2025-2026学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 751.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-09 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.单项式的系数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
3.如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点A在直线BD外
B. 点A到点C的距离是线段AC的长度
C. 射线AC与射线BC是同一条
D. 直线AC和直线BD相交于点B
4.已知x2-2x=1，则3x2-6x-4的值为（ ）
A. -1 B. -3 C. 3 D. -7
5.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
A. 共有500名学生参加模拟测试
B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
6.下列方程的变形中，不正确的是（ ）
A. 由3x=6-x,得3x+x=6 B. 由-x=9，得x=-27
C. 由5x=10，得x=2 D. 由7x=6x-1，得7x-6x=1
7.已知a,b,c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：|a+b|-|c-a|+|b-a|的结果为（ ）
A. -3a-c B. -a-c C. a-2b-c D. a+2b-c
8.取整符号[a]表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]=3，[6]=6.在一列数x1，x2，x3，…xn，…中，已知x1=1且当n≥2时，，则x2026等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“密雨如散丝”表现的数学原理是 ______．
10.如图，已知一个正方体展开图的六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦”“想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是 .
11.若3x2myn与4x6y2是同类项，则mn= .
12.关于x的方程（2m-6）x|m-2|-2=0是一元一次方程，则m=______．
13.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是 元.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
14.解下列一元一次方程：
（1）9x-2（4-x）=3；
（2）.
四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
（1）6-（-4）+（-8）+7；
（2）.
16.(本小题7分)
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）作一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
17.(本小题8分)
（1）已知：如图1，点C在线段AB上，且AC=8cm,点E和点F分别是线段AB、AC的中点，EF=5cm.求线段AB的长；
（2）如图2，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC=32°，求∠COD的度数.
18.(本小题9分)
百合外国语学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了m名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如图两幅不完整的统计图：
a.m名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①；
（将调查数据分成5组，分别是A：6≤x＜7，B：7≤x＜8，C：8≤x＜9，D：9≤x＜10，E：10≤x＜11）
b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数m的值为______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为______度；
（4）百合外国语学校共有1800名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？
19.(本小题11分)
根据以下信息，探索并完成任务.
现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字宣传语.
信息1 如图1，（1）实线部分是长方形宣传牌，长414cm,宽270cm.
（2）中间虚线部分也是长方形，长是宽的1.6倍，用来设计.
（3）四周空白部分的宽度相等.
信息2 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，每个栏目书写8个字，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
信息3 如图3，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔（如CD）和横向中间间隔（如EF）宽度比为1：2.
问题解决
任务1 设四周宽度为x cm,则长可表示为______cm,宽可表示为______cm.
任务2 求四周宽度x的值.
任务3 （1）求每个栏目的水平宽度（如AB）；
（2）长方形栏目与栏目之间中缝的间距是______cm.
20.(本小题12分)
“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周（360°）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度.
【课题学习】：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20×6°=120°，时针转动的角度，20×（）°=10°，三点二十分时，时针与分针所成角度是120°-（90°+10°）=20°.
【问题解决】如图，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”.
（1）三点三十分时，时针与分针所成角度是______度；
（2）如图1，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB；
（3）如图2，两点钟时，时针ON与分针OM所成角度60°，在两点钟到三点钟之间，经过多少分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线；
（4）当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有______个美妙时刻.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】点动成线
10.【答案】想
11.【答案】6
12.【答案】1
13.【答案】95或80
14.【答案】（1）x=1 （2）x=3
15.【答案】9 0
16.【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示，
（3）如图所示，
．
17.【答案】18cm 16°
18.【答案】30 补全频数分布直方图如下：
48 1020
19.【答案】120cm；
12
20.【答案】75 7.5分钟 6或或分钟 22
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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.单项式的系数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
3.如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点A在直线BD外
B. 点A到点C的距离是线段AC的长度
C. 射线AC与射线BC是同一条
D. 直线AC和直线BD相交于点B
4.已知x2-2x=1，则3x2-6x-4的值为（ ）
A. -1 B. -3 C. 3 D. -7
5.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
A. 共有500名学生参加模拟测试
B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
6.下列方程的变形中，不正确的是（ ）
A. 由3x=6-x,得3x+x=6 B. 由-x=9，得x=-27
C. 由5x=10，得x=2 D. 由7x=6x-1，得7x-6x=1
7.已知a,b,c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：|a+b|-|c-a|+|b-a|的结果为（ ）
A. -3a-c B. -a-c C. a-2b-c D. a+2b-c
8.取整符号[a]表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]=3，[6]=6.在一列数x1，x2，x3，…xn，…中，已知x1=1且当n≥2时，，则x2026等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“密雨如散丝”表现的数学原理是 ______．
10.如图，已知一个正方体展开图的六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦”“想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是 .
11.若3x2myn与4x6y2是同类项，则mn= .
12.关于x的方程（2m-6）x|m-2|-2=0是一元一次方程，则m=______．
13.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是 元.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
14.解下列一元一次方程：
（1）9x-2（4-x）=3；
（2）.
四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
（1）6-（-4）+（-8）+7；
（2）.
16.(本小题7分)
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）作一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
17.(本小题8分)
（1）已知：如图1，点C在线段AB上，且AC=8cm,点E和点F分别是线段AB、AC的中点，EF=5cm.求线段AB的长；
（2）如图2，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC=32°，求∠COD的度数.
18.(本小题9分)
百合外国语学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了m名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如图两幅不完整的统计图：
a.m名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①；
（将调查数据分成5组，分别是A：6≤x＜7，B：7≤x＜8，C：8≤x＜9，D：9≤x＜10，E：10≤x＜11）
b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数m的值为______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为______度；
（4）百合外国语学校共有1800名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？
19.(本小题11分)
根据以下信息，探索并完成任务.
现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字宣传语.
信息1 如图1，（1）实线部分是长方形宣传牌，长414cm,宽270cm.
（2）中间虚线部分也是长方形，长是宽的1.6倍，用来设计.
（3）四周空白部分的宽度相等.
信息2 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，每个栏目书写8个字，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
信息3 如图3，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔（如CD）和横向中间间隔（如EF）宽度比为1：2.
问题解决
任务1 设四周宽度为x cm,则长可表示为______cm,宽可表示为______cm.
任务2 求四周宽度x的值.
任务3 （1）求每个栏目的水平宽度（如AB）；
（2）长方形栏目与栏目之间中缝的间距是______cm.
20.(本小题12分)
“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周（360°）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度.
【课题学习】：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20×6°=120°，时针转动的角度，20×（）°=10°，三点二十分时，时针与分针所成角度是120°-（90°+10°）=20°.
【问题解决】如图，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”.
（1）三点三十分时，时针与分针所成角度是______度；
（2）如图1，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB；
（3）如图2，两点钟时，时针ON与分针OM所成角度60°，在两点钟到三点钟之间，经过多少分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线；
（4）当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有______个美妙时刻.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】点动成线
10.【答案】想
11.【答案】6
12.【答案】1
13.【答案】95或80
14.【答案】（1）x=1 （2）x=3
15.【答案】9 0
16.【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示，
（3）如图所示，
．
17.【答案】18cm 16°
18.【答案】30 补全频数分布直方图如下：
48 1020
19.【答案】120cm；
12
20.【答案】75 7.5分钟 6或或分钟 22
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