100 cm 的圆柱任意截成两个小圆柱，则这两个小圆柱的表面积 之和比原来圆柱的表面积增加了( )cm 。
7.一根圆柱形铁管长2m,外直径是3cm,壁厚0.5cm。如果每立方厘米的铁的质量为7.8g, 那么这根铁管的质量为( )kg。
8.儿童节时，爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具(如右图)。这个玩具的体积 是( )cm 。如果用一个长方体盒子包装它，那么这个盒子的容积至少 是( )cm 。
9.压路机的碾轮是圆柱形，宽是1.5m,碾轮的半径是0.54m 。如果每分钟转动 16周，那么每分钟可压路面约( )m 。(得数保留整数)
10.一个圆柱与一个圆锥，若圆柱的底面积是圆锥的40%，圆柱的高是圆锥的2倍，则这个圆柱 和圆锥的体积之比是( )。
二、判一判。(每题1分，共4分)
1.若一个圆锥的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积和底面积都扩大到原来的 4倍。 ( )
2.若一个长方体和一个圆柱的底面积和高都分别相等，则它们的体积一定相等。 ( )
3.将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。 ( )
4.圆柱的体积一般比它的表面积要大。 ( )
三、选一选。(每题2分，共10分)
1.如右图，一个空圆柱形容器，可盛10碗水或8杯水，如果将3碗水和4杯水倒人 空圆柱形容器中，那么水面应该到达( )的位置。
A.M B.N
C.P D.Q
2.如右图，将一个底面半径为r、高为h 的圆柱沿着一条直径切成相同的两部分， 表面积比原来增加( )。
A.2rh B.4rh
C.2πr D.4πr
3.把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，它的( )不变。(损耗忽略不计)
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 D. 底面积
4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱的( )。
5
A.
B
C.
D
5.小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入圆 锥( )内，正好倒满。( 单位：cm)
A
B
(
18
)
C
D
四、按要求计算。 (第1题8分，第2题4分，共12分)
1.计算下面各图形的表面积。(单位：cm)
(
(2)/
)(1)
2.计算下面图形的体积。(单位：cm)
五 、解决问题。(第9题8分，其余每题6分，共56分)
1. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2dm，高是5dm，做这个水桶至少需要多少平方 分米的铁皮
2.如右下图，一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱的底面周长是9.42m， 高是2m；圆锥的高是1.5m。如果每立方米稻谷重800kg，那么这囤稻谷共重多少千克
3.利用右下图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处和油桶壁厚均忽略不计),求这
个油桶的容积是多少升。
30.84分米
4.节约用水是我们每个人应尽的义务。学校水龙头的管口直径是2cm, 如果自来水的流速为 每秒5dm,那么打开水龙头10分钟能接多少升水
5. 聪聪将一根圆柱形木桩锯成相同的两段，右下图是其中的一段。请你求出图中这段木桩的体积。 (单位：cm)
6.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁 块熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米
7、沙漏是一种测量时间的装置，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间 来测量时间的。组成右下图中这个沙漏的两个圆锥的底面直径都是10厘米，如果上面装满沙子且沙子的流速是每分钟7.85立方厘米，那么沙子从上面全部流到下面需要多长时间
8.把一个圆锥沿着高切开，表面积增加了42平方厘米。如果原来圆锥的高是7厘米，那么它的 体积是多少立方厘米
9.将一个高12厘米的圆柱形木块平均切成两块(如图1),表面积增加48平方厘米。这个圆柱 的底面半径是多少厘米 如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥(如图2),这个圆锥的体积是
多少立方厘米
(
图
2
)图 1
附加题。(共10分)
如右下图，有圆柱，其中两个侧面是正方形，每个正方形的面积是10cm 。这个圆柱的 侧面积是多少平方厘米
参考答案
一、1 .10 28.26282.660
【提示】长方体的高与圆柱的高相等，是10 cm 。长方体的
底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。根据底面周长是18.84 cm,可以算出底面半径是18.84÷3.14÷2=3(cm),则底面积就是3.14×3 =28.26(cm ), 体积 就是28.26×10=282.6(cm ) ，长方体的表面积比圆柱的表面积大10×3×2=60(cm )。
2.9.42 28.26 【提示】圆锥的底面半径是6.28÷3.14÷2=1(cm),圆锥的体积是3.14×1 ×9=9.42(cm ) 。与圆锥等底等高 的圆柱的体积是圆锥的3倍，即9.42×3= 28.26(cm )。
3.123.14【提示】4×3=12(cm),3.14×4÷
4. 圆柱1526.04【提示】以它的宽为轴快速 旋转一周，得到的是一个底面半径为9cm、高 为6 cm 的圆柱。
5. (1)2【提示】若一个圆柱和一个圆锥的体 积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥 的
(2)27【提示】体积和高分别相等的圆柱和 圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
6.50【提示】100÷4×2=50(cm )
7.6.123 【提示】外半径是3÷2=1.5(cm), 内半径是1.5—0.5=1(cm) 。2m=200 cm, 圆柱形铁管的体积是(3.14×1.5 —3.14×1 )×200=785(cm ), 质量是785×7 .8= 6123(g),6123g=6.123 kg。
8.94.2360【提示】这个玩具的体积， 3.14×(6÷2) ×10=94.2(cm )。 计算盒子 的容积时，要先将长方体的长、宽、高弄清楚。 包装玩具的长方体盒子的长、宽、高分别是 6cm 、6cm 、10 cm。
9.81 【提示】2×3.14×0.54×1.5×16≈81(m )
10.12:5【提示】设圆锥的底面积是S, 高是 h, 则圆柱的底面积是40%S, 高是2h。
V圆柱：V圆锥=40% S×2h:
二、1. √ 【提示】底面直径扩大到原来的2倍，即 底面半径也扩大到原来的2倍，根据圆锥的底 面积公式和体积公式可知，底面积扩大到原来 的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
2. √ 【提示】长方体和圆柱的体积都可以用 底面积乘高来计算。
3. √ 【提示】根据圆锥的特征解答即可。
4. × 【提示】体积和表面积是两个不同的概 念，不能比较。
三、1.A 【提示】如果将3碗水和4杯水倒入空圆 柱形容器中，那么圆柱形容器中现在水的体积 为圆柱形容器容积的
2.B 【提示】表面积比原来增加了两个长是圆柱的高h、宽是圆柱的底面直径2r的长方形，所以表面积增加了2rh×2=4rh。
3.A 【提示】熔铸前后，表面积、侧面积和底面 积都有可能发生变化，只有体积保持不变。
4.C【提示】设圆锥的底面积是S,高是h,则圆柱的底面积是 S, 高2h。
5.C【提示】根据“体积相等、底面积也相等的
圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍”解答。
四、1 . (1)2×3 . 14×3×6 .5+3 . 14×3 ×2= 178.98(cm )
【提示】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两 个底面的面积
(2)3.14×(4÷2) +3.14×4×6÷2+6×4= 74.24(cm )
【提示】图形的表面积等于两个直径为4cm 的半圆，即1个圆的面积加上底面直径为 4cm、高 为 6 cm 的圆柱侧面积的一半，再加 上一个长6 cm、宽 4cm 的长方形的面积。
【提示】组合图形的体积=长方体的体积+
圆柱体积的
五、1.2×3.14×2×5+3.14×2 =75.36(dm )
【提示】计算做这个水桶至少需要多少平方 分米的铁皮，只需要计算水桶的侧面积与一个 底面积的和即可。
2. 底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
圆柱体积：3.14×1.5 ×2=14.13(m )
圆锥体积： (14.13+3.5325)×800=14130(kg)
【提示】稻谷的体积等于圆柱的体积加圆锥 的体积。
3.30.84÷(3.14+2)=6(分米)
3.14×(6÷2) ×6=169.56(立方分米)
169.56立方分米=169.56升
【提示】根据30.84分米是圆柱的底面周长 与两条底面直径的长度之和，求出圆柱形油桶 的底面直径和高，再求它的容积。
2cm=0.2dm
3.14×(0.2÷2) ×5×60×10=94.2(dm )
94.2 dm =94.2L
【提示】本题实际上就是求底面直径是2cm、 高是(5×60×10)dm 的圆柱的体积。
5.3.14×(8÷2) ×(15+20)÷2=879,2(cm )
【提示】锯成的相同的两段可以合成一个完 整的圆柱，圆柱的底面直径是8 cm, 高是 (15+20)cm。
6.9×7×3+5×5×5=314(立方厘米)
314×3÷[3.14×(10÷2) ]=12(厘米)
【提示】圆锥的体积=长方体铁块的体积+ 正方体铁块的体积，圆锥的高=体积×3÷底 面积。
【提示】沙子从上面全部流到下面所需的时 间=上面圆锥形沙漏里沙子的体积÷流速
8.42÷2×2÷7=6(厘米)
(立方厘米)
【提示】把一个圆锥沿着高切开，表面积增加 的是两个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高
为高的三角形的面积。
9.48÷2÷12÷2=1(厘米)
(立方厘米)
【提示】切成两块后增加的表面积是两个长 方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆 柱的底面直径，据此可求出底面半径；如果在 该圆柱内削出一个最大的圆锥，最大圆锥与圆 柱等底等高。
附加题：
2×3.14×rh×+10+10=35.7cm
【提示】根据两个侧面都是正方形，可知这个圆柱 的底面半径和高相等，且它们的积是10。计算时我们不需要求出半径和高具体的值，也可以求出圆柱的侧面积。