总复习七 图形与测量(含答案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 总复习七 图形与测量(含答案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
期末总复习七 图形与测量
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共27分)
1.在( )里填上合适的数。
0.7米=( )厘米 5.2平方分米=( )平方米
800公顷=( )平方千米 105立方分米=( )立方厘米
2.7升=( )毫升 65毫升=( )立方厘米
2400平方米=( )公顷 5平方分米=( )平方厘米
2.(生活应用)有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进(如图)。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m 。
3.把一个平行四边形(如图)分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
4.在长方体纸盒内放置棱长为1 cm的小正方体(如图)。这个长方体纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
6.一根铁丝可以围成直径是10厘米的半圆，这根铁丝的长度是( )厘米，围成半圆的面积是( )平方厘米。
7.如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是20平方厘米，外圆的面积是( )平方厘米。外圆面积与内圆面积的比是( )。
8.如图，已知长方形的面积是12平方分米，A、B分别是HG和EG的中点，阴影部分的面积是( )平方分米。
9.如图，将长方形沿对角线折叠，已知长方形的周长是3.2分米，那么阴影部分的周长是( )分米。
10.(传统文化)欹(qī)器是古代的一种盛水容器(如图)。它具有一种奇特的性能：“虚而欹，中而正，满而覆”，即空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒。古人把它作为座右铭，警醒自己不能骄傲自满。右图欹器可近似看成底面直径是20厘米，高50厘米的圆柱，那么要想做到“中而正”需装( )升水。
11.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24 dm ，圆柱的体积是( )dm ,圆锥的体积是( )dm 。
12.如图，将圆16 等分后拼成一个近似长方形。已知拼成的近似长方形的周长比圆的周长多8cm ,圆的面积是( )cm 。
13.下图每个小方格的面积是1平方厘米。图①的面积是( )平方厘米，图②的面积约是( )平方厘米。
14.上图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是( )厘米。
15.如图(单位：分米)是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要( )立方分米混凝土。
二、选择(每题2分，共20分)
1.一个木桶，最多可以装水150升，这个木桶的( )是150升。
A.质量 B.表面积 C.体积 D.容积
2.学校准备建一个国际标准足球场，下面四块地的面积，选择( )最合适。
A.200平方米 B.10000米 C.1公顷 D.1平方千米
3.如图，量角器所测量的角的度数是( )。
A.50° B.80° C.90° D.130°
4.工人叔叔在安装长方形画框时，因操作不当，把一个长方形画框拉伸成平行四边形(如图)，以下结论中，( )是正确的。
A.画框所围的面积不变，周长减少 B.画框周长不变，所围的面积减少
C.画框周长和所围的面积都减少 D.画框周长和所围的面积都不变
5.下面平行线间的三个图形，面积从大到小排列是( )。
A.②>③>① B.②>①>③ C.③>②>① D.①>②>③
6.如图，从一张长方形卡纸上剪下一个小长方形和一个圆(涂色部分)，做成一个无盖的笔筒，这个笔筒的表面积是( )平方厘米。
A.455.3
B.408.2
C.314
D.690.8
7.把一张长方形纸的长边剪去5厘米，剩下的正好是一个正方形，面积比原来减少15平方厘米。原来这张纸的面积是多少平方厘米 列式正确的是( )。
A.(15÷5+5)×(15÷5) B.(15÷5+5)×5
C.(15+5)÷5 D.15×5+5
8.把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形容器注满水，现垂直插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积最多是( )毫升。
A.2.4 B.1.8 C.2400 D.1800
9.张叔叔将一根长5d m的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分(如下图)，这时表面积比原来增加了40dm 。原来这根圆柱形木料的表面积是( )平方分米。
A.226.06 B.87.92
C.75.36 D.163.28
10.下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500 cm 的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出，水面上升最多的是( )。(单位：cm)
三、判断(每题1分，共5分)
1.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
3.正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。 ( )
4.两个圆的周长之差是25.12厘米，那么两个圆的直径之差是8厘米。 ( )
5.一个棱长为a厘米的正方体切成3个完全相同小长方体，表面积增加6a 平方厘米。 ( )
四、图形计算(共21分)
1.求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(6分)
2.求下面左图中组合图形的表面积和右图中圆锥的体积。(6分)
3.用两种方法求解下面图形的面积。(单位：厘米)(6分)
方法一： 方法二：
4.已知涂色部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。(3分)
五、解决问题(共27分)
1.(生活应用)小明骑自行车通过一座1500米的大桥，车轮的直径是65厘米，如果车轮每分转100圈，小明骑自行车7分能通过这座大桥吗 (3分)
2.(传统文化)竹编工艺有着悠久的历史，凝聚着中华民族劳动人民的聪明才智。下图是简单的近似圆柱形竹编(无底、无盖)，它的直径是40厘米，高60厘米。竹条的宽是0.4厘米。
(1)制作一个这样的竹编大约需要多少米竹条 (不计算垂直方向的骨架用料和损耗)(3分)
(2)若给这样一个竹编加个底，当作收纳筐，它的容积大约是多少立方分米 (3分)
3.一根铁丝可以围成一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体，用这根铁丝围成一个正方体，围成的正方体的体积是多少 (不计损耗)(3分)
4.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米 (3分)
5.一个饮料瓶(如图)，它的瓶身呈圆柱形，容积为282.6cm 。当瓶子正放时，瓶内液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。瓶内液体的体积是多少立方厘米 (4分)
6.如图(单位：厘米)，截去圆锥形木块的上半部分，剩下部分的体积比原来少了14.13立方厘米，原来圆锥形木块的体积是多少立方厘米 (4分)
7.如图，一只小羊被拴在一个长6米、宽4米的长方形菜园外围的顶点A处，绳长10米，小羊能活动的范围有多大 (4分)
六、挑战题(附加10分)
1.下图中，正三角形、正方形、正五边形……的边长都是a厘米，以各边为直径画半圆。按这样的规律画下去，图100中，半圆弧线的长度和是( )厘米；图n中，半圆面积的和是( )平方厘米。(4分)
2.在棱长为3分米的正方体木块的每个面的中心打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1分米的正方形(如图)。求挖洞后木块的体积及表面积。(6分)
参考答案：
一、1.70 0.052 8 105000 2700 65 0.24 500 2.30 3.80 4.66 36 5.4.5 6.25.7 39.25 7.31.4 2:1 8.1.5 9.3.2 10.7.85 11.18 6 12.5 0.24 13.8 11 14.4 15.1695.6
二、1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B 10. B
三、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、1.(7+15)×10÷2=110(平方厘米) (平方厘米)2.2+3=5(m) (2×2+2×5+2×5)×2+2×2×4=64(m ) ×3.14×(3÷2) ×(4-1)=7.065(cm ) 3.方法一:20×5+(20+30)×(12-5)÷2=275(平方厘米)方法二:30×12-(5+12)×(30-20)÷2=275(平方厘米)(方法不唯一)
4.3.14×25=78.5(平方厘米)
五、1.3.14×65×100×7=142870(厘米)=1428.7(米) 1428.7<1500 答:小明骑自行车7分不能通过这座大桥。 2.(1)3.14×40×(60÷0.4)=18840(厘米)=188.4(米)答:制作一个这样的竹编大约需要188.4米竹条。 (2)3.14×(40÷2) ×60=75360(立方厘米)=75.36(立方分米)答:它的容积大约是75.36立方分米。 3.(10+8+6)×4=96(厘米) 96÷12=8(厘米) 8×8×8=512(立方厘米)答:围成的正方体的体积是512立方厘米。 4.3.14×3 ×6÷4=42.39(平方厘米) 42.39×8=339.12(立方厘米)答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。解析：拉出水面6厘米钢材的体积等于下降4厘米的水的体积，那么圆柱形储水桶的底面积是 (平方厘米)。钢材全部浸没时，这段钢材的体积等于上升的8厘米水的体积，是42.39×8=339.12(立方厘米)。 5.282.6÷(8+2)=28.26(平方厘米) 28.26×8=226.08(立方厘米)答:瓶内液体的体积是226.08立方厘米。 14.13÷1×8=113.04(立方厘米)答:原来圆锥形木块的体积是113.04立方厘米。 (平方米)答：小羊能活动的范围有276.32平方米。
六、1.51πa 解析：由图可知，图1中有1+2=3(个)半圆，图2中有2+2=4(个)半圆，图3中有3+2=5(个)半圆，以此类推，图n中有(n+2)个半圆。因此，图100中，有100+2=102(个)半圆，每个半圆弧线的长度是 (厘米)，则半圆弧线的长度和是 (厘米)；每个半圆的面积是 (平方厘米)，则图n中，半圆面积的和是 (平方厘米)。 2.3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2=20(立方分米) (3×3-1×1)×6+1×1×4×6=72(平方分米)答：挖洞后木块的体积是20立方分米，表面积是72平方分米。
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共27分)
1.在( )里填上合适的数。
0.7米=( )厘米 5.2平方分米=( )平方米
800公顷=( )平方千米 105立方分米=( )立方厘米
2.7升=( )毫升 65毫升=( )立方厘米
2400平方米=( )公顷 5平方分米=( )平方厘米
2.(生活应用)有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进(如图)。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m 。
3.把一个平行四边形(如图)分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
4.在长方体纸盒内放置棱长为1 cm的小正方体(如图)。这个长方体纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
6.一根铁丝可以围成直径是10厘米的半圆，这根铁丝的长度是( )厘米，围成半圆的面积是( )平方厘米。
7.如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是20平方厘米，外圆的面积是( )平方厘米。外圆面积与内圆面积的比是( )。
8.如图，已知长方形的面积是12平方分米，A、B分别是HG和EG的中点，阴影部分的面积是( )平方分米。
9.如图，将长方形沿对角线折叠，已知长方形的周长是3.2分米，那么阴影部分的周长是( )分米。
10.(传统文化)欹(qī)器是古代的一种盛水容器(如图)。它具有一种奇特的性能：“虚而欹，中而正，满而覆”，即空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒。古人把它作为座右铭，警醒自己不能骄傲自满。右图欹器可近似看成底面直径是20厘米，高50厘米的圆柱，那么要想做到“中而正”需装( )升水。
11.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24 dm ，圆柱的体积是( )dm ,圆锥的体积是( )dm 。
12.如图，将圆16 等分后拼成一个近似长方形。已知拼成的近似长方形的周长比圆的周长多8cm ,圆的面积是( )cm 。
13.下图每个小方格的面积是1平方厘米。图①的面积是( )平方厘米，图②的面积约是( )平方厘米。
14.上图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是( )厘米。
15.如图(单位：分米)是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要( )立方分米混凝土。
二、选择(每题2分，共20分)
1.一个木桶，最多可以装水150升，这个木桶的( )是150升。
A.质量 B.表面积 C.体积 D.容积
2.学校准备建一个国际标准足球场，下面四块地的面积，选择( )最合适。
A.200平方米 B.10000米 C.1公顷 D.1平方千米
3.如图，量角器所测量的角的度数是( )。
A.50° B.80° C.90° D.130°
4.工人叔叔在安装长方形画框时，因操作不当，把一个长方形画框拉伸成平行四边形(如图)，以下结论中，( )是正确的。
A.画框所围的面积不变，周长减少 B.画框周长不变，所围的面积减少
C.画框周长和所围的面积都减少 D.画框周长和所围的面积都不变
5.下面平行线间的三个图形，面积从大到小排列是( )。
A.②>③>① B.②>①>③ C.③>②>① D.①>②>③
6.如图，从一张长方形卡纸上剪下一个小长方形和一个圆(涂色部分)，做成一个无盖的笔筒，这个笔筒的表面积是( )平方厘米。
A.455.3
B.408.2
C.314
D.690.8
7.把一张长方形纸的长边剪去5厘米，剩下的正好是一个正方形，面积比原来减少15平方厘米。原来这张纸的面积是多少平方厘米 列式正确的是( )。
A.(15÷5+5)×(15÷5) B.(15÷5+5)×5
C.(15+5)÷5 D.15×5+5
8.把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形容器注满水，现垂直插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积最多是( )毫升。
A.2.4 B.1.8 C.2400 D.1800
9.张叔叔将一根长5d m的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分(如下图)，这时表面积比原来增加了40dm 。原来这根圆柱形木料的表面积是( )平方分米。
A.226.06 B.87.92
C.75.36 D.163.28
10.下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500 cm 的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出，水面上升最多的是( )。(单位：cm)
三、判断(每题1分，共5分)
1.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
3.正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。 ( )
4.两个圆的周长之差是25.12厘米，那么两个圆的直径之差是8厘米。 ( )
5.一个棱长为a厘米的正方体切成3个完全相同小长方体，表面积增加6a 平方厘米。 ( )
四、图形计算(共21分)
1.求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(6分)
2.求下面左图中组合图形的表面积和右图中圆锥的体积。(6分)
3.用两种方法求解下面图形的面积。(单位：厘米)(6分)
方法一： 方法二：
4.已知涂色部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。(3分)
五、解决问题(共27分)
1.(生活应用)小明骑自行车通过一座1500米的大桥，车轮的直径是65厘米，如果车轮每分转100圈，小明骑自行车7分能通过这座大桥吗 (3分)
2.(传统文化)竹编工艺有着悠久的历史，凝聚着中华民族劳动人民的聪明才智。下图是简单的近似圆柱形竹编(无底、无盖)，它的直径是40厘米，高60厘米。竹条的宽是0.4厘米。
(1)制作一个这样的竹编大约需要多少米竹条 (不计算垂直方向的骨架用料和损耗)(3分)
(2)若给这样一个竹编加个底，当作收纳筐，它的容积大约是多少立方分米 (3分)
3.一根铁丝可以围成一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体，用这根铁丝围成一个正方体，围成的正方体的体积是多少 (不计损耗)(3分)
4.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米 (3分)
5.一个饮料瓶(如图)，它的瓶身呈圆柱形，容积为282.6cm 。当瓶子正放时，瓶内液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。瓶内液体的体积是多少立方厘米 (4分)
6.如图(单位：厘米)，截去圆锥形木块的上半部分，剩下部分的体积比原来少了14.13立方厘米，原来圆锥形木块的体积是多少立方厘米 (4分)
7.如图，一只小羊被拴在一个长6米、宽4米的长方形菜园外围的顶点A处，绳长10米，小羊能活动的范围有多大 (4分)
六、挑战题(附加10分)
1.下图中，正三角形、正方形、正五边形……的边长都是a厘米，以各边为直径画半圆。按这样的规律画下去，图100中，半圆弧线的长度和是( )厘米；图n中，半圆面积的和是( )平方厘米。(4分)
2.在棱长为3分米的正方体木块的每个面的中心打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1分米的正方形(如图)。求挖洞后木块的体积及表面积。(6分)
参考答案：
一、1.70 0.052 8 105000 2700 65 0.24 500 2.30 3.80 4.66 36 5.4.5 6.25.7 39.25 7.31.4 2:1 8.1.5 9.3.2 10.7.85 11.18 6 12.5 0.24 13.8 11 14.4 15.1695.6
二、1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B 10. B
三、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、1.(7+15)×10÷2=110(平方厘米) (平方厘米)2.2+3=5(m) (2×2+2×5+2×5)×2+2×2×4=64(m ) ×3.14×(3÷2) ×(4-1)=7.065(cm ) 3.方法一:20×5+(20+30)×(12-5)÷2=275(平方厘米)方法二:30×12-(5+12)×(30-20)÷2=275(平方厘米)(方法不唯一)
4.3.14×25=78.5(平方厘米)
五、1.3.14×65×100×7=142870(厘米)=1428.7(米) 1428.7<1500 答:小明骑自行车7分不能通过这座大桥。 2.(1)3.14×40×(60÷0.4)=18840(厘米)=188.4(米)答:制作一个这样的竹编大约需要188.4米竹条。 (2)3.14×(40÷2) ×60=75360(立方厘米)=75.36(立方分米)答:它的容积大约是75.36立方分米。 3.(10+8+6)×4=96(厘米) 96÷12=8(厘米) 8×8×8=512(立方厘米)答:围成的正方体的体积是512立方厘米。 4.3.14×3 ×6÷4=42.39(平方厘米) 42.39×8=339.12(立方厘米)答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。解析：拉出水面6厘米钢材的体积等于下降4厘米的水的体积，那么圆柱形储水桶的底面积是 (平方厘米)。钢材全部浸没时，这段钢材的体积等于上升的8厘米水的体积，是42.39×8=339.12(立方厘米)。 5.282.6÷(8+2)=28.26(平方厘米) 28.26×8=226.08(立方厘米)答:瓶内液体的体积是226.08立方厘米。 14.13÷1×8=113.04(立方厘米)答:原来圆锥形木块的体积是113.04立方厘米。 (平方米)答：小羊能活动的范围有276.32平方米。
六、1.51πa 解析：由图可知，图1中有1+2=3(个)半圆，图2中有2+2=4(个)半圆，图3中有3+2=5(个)半圆，以此类推，图n中有(n+2)个半圆。因此，图100中，有100+2=102(个)半圆，每个半圆弧线的长度是 (厘米)，则半圆弧线的长度和是 (厘米)；每个半圆的面积是 (平方厘米)，则图n中，半圆面积的和是 (平方厘米)。 2.3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2=20(立方分米) (3×3-1×1)×6+1×1×4×6=72(平方分米)答：挖洞后木块的体积是20立方分米，表面积是72平方分米。