2025-2026学年河南省周口市郸城县八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年河南省周口市郸城县八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-09 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年河南省周口市郸城县八年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，x2+5x,，中，分式的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负.小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法错误的是（ ）
A. 当x=2时，分式无意义 B. 当x＞5时，分式的值为正数
C. 当分式时，m=±3 D. 分式与的最简公分母是3ab2
4.若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. x
5.中国古代传统文化中的书写工具：纸、笔、墨、砚被称为“文房四宝”.它们既表现了中华民族不同于其他民族的风俗，又为世界文化的进步和发展做出了贡献.为宣扬传统文化，新华中学开设了书法课，并为学生购置新的毛笔.已知市场上A型毛笔的单价比B型毛笔的单价高40%，且学校购买了两种型号毛笔共500只，A型毛笔共花费4200元，B型毛笔共花费4500元，求B型毛笔的单价是多少元.设B型毛笔的单价是x元，则可列分式方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.若a=-22，b=2-2，，，则（ ）
A. b＜a＜d＜c B. a＜b＜d＜c C. a＜c＜b＜d D. a＜b＜c＜d
7.如果等式（x-3）x+3=1成立，则满足条件的x值为（ ）
A. 3或-3 B. 4或3或-3 C. 4或2或-3 D. 4或-3
8.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为3.6×10nm，则n的值为（ ）
A. -4 B. -5 C. 4 D. 5
9.阅读所给的材料.并解决问题：
x -2 3 m 0
分式的值（其中a,b为常数） 无意义 0 4 n
则下列结论中错误的是（ ）
A. a=2 B. b=6 C. m=7 D. n=-3
10.已知且a+b≠0，则的值为（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. -1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知：，则= ．
12.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是 .
13.将写成只含有正整数指数幂的形式 .
14.若关于x的方程有整数解，则k的值为 .
15.若数a使关于x的不等式组，有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
解方程.
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程.
小颖：原式=
…
小红：原式=
…
（1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______.
A.分式的基本性质
B.等式的基本性质
C.乘法结合律
D.乘法分配律
（2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“-2，1，2”中选一个合适的数作为x的值，代入求该分式的值.
19.(本小题9分)
已知分式，分式，分式.
（1）x为何值时，分式A和分式B的值相等？
（2）当x=2025时，求分式A÷B-C的值.
20.(本小题9分)
已知关于x的分式方程：．
（1）当m=3时，解分式方程；
（2）若这个分式方程无解，求m的取值范围．
21.(本小题9分)
阅读下列素材，完成任务.
如何设计水果的购进方案
素材1 某水果店计划用9600元购进“左优红”和“晨香”两种葡萄进行销售，已知“左优红”的进价比“晨香”高4元/千克，用1800元能购进的“左优红”和用1200元能购进的“晨香”一样多.
素材2 根据该水果店所定的售价，每千克“左优红”葡萄的利润是每千克“晨香”葡萄利润的1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的“晨香”葡萄比需要出售的“左优红”葡萄多3千克.
问题解决
任务1 确定进价：求两种葡萄每千克的进价；
任务2 确定利润：求两种葡萄每千克的利润；
任务3 确定购进方案：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄多少千克？
22.(本小题9分)
阅读下列材料：
∵，
，
∴
=
=
=
=.
根据材料中的方法，解答下列问题：
（1）在和式中，第6项为______，第n项为______；
（2）受此启发，请你解下面的分式方程：
.
23.(本小题12分)
某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元.
（1）求A型、B型两种机器人的单价；
（2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配备方案.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】-1，0，3
15.【答案】1
16.【答案】
17.【答案】原方程无解 x=-3
18.【答案】A，D；
，2．
19.【答案】x=1； ．
20.【答案】解：（1）把m=3代入得：-=-1，
去分母得：3-2x+3x-2=2-x，
解得：x=，
检验：把x=代入得：x-2≠0，
∴分式方程的解为x=；
（2）去分母得到：3-2x+mx-2=2-x，
整理得：（m-1）x=1，
当m-1=0，即m=1时，方程无解；
当m≠1时，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：3-4+2m-2=0，
解得：m=，
综上，m的值为1或．
21.【答案】任务1：“左优红”葡萄的进价为12元/千克，“晨香”葡萄的进价为8元/千克；
任务2：“左优红”葡萄的利润为10元/千克，“晨香”葡萄的利润为8元/千克；
任务3：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄300千克．
22.【答案】; x=2
23.【答案】A型机器人的单价为9万元，B型机器人的单价为6万元；
共有3种配备方案，
方案1：配备A型机器人1台，B型机器人9台；
方案2：配备A型机器人2台，B型机器人8台；
方案3：配备A型机器人3台，B型机器人7台．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，x2+5x,，中，分式的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负.小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法错误的是（ ）
A. 当x=2时，分式无意义 B. 当x＞5时，分式的值为正数
C. 当分式时，m=±3 D. 分式与的最简公分母是3ab2
4.若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. x
5.中国古代传统文化中的书写工具：纸、笔、墨、砚被称为“文房四宝”.它们既表现了中华民族不同于其他民族的风俗，又为世界文化的进步和发展做出了贡献.为宣扬传统文化，新华中学开设了书法课，并为学生购置新的毛笔.已知市场上A型毛笔的单价比B型毛笔的单价高40%，且学校购买了两种型号毛笔共500只，A型毛笔共花费4200元，B型毛笔共花费4500元，求B型毛笔的单价是多少元.设B型毛笔的单价是x元，则可列分式方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.若a=-22，b=2-2，，，则（ ）
A. b＜a＜d＜c B. a＜b＜d＜c C. a＜c＜b＜d D. a＜b＜c＜d
7.如果等式（x-3）x+3=1成立，则满足条件的x值为（ ）
A. 3或-3 B. 4或3或-3 C. 4或2或-3 D. 4或-3
8.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为3.6×10nm，则n的值为（ ）
A. -4 B. -5 C. 4 D. 5
9.阅读所给的材料.并解决问题：
x -2 3 m 0
分式的值（其中a,b为常数） 无意义 0 4 n
则下列结论中错误的是（ ）
A. a=2 B. b=6 C. m=7 D. n=-3
10.已知且a+b≠0，则的值为（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. -1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知：，则= ．
12.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是 .
13.将写成只含有正整数指数幂的形式 .
14.若关于x的方程有整数解，则k的值为 .
15.若数a使关于x的不等式组，有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
解方程.
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程.
小颖：原式=
…
小红：原式=
…
（1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______.
A.分式的基本性质
B.等式的基本性质
C.乘法结合律
D.乘法分配律
（2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“-2，1，2”中选一个合适的数作为x的值，代入求该分式的值.
19.(本小题9分)
已知分式，分式，分式.
（1）x为何值时，分式A和分式B的值相等？
（2）当x=2025时，求分式A÷B-C的值.
20.(本小题9分)
已知关于x的分式方程：．
（1）当m=3时，解分式方程；
（2）若这个分式方程无解，求m的取值范围．
21.(本小题9分)
阅读下列素材，完成任务.
如何设计水果的购进方案
素材1 某水果店计划用9600元购进“左优红”和“晨香”两种葡萄进行销售，已知“左优红”的进价比“晨香”高4元/千克，用1800元能购进的“左优红”和用1200元能购进的“晨香”一样多.
素材2 根据该水果店所定的售价，每千克“左优红”葡萄的利润是每千克“晨香”葡萄利润的1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的“晨香”葡萄比需要出售的“左优红”葡萄多3千克.
问题解决
任务1 确定进价：求两种葡萄每千克的进价；
任务2 确定利润：求两种葡萄每千克的利润；
任务3 确定购进方案：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄多少千克？
22.(本小题9分)
阅读下列材料：
∵，
，
∴
=
=
=
=.
根据材料中的方法，解答下列问题：
（1）在和式中，第6项为______，第n项为______；
（2）受此启发，请你解下面的分式方程：
.
23.(本小题12分)
某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元.
（1）求A型、B型两种机器人的单价；
（2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配备方案.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】-1，0，3
15.【答案】1
16.【答案】
17.【答案】原方程无解 x=-3
18.【答案】A，D；
，2．
19.【答案】x=1； ．
20.【答案】解：（1）把m=3代入得：-=-1，
去分母得：3-2x+3x-2=2-x，
解得：x=，
检验：把x=代入得：x-2≠0，
∴分式方程的解为x=；
（2）去分母得到：3-2x+mx-2=2-x，
整理得：（m-1）x=1，
当m-1=0，即m=1时，方程无解；
当m≠1时，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：3-4+2m-2=0，
解得：m=，
综上，m的值为1或．
21.【答案】任务1：“左优红”葡萄的进价为12元/千克，“晨香”葡萄的进价为8元/千克；
任务2：“左优红”葡萄的利润为10元/千克，“晨香”葡萄的利润为8元/千克；
任务3：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄300千克．
22.【答案】; x=2
23.【答案】A型机器人的单价为9万元，B型机器人的单价为6万元；
共有3种配备方案，
方案1：配备A型机器人1台，B型机器人9台；
方案2：配备A型机器人2台，B型机器人8台；
方案3：配备A型机器人3台，B型机器人7台．
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