2025-2026学年河南省开封市顺河区求实中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年河南省开封市顺河区求实中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 307.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-09 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年河南省开封市顺河区求实中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，负数是（）
A. B. C. D.
2.若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥-2 B. x＞1 C. x＞-2且x≠1 D. x≥-2且x≠1
3.下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=90° B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. D.
5.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为（ ）
A. 2 B. 1.8 C. -1+2 D.
6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为2和10，则b的面积为（）
A. 8 B. C. D. 12
7.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是（ ）
A. 5≤h≤7
B. 4≤h≤6
C. 3≤h≤5
D. 2≤h≤4
8.如图， ABCD的顶点A（0，4），B（-3，0），以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（ ）
A. （5，4） B. （3，4） C. （4，5） D. （4，3）
9.已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引（ ）条对角线.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E，F，G分别是AD，BD，DC的中点，连接EG，则EG的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若是整数，则正整数m的最小值是 .
12.若，，用含a,b的式子表示= .
13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离CD为15cm,出水口D到点E的距离为17cm,且CD⊥AB，则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为 cm.
14.如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是 ．
15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点P是射线BC上一动点，l为矩形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在l上时，BP的长为______
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）.
（2）.
17.(本小题8分)
若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，求（+x）y的值.
18.(本小题8分)
已知与最简二次根式可以加减合并，b是27的立方根，.
（1）求a,b,c的值；
（2）判断以a,b,c为边的三角形的形状，并说明理由.
19.(本小题8分)
如图，长寿某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15m,BC=9m,AD=5m,DC=13m.
（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
20.(本小题8分)
如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若，BC=8，∠ACB=30°，求平行四边形ABCD的周长.
21.(本小题8分)
某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A、B的距离分别为30m和40m,且AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域.
（1）求证：∠ACB=90°
（2）教学楼C会受噪声影响吗？为什么？
（3）若货车的速度为2m/s,则货车影响教学楼持续的时间有多长？
22.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=4.E为边CD上一点，CE=6，连接AE.点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△PAE为直角三角形？
23.(本小题8分)
阅读下列材料，然后回答问题：
有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫作有理化因式.
例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是.
分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果.二次根式中分母有根号，通常在分子、分母上同乘一个二次根式，达到化去分母中根号的目的.
例如：；.
（1）填空：的有理化因式是______（写出一个即可）；的有理化因式是______.
（2）把下列式子分母有理化：
（3）化简：.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】12
14.【答案】10
15.【答案】或15
16.【答案】
17.【答案】解：∵3＜＜4，
∴的整数部分x=3，小数部分y=-3，
∴原式=（+3）（-3）
=10-9
=1，
答：（+x）y的值为1．
18.【答案】解：（1），
由题意得：3a+1=7，
解得：a=2，
∵b是27的立方根，
∴，
则；
（2）以a,b,c为边的三角形是直角三角形，理由如下：
∵a2+c2=4+5=9，b2=32=9，
∴a2+c2=b2，
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形．
19.【答案】△ACD是直角三角形；理由见解答过程；
铺满这块空地共需花费6720元．
20.【答案】见解析；
16+4．
21.【答案】依题得：CA=30m，CB=40m，
∵302+402=502，
即CA2+AB2=AB2，
∴∠ACB=90° 教学楼C会受噪声影响 货车影响教学楼持续的时间为7s
22.【答案】当t=6或时，△PAE为直角三角形．
23.【答案】;a- 2024
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，负数是（）
A. B. C. D.
2.若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥-2 B. x＞1 C. x＞-2且x≠1 D. x≥-2且x≠1
3.下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=90° B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. D.
5.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为（ ）
A. 2 B. 1.8 C. -1+2 D.
6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为2和10，则b的面积为（）
A. 8 B. C. D. 12
7.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是（ ）
A. 5≤h≤7
B. 4≤h≤6
C. 3≤h≤5
D. 2≤h≤4
8.如图， ABCD的顶点A（0，4），B（-3，0），以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（ ）
A. （5，4） B. （3，4） C. （4，5） D. （4，3）
9.已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引（ ）条对角线.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E，F，G分别是AD，BD，DC的中点，连接EG，则EG的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若是整数，则正整数m的最小值是 .
12.若，，用含a,b的式子表示= .
13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离CD为15cm,出水口D到点E的距离为17cm,且CD⊥AB，则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为 cm.
14.如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是 ．
15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点P是射线BC上一动点，l为矩形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在l上时，BP的长为______
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）.
（2）.
17.(本小题8分)
若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，求（+x）y的值.
18.(本小题8分)
已知与最简二次根式可以加减合并，b是27的立方根，.
（1）求a,b,c的值；
（2）判断以a,b,c为边的三角形的形状，并说明理由.
19.(本小题8分)
如图，长寿某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15m,BC=9m,AD=5m,DC=13m.
（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
20.(本小题8分)
如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若，BC=8，∠ACB=30°，求平行四边形ABCD的周长.
21.(本小题8分)
某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A、B的距离分别为30m和40m,且AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域.
（1）求证：∠ACB=90°
（2）教学楼C会受噪声影响吗？为什么？
（3）若货车的速度为2m/s,则货车影响教学楼持续的时间有多长？
22.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=4.E为边CD上一点，CE=6，连接AE.点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△PAE为直角三角形？
23.(本小题8分)
阅读下列材料，然后回答问题：
有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫作有理化因式.
例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是.
分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果.二次根式中分母有根号，通常在分子、分母上同乘一个二次根式，达到化去分母中根号的目的.
例如：；.
（1）填空：的有理化因式是______（写出一个即可）；的有理化因式是______.
（2）把下列式子分母有理化：
（3）化简：.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】12
14.【答案】10
15.【答案】或15
16.【答案】
17.【答案】解：∵3＜＜4，
∴的整数部分x=3，小数部分y=-3，
∴原式=（+3）（-3）
=10-9
=1，
答：（+x）y的值为1．
18.【答案】解：（1），
由题意得：3a+1=7，
解得：a=2，
∵b是27的立方根，
∴，
则；
（2）以a,b,c为边的三角形是直角三角形，理由如下：
∵a2+c2=4+5=9，b2=32=9，
∴a2+c2=b2，
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形．
19.【答案】△ACD是直角三角形；理由见解答过程；
铺满这块空地共需花费6720元．
20.【答案】见解析；
16+4．
21.【答案】依题得：CA=30m，CB=40m，
∵302+402=502，
即CA2+AB2=AB2，
∴∠ACB=90° 教学楼C会受噪声影响 货车影响教学楼持续的时间为7s
22.【答案】当t=6或时，△PAE为直角三角形．
23.【答案】;a- 2024
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