【单元培优卷】第3单元 长方形和正方形 单元高频易错密押提升卷-2025-2026学年三年级下册数学人教版（新教材）（含答案解析）

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2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错培优提升卷（人教版）
（新教材）第3单元 长方形和正方形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．用6个同样大小的小正方形相片拼成下面的图形，要在它们的周围贴上彩带，需要彩带最长的是(　　)。
A． B． C． D．
2．有两个长7厘米、宽4厘米的长方形，把它们拼成一个大长方形，所拼成的图形的周长是(　　)。
A．36厘米 B．30厘米 C．36厘米或30厘米
3．爸爸准备在一块正方形菜地的四周修建水渠(如图)，水渠的外围周长是(　　)米。
A．46 B．92 C．86
4．把一张边长是8厘米的正方形纸剪成两张完全相同的长方形纸，每张长方形纸的周长是
(　　)厘米。
A．20 B．24 C．32
5．如图，将一张周长为40厘米的正方形纸片撕成两部分，若①的周长为32厘米，那么②的周长为(　　)厘米。
A．28 B．32 C．36
6．三年级的同学们精心制作了一个边长为20分米游戏解说板，并给这个正方形的解说板围上了两圈彩条布，要用多长的彩条布？正确的算式是（　　）
A．20×2 B．20×4 C．20×4×2 D．20×2×2
7．三1班为“六一”游园活动做足了准备，小朋友们用36米长的彩带围出一个正方形的游戏区，这个游戏区的边长是（　　）米。
A．18 B．9 C．4 D．12
8．“六一”当天学校为每一位小朋友准备了一张长5厘米，宽3厘米的神秘刮刮卡，这张刮刮卡的周长是（　　）厘米。
A．8 B．15 C．9 D．16
9．如图所示的长方形由铁丝围成，先在A、B、C、D拐弯处标上记号“·”，再从其中一个拐弯处把铁丝剪开后拉直，那么拉直后的铁丝可能是(　　)。
A．B．C．
10．下图三个信封中分别装 有一张四边形的硬纸板，从(　　)信封中抽出的硬纸板一定是长方形。
A． B． C．
二、填空题
11．已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是　 　米。
12．如图，6个相同的小长方形和1个小正方形拼成一个大正方形，已知大正方形的边长是20厘米，那么每个小长方形的周长是　 　厘米。
13．用两个长8厘米、宽3厘米的长方形拼出下面两种新图形(如下图)，请你分别填出新图形的周长。
14． 一个长方形的长是8分米，宽是长的一半，这个长方形的周长是　 　分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是　 　分米。
15． 一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果长不变，宽增加　 　厘米，它就变成了正方形。
16．李师傅修理了变形的木架，修好后的木架周长　 　。(填“变大”“变小”或“不变”)
17．如图，涂色区域是正方形，图中最大长方形的周长是　 　厘米。
18．如图，已知正方形 A 的周长为12 厘米，正方形 B 的周长为20厘米，大正方形的边长是　 　厘米。
19．芳芳和莹莹做手工，她们手中都有一张长14厘米、宽6厘米的长方形纸， 如图所示。
把长方形纸折成相同的两个长方形， 折成的长方形长　 　厘米、宽　 　厘米，或长　 　厘米、宽　 　厘米。
20．如图，一张长方形铁皮恰好能裁成一个正方体拆开后的图形，铁皮的长是20厘米，那么宽是　 　厘米，这块长方形铁皮的周长是　 　厘米。
21．下面的铁丝按记号折弯 后能围成长方形的是　 　，能围成正方形的是　 　。(填序号)
22．如图，大长方形是由5个相同的小长方形组成的，每个小长方形的长是3厘米，则大长方形的周长是　 　厘米。
23．2025丝绸之路博览会上李叔叔看到一块阿富汗的手工地毯，这块地毯的周长是　 　分米。
24．吉尔吉斯斯坦的羊毛毡制品通过“一带一路”进入我国，一张长方形羊毛毡挂毯长5分米，宽比长短2分米，给四周缝上花边，一共需要　 　分米长的花边。
25．图中阴影部分汉字“山”的周长是　 　厘米。
三、判断题
26．长方形是特殊的平行四边形。
27．周长相等的两个长方形，它们的长和宽一定分别相等。（　　）
28．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等。（　　）
29．一个长方形的长增加2厘米，宽不变，它的周长也增加2厘米。(　　)
30．四边形有4条直的边，有4个直角。（　　）
四、计算题
31．计算下面图形的周长。
五、操作题
32．
（1）在方格纸中画一个周长是16厘米的正方形。
（2）在方格纸中画两个形状不同的长方形，使它们的周长与正方形的周长相等。
33．
（1）画一个周长是20厘米的正方形。
（2）画一个周长是12厘米、长是宽的2倍的长方形。
六、解决问题
34．资料显示，弹射型航母福建舰的最大长度约为320米，最大宽度约为78米。它的形状可近似地看作下图的样子，算一算，它的周长大约为多少米
35．把一个长14厘米的长方形剪成6个大小相同的小长方形(如图)，这6个小长方形的周长和比原来的长方形的周长增加了64厘米，这个大长方形的宽是多少？
36．在科学实验课上，同学们需要用到不同形状的铁丝框，同学们准备了两种铁丝框：一种是边长8厘米的正方形铁丝框，另一种是长9厘米、宽6厘米的长方形铁丝框。制作一个正方形铁丝框和一个长方形铁丝框，分别需要多长的铁丝
37．是用边长1厘米的正方形拼成的“四连方”，你能用2个“四连方”拼成几个不同的长方形，请你画出你拼的图形，并算算它的周长各是多少厘米？
38．学校在录播室里举行了一年级入队仪式，录播室长14米，宽9米，现在将它分成两块（如下图），并在所有的边上围上彩带，彩带的总长度是多少米？
39．学校举行了“六一”表彰大会，并将获奖同学的照片放到长方形的展板上进行展示，展板的宽是4米，长是宽的2倍，如果给展板围上一圈花边，需要用多长的花边？
40．如图，如果把这个长方形横着切一刀，周长会增加18厘米；如果把这个长方形竖着切一刀，周长会增加12 厘米。原来这个长方形的长和宽分别是多少厘米？周长是多少厘米？
41．可伸缩餐桌在生活中十分常见，如下图。使用时，中间的小木板可以与两块大木板拼成一张大餐桌；也可以把小木板藏在餐桌下面，两块大木板拼成一张小餐桌。
（1）拼成小餐桌时，周长是多少分米？
（2）你还能提出其他有价值的数学问题并解答吗？
42．小明和晓东参加骑行比赛，如图是比赛场地平面图。
比赛规则：从起点(★)出发，绕A区或B区边线骑行一周，先回到起点者胜。小明对晓东说：“你个子小，我让你，你绕A区骑，近一些，我绕B区骑。”小明真的让了吗？请判断并说明理由。
43．我国的优质大豆品种被引入哈萨克斯坦。某农户准备用36米长的篱笆按下图一面靠墙围一块长方形空地种大豆，空地的宽是多少米？若他将空地围成一个正方形，空地的边长是多少米？
44．张伯伯计划在如图所示的墙角建造一个长24米、宽17米的鸡舍，想要使用的篱笆最少，应该怎样修建？
（1）在图中画一画，并计算出最少需要篱笆的长度。
（2）如果每米篱笆8元，那么张伯伯买篱笆至少需要多少钱？
45．张伯伯准备在农场里一块长15米、宽12米的长方形土地上养殖动物(如图，一边靠墙)，先用篱笆围出一个最大的正方形做羊圈，剩下的部分用篱笆围起来做鸡窝(靠墙的一边不围篱笆)。
（1）请你帮张伯伯在图中画出草图。
（2）按照张伯伯的想法，最少需要多少米的篱笆？
46．张伯伯购买了一些经航天育种培养的新品种番茄种子。如图是一边靠墙的长方形番茄园，张伯伯计划将另外三边用栅栏围起来。若每米栅栏9元，买栅栏一共需要花费多少钱？
47．刘伯伯买来一些栅栏围一个鸡舍。如果不靠墙围成正方形，边长正好是8米。奇奇建议把一面靠墙，可以围成一个长方形，如下图。围成的长方形鸡舍长是多少米？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：假设小正方形相片的边长为1，如解图，A选项是长方形，周长为10；
B选项是不规则的图形，周长为 12；
C选项是不规则图形，周长为14；
D选项是不规则图形，周长为12。C周长最长，需要彩带最长。
故答案为：C。
【分析】分别判断出每个图形的周长包括的小正方形边长的条数，比较后判断长短即可。
2．C
【解答】解：拼法一：把长拼在一起，长：4+4=8（厘米），宽7厘米，周长：（8+7）×2=30（厘米）；拼法二：把宽拼在一起，长：7+7=14（厘米），宽：4厘米，周长：（14+4）×2=36（厘米）。
故答案为：C。
【分析】如图所示：
拼法一：；拼法二：。
然后根据长方形的周长=（长+宽）×2作答即可。
3．B
【解答】解：15×2=30（分米）=3（米），20+3=23（米），23×4=92（米），所以水渠的外围周长是92米。
故答案为：B。
【分析】两边水渠的宽度和=一边水渠的长度×2，然后进行单位换算，即1米=10分米，那么算上水渠的边长=菜地的边长+两边水渠的宽度和，故水渠的外围周长=算上水渠的边长×4，据此代入数值作答即可。
4．B
【解答】解：8÷2=4(厘米）(8+4）×2=24（厘米）
故答案为：B。
【分析】本题考查了长方形周长的计算。根据题意，把一张边长是8厘米的正方形纸剪成两个完全相同的长方形纸，那么长方形的长是8厘米，宽是(8÷2)厘米，再根据长方形周长=(长+宽)×2，代入数据即可求解。
5．C
【解答】解：40÷4=10（厘米）
32-10-5-3=14（厘米）
（10-5）＋（10-3）＋14＋10
=12＋14＋10
=26＋10
=36（厘米）。
故答案为：C。
【分析】这个大正方形的边长=周长÷4=10厘米，②的周长=②上面边的长度＋②下面边的长度＋中间公用曲线的长度＋10厘米；其中，②上面边的长度=正方形的边长-5厘米，②下面边的长度正方形的边长-3厘米，中间公用曲线的长度=①的周长-10-5-3=14厘米。
6．C
【解答】解：列式是：20×4×2。
故答案为：C。
【分析】需要彩条布的长度=正方形游戏解说板的边长×4×围的圈数。
7．B
【解答】解：36÷4=9（米）。
故答案为：B。
【分析】这个游戏区的边长=周长÷4。
8．D
【解答】解：（5＋3）×2
=8×2
=16（厘米）。
故答案为：D。
【分析】这张刮刮卡的周长=（长＋宽）×2。
9．B
【解答】解：拉直后相对的两条边不可能相邻，所以可能是。
故答案为：B。
【分析】长方形相对的边长度相等，根据长方形的特征判断即可。
10．B
【解答】解：从②号信封中抽出的硬纸板一定是长方形。
故答案为：B。
【分析】②号信封中抽出的硬纸板露出三条边都是直的，并且有3个直角，则一定是长方形。
11．5
【解答】解：根据图形可知，把台阶的竖直方向可以拼成长方形的宽，水平长度为长方形的长，
地毯的长度=2+3=5（米）
故答案为：5．
【分析】根据图形可知，把台阶的竖直方向可以拼成长方形的宽，水平长度为长方形的长，即可得出地毯的长度=长方形的长+宽，计算即可．
12．40
【解答】解：小长方形的宽：20÷5=4（厘米）；小长方形的长：20-4=16（厘米），（16+4）×2=40（厘米），所以每个小长方形的周长是40厘米。
故答案为：40。
【分析】小长方形的宽=大正方形的边长÷大正方形的边长相当于小长方形宽的个数，小长方形的长=大正方形的边长-小长方形的宽，那么每个小长方形的周长=（小长方形的宽+小长方形的长）×2。
13．38|32
【解答】解：8+3=11（厘米），（11+8）×2=38（厘米），所以第一个图形的周长是38厘米；
8×4=32（厘米），所以第二个图形的周长是32厘米。
故答案为：38；32。
【分析】这两个图形都可以把右上角短的边平移出来，就成了长方形和正方形；
长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。
14．24；6
【解答】解：8÷2=4（分米），（8+4）÷2=24（分米），所以这个长方形的周长是24分米；24÷4=6（分米），所以这个正方形的边长是6分米。
故答案为：24；6。
【分析】长方形的宽=长÷2，那么长方形的周长=（长+宽）÷2；
正方形的边长=正方形的周长÷4。
15．2
【解答】解：7-5=2厘米。
故答案为：2。
【分析】正方形的四条边长度相等，本题里长方形的长不变，要变成正方形，就需要让宽增加到和长一样的长度；已知长方形的长是7厘米，宽是5厘米，所以需要增加的宽度就是长减去宽的差值。
16．不变
【解答】解：李师傅修理了变形的木架，修好后的木架周长不变，还是原来的长度。
故答案为：不变。
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，周长不变。
17．924
【解答】解：（275＋187）×2
=462×2
=924（厘米）。
故答案为：924。
【分析】图中最大长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长＋宽=275＋187=462。
18．8
【解答】解：12÷4＋20÷4
=3＋5
=8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】大正方形的边长=A的周长÷4＋B的周长÷4。
19．14；3；7；6
【解答】解：6÷2=3（厘米），折成的长方形长是14厘米，宽是3厘米；
14÷2=7（厘米） ，折成的长方形长是7厘米，宽是6厘米。
故答案为：14；3；7；6。
【分析】沿着长方形的长边对折，折成的长方形长是14厘米，宽=原来的宽÷2；
沿着长方形的宽边对折，折成的长方形长=原来的长÷2，宽=原来的宽。
20．15；70
【解答】解：20÷4=5（厘米），5×3=15（厘米），所以宽是15厘米；（20+15）×2=70（厘米），所以这块长方形铁皮的周长是70厘米。
故答案为：15；70。
【分析】拆后每一个小正方形的边长=铁皮的长÷长里面有小正方形边长的个数，所以铁皮的宽=拆后每一个小正方形的边长×宽里面有小正方形边长的个数；
这块长方形铁皮的周长=（长+宽）×2。
21．③；④
【解答】解：铁丝按记号折弯 后能围成长方形的是③；
能围成正方形的是④。
故答案为：③；④。
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；据此选择。
22．22
【解答】解：大长方形的长：3×2=6（厘米），小长方形的宽：6÷3=2（厘米），大长方形的宽：3+2=5（厘米），大长方形的周长：（6+5）×2=22（厘米）。
故答案为：22。
【分析】从图中可以看出，大长方形的长=小长方形的长×2=小长方形的宽×3，所以小长方形的宽=大长方形的长÷3，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，那么大长方形的周长=（大长方形的长+大长方形的宽）×2。
23．36
【解答】解：（10+8）×2=36（分米），所以这块地毯的周长是36分米。
故答案为：36。
【分析】这块地毯的周长=（长+宽）×2，据此代入数值作答即可。
24．16
【解答】解：5-2=3（分米），（5+3）×2=16（分米），所以一共需要16分米长的花边。
故答案为：16。
【分析】这块羊毛毡的宽=长-宽比长短的长度，那么一共需要花边的长度=（长+宽）×2，据此代入数值作答即可。
25．26
【解答】解：数一数周长是26厘米。
故答案为：26。
【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长，数一数阴影部分汉字“山”的周长是26厘米。
26．正确
【解答】长方形的特殊的平行四边形，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】平行四边形的对边平行且相等，对角相等，而长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，四个角相等，长方形是特殊的平行四边形.
27．错误
【解答】解：周长相等的两个长方形，它们的长和宽一定不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，所以长方形相等，只能说明长与宽的和相等，不能说明长和宽的长度相等。
28．正确
【解答】解：用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】他们的周长都是铁丝的长，铁丝相等，说明他们的周长也相等。
29．错误
【解答】解：2×2＝4（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长＝2×长＋2×宽，宽不变，长增加2厘米时，周长增加的长度=2厘米×2条边。
30．错误
【解答】解：四边形有4条直的边，有4个角而非一定是有4个直角。
故答案为：错误。
【分析】由4条线段围成的封闭图形是四边形，四个角不一定都是直角。
31．解：第一题：
(7+4)×2
=11×2
=22(分米)
第二题：20×4=80(厘米)
第三题：
(40+20)×2+10+10
=60×2+20
=120+20
=140(米)
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，根据长方形和正方形的周长公式，计算每个图形的周长。
32．（1）(长方形的画法不唯一)
（2）(长方形的画法不唯一)
【分析】（1）正方形的边长 = 周长÷4，16÷4 = 4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可；
（2）长方形的周长 = （长 + 宽）×2，16÷2 = 8（厘米），5 + 3 = 8（厘米），6 + 2 = 8（厘米），据此画一个长为5厘米、宽为3厘米或者长为6厘米、宽为2厘米的长方形即可，答案不唯一。
33．（1）解：20÷4=5（厘米）
。
（2）解：12÷2=6（厘米）
宽：6÷（1+2）=2（厘米）
长：2×2=4（厘米）
。
【分析】（1）正方形的边长=周长÷4，据此作图即可；
（2）长方形的长和宽的和=周长÷2，那么宽=长方形的长和宽的和÷（2+1），长=宽×2，据此作图即可。
34．解：(320+78)×2=796(米)
答：它的周长大约为796米。
【分析】通过平移线段，将该图形的周长转化为一个长方形的周长，再利用长方形周长公式计算。
35．解：14×2=28(厘米)
64-28=36(厘米)
36÷4=9(厘米)
答：这个大长方形的宽是9厘米。
【分析】画图分析如下：
剪完之后的6个小长方形的周长和比原来长方形的周长增加的量是上图中虚线部分的长度，相当于增加了4条大长方形的宽和2条大长方形的长，那么2条大长方形的长=长×2，4条大长方形的宽=周长一共增加的长度-2条大长方形的长，所以大长方形的宽=4条大长方形的宽÷4。
36．解：8×4=32(厘米)
(9+6)×2
=15×2
=30(厘米)
答：制作一个正方形铁丝框需要32厘米的铁丝，制作一个长方形铁丝框需要30厘米的铁丝。
【分析】制作一个正方形铁丝框需要铁丝的长度=边长×4；制作一个长方形铁丝框需要铁丝的长度=（长+宽）×2。据此代入数值作答即可。
37．解：
周长：（8+1）×2=18（厘米）
周长：（4+2）×2=12（厘米）
【分析】①拼成一排，是长8厘米，宽1厘米的长方形；周长=（长＋宽）×2；
②拼成两排，是长4厘米，宽2厘米的长方形；周长=（长＋宽）×2。
38．解：（14+9）×2+9
=46＋9
=55（米）
答：彩带的总长度是55米。
【分析】彩带的总长度=（录播室的长＋宽）×2＋宽。
39．解：(4×2+4)×2
=12×2
=24（米）
答：需要24米长的花边。
【分析】需要花边的长度=（展板的长＋宽）×2，其中，长=宽×2。
40．解：18÷2=9(厘米)
12÷2=6(厘米)
(9+6)×2
=15×2
=30(厘米)
答：原来这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，周长是30厘米。
【分析】原来这个长方形的长=增加的周长÷2=18÷2=9厘米，原来这个长方形的宽=增加的周长÷2=12÷2=6厘米，周长=（长＋宽）×2。
41．（1）解：7+7=14(分米)
(14+9)×2
=23×2
=46(分米)
答：周长是46分米。
（2）解：拼成大餐桌的周长是多少分米？
7+3+7=17(分米)
(17+9)×2
=26×2
=52(分米)
答：拼成大餐桌的周长是52分米。
【分析】（1）两块大木板拼成一张小餐桌周长=（大木板的宽＋宽＋长）×2；
（2）拼成大餐桌的周长=（大木板的宽＋宽＋中间木板的宽＋长）×2。
42．解：小明没让。理由：因为中间曲线是A区和 B区的公共边，且长方形的对边相等，所以A区和B区的周长相等，说明他们无论是绕A 区还是B区骑，骑行的路程都相等。
【分析】小明没有让。因为A区的周长=B区的周长=长方形的长＋宽＋中间公用曲线的长度。
43．解：(36-18)÷2
=18÷9
=9(米)
36÷3=12(米)
答：空地的宽是9米。若他将空地围成一个正方形，空地的边长是12米。
【分析】空地的宽=（篱笆的长度-长）÷2；
若围成一个正方形，空地的边长=篱笆的长度÷3。
44．（1）解：24＋17=41（米）
答：最少需要篱笆41米。
（2）解：41×8=328（元）
答：张伯伯买篱笆至少需要328元。
【分析】（1）当一条长和一条宽靠墙时，用篱笆最少，最少需要篱笆的长度=长方形鸡舍的长＋宽；
（2）张伯伯买篱笆至少需要的钱数=最少需要篱笆的长度×平均每米篱笆的单价。
45．（1）解：
（2）解：12×4+3
=48＋3
=51(米)
答：最少需要51米的篱笆。
【分析】（1）在长方形厘米画一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽；剩余部分是鸡窝；
（2）最少需要篱笆的长度=正方形的边长×4＋3米。
46．解：12×2+22
=24＋22
=46(米)
46×9=414(元)
答：买栅栏一共需要花费414元。
【分析】买栅栏一共需要花费的钱数=买栅栏的米数×平均没米的单价；其中，买栅栏的米数=长方形番茄园的宽×2＋长。
47．解：8×4=32(米)
32-10×2
=32-20
=12(米)
答：围成的长方形鸡舍长是12米。
【分析】围成长方形鸡舍的长=长方形鸡舍的周长-宽÷2，其中，长方形鸡舍的周长=正方形的周长=边长×4。
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