2026届北京朝阳区高三一模数学试卷（扫描版，含答案）

2026北京朝阳高三一模
数
学
2026.03
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知全集U={-1,0,12},集合A满足A={-1,1},则
(A)-1∈A
(B)0∈A
(C)1E4
(D)24
(2)复数1-i的实部与虚部的和是
(A)1-i
(B)1+i
(C)0
(D)2
(3)已知等差数列{an}的前n项和为S。,a2-a+a4=3,则S=
(A)10
(B)15
(C)20
(D)25
(4)已知向量OA=1,1),OB=(k,3),OC=(2,-1).若A,B,C三点共线，则k=
(A)-1
(B)0
(C)1
(D)2
(5)设点0为坐标原点，过双曲线号少-1的右焦点F作其一条渐近线的垂线，垂足为点D,则
tan∠DFO=
(A)V5
(B)
5
3
(C)2
D)
(6)己知函数f(x)=sinx-√3cosx(x∈[-元，2π)，则f(x)的所有零点之和为
(A)等
(B)于
0
(D)π
(7)设a,b∈R,则“|aK3且|bK3”是“a2+b2<9”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
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(8)已知函数f(x)=e-,g(x)=Vx,则
(A)x∈(-0,0)，f(x)>g(x)
(B)xe(0,1),f(x)>g(x)
(C)3x∈(0,1)，f(x)(D)3x∈(1，+o),f(x)(9)某深度学习框架提供了一种自然指数衰减的学习率调整模型L()=L,e氵(L∈(0，)，r∈(0，)，
SeN,k∈N),其中L为初始学习率，r为衰减率，S为衰减步长，k为训练步数，L(k)为第k
步时的学习率，现有两种学习率衰减策略A和B,初始学习率L,相同，策略A的参数为
=0.9,Sa=100,策略B的参数为=0.95，Sg=50,己知当训练步数为k时，策略A的学习
率首次大于策略B的学习率的2倍，当训练步数为k,时，策略A的学习率首次大于策略B的学习率
的8倍，则
(参考数据：0.6931<1n2<0.6932)
(A)k=3k-2
(B)k2=3k-1
(C)k2=3k
(D)k2=3k+1
(10)已知集合A={x∈N|1≤x≤2026·设集合B={亿，b2,b,,b}满足BSA，且对任意的
b,b,b∈B(位，j,k∈{L,2,3,…,),存在m∈N,使得b+b+b=39m,则n的最大值为
(A)50
(B)51
(C)52
(D)53
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(1)在K-的展开式中，常数项为
·(用数字作答)
(12)已知抛物线C:y2=4x,则C的准线1的方程为；若圆M分别与直线1和x轴都相切，且圆
心M在C上，则圆M的半径为
（13》已知点-5，).点0m>0a>0为圆0：f+广=1上的动点，若∠40Pe5爱，则m的
一个取值为
(I4)已知菱形ABCD的边长为1，∠ABC-背，将△4CD沿4C折起，得到三棱锥D-ABC.当平面
ACD'⊥平面ABC时，BD=；当平面ABD⊥平面BCD'时，三棱锥D'-ABC的体积为
(15)设无穷数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意n∈N,Sn+a。=1(2∈R且元≠-l),给出下列四个
结论：
①存在2≠-1，使得{an}是常数列：
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