2025-2026学年广西崇左市扶绥县育才学校七年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

2025-2026学年广西崇左市扶绥县育才学校七年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）
A. B.
C. D.
2.下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（　　）
A. B. C. D.
3.杆秤是中国文化瑰宝，体现社会主义价值观中的“诚信”，在购物时，大家都喜欢商家“翘高高”称物.如图，此时AB∥CD，∠1=74°，则∠2的度数为（　　）
A. 74°
B. 106°
C. 116°
D. 126°
4.如图，将△ABC沿射线BA平移6个单位长度得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，当点E落在线段AB上时，连接CF.若CF=2AE，则线段AB的长度为（　　）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
5.如图，射线OC、OD在∠AOB内，OD⊥OB，OD平分∠AOC，下列说法正确的是（　　）
A. ∠AOD与∠BOC互余
B. ∠AOD与∠COD互余
C. ∠AOC=∠AOB-∠COD
D. 图中共有5个不同的角
6.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为（　　）
A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°
7.一块直角三角板如图放置，其中l1∥l2，∠C=90°，∠A=30°，∠1=20°，则∠2等于（　　）
A. 35°
B. 30°
C. 45°
D. 40°
8.如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中AB∥CD∥EF，DE∥BC.若∠B=120°，则∠D的度数是（　　）
A. 65°
B. 115°
C. 60°
D. 120°
9.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为（　　）cm2
A. 6
B. 9
C. 18
D. 24
10.如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC之间的数量关系是（　　）
A.
B.
C. ∠EDC=2∠ABE
D. ∠ABE+∠EDC=180°
11.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，连接AD，如果AD=2CE，那么BC的长是（　　）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
12.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°.则∠DOG的度数是（　　）
A. 55°
B. 20°
C. 35°
D. 45°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4的度数是 .
14.命题“如果x2=y2，那么x=y”是 （真、假）命题.
15.如图，将三角形ABE向右平移得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16cm,四边形ABFD的周长是20cm,那么三角形ABE向右平移了 cm.
16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线交BC于点G，若∠BGE=α，则∠EFC= ______ .（用α的代数式表示）
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图，直线a,b相交，∠2+∠3=100°，求∠1，∠2，∠3的度数.
18.(本小题10分)
如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，∠1=55°.若∠A=∠F，∠C=∠D，求∠2的度数.
19.(本小题10分)
如图，AD∥BC，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E.
（1）求∠CDE的度数；
（2）若∠B=55°，判断DE与AB的位置关系，并说明理由.
20.(本小题10分)
如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2=∠3.
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠4=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数.
21.(本小题10分)
如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C.
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB=2∠G，∠1与∠2相等吗？说明理由.
22.(本小题10分)
（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接AE，CE.则∠AEC与∠A，∠C之间有怎样的数量关系，并说明理由.
（2）如图②，AB∥CD，若∠E=∠B=60°，∠F=85°，求∠D的度数.
23.(本小题12分)
若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中∠DAE=∠CAB=90°，∠E=30°，∠B=∠C=45°），将三角形ABC固定不动，三角形ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为∠1.
（1）如图2，若∠1=20°，则∠2= ______，∠3= ______.
（2）如图3，若DE⊥AC于点F，则AB与DE平行吗？请说明理由.
（3）如图4，若∠1=∠2，则图中有哪两条线平行？请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】56°
14.【答案】假
15.【答案】2
16.【答案】180°-α
17.【答案】∠1=130°；∠2=∠3=50°．
18.【答案】125°．
19.【答案】解：（1）∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°，
又∵∠C=70°，
∴∠ADC=180°-∠C=110°，
∵DE平分∠ADC，
∴，
（2）DE与AB的位置关系是：DE∥AB．
理由如下：
由（1）可知：∠CDE=55°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED=55°，
又∵∠B=55°，
∴∠B=∠CED=55°，
∴DE∥AB．
20.【答案】（1）证明：∵∠2=∠3，
∴CE∥GF；
（2）解：∠AED+∠D=180°，
理由：∵CE∥GF，
∴∠C=∠FGD，
又∵∠C=∠1，
∴∠FGD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D=180°；
（3）解：∵∠3=∠4=80°，∠D=30°，
∴∠CGF=180°-[180°-(∠3+∠D)]=∠3+∠D=80°+30°=110°，
又∵CE∥GF，
∴∠C+∠CGF=180°，
∴∠C=180°-110°=70°，
又∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠C=70°，
∴∠AEM=180°-70°=110°．
21.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠B=180°，
∴AB∥CD
（2）解：∠1=∠2，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠2=∠G，∠AEB=∠CBE，
∵∠AEB=2∠G，
∴∠CBE=2∠G，
∴∠1+∠2=2∠G，
∴∠1=∠G，
又∵∠2=∠G
∴∠1=∠2．
22.【答案】（1）∠AEC=∠A+∠C，理由如下：
过点E作EF∥AB，如图①，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C；
（2）∵∠E=∠B=60°，∠F=85°，
∴∠BHF=180°-∠B-∠F=35°，
∴∠AHE=∠BHF=35°，
∴由（1）得：∠D=∠DEH-∠AHE=25°．
23.【答案】（1）70°；20°；
（2）∵DE⊥AC，
∴∠AFD=90°．
∵∠CAB=90°，
∴∠AFD=∠CAB，
∴AB∥DE；
（3）AD//BC．
理由：∵∠CAB=∠1+∠2=90°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵∠DAE=90°，
∴∠DAB=∠DAE+∠1=90°+45°=135°．
∵∠B=45°，
∴∠DAB+∠B=135°+45°=180°，
∴AD∥BC．
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