第9章 机械和功 测试卷（含解析）北师大版（郭玉英）（新教材）八年级下册
文档属性
| 名称 | 第9章 机械和功 测试卷（含解析）北师大版（郭玉英）（新教材）八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题（本题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是 ( )
A ．食品夹 B ．核桃夹 C ．园艺剪 D ．羊角锤
2 ．下列关于功率的说法正确的是 ( )
A ．物体做的功越多，功率就越大 B ．机械的效率越高，功率就越大
C ．物体做功越快，功率就越大 D ．物体做功所用的时间越短，功率就越大
3 ．我国是多山之国，修建了很多盘山公路，尤其在西南和中部地区。如图所示，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了 ( )
A ．省距离 B ．省力 C ．省功 D ．省力和省功
4 ．下列对物理量的估计符合实际情况的是 ( )
A ．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为 0.2J
B ．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为 300J
C ．中学生骑自行车的功率约为 70W
D ．机械经改进后效率可达100%
5 ．“澄城樱桃 ”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年 5 月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有
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关说法正确的是 ( )
A ．小明克服樱桃重力做功的功率较大
C ．小明克服樱桃重力做功较少
B ．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大
D ．爷爷克服樱桃重力做功较多
6 ．某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为 20N ，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 ( )
A ．600W B ．60W C ．6W D ．0.6W
7 ．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图 1 所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人 ”。如图 2，小孩和篮子的总质量为 10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA = 3cm ，OB = 10cm 。下列说法正确的是 ( )
A ．该杆秤的“0 ”刻度线在悬挂点 O 处
B ．该秤砣的质量为 3kg
C ．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 右移
D ．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程
8 ．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物 G ，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，使杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB ，则在转动过程中，拉力 F 的大小将 ( )
A ．逐渐变大 B．F 先变大后变小 C ．保持不变 D．F 先变小后变大
9．用下列几种装置来提升相同的物体，其中最省力的装置是（忽略绳重、滑轮重和摩擦） ( )
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A．
B．
C．
D．
10 ．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面 AB、AC（AB > AC ）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1 和F2 ，拉力做功分别为W1 和W2 ，拉力做功的功率分别为P1 和P2 ，则 ( )
A ．F1 > F2 ，W1 = W2 ，P1 > P2 B ．F1 < F2 ，W1 = W2 ，P1 < P2
C ．F1 < F2 ，W1 < W2 ，P1 < P2 D ．F1 > F2 ，W1 > W2 ，P1 > P2
11．如图所示，小朋友借助滑轮轻轻一拉就能把“骨头 ”提高来引诱可爱的小狗，图中顶端的定滑轮的作用是 ( )
A ．既省力，也改变施力的方向 B ．省力，但不改变施力的方向
C ．不省力，但改变施力的方向 D ．既不省力，也不改变施力的方向
12 ．水平面上的物体受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，t=6s 时，将拉力 F 撤掉，物体运动的速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示，已知物体运动的 v-t 图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 ( )
A ．0~2s 内物体受到的摩擦力为 0 B ．2~4s 内物体受到的摩擦力为 6N
C ．2~6s 内拉力 F 做的功为 28J D ．2~7s 内物体运动的路程为 5m
13 ．在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体 A 做匀速直线运动，如图所示是物体 A 两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是 ( )
A ．物体A 两次运动的速度：v1 < v2 B ．物体A 两次所受的拉力：F1 > F2
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C ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 所做的功：W1 = W2 D ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 做功的功率：P1 > P2
14 ．甲、乙两辆汽车功率相等，在水平公路上做匀速直线运动，它们的牵引力之比为 3 ∶2 ，若运动的时间也相等，那么下列说法正确的是 ( )
A ．它们做的功之比为 2 ∶3 B ．它们通过的路程之比为 2 ∶3
C ．它们通过的路程之比为 1 ∶ 1 D ．它们运动的速度之比为 3 ∶2
15．北京冬奥会的场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，工人师傅站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，用 200N 的拉力刚好可以拉动一重为 300N 的物体 A 匀速上升，使物体 A 在 5s 内上升了 2m ，不计绳重与摩擦，则下列正确的是 ( )
A ．绳子自由端的移动速度是 0.8m/s B ．滑轮组的机械效率是 66.7%
C ．动滑轮重为 50N D ．增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率不变
16 ．如图所示，A 物体受到的重力是 100N ，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 F=5N ，滑轮组的机械效率为 80% ，则下列说法正确的是 ( )
A ．5s 内拉力 F 所做功的大小是 5J B ．2s 内绳子自由端移动的距离是 0.8m
C ．拉力 F 的功率是 1W D ．物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是 12N
17．如图甲所示的装置，A 是重 10N 的空吊篮，绳子 B 和 C 能承受的最大拉力分别为 100N 和 60N。小明将 A 提升到高处，施加的拉力 F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度 v 随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（g = 10N/kg ）。下列说法正确的是 ( )
A ．动滑轮的重力为 14N B ．1~2s 内拉力 F 做的功为 2J
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C ．1~2s 内拉力 F 的功率为 2W D ．此装置的最大机械效率约为 81.8%
18 ．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物 A 的重力为 GA ，加在绳子自由端的拉力为 F1 ，重物上升的速度为 v1 ，运动时间为 t1 ；第二次提升的重物 B 的重力为 GB ，加在绳子自由端的拉力为 F2 ，重物上升的速度为 v2 ，运动时间为 t2 。已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，v1 ︰ v2=2 ︰ 1 ，t1 ︰ t2=2 ︰ 3 ，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是 ( )
A ．拉力之比为 F1 ︰ F2=7 ︰ 8 B ．拉力的功率之比为 P1 ︰ P2=8 ︰ 7
C ．机械效率之比为η1 ︰ η2= 15 ︰ 14 D ．额外功之比为 W1 ︰ W2=4 ︰ 3
二、填空题（本题共 7 小题，每空 1 分，共 22 分）
19 ．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住 C 点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近 ”或“远离 ”）A点处。
20．如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力 ”或“省距离 ”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高 ”或“低 ”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“ 乙 ”或“丙 ”）。
21 ．在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F 把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况如图丙所示，
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则 0.5s 时木箱受到的摩擦力为 N；第 2 秒木箱受到的摩擦力为 N；第 4 秒木箱受到的摩擦力为 N ，第 3 至 5s 内推力 F 做的功为 J。
22．小明同学用 20N 的水平推力，将重为 100N 的购物车在 20s 内沿水平地面匀速向前推动了 10m，在此过程中，推力做功 J ，购物车的重力做功 J。
23．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。如图是物体自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s。如果 AB 段物体重力做功为 W1，做功功率为 5W，在 BC 段物体重力做功为 W2 ，做功功率为 P2 ，则 W1 W2 ；P2 5W 。（两空均选填“> ”“= ”或“< ”）
24 ．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮 B 的作用是 ；汽车被匀速拉动2m 时，作用在绳子上的拉力 F 为1000N ，已知滑轮组的机械效率为 80% ，在此过程中拉力做功 J ，克服汽车重力做功 J ，汽车受到的摩擦力为 N。
25 ．质量为 m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有 （写出一点即可），动滑轮的重力为 ，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为 。（后两空均用已知量符号表示）
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三．作图题（共 4 分）
26 ．按要求作图。
(1)小红想用图中的滑轮组装一个滑轮组提升重物，请你在下图中画出使用这个滑轮组提升重物最省力的绕线方法。
(2)如图，O 是轻质杠杆的支点，杠杆在图中所示位置静止，请画出所要施加的最小动力 F1 及其力臂 l1 的示意图。
四．实验题（本题共 2 小题，每空 1 分，共 14 分）
27 ．某小组在“测滑轮组机械效率的实验 ”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
实验次数 钩码重量 G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动距离 s/m 机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
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(1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大 ”或“变小 ”或“不变 ”）；
(2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）；
(3)第 4 次实验的机械效率；η = ；通过比较 3 、4 两次实验数据可得出结论： ；
(4)若每个滑轮的质量为 100g ，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J 。（不计绳重）
28 ．小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件 ”的实验。
(1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个
小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会 ”或“不会 ”）影响实验结果；
(2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ；
(3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1 N 动力臂L1 /m 阻力F2 N 阻力臂L2 /m
1 0.5 0.4 1 0.2
2 1 0.08 2 0.04
3 2 0.06 0.04
如图乙所示的是第 3 次实验时的情景，B 点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验， 目的是 ；
(5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在 B 点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从 a 位置转动到 b 位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。
五．计算题（本题共 3 小题，每题 8 分共 24 分）
29．如图所示，通过滑轮组用 200N 的拉力将重为 480N 的物体在 20s 内匀速提高 2m。不计绳重和摩擦，求：
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(1)这个过程中滑轮组做的有用功；
(2)拉力做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率；
(4)动滑轮的重力。
30 ．如图所示，一个重力为 6N 、密度为6 × 103kg/m3 的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A 点，O 为支点，OA 长 10cm ，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端 B 点吊着重力为 0.7N 的物体，OB长 70cm ，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
(1)合金块的体积；
(2)杠杆左端 A 点受到绳子的拉力；
(3)该液体的密度。
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31 ．如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N ，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 120kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。 (ρ水 ＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求： (1)在金属块还未露出水面时，金属块的体积和金属块所受到的浮力；
(2)在金属块未露出水面时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力和人的拉力；
(3)金属块在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功。
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（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题（本题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是 ( )
A ．食品夹 B ．核桃夹 C ．园艺剪 D ．羊角锤
【答案】A
A ．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 A 符合题意；
B ．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 B 不符合题意；
C ．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 不符合题意；
D ．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 D 不符合题意。故选 A。
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2 ．下列关于功率的说法正确的是 ( ) A ．物体做的功越多，功率就越大
C ．物体做功越快，功率就越大
B ．机械的效率越高，功率就越大
D ．物体做功所用的时间越短，功率就越大
【答案】C
AD ．根据P = 可知，功率的大小与功和做功时间均有关系，因此物体做的功越多或物体做功所用的时间越短，功率不一定越大，故 AD 错误；
B ．根据机械效率公式η = W有 × 100% 可知，机械效率的大小与功有关系，与功率无直接关系，故 B
W总
错误；
C ．功率是表示物体做功快慢的物理量，因此物体做功越快，功率就越大，故 C 正确。故选 C。
3 ．我国是多山之国，修建了很多盘山公路，尤其在西南和中部地区。如图所示，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了 ( )
A ．省距离 B ．省力 C ．省功 D ．省力和省功
【答案】B
盘山公路属于斜面，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了省力，即减小汽车上坡时需要的牵引力；汽车上山时，需要克服重力和摩擦力做功，克服摩擦力做的功为额外功，汽车上山时不能省功，反而多做功，使用任何机械都不能省功，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。故选 B。
4 ．下列对物理量的估计符合实际情况的是 ( )
A ．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为 0.2J
B ．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为 300J
C ．中学生骑自行车的功率约为 70W
D ．机械经改进后效率可达100%
【答案】C
A ．物理书的重力约 2.5N ，课桌的高度大约 0.8m ，把书捡起来，做的功约为
W = Gh = 2.5N× 0.8m = 2J
故 A 不符合题意；
B ．中学生的质量约为 50kg ，从一楼走到三楼的高度约为 6m ，则克服重力做功为
W = Gh = mgh = 50kg× 10N/kg× 6m = 3000J
故 B 不符合题意；
C．人在匀速骑行自行车时，车速约为 5m/s，人对自行车提供的动力等于自行车轮胎与地面的摩擦
力，大小约为 15N ，所以人骑自行车的功率约为P = Fv = 15N× 5m/s = 75W故 C 符合题意；
D ．机械在做功的过程中，不可避免的要做额外功，所以机械的效率不能达到100% ，故 D 不符合题意。故选 C。
5 ．“澄城樱桃 ”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年 5 月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有
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关说法正确的是 ( )
A ．小明克服樱桃重力做功的功率较大
C ．小明克服樱桃重力做功较少
B ．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大
D ．爷爷克服樱桃重力做功较多
【答案】B
抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，克服樱桃重力做功 W=Gh，重力和高度度相同，所以克服樱桃重力做功相同，故 CD 错误；爷爷用时更短，根据P = ，做功相同，所用时间越短，功率越大，故 A 错误，B 正确。故选 B。
6 ．某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为 20N ，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 ( )
A ．600W B ．60W C ．6W D ．0.6W
【答案】B
在平直公路上匀速行驶时，人和车受到的阻力和骑车者的动力是一对平衡力，即两个力的大小相等，所以骑车者的牵引力 F=f=20N
一般情况下骑车速度是 3m/s ，则骑车者消耗的功率P Fv = 20N× 3m / s = 60W骑车人消耗的功率最接近 60W ，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。故选 B。
7 ．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图 1 所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人 ”。如图 2，小孩和篮子的总质量为 10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA = 3cm ，OB = 10cm 。下列说法正确的是 ( )
A ．该杆秤的“0 ”刻度线在悬挂点 O 处
B ．该秤砣的质量为 3kg
C ．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 右移
D ．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程
【答案】B
A．该杆秤的悬挂点 O 是称量时的支点，确定杆秤的零刻度线，秤钩不挂物体时，提起秤纽（O 点），调节秤砣的位置，使得杠杆在水平位置平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线，故 A错误；
B ．由题知，小孩和篮子的总重力 G=mg= 10kg×10N/kg= 100N根据杠杆平衡的条件F1l1 = F2l2 可得 G×OA=m 砣 g×OB
即 100N×3×10_2m=m 砣 ×10N/kg×10×10_2m ；解得 m 砣 =3kg ，故 B 正确；
C ．由杠杆平衡的条件F1l1 = F2l2 可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，动力越大，即称的质量越大，所以要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 左移，减小动力臂，故 C 错误；
D ．若换更重的篮子，阻力和阻力臂都变大，在动力臂不变的情况下，动力变大，即该杆秤的量程变小，故 D 错误。故选 B。
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8 ．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物 G ，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，使杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB ，则在转动过程中，拉力 F 的大小将 ( )
A ．逐渐变大 B．F 先变大后变小 C ．保持不变 D．F 先变小后变大
【答案】A
由图可知，杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB 的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，动力逐渐变大。故在转动过程中，拉力 F 逐渐变大。故 A 符合题意，BCD 不符合题意。故选 A。
9．用下列几种装置来提升相同的物体，其中最省力的装置是（忽略绳重、滑轮重和摩擦） ( )
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
A．如图，用定滑轮提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，绳端的拉力等于物体的重力，即F1 = G ；
B ．如图，用动滑轮提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，动滑轮可以省一半的力，绳端拉力等于物体重力的一半，即 G ；
C ．如图，用滑轮组提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，滑轮组由两根绳承担物重，可以省一半的力，绳端拉力等于物体重力的一半，即 G ；
D ．如图，用杠杆提升重物时，忽略杠杆自身重力，由杠杆平衡条件F1l1 = F2l2 可得 由以上分析可知，其中最省力的装置是 D ，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。故选 D。
10 ．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面 AB、AC（AB > AC ）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1 和F2 ，拉力做功分别为W1 和W2 ，拉力做功的功率分别为P1 和P2 ，则 ( )
A ．F1 > F2 ，W1 = W2 ，P1 > P2 B ．F1 < F2 ，W1 = W2 ，P1 < P2
C ．F1 < F2 ，W1 < W2 ，P1 < P2 D ．F1 > F2 ，W1 > W2 ，P1 > P2
【答案】B
斜面 AB 的倾斜角度小于 AC，所以物体沿 AB 运动时拉力较小，即 F1斜面光滑说明摩擦力为 0 ，没有做额外功，则两次做的功都等于克服物体重力做的功；两次分别把同一物体提升到相同的高度，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即 W1= W2
速度相同，根据P Fv
可知，所以拉力 F2 做功的功率较大，即 P111．如图所示，小朋友借助滑轮轻轻一拉就能把“骨头 ”提高来引诱可爱的小狗，图中顶端的定滑
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轮的作用是 ( )
A ．既省力，也改变施力的方向
C ．不省力，但改变施力的方向
B ．省力，但不改变施力的方向
D ．既不省力，也不改变施力的方向
【答案】C
定滑轮是等臂杠杆，不能省力，但改变施力的方向，故 ABD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。
12 ．水平面上的物体受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，t=6s 时，将拉力 F 撤掉，物体运动的速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示，已知物体运动的 v-t 图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 ( )
A ．0~2s 内物体受到的摩擦力为 0 B ．2~4s 内物体受到的摩擦力为 6N
C ．2~6s 内拉力 F 做的功为 28J D ．2~7s 内物体运动的路程为 5m
【答案】C
A ．由图乙可知，0~2s 内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s 内拉力为 2N ，则摩擦力为 2N ，故 A 错误；
B ．由图乙可知，2~4s 内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s 内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s 内拉力为 4N ，则滑动摩擦力为 4N ，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以 2~4s 内物体受到的滑动摩擦力也为 4N ，故 B 错误；
C ．根据题意，2~4s 内物体通过的路程为sm=2m
4~6s 内物体通过的路程为s2 =vt2 =2m/sX 2s=4m
则2 6s 内拉力做的功为W = F1s1 + F2s2 = 6NX 2m + 4NX 4m = 28J ；故 C 正确；
D ．根据题意，2 7s 内物体运动的路程sm=7m ；故 D 错误。故选 C。
13 ．在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体 A 做匀速直线运动，如图所示是物体 A 两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是 ( )
A ．物体A 两次运动的速度：v1 < v2 B ．物体A 两次所受的拉力：F1 > F2
C ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 所做的功：W1 = W2 D ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 做功的功率：P1 > P2
【答案】D
A ．两次物体均做匀速直线运动，由图可知相同时间内s1 > s2 ，由v 可知，v1 > v2 ，故 A错误；
B．小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体做匀速直线运动，两次的拉力均等于摩擦力，又两次的压力和接触面粗糙程度均一样，故两次的摩擦力相等，拉力也相等，故 B 错误；
CD．0 ~ t1 ，由图可知相同时间内s1 > s2 ，拉力相等，由W = Fs 可知，两人拉力对物体A 所做的功W1 > W2 ，由P = 可知，P1 > P2 ，故 C 错误，D 正确。故选 D。
14 ．甲、乙两辆汽车功率相等，在水平公路上做匀速直线运动，它们的牵引力之比为 3 ∶2 ，若运动的时间也相等，那么下列说法正确的是 ( )
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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A ．它们做的功之比为 2 ∶3 B ．它们通过的路程之比为 2 ∶3
C ．它们通过的路程之比为 1 ∶ 1 D ．它们运动的速度之比为 3 ∶2
【答案】B
A ．根据 W＝Pt 可知它们相同时间做的功之比为 故 A 错误；
W甲
BC ．根据 W＝Fs 可知它们通过的路程之比为 s甲 = F甲 = W甲 xF乙 = 1 x 2 = 2 ；故 B 正确，C 错误；
s乙 W乙 W乙 F甲 1 3 3
F乙
D ．它们运动的速度之比为 故 D 错误。故选 B。
15．北京冬奥会的场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，工人师傅站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，用 200N 的拉力刚好可以拉动一重为 300N 的物体 A 匀速上升，使物体 A 在 5s 内上升了 2m ，不计绳重与摩擦，则下列正确的是 ( )
A ．绳子自由端的移动速度是 0.8m/s B ．滑轮组的机械效率是 66.7%
C ．动滑轮重为 50N D ．增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率不变【答案】A
A ．如图，由 2 段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为s = nh = 2 x 2m=4m绳子自由端的移动速度是v m/s ；故 A 正确；
B ．拉力做的有用功为W有用 = Gh = 300Nx 2m=600J拉力做的总功为W总 = Fs = 200Nx 4m=800J
滑轮组的机械效率是x 100% = 75%；故 B 错误；
C ．不计绳重与摩擦，则动滑轮重为G动 = nF _ G = 2 x200N _300N = 100N；故 C 错误； W有用 W有用 Gh G 1
D ．滑轮组的机械效率为η = W总 = W有用 +W额外 = Gh + G动h = G + G动 = 1+ G动G
增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率变大，故 D 错误。故选 A。
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16 ．如图所示，A 物体受到的重力是 100N ，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 F=5N ，滑轮组的机械效率为 80% ，则下列说法正确的是 ( )
A ．5s 内拉力 F 所做功的大小是 5J B ．2s 内绳子自由端移动的距离是 0.8m
C ．拉力 F 的功率是 1W D ．物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是 12N
【答案】D
A ．由图可知，由 3 段绳子吊着动滑轮，5s 内物体移动的距离为 s 物=vt=0.2m/s×5s=1m绳子自由端移动的距离为 s=ns 物=3×1m=3m
拉力 F 所做功的大小是 W 总=Fs=5N×3m= 15J；故 A 错误；
B ．2s 内物体移动的距离为 s ′物=vt ′=0.2m/s×2s=0.4m
绳子自由端移动的距离是 s,=ns,物=3×0.4m= 1.2m；故 B 错误；
C ．拉力 F 的功率是P W ；故 C 错误；
D ．拉力做的有用功为W有用 = ηW总 = 80%x 15J= 12J
物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是fN ；故 D 正确。故选 D。
17．如图甲所示的装置，A 是重 10N 的空吊篮，绳子 B 和 C 能承受的最大拉力分别为 100N 和 60N。小明将 A 提升到高处，施加的拉力 F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度 v 随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（g = 10N/kg ）。下列说法正确的是 ( )
A ．动滑轮的重力为 14N B ．1~2s 内拉力 F 做的功为 2J
C ．1~2s 内拉力 F 的功率为 2W D ．此装置的最大机械效率约为 81.8%
【答案】D
A ．由图丙可知，在 1~2s 内 A 被匀速提升，由图乙可知此时的拉力 F= 10 N ，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 n=2 ，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动 = 2F _ GA = 2 x 10N _10N = 10N
故 A 错误；
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B ．由图丙可知，1~2s 内 A 上升的速度vA = 0.2m/s ，A 上升的高度h = vAt = 0.2m/s×1s=0.2m拉力移动的距离s = 2h = 2 x 0.2m=0.4m
拉力 F 做的功W总 = Fs = 10N×0.4m=4J ；故 B 错误；
C ．1~2s 内拉力 F 的功率P W
D．忽略绳重及摩擦，当绳子 C 最大拉力为 60N 时，绳子 B 拉力为F 'B = nFC最大 _ G = 2 x 60N _10N = 110N
大于绳子 B 能承受的最大拉力 100N；当绳子 B 最大拉力为 100N 时，绳子 C 拉力为
FC = B最大 + G动) = x (100N +10N ) = 55N
小于绳子 C 能承受的最大拉力60N；所以要以 B 最大拉力为准，此时 C 的拉力FC = 55N ，B 的拉力FB = GA + G货物 = 100N
此装置最多能匀速运载货物的重力G货物 = FB _ GA = 100N _10N = 90N
装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率
W有 G货物h G货物 h G货物 90N
η = W总 = FCs = FC nh = nFC = 2 x 55N ≈81.8% ；故 D 正确。故选 D。
18 ．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物 A 的重力为 GA ，加在绳子自由端的拉力为 F1 ，重物上升的速度为 v1 ，运动时间为 t1 ；第二次提升的重物 B 的重力为 GB ，加在绳子自由端的拉力为 F2 ，重物上升的速度为 v2 ，运动时间为 t2 。已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，v1 ︰ v2=2 ︰ 1 ，t1 ︰ t2=2 ︰ 3 ，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是 ( )
A ．拉力之比为 F1 ︰ F2=7 ︰ 8 B ．拉力的功率之比为 P1 ︰ P2=8 ︰ 7
C ．机械效率之比为η1 ︰ η2= 15 ︰ 14 D ．额外功之比为 W1 ︰ W2=4 ︰ 3
【答案】D
已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，假设 GA=8N ，则 GB= 12N ，F1=5N。
A ．不计绳重与摩擦的影响，拉力 则动滑轮重 G 动=2F1-GA =2×5N-8N=2N
则
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所以 F1 ︰ F2=5 ︰ 7；故 A 错误；
B．拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，故拉力的功率之比 P1 ︰ P2 =F1v1 ︰ F2v2=(5×2) ︰ (7×1)= 10 ︰ 7；故 B 错误；
C ．不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率 则 故 C 错误；
D．不计绳重与摩擦的影响，额外功 W 额=G 动h，动滑轮上升的高度 h1 ︰ h2 =v1t1 ︰ v2t2=(2×2) ︰ (1×3)=4 ︰ 3
额外功之比 W1 ︰ W2 =G 动h1 ︰ G 动h2=h1 ︰ h2 =4 ︰ 3 ；故 D 正确。故选 D。
二、填空题（本题共 7 小题，每空 1 分，共 22 分）
19 ．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住 C 点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近 ”或“远离 ”）A点处。
【答案】 A 省力 远离
[ 1] 当用力摁住 C 点夹核桃时，围绕 A 点转动，故 A 是支点。
[2] C 为动力作用点，B 为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
[3] 若想更省力一点，应是动力臂更长，故手应远离支点。
20．如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力 ”或“省距离 ”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高 ”或“低 ”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“ 乙 ”或“丙 ”）。
【答案】 斜面 省力 低 丙
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[ 1][2]盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费距离，可以省力。
[3]汽车上陡坡时，功率相同，根据P = Fv 可知，换用低速档，减小速度来增加牵引力。
[4] 图丙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的相当于斜面，所以与盘山公路的力学原理相同的是图丙。
21 ．在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F 把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况如图丙所示，则 0.5s 时木箱受到的摩擦力为 N；第 2 秒木箱受到的摩擦力为 N；第 4 秒木箱受到的摩擦力为 N ，第 3 至 5s 内推力 F 做的功为 J。
【答案】 100 200 200 400
[ 1] 由丙图可知，木箱在 0~ 1s 内速度为零，木箱静止，此时木箱受到的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力大小等于此时的推力大小，由图乙可知，0~ 1s 内推力大小为 100N ，所以，0.5s 时木箱受到的摩擦力为 100N。
[2][3] 由丙图可知，木箱在 3~5s 内速度保持不变，做匀速直线运动；由乙图可知，在 3~5s 内木箱受到的推力 F=200N ，摩擦力和推力是一对平衡力，摩擦力大小等于推力大小，摩擦力是 200N 。所以，第 4 秒木箱受到的摩擦力为200N；由丙图可知，第 2 秒时，木箱做加速运动，但木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，仍为 200N。
[4]第 3 至 5s 内，箱子做匀速直线运动，速度大小为 1.0m/s，则箱子运动的距离为s=vt= 1m/s× (5s-3s)=2m则第 3 至 5s 内推力 F 做的功为W=Fs=200N× 2m=400J
22．小明同学用 20N 的水平推力，将重为 100N 的购物车在 20s 内沿水平地面匀速向前推动了 10m，
在此过程中，推力做功 J ，购物车的重力做功__________J。
【答案】 200 0
[ 1]推力做的功为 W＝Fs ＝20N×10m ＝200J
[2]重力与购物车移动的方向垂直，所以购物车的重力不做功，即做功为 0。
23．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。如图是物体自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s。如果 AB 段物体重力做功为 W1，做功功率为 5W，在 BC 段物体重力做功为 W2 ，做功功率为 P2 ，则 W1 W2 ；P2 5W 。（两空均选填“> ”“= ”或“< ”）
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【答案】 < >
[ 1] 自由下落物体的运动是加速下落，故物体下落的距离hAB＜hBC，物体的重力 G 不变，所以，根据 W=Gh 知，W1＜W2。
[2] 由图知自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s 。物体通过 AB 和 BC 段的时间相等， P1=5W ，又 W1＜W2 ，所以根据P 可知，P2＞5W。
24 ．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮 B 的作用是 ；汽车被匀速拉动2m 时，作用在绳子上的拉力 F 为1000N ，已知滑轮组的机械效率为 80% ，在此过程中拉力做功 J ，克服汽车重力做功 J ，汽车受到的摩擦力为 N。
【答案】 改变力的方向 4000 0 1600
[ 1] 图示中，B 滑轮的轴不随汽车一起运动，是定滑轮，定滑轮不能省力，但能改变力的方向。
[2] 由图可知，动滑轮上绳子段数 n=2，汽车被匀速拉动2m 时，绳子移动的距离为s = ns1 = 2 × 2m = 4m在此过程中拉力做功W = Fs = 1000N× 4m = 4000J
[3]在重力的方向上没有移动距离，所以克服汽车重力做功 0J。
[4]克服汽车受到的摩擦力做的功为有用功，绳子拉力做的功为总功，由 可知，汽车受到的摩擦力为f = nηF = 2 × 80%× 1000N= 1600N
25 ．质量为 m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有 （写出一点即可），动滑轮的重力为 ，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为 。（后两空均用已知量符号表示）
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(
n
3
mg
)【答案】 物重（或动滑轮重） G 3mg _ Gn ×100%
[ 1] 已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由 可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。
[2] 由图乙可知，物重Gn ，滑轮组的机械效率η = 50% ，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮
组的机械效率η = × 100% = Gn n h × 100% = Gn n G动 × 100% = 50%；解得G动 = Gn
[3] 已知工人的质量为 m ，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
Fmax = G人 = mg由F
可得提升的最大物重Gmax = 3Fmax _ G动 = 3Fmax _ Gn = 3mg _ Gn
则滑轮组的最大机械效率ηmax
三．作图题（共 4 分）
26 ．按要求作图。
(1)小红想用图中的滑轮组装一个滑轮组提升重物，请你在下图中画出使用这个滑轮组提升重物最省力的绕线方法。
(2)如图，O 是轻质杠杆的支点，杠杆在图中所示位置静止，请画出所要施加的最小动力 F1 及其力臂 l1 的示意图。
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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【答案】(1) ；(2)
（1）滑轮组提升重物时要最省力，就要使承担物重的绳子股数最多，所以要从动滑轮开
始绕线，最后向上拉绳子，如下图所示：
（2）由图可知，杠杆的支点为点 O ，动力 F 的最大力臂为 OA ，连接 OA ，动力 F 应与 OA 垂直斜
向上，OA 为最小动力 F1 的力臂 l1 ，如下图所示：
四．实验题（本题共 2 小题，每空 1 分，共 14 分）
27 ．某小组在“测滑轮组机械效率的实验 ”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
实验次数 钩码重量 G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动距离 s/m 机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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(1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大 ”或“变小 ”或“不变 ”）；
(2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）；
(3)第 4 次实验的机械效率；η = ；通过比较 3 、4 两次实验数据可得出结论： ；
(4)若每个滑轮的质量为 100g ，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J 。（不计绳重）
【答案】(1) 匀速 摩擦 变大；(2)1 、2
(3) 80% 不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；(4)0.04
（1）[ 1]实验应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
[2]在拉动过程中，因为滑轮和轴之间存在摩擦力，会影响滑轮组的机械效率，因此不能静止读数。
[3]若静止时读数，测力计没有测量出机械之间的摩擦，测量的拉力偏小，导致在有用功一定时，总功偏小，根据机械效率公式η × 100% 知机械效率变大。
（2）探究滑轮组的机械效率与绳子段数之间的关系，需要控制钩码的重力、钩码上升的高度、滑轮的个数相同，因此选择 1 、2 两次实验。
（3）第 4 次实验中，连接动滑轮绳子的股数是 4 股，则机械效率为
[2] 比较第 3 、4 次的实验数据，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮重不同，机械效率不同，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
（4）由表中数据可知，第二次实验中，有用功W有2 = G2 h2 = 4N × 0. 1m = 0.4J总功为W总2 = F2s2 = 1.8N× 0.3m = 0.54J
动滑轮的重力G动 = m动g = 100× 10_3kg × 10N /kg = 1N
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则克服动滑轮重力做的功W动 = G动h2 = 1N × 0. 1m = 0. 1J不计绳重，由W总 = W额 + W有
和W额 = W动 +W摩擦
可得，克服摩擦做的额外功为W摩擦 = W总2 _ W有2 _ W动 = 0.54J _0.4J _0. 1J = 0.04J
28 ．小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件 ”的实验。
(1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个
小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会 ”或“不会 ”）影响实验结果；
(2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ；
(3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1 N 动力臂L1 /m 阻力F2 N 阻力臂L2 /m
1 0.5 0.4 1 0.2
2 1 0.08 2 0.04
3 2 0.06 0.04
如图乙所示的是第 3 次实验时的情景，B 点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验， 目的是 ；
(5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在 B 点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从 a 位置转动到 b 位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。
【答案】(1)不会；(2)便于读取或测量力臂；(3) 6 F1L1 = F2L2
(4)避免实验的偶然性，得到普遍规律
(5) 误认为支点到作用点的距离大小即为力臂大小 支点到力的作用线的距离
（1）使用小重物调节杠杆平衡，且整个实验过程中始终使杠杆在水平位置平衡，小重物一直存在，因此右侧悬挂的重物不会影响实验结果。
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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（2）实验前将杠杆调至水平平衡，是为了便于测量力臂。
（3）[ 1]根据 1 、2 两次实验可知，左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，乙图中，杠杆左侧力与力臂的乘积为2N× 0.06m = 0. 12N·m
则 B 点下需要施加的力为FB N
据乙图可知，4 个钩码的重力是 2N ，则 3N 的力需要挂 6 个钩码。
[2]分析表格数据
0.5N× 0.4m = 1N× 0.2m
1N× 0.08m = 2N× 0.0.04m
2N× 0.06m = 3N× 0.04m
可得结论为：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1L1 = F2L2
（4）实验中为了得到普遍规律，应改变力和力臂的大小进行多次实验。
（5）[ 1][2]小明根据作用点没有发生改变，推测弹簧测力计的示数也不会发生改变，是因为把力的作用点与支点之间的杆长当做力臂，而真正的力臂是支点到力的作用线的距离，因此实验时小明发现示数变大。
五．计算题（本题共 3 小题，每题 8 分共 24 分）
29．如图所示，通过滑轮组用 200N 的拉力将重为 480N 的物体在 20s 内匀速提高 2m。不计绳重和摩擦，求：
(1)这个过程中滑轮组做的有用功；
(2)拉力做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率；
(4)动滑轮的重力。
【答案】(1)960J；(2)60W；(3)80%；(4)120N
（1）拉力做的有用功 W 有=Gh=480N×2m=960J
（2）总功为 W 总=Fs=200N×3×2m= 1200J
拉力做的总功 W 总= 1200J ，所用时间 t=20s ，所以拉力做功的功率为P W （3）由图可知 n=3 ，滑轮组的机械效率
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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（4）因为不计绳重和摩擦时
F 所以动滑轮的重力 G 动=nF-G=3×200N-480N= 120N
30 ．如图所示，一个重力为 6N 、密度为6 × 103kg/m3 的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A 点，O 为支点，OA 长 10cm ，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端 B 点吊着重力为 0.7N 的物体，OB长 70cm ，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
(1)合金块的体积；
(2)杠杆左端 A 点受到绳子的拉力；
(3)该液体的密度。
【答案】(1)1 × 10_4 m3 ；(2) 4.9N ；(3)1. 1 × 103 kg / m3
（1）由G = mg 可得，合金块的质量m kg由 p 可得，合金块的体积V m3
（2）设 A 点受到绳子的拉力为FA ，B 点受到绳子的拉力为FB ，由受力分析可知，因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡条件可得FA × OA = FB × OB
代入数据有FA × 0. 1m = 0.7N× 0.7m ；解得FA = 4.9N ，即杠杆左端 A 点受到绳子拉力的大小为4.9N 。
（3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G ，向上的绳子拉力F ，大小等于 A 点受到的绳子拉力FA = 4.9N ，向上的浮力F浮 ，因合金块处于平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力
F浮 = G _ F = 6N _ 4.9N = 1. 1N
因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积V排 = V = 1× 10_4 m3
由F浮 = p液 gV排 可得，该液体的密度 p液 kg / m3
31 ．如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N ，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 120kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。 (ρ水 ＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求：
(1)在金属块还未露出水面时，金属块的体积和金属块所受到的浮力；
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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(2)在金属块未露出水面时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力和人的拉力；
(3)金属块在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功。
【答案】(1) 0.015m3 和 150N；(2) 1050N 和 575N；(3) 2300J
(1)由密度公式 p 可得金属块的体积V m3当金属块还为露出水面时V排 = V=0.015m3
金属块受到的浮力F浮 =p水gV排 =1.0 ××103 kg/m3 × 10N/kg× 0.015m3 =150N
(2)设绳对物体的拉力为F拉 ，当金属块未露出水面时，一直在水中匀速上升，金属块受力平衡，则F拉 =mg _ F浮 =120kg× 10N/kg _150N = 1050N
对滑轮组分析，人的拉力为F =575N (3)根据题意有S绳 =2h = 2 × 2m = 4m
人的拉力做的功W = FS绳 =575N× 4m=2300J
答：(1)金属块还未露出水面时，金属块的体积为0.015m3 ，此时受到的浮力为150N ；
(2)金属块为露出水面时，绳子对物体的拉力为1050N ，人对绳子的拉力为575N ；
(3)当物体在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为2300J 。
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（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题（本题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是 ( )
A ．食品夹 B ．核桃夹 C ．园艺剪 D ．羊角锤
2 ．下列关于功率的说法正确的是 ( )
A ．物体做的功越多，功率就越大 B ．机械的效率越高，功率就越大
C ．物体做功越快，功率就越大 D ．物体做功所用的时间越短，功率就越大
3 ．我国是多山之国，修建了很多盘山公路，尤其在西南和中部地区。如图所示，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了 ( )
A ．省距离 B ．省力 C ．省功 D ．省力和省功
4 ．下列对物理量的估计符合实际情况的是 ( )
A ．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为 0.2J
B ．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为 300J
C ．中学生骑自行车的功率约为 70W
D ．机械经改进后效率可达100%
5 ．“澄城樱桃 ”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年 5 月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有
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关说法正确的是 ( )
A ．小明克服樱桃重力做功的功率较大
C ．小明克服樱桃重力做功较少
B ．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大
D ．爷爷克服樱桃重力做功较多
6 ．某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为 20N ，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 ( )
A ．600W B ．60W C ．6W D ．0.6W
7 ．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图 1 所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人 ”。如图 2，小孩和篮子的总质量为 10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA = 3cm ，OB = 10cm 。下列说法正确的是 ( )
A ．该杆秤的“0 ”刻度线在悬挂点 O 处
B ．该秤砣的质量为 3kg
C ．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 右移
D ．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程
8 ．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物 G ，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，使杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB ，则在转动过程中，拉力 F 的大小将 ( )
A ．逐渐变大 B．F 先变大后变小 C ．保持不变 D．F 先变小后变大
9．用下列几种装置来提升相同的物体，其中最省力的装置是（忽略绳重、滑轮重和摩擦） ( )
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A．
B．
C．
D．
10 ．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面 AB、AC（AB > AC ）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1 和F2 ，拉力做功分别为W1 和W2 ，拉力做功的功率分别为P1 和P2 ，则 ( )
A ．F1 > F2 ，W1 = W2 ，P1 > P2 B ．F1 < F2 ，W1 = W2 ，P1 < P2
C ．F1 < F2 ，W1 < W2 ，P1 < P2 D ．F1 > F2 ，W1 > W2 ，P1 > P2
11．如图所示，小朋友借助滑轮轻轻一拉就能把“骨头 ”提高来引诱可爱的小狗，图中顶端的定滑轮的作用是 ( )
A ．既省力，也改变施力的方向 B ．省力，但不改变施力的方向
C ．不省力，但改变施力的方向 D ．既不省力，也不改变施力的方向
12 ．水平面上的物体受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，t=6s 时，将拉力 F 撤掉，物体运动的速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示，已知物体运动的 v-t 图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 ( )
A ．0~2s 内物体受到的摩擦力为 0 B ．2~4s 内物体受到的摩擦力为 6N
C ．2~6s 内拉力 F 做的功为 28J D ．2~7s 内物体运动的路程为 5m
13 ．在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体 A 做匀速直线运动，如图所示是物体 A 两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是 ( )
A ．物体A 两次运动的速度：v1 < v2 B ．物体A 两次所受的拉力：F1 > F2
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C ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 所做的功：W1 = W2 D ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 做功的功率：P1 > P2
14 ．甲、乙两辆汽车功率相等，在水平公路上做匀速直线运动，它们的牵引力之比为 3 ∶2 ，若运动的时间也相等，那么下列说法正确的是 ( )
A ．它们做的功之比为 2 ∶3 B ．它们通过的路程之比为 2 ∶3
C ．它们通过的路程之比为 1 ∶ 1 D ．它们运动的速度之比为 3 ∶2
15．北京冬奥会的场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，工人师傅站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，用 200N 的拉力刚好可以拉动一重为 300N 的物体 A 匀速上升，使物体 A 在 5s 内上升了 2m ，不计绳重与摩擦，则下列正确的是 ( )
A ．绳子自由端的移动速度是 0.8m/s B ．滑轮组的机械效率是 66.7%
C ．动滑轮重为 50N D ．增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率不变
16 ．如图所示，A 物体受到的重力是 100N ，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 F=5N ，滑轮组的机械效率为 80% ，则下列说法正确的是 ( )
A ．5s 内拉力 F 所做功的大小是 5J B ．2s 内绳子自由端移动的距离是 0.8m
C ．拉力 F 的功率是 1W D ．物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是 12N
17．如图甲所示的装置，A 是重 10N 的空吊篮，绳子 B 和 C 能承受的最大拉力分别为 100N 和 60N。小明将 A 提升到高处，施加的拉力 F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度 v 随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（g = 10N/kg ）。下列说法正确的是 ( )
A ．动滑轮的重力为 14N B ．1~2s 内拉力 F 做的功为 2J
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C ．1~2s 内拉力 F 的功率为 2W D ．此装置的最大机械效率约为 81.8%
18 ．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物 A 的重力为 GA ，加在绳子自由端的拉力为 F1 ，重物上升的速度为 v1 ，运动时间为 t1 ；第二次提升的重物 B 的重力为 GB ，加在绳子自由端的拉力为 F2 ，重物上升的速度为 v2 ，运动时间为 t2 。已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，v1 ︰ v2=2 ︰ 1 ，t1 ︰ t2=2 ︰ 3 ，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是 ( )
A ．拉力之比为 F1 ︰ F2=7 ︰ 8 B ．拉力的功率之比为 P1 ︰ P2=8 ︰ 7
C ．机械效率之比为η1 ︰ η2= 15 ︰ 14 D ．额外功之比为 W1 ︰ W2=4 ︰ 3
二、填空题（本题共 7 小题，每空 1 分，共 22 分）
19 ．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住 C 点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近 ”或“远离 ”）A点处。
20．如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力 ”或“省距离 ”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高 ”或“低 ”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“ 乙 ”或“丙 ”）。
21 ．在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F 把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况如图丙所示，
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则 0.5s 时木箱受到的摩擦力为 N；第 2 秒木箱受到的摩擦力为 N；第 4 秒木箱受到的摩擦力为 N ，第 3 至 5s 内推力 F 做的功为 J。
22．小明同学用 20N 的水平推力，将重为 100N 的购物车在 20s 内沿水平地面匀速向前推动了 10m，在此过程中，推力做功 J ，购物车的重力做功 J。
23．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。如图是物体自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s。如果 AB 段物体重力做功为 W1，做功功率为 5W，在 BC 段物体重力做功为 W2 ，做功功率为 P2 ，则 W1 W2 ；P2 5W 。（两空均选填“> ”“= ”或“< ”）
24 ．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮 B 的作用是 ；汽车被匀速拉动2m 时，作用在绳子上的拉力 F 为1000N ，已知滑轮组的机械效率为 80% ，在此过程中拉力做功 J ，克服汽车重力做功 J ，汽车受到的摩擦力为 N。
25 ．质量为 m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有 （写出一点即可），动滑轮的重力为 ，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为 。（后两空均用已知量符号表示）
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三．作图题（共 4 分）
26 ．按要求作图。
(1)小红想用图中的滑轮组装一个滑轮组提升重物，请你在下图中画出使用这个滑轮组提升重物最省力的绕线方法。
(2)如图，O 是轻质杠杆的支点，杠杆在图中所示位置静止，请画出所要施加的最小动力 F1 及其力臂 l1 的示意图。
四．实验题（本题共 2 小题，每空 1 分，共 14 分）
27 ．某小组在“测滑轮组机械效率的实验 ”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
实验次数 钩码重量 G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动距离 s/m 机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
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(1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大 ”或“变小 ”或“不变 ”）；
(2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）；
(3)第 4 次实验的机械效率；η = ；通过比较 3 、4 两次实验数据可得出结论： ；
(4)若每个滑轮的质量为 100g ，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J 。（不计绳重）
28 ．小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件 ”的实验。
(1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个
小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会 ”或“不会 ”）影响实验结果；
(2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ；
(3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1 N 动力臂L1 /m 阻力F2 N 阻力臂L2 /m
1 0.5 0.4 1 0.2
2 1 0.08 2 0.04
3 2 0.06 0.04
如图乙所示的是第 3 次实验时的情景，B 点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验， 目的是 ；
(5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在 B 点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从 a 位置转动到 b 位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。
五．计算题（本题共 3 小题，每题 8 分共 24 分）
29．如图所示，通过滑轮组用 200N 的拉力将重为 480N 的物体在 20s 内匀速提高 2m。不计绳重和摩擦，求：
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(1)这个过程中滑轮组做的有用功；
(2)拉力做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率；
(4)动滑轮的重力。
30 ．如图所示，一个重力为 6N 、密度为6 × 103kg/m3 的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A 点，O 为支点，OA 长 10cm ，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端 B 点吊着重力为 0.7N 的物体，OB长 70cm ，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
(1)合金块的体积；
(2)杠杆左端 A 点受到绳子的拉力；
(3)该液体的密度。
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31 ．如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N ，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 120kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。 (ρ水 ＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求： (1)在金属块还未露出水面时，金属块的体积和金属块所受到的浮力；
(2)在金属块未露出水面时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力和人的拉力；
(3)金属块在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功。
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（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题（本题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是 ( )
A ．食品夹 B ．核桃夹 C ．园艺剪 D ．羊角锤
【答案】A
A ．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 A 符合题意；
B ．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 B 不符合题意；
C ．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 不符合题意；
D ．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 D 不符合题意。故选 A。
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2 ．下列关于功率的说法正确的是 ( ) A ．物体做的功越多，功率就越大
C ．物体做功越快，功率就越大
B ．机械的效率越高，功率就越大
D ．物体做功所用的时间越短，功率就越大
【答案】C
AD ．根据P = 可知，功率的大小与功和做功时间均有关系，因此物体做的功越多或物体做功所用的时间越短，功率不一定越大，故 AD 错误；
B ．根据机械效率公式η = W有 × 100% 可知，机械效率的大小与功有关系，与功率无直接关系，故 B
W总
错误；
C ．功率是表示物体做功快慢的物理量，因此物体做功越快，功率就越大，故 C 正确。故选 C。
3 ．我国是多山之国，修建了很多盘山公路，尤其在西南和中部地区。如图所示，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了 ( )
A ．省距离 B ．省力 C ．省功 D ．省力和省功
【答案】B
盘山公路属于斜面，盘山公路修得弯弯曲曲，主要目的是为了省力，即减小汽车上坡时需要的牵引力；汽车上山时，需要克服重力和摩擦力做功，克服摩擦力做的功为额外功，汽车上山时不能省功，反而多做功，使用任何机械都不能省功，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。故选 B。
4 ．下列对物理量的估计符合实际情况的是 ( )
A ．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为 0.2J
B ．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为 300J
C ．中学生骑自行车的功率约为 70W
D ．机械经改进后效率可达100%
【答案】C
A ．物理书的重力约 2.5N ，课桌的高度大约 0.8m ，把书捡起来，做的功约为
W = Gh = 2.5N× 0.8m = 2J
故 A 不符合题意；
B ．中学生的质量约为 50kg ，从一楼走到三楼的高度约为 6m ，则克服重力做功为
W = Gh = mgh = 50kg× 10N/kg× 6m = 3000J
故 B 不符合题意；
C．人在匀速骑行自行车时，车速约为 5m/s，人对自行车提供的动力等于自行车轮胎与地面的摩擦
力，大小约为 15N ，所以人骑自行车的功率约为P = Fv = 15N× 5m/s = 75W故 C 符合题意；
D ．机械在做功的过程中，不可避免的要做额外功，所以机械的效率不能达到100% ，故 D 不符合题意。故选 C。
5 ．“澄城樱桃 ”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年 5 月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有
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第 12 页 共 29 页
关说法正确的是 ( )
A ．小明克服樱桃重力做功的功率较大
C ．小明克服樱桃重力做功较少
B ．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大
D ．爷爷克服樱桃重力做功较多
【答案】B
抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，克服樱桃重力做功 W=Gh，重力和高度度相同，所以克服樱桃重力做功相同，故 CD 错误；爷爷用时更短，根据P = ，做功相同，所用时间越短，功率越大，故 A 错误，B 正确。故选 B。
6 ．某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为 20N ，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 ( )
A ．600W B ．60W C ．6W D ．0.6W
【答案】B
在平直公路上匀速行驶时，人和车受到的阻力和骑车者的动力是一对平衡力，即两个力的大小相等，所以骑车者的牵引力 F=f=20N
一般情况下骑车速度是 3m/s ，则骑车者消耗的功率P Fv = 20N× 3m / s = 60W骑车人消耗的功率最接近 60W ，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。故选 B。
7 ．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图 1 所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人 ”。如图 2，小孩和篮子的总质量为 10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA = 3cm ，OB = 10cm 。下列说法正确的是 ( )
A ．该杆秤的“0 ”刻度线在悬挂点 O 处
B ．该秤砣的质量为 3kg
C ．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 右移
D ．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程
【答案】B
A．该杆秤的悬挂点 O 是称量时的支点，确定杆秤的零刻度线，秤钩不挂物体时，提起秤纽（O 点），调节秤砣的位置，使得杠杆在水平位置平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线，故 A错误；
B ．由题知，小孩和篮子的总重力 G=mg= 10kg×10N/kg= 100N根据杠杆平衡的条件F1l1 = F2l2 可得 G×OA=m 砣 g×OB
即 100N×3×10_2m=m 砣 ×10N/kg×10×10_2m ；解得 m 砣 =3kg ，故 B 正确；
C ．由杠杆平衡的条件F1l1 = F2l2 可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，动力越大，即称的质量越大，所以要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点 O 左移，减小动力臂，故 C 错误；
D ．若换更重的篮子，阻力和阻力臂都变大，在动力臂不变的情况下，动力变大，即该杆秤的量程变小，故 D 错误。故选 B。
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8 ．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物 G ，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力 F，使杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB ，则在转动过程中，拉力 F 的大小将 ( )
A ．逐渐变大 B．F 先变大后变小 C ．保持不变 D．F 先变小后变大
【答案】A
由图可知，杠杆缓慢地从 OA 转至水平位置 OB 的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，动力逐渐变大。故在转动过程中，拉力 F 逐渐变大。故 A 符合题意，BCD 不符合题意。故选 A。
9．用下列几种装置来提升相同的物体，其中最省力的装置是（忽略绳重、滑轮重和摩擦） ( )
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
A．如图，用定滑轮提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，绳端的拉力等于物体的重力，即F1 = G ；
B ．如图，用动滑轮提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，动滑轮可以省一半的力，绳端拉力等于物体重力的一半，即 G ；
C ．如图，用滑轮组提升重物时，忽略绳重、滑轮重和摩擦，滑轮组由两根绳承担物重，可以省一半的力，绳端拉力等于物体重力的一半，即 G ；
D ．如图，用杠杆提升重物时，忽略杠杆自身重力，由杠杆平衡条件F1l1 = F2l2 可得 由以上分析可知，其中最省力的装置是 D ，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。故选 D。
10 ．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面 AB、AC（AB > AC ）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1 和F2 ，拉力做功分别为W1 和W2 ，拉力做功的功率分别为P1 和P2 ，则 ( )
A ．F1 > F2 ，W1 = W2 ，P1 > P2 B ．F1 < F2 ，W1 = W2 ，P1 < P2
C ．F1 < F2 ，W1 < W2 ，P1 < P2 D ．F1 > F2 ，W1 > W2 ，P1 > P2
【答案】B
斜面 AB 的倾斜角度小于 AC，所以物体沿 AB 运动时拉力较小，即 F1
速度相同，根据P Fv
可知，所以拉力 F2 做功的功率较大，即 P1
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轮的作用是 ( )
A ．既省力，也改变施力的方向
C ．不省力，但改变施力的方向
B ．省力，但不改变施力的方向
D ．既不省力，也不改变施力的方向
【答案】C
定滑轮是等臂杠杆，不能省力，但改变施力的方向，故 ABD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。
12 ．水平面上的物体受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，t=6s 时，将拉力 F 撤掉，物体运动的速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示，已知物体运动的 v-t 图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 ( )
A ．0~2s 内物体受到的摩擦力为 0 B ．2~4s 内物体受到的摩擦力为 6N
C ．2~6s 内拉力 F 做的功为 28J D ．2~7s 内物体运动的路程为 5m
【答案】C
A ．由图乙可知，0~2s 内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s 内拉力为 2N ，则摩擦力为 2N ，故 A 错误；
B ．由图乙可知，2~4s 内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s 内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s 内拉力为 4N ，则滑动摩擦力为 4N ，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以 2~4s 内物体受到的滑动摩擦力也为 4N ，故 B 错误；
C ．根据题意，2~4s 内物体通过的路程为sm=2m
4~6s 内物体通过的路程为s2 =vt2 =2m/sX 2s=4m
则2 6s 内拉力做的功为W = F1s1 + F2s2 = 6NX 2m + 4NX 4m = 28J ；故 C 正确；
D ．根据题意，2 7s 内物体运动的路程sm=7m ；故 D 错误。故选 C。
13 ．在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体 A 做匀速直线运动，如图所示是物体 A 两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是 ( )
A ．物体A 两次运动的速度：v1 < v2 B ．物体A 两次所受的拉力：F1 > F2
C ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 所做的功：W1 = W2 D ．0 ~ t1 两人拉力对物体A 做功的功率：P1 > P2
【答案】D
A ．两次物体均做匀速直线运动，由图可知相同时间内s1 > s2 ，由v 可知，v1 > v2 ，故 A错误；
B．小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体做匀速直线运动，两次的拉力均等于摩擦力，又两次的压力和接触面粗糙程度均一样，故两次的摩擦力相等，拉力也相等，故 B 错误；
CD．0 ~ t1 ，由图可知相同时间内s1 > s2 ，拉力相等，由W = Fs 可知，两人拉力对物体A 所做的功W1 > W2 ，由P = 可知，P1 > P2 ，故 C 错误，D 正确。故选 D。
14 ．甲、乙两辆汽车功率相等，在水平公路上做匀速直线运动，它们的牵引力之比为 3 ∶2 ，若运动的时间也相等，那么下列说法正确的是 ( )
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
第 16 页 共 29 页
A ．它们做的功之比为 2 ∶3 B ．它们通过的路程之比为 2 ∶3
C ．它们通过的路程之比为 1 ∶ 1 D ．它们运动的速度之比为 3 ∶2
【答案】B
A ．根据 W＝Pt 可知它们相同时间做的功之比为 故 A 错误；
W甲
BC ．根据 W＝Fs 可知它们通过的路程之比为 s甲 = F甲 = W甲 xF乙 = 1 x 2 = 2 ；故 B 正确，C 错误；
s乙 W乙 W乙 F甲 1 3 3
F乙
D ．它们运动的速度之比为 故 D 错误。故选 B。
15．北京冬奥会的场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，工人师傅站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，用 200N 的拉力刚好可以拉动一重为 300N 的物体 A 匀速上升，使物体 A 在 5s 内上升了 2m ，不计绳重与摩擦，则下列正确的是 ( )
A ．绳子自由端的移动速度是 0.8m/s B ．滑轮组的机械效率是 66.7%
C ．动滑轮重为 50N D ．增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率不变【答案】A
A ．如图，由 2 段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为s = nh = 2 x 2m=4m绳子自由端的移动速度是v m/s ；故 A 正确；
B ．拉力做的有用功为W有用 = Gh = 300Nx 2m=600J拉力做的总功为W总 = Fs = 200Nx 4m=800J
滑轮组的机械效率是x 100% = 75%；故 B 错误；
C ．不计绳重与摩擦，则动滑轮重为G动 = nF _ G = 2 x200N _300N = 100N；故 C 错误； W有用 W有用 Gh G 1
D ．滑轮组的机械效率为η = W总 = W有用 +W额外 = Gh + G动h = G + G动 = 1+ G动G
增加物体 A 的质量则滑轮组的机械效率变大，故 D 错误。故选 A。
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16 ．如图所示，A 物体受到的重力是 100N ，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 F=5N ，滑轮组的机械效率为 80% ，则下列说法正确的是 ( )
A ．5s 内拉力 F 所做功的大小是 5J B ．2s 内绳子自由端移动的距离是 0.8m
C ．拉力 F 的功率是 1W D ．物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是 12N
【答案】D
A ．由图可知，由 3 段绳子吊着动滑轮，5s 内物体移动的距离为 s 物=vt=0.2m/s×5s=1m绳子自由端移动的距离为 s=ns 物=3×1m=3m
拉力 F 所做功的大小是 W 总=Fs=5N×3m= 15J；故 A 错误；
B ．2s 内物体移动的距离为 s ′物=vt ′=0.2m/s×2s=0.4m
绳子自由端移动的距离是 s,=ns,物=3×0.4m= 1.2m；故 B 错误；
C ．拉力 F 的功率是P W ；故 C 错误；
D ．拉力做的有用功为W有用 = ηW总 = 80%x 15J= 12J
物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是fN ；故 D 正确。故选 D。
17．如图甲所示的装置，A 是重 10N 的空吊篮，绳子 B 和 C 能承受的最大拉力分别为 100N 和 60N。小明将 A 提升到高处，施加的拉力 F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度 v 随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（g = 10N/kg ）。下列说法正确的是 ( )
A ．动滑轮的重力为 14N B ．1~2s 内拉力 F 做的功为 2J
C ．1~2s 内拉力 F 的功率为 2W D ．此装置的最大机械效率约为 81.8%
【答案】D
A ．由图丙可知，在 1~2s 内 A 被匀速提升，由图乙可知此时的拉力 F= 10 N ，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 n=2 ，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动 = 2F _ GA = 2 x 10N _10N = 10N
故 A 错误；
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B ．由图丙可知，1~2s 内 A 上升的速度vA = 0.2m/s ，A 上升的高度h = vAt = 0.2m/s×1s=0.2m拉力移动的距离s = 2h = 2 x 0.2m=0.4m
拉力 F 做的功W总 = Fs = 10N×0.4m=4J ；故 B 错误；
C ．1~2s 内拉力 F 的功率P W
D．忽略绳重及摩擦，当绳子 C 最大拉力为 60N 时，绳子 B 拉力为F 'B = nFC最大 _ G = 2 x 60N _10N = 110N
大于绳子 B 能承受的最大拉力 100N；当绳子 B 最大拉力为 100N 时，绳子 C 拉力为
FC = B最大 + G动) = x (100N +10N ) = 55N
小于绳子 C 能承受的最大拉力60N；所以要以 B 最大拉力为准，此时 C 的拉力FC = 55N ，B 的拉力FB = GA + G货物 = 100N
此装置最多能匀速运载货物的重力G货物 = FB _ GA = 100N _10N = 90N
装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率
W有 G货物h G货物 h G货物 90N
η = W总 = FCs = FC nh = nFC = 2 x 55N ≈81.8% ；故 D 正确。故选 D。
18 ．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物 A 的重力为 GA ，加在绳子自由端的拉力为 F1 ，重物上升的速度为 v1 ，运动时间为 t1 ；第二次提升的重物 B 的重力为 GB ，加在绳子自由端的拉力为 F2 ，重物上升的速度为 v2 ，运动时间为 t2 。已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，v1 ︰ v2=2 ︰ 1 ，t1 ︰ t2=2 ︰ 3 ，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是 ( )
A ．拉力之比为 F1 ︰ F2=7 ︰ 8 B ．拉力的功率之比为 P1 ︰ P2=8 ︰ 7
C ．机械效率之比为η1 ︰ η2= 15 ︰ 14 D ．额外功之比为 W1 ︰ W2=4 ︰ 3
【答案】D
已知 F1 ︰ GA=5 ︰ 8 ，GB ︰ GA=3 ︰ 2 ，假设 GA=8N ，则 GB= 12N ，F1=5N。
A ．不计绳重与摩擦的影响，拉力 则动滑轮重 G 动=2F1-GA =2×5N-8N=2N
则
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所以 F1 ︰ F2=5 ︰ 7；故 A 错误；
B．拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，故拉力的功率之比 P1 ︰ P2 =F1v1 ︰ F2v2=(5×2) ︰ (7×1)= 10 ︰ 7；故 B 错误；
C ．不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率 则 故 C 错误；
D．不计绳重与摩擦的影响，额外功 W 额=G 动h，动滑轮上升的高度 h1 ︰ h2 =v1t1 ︰ v2t2=(2×2) ︰ (1×3)=4 ︰ 3
额外功之比 W1 ︰ W2 =G 动h1 ︰ G 动h2=h1 ︰ h2 =4 ︰ 3 ；故 D 正确。故选 D。
二、填空题（本题共 7 小题，每空 1 分，共 22 分）
19 ．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住 C 点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近 ”或“远离 ”）A点处。
【答案】 A 省力 远离
[ 1] 当用力摁住 C 点夹核桃时，围绕 A 点转动，故 A 是支点。
[2] C 为动力作用点，B 为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
[3] 若想更省力一点，应是动力臂更长，故手应远离支点。
20．如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力 ”或“省距离 ”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高 ”或“低 ”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“ 乙 ”或“丙 ”）。
【答案】 斜面 省力 低 丙
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[ 1][2]盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费距离，可以省力。
[3]汽车上陡坡时，功率相同，根据P = Fv 可知，换用低速档，减小速度来增加牵引力。
[4] 图丙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的相当于斜面，所以与盘山公路的力学原理相同的是图丙。
21 ．在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F 把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况如图丙所示，则 0.5s 时木箱受到的摩擦力为 N；第 2 秒木箱受到的摩擦力为 N；第 4 秒木箱受到的摩擦力为 N ，第 3 至 5s 内推力 F 做的功为 J。
【答案】 100 200 200 400
[ 1] 由丙图可知，木箱在 0~ 1s 内速度为零，木箱静止，此时木箱受到的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力大小等于此时的推力大小，由图乙可知，0~ 1s 内推力大小为 100N ，所以，0.5s 时木箱受到的摩擦力为 100N。
[2][3] 由丙图可知，木箱在 3~5s 内速度保持不变，做匀速直线运动；由乙图可知，在 3~5s 内木箱受到的推力 F=200N ，摩擦力和推力是一对平衡力，摩擦力大小等于推力大小，摩擦力是 200N 。所以，第 4 秒木箱受到的摩擦力为200N；由丙图可知，第 2 秒时，木箱做加速运动，但木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，仍为 200N。
[4]第 3 至 5s 内，箱子做匀速直线运动，速度大小为 1.0m/s，则箱子运动的距离为s=vt= 1m/s× (5s-3s)=2m则第 3 至 5s 内推力 F 做的功为W=Fs=200N× 2m=400J
22．小明同学用 20N 的水平推力，将重为 100N 的购物车在 20s 内沿水平地面匀速向前推动了 10m，
在此过程中，推力做功 J ，购物车的重力做功__________J。
【答案】 200 0
[ 1]推力做的功为 W＝Fs ＝20N×10m ＝200J
[2]重力与购物车移动的方向垂直，所以购物车的重力不做功，即做功为 0。
23．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。如图是物体自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s。如果 AB 段物体重力做功为 W1，做功功率为 5W，在 BC 段物体重力做功为 W2 ，做功功率为 P2 ，则 W1 W2 ；P2 5W 。（两空均选填“> ”“= ”或“< ”）
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【答案】 < >
[ 1] 自由下落物体的运动是加速下落，故物体下落的距离hAB＜hBC，物体的重力 G 不变，所以，根据 W=Gh 知，W1＜W2。
[2] 由图知自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为 0.03s 。物体通过 AB 和 BC 段的时间相等， P1=5W ，又 W1＜W2 ，所以根据P 可知，P2＞5W。
24 ．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮 B 的作用是 ；汽车被匀速拉动2m 时，作用在绳子上的拉力 F 为1000N ，已知滑轮组的机械效率为 80% ，在此过程中拉力做功 J ，克服汽车重力做功 J ，汽车受到的摩擦力为 N。
【答案】 改变力的方向 4000 0 1600
[ 1] 图示中，B 滑轮的轴不随汽车一起运动，是定滑轮，定滑轮不能省力，但能改变力的方向。
[2] 由图可知，动滑轮上绳子段数 n=2，汽车被匀速拉动2m 时，绳子移动的距离为s = ns1 = 2 × 2m = 4m在此过程中拉力做功W = Fs = 1000N× 4m = 4000J
[3]在重力的方向上没有移动距离，所以克服汽车重力做功 0J。
[4]克服汽车受到的摩擦力做的功为有用功，绳子拉力做的功为总功，由 可知，汽车受到的摩擦力为f = nηF = 2 × 80%× 1000N= 1600N
25 ．质量为 m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有 （写出一点即可），动滑轮的重力为 ，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为 。（后两空均用已知量符号表示）
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(
n
3
mg
)【答案】 物重（或动滑轮重） G 3mg _ Gn ×100%
[ 1] 已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由 可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。
[2] 由图乙可知，物重Gn ，滑轮组的机械效率η = 50% ，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮
组的机械效率η = × 100% = Gn n h × 100% = Gn n G动 × 100% = 50%；解得G动 = Gn
[3] 已知工人的质量为 m ，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
Fmax = G人 = mg由F
可得提升的最大物重Gmax = 3Fmax _ G动 = 3Fmax _ Gn = 3mg _ Gn
则滑轮组的最大机械效率ηmax
三．作图题（共 4 分）
26 ．按要求作图。
(1)小红想用图中的滑轮组装一个滑轮组提升重物，请你在下图中画出使用这个滑轮组提升重物最省力的绕线方法。
(2)如图，O 是轻质杠杆的支点，杠杆在图中所示位置静止，请画出所要施加的最小动力 F1 及其力臂 l1 的示意图。
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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【答案】(1) ；(2)
（1）滑轮组提升重物时要最省力，就要使承担物重的绳子股数最多，所以要从动滑轮开
始绕线，最后向上拉绳子，如下图所示：
（2）由图可知，杠杆的支点为点 O ，动力 F 的最大力臂为 OA ，连接 OA ，动力 F 应与 OA 垂直斜
向上，OA 为最小动力 F1 的力臂 l1 ，如下图所示：
四．实验题（本题共 2 小题，每空 1 分，共 14 分）
27 ．某小组在“测滑轮组机械效率的实验 ”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
实验次数 钩码重量 G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动距离 s/m 机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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(1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大 ”或“变小 ”或“不变 ”）；
(2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）；
(3)第 4 次实验的机械效率；η = ；通过比较 3 、4 两次实验数据可得出结论： ；
(4)若每个滑轮的质量为 100g ，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J 。（不计绳重）
【答案】(1) 匀速 摩擦 变大；(2)1 、2
(3) 80% 不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；(4)0.04
（1）[ 1]实验应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
[2]在拉动过程中，因为滑轮和轴之间存在摩擦力，会影响滑轮组的机械效率，因此不能静止读数。
[3]若静止时读数，测力计没有测量出机械之间的摩擦，测量的拉力偏小，导致在有用功一定时，总功偏小，根据机械效率公式η × 100% 知机械效率变大。
（2）探究滑轮组的机械效率与绳子段数之间的关系，需要控制钩码的重力、钩码上升的高度、滑轮的个数相同，因此选择 1 、2 两次实验。
（3）第 4 次实验中，连接动滑轮绳子的股数是 4 股，则机械效率为
[2] 比较第 3 、4 次的实验数据，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮重不同，机械效率不同，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
（4）由表中数据可知，第二次实验中，有用功W有2 = G2 h2 = 4N × 0. 1m = 0.4J总功为W总2 = F2s2 = 1.8N× 0.3m = 0.54J
动滑轮的重力G动 = m动g = 100× 10_3kg × 10N /kg = 1N
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则克服动滑轮重力做的功W动 = G动h2 = 1N × 0. 1m = 0. 1J不计绳重，由W总 = W额 + W有
和W额 = W动 +W摩擦
可得，克服摩擦做的额外功为W摩擦 = W总2 _ W有2 _ W动 = 0.54J _0.4J _0. 1J = 0.04J
28 ．小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件 ”的实验。
(1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个
小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会 ”或“不会 ”）影响实验结果；
(2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ；
(3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1 N 动力臂L1 /m 阻力F2 N 阻力臂L2 /m
1 0.5 0.4 1 0.2
2 1 0.08 2 0.04
3 2 0.06 0.04
如图乙所示的是第 3 次实验时的情景，B 点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）；
(4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验， 目的是 ；
(5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在 B 点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从 a 位置转动到 b 位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。
【答案】(1)不会；(2)便于读取或测量力臂；(3) 6 F1L1 = F2L2
(4)避免实验的偶然性，得到普遍规律
(5) 误认为支点到作用点的距离大小即为力臂大小 支点到力的作用线的距离
（1）使用小重物调节杠杆平衡，且整个实验过程中始终使杠杆在水平位置平衡，小重物一直存在，因此右侧悬挂的重物不会影响实验结果。
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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（2）实验前将杠杆调至水平平衡，是为了便于测量力臂。
（3）[ 1]根据 1 、2 两次实验可知，左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，乙图中，杠杆左侧力与力臂的乘积为2N× 0.06m = 0. 12N·m
则 B 点下需要施加的力为FB N
据乙图可知，4 个钩码的重力是 2N ，则 3N 的力需要挂 6 个钩码。
[2]分析表格数据
0.5N× 0.4m = 1N× 0.2m
1N× 0.08m = 2N× 0.0.04m
2N× 0.06m = 3N× 0.04m
可得结论为：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1L1 = F2L2
（4）实验中为了得到普遍规律，应改变力和力臂的大小进行多次实验。
（5）[ 1][2]小明根据作用点没有发生改变，推测弹簧测力计的示数也不会发生改变，是因为把力的作用点与支点之间的杆长当做力臂，而真正的力臂是支点到力的作用线的距离，因此实验时小明发现示数变大。
五．计算题（本题共 3 小题，每题 8 分共 24 分）
29．如图所示，通过滑轮组用 200N 的拉力将重为 480N 的物体在 20s 内匀速提高 2m。不计绳重和摩擦，求：
(1)这个过程中滑轮组做的有用功；
(2)拉力做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率；
(4)动滑轮的重力。
【答案】(1)960J；(2)60W；(3)80%；(4)120N
（1）拉力做的有用功 W 有=Gh=480N×2m=960J
（2）总功为 W 总=Fs=200N×3×2m= 1200J
拉力做的总功 W 总= 1200J ，所用时间 t=20s ，所以拉力做功的功率为P W （3）由图可知 n=3 ，滑轮组的机械效率
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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（4）因为不计绳重和摩擦时
F 所以动滑轮的重力 G 动=nF-G=3×200N-480N= 120N
30 ．如图所示，一个重力为 6N 、密度为6 × 103kg/m3 的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A 点，O 为支点，OA 长 10cm ，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端 B 点吊着重力为 0.7N 的物体，OB长 70cm ，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
(1)合金块的体积；
(2)杠杆左端 A 点受到绳子的拉力；
(3)该液体的密度。
【答案】(1)1 × 10_4 m3 ；(2) 4.9N ；(3)1. 1 × 103 kg / m3
（1）由G = mg 可得，合金块的质量m kg由 p 可得，合金块的体积V m3
（2）设 A 点受到绳子的拉力为FA ，B 点受到绳子的拉力为FB ，由受力分析可知，因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡条件可得FA × OA = FB × OB
代入数据有FA × 0. 1m = 0.7N× 0.7m ；解得FA = 4.9N ，即杠杆左端 A 点受到绳子拉力的大小为4.9N 。
（3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G ，向上的绳子拉力F ，大小等于 A 点受到的绳子拉力FA = 4.9N ，向上的浮力F浮 ，因合金块处于平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力
F浮 = G _ F = 6N _ 4.9N = 1. 1N
因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积V排 = V = 1× 10_4 m3
由F浮 = p液 gV排 可得，该液体的密度 p液 kg / m3
31 ．如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N ，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 120kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。 (ρ水 ＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求：
(1)在金属块还未露出水面时，金属块的体积和金属块所受到的浮力；
第九章 机械和功 测试卷（解析版）
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(2)在金属块未露出水面时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力和人的拉力；
(3)金属块在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功。
【答案】(1) 0.015m3 和 150N；(2) 1050N 和 575N；(3) 2300J
(1)由密度公式 p 可得金属块的体积V m3当金属块还为露出水面时V排 = V=0.015m3
金属块受到的浮力F浮 =p水gV排 =1.0 ××103 kg/m3 × 10N/kg× 0.015m3 =150N
(2)设绳对物体的拉力为F拉 ，当金属块未露出水面时，一直在水中匀速上升，金属块受力平衡，则F拉 =mg _ F浮 =120kg× 10N/kg _150N = 1050N
对滑轮组分析，人的拉力为F =575N (3)根据题意有S绳 =2h = 2 × 2m = 4m
人的拉力做的功W = FS绳 =575N× 4m=2300J
答：(1)金属块还未露出水面时，金属块的体积为0.015m3 ，此时受到的浮力为150N ；
(2)金属块为露出水面时，绳子对物体的拉力为1050N ，人对绳子的拉力为575N ；
(3)当物体在水中匀速上升 2m ，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为2300J 。
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