人教版六年级下册第三单元：比例单元试卷（培优）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第三单元：比例单元试卷（培优）（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 389.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-09 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元培优卷：比例
一 、填一填。(每空1分，共11分)
1.如 果,那么a 与b 的最简整数比是( ):( )。
2.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是7,另一个外项是( )。
3.如 果,那么a和b成( )比例关系。如果,那么x和 y成 ( )比例关系。如果m：7=12：n，那么m和n成( )比例关系。
4.一个长45m、宽 30m的长方形操场，把它画在比例尺是1:500的图纸上，长和宽各应画 （ ）cm和（ ）cm。
5.一幅地图的比例尺是,在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.2cm。A、B两地的实际距离是( )km。
6.一个底为8dm、高为6dm的三角形，将它按照1:4的比缩小后，得到的新图形的面积是( )dm 。
7.把一个圆按一定的比放大后，周长是原来的,面积比原来多14平方厘米，这个圆原来的面积是( )平方厘米。
二 、选一选。(每题2分，共12分)
1.如果甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0),那么甲数：乙数=( )。
A. B.15:8 C.8:15 D.
2.若3x—2y=0(x 、y 均不为0),则x和y( ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系 D.无法确定
3.在一幅比例尺是1:100的设计图上，量得一个长方体建筑物的长是60cm，宽是40cm。这个建筑物的实际占地面积是( )m 。
A.24 B.2400 C.24000000 D.24000
4.下面成正比例关系的是( )。
A.圆的半径和面积 B. 速度一定，路程和时间
C.长方形的长一定，它的宽和周长 D. 三角形的面积一定，它的底和高
5.将一个长4 cm、宽3cm 的长方形，按4:1的比放大，得到的图形的面积是( ）cm 。 A.48 B.56 C.64 D.192
6.一个圆柱和圆锥的体积之比是2:3,底面积之比是1:2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A.18 B.27
C.9 D.24
三 、解比例。 (共12分)
0.5:
四 、列比例，并解比例。(共8分)
(1 与 x 的比等于与60的比，求x。
(2) 与x的比等于与84的比，求x。
五、动手操作。(每题6分，共12分)
1. (1)将原图向下平移6格。
(2)将原图绕点O按顺时针方向旋转90°。
(3)将原图按4:1的比放大。
(4)将放大后的图形按1:2的比缩小。
2.公园在学校正北方向400米处，体育馆在学校正西方向600米处。请你画出图并标出比例尺，并标出体育馆的位置 。
六、解决问题。 (每题5分，共45分)
1.红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比是2:45,学生中的男生与女生的人 数之比是5:4。红旗小学的老师、学生中的男生和女生各有多少人
2.某家电子厂计划每天生产200个零件，25天可以完成一批任务。实际每天生产250个，实际 多少天可以完成这批任务
3.刘阳在比例尺是1:100的房屋设计图上量得自家房屋长15cm, 宽9cm。 刘阳家准备把房 屋的地面铺上边长为0.6m的正方形地砖，一共需要多少块这样的地砖
4.在比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B 两地的距离是25cm。两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行驶54km, 乙车每小时行驶46 km, 几小时后两车相遇
一个长方形，长是12cm，宽是5cm，如果按3:1的比放大，那么得到的长方形的面积和周长分别是多少
6.聪聪从家去植物园，如果骑车轮直径为56cm的自行车，那么车轮要滚动180周；如果改骑车轮直径为48cm的自行车，那么车轮要滚动多少周 (用比例知识解答)
7.右下图是一个圆柱形玻璃瓶的设计图，已知玻璃瓶的实际高度为1.5 m, 你能算出这个玻璃瓶的实际容积吗 (玻璃瓶的厚度忽略不计)
2 cm
8.一辆汽车从甲地到乙地，如果实际速度比计划速度每小时慢5千米，那么所用时间比计划时 间多 ;如果实际速度比计划速度增加,那么将比计划时间早1小时到达。求甲、乙两地的距离。
9.妞妞和牛牛两人原有卡片的数量比为8:7,后来妞妞又得到20张，牛牛又得到6张，这时妞 妞和牛牛的卡片的数量比为9:5。妞妞和牛牛原来各有多少张卡片
附加题。(共10分)
学生社团可以为学校带来新鲜的活动和文化内涵，丰富学校的文化氛围。迎宾小学参加书法社团 和口语社团的男生有32人，女生有18人。书法社团中男生人数与女生人数的比为5:3,口语社 团中男生人数与女生人数的比为2:1,书法社团中女生有多少人
参考答案
一 、1 . 16 【提示】a: :3= 1:6
2. 【提示】两个内项互为倒数，则两个内项 的积为1,根据比例的基本性质，两个外项的 积等于两个内项的积。其中一个外项是7,则另一个外项是1÷
3. 正 正 反 【提示】如 果,那么比值一定，a 和 b 成正比例关系；如果,那么,比值一定，x 和 y 成正比例关 系；如果m:7=12:n, 那么mn=84, 乘积一定，m和 n 成反比例关系。
4.9 6 【提示】长：45 m=4500 4500×6(cm)。
5.160 【提示】图 上 1cm 表示实际50 km,3.2× 50=160(km)。
6. 【提示】三角形的底和高按比缩小到原来的面积缩小到原来的
7.18 【提示】放大后圆的周长和原来的周长 之比是4:3,则放大后圆的面积和原来的面积之比是16:9。面积多了7份，多了14平 方厘米，每份就是2平方厘米，这个圆原来的面积是9×2=18(平方厘米)。
二、1. C 【 提示】甲数,甲数：乙
2.A 【提示】由 题 可 知3x=2y, 因为 (一 定),所以x 和y 成正比例关系。
3.B 【提示】长：60 m
宽 面积：60×40=2400(m )。
4.B 【提示】选 项A中，圆的面积与半径的平方成正比例关系。选项C中，长方形的长一定，它的宽和周长不成比例关系。选项D中三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
5.D 【提示】 一个长方形按4:1的比放大后，长方形的各边都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。4×3×16=192(cm )。
6.B 【提示】(圆柱底面积×12):(圆锥底面 积×高÷3)=2:3,则圆锥的高为 12÷
三、x=1
四、(1) x=40
(2) · x=28
【提示】根据比例的基本性质解比例即可。
五、1。略
2. 比例尺1:20000 图略
【提示】量得学校到公园的图上距离为2cm,
400m=40000cm,比 例 尺 为 2 : 4 0 0 0 0 = 1:20000;600m=60000cm,体育馆到学校的图上距离为 (cm)。
六、1.老师：( 人 )
学生：
男生：
【提示】先求出学生人数，再按比分配求出男 生人数和女生人数。也可以直接求出老师人数：学生中男生人数：学生中女生人数= 2:25:20,然后将1081人按比分配求出老师人数、学生中男生人数和学生中女生人数。
2. 设实际x天可以完成这批任务。
200×25=250x x=20
【提示】当生产零件的总数一定时，每天生产的零件个数和所用的天数成反比例关系，也就是说，每天生产的零件个数和所用的天数的乘积一定。
15×9÷(0.6×0.6)=375(块)
【提示】先求出房屋地面实际的长和宽，用房屋地面的面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖块数。
4 (cm)
50000000cm=500km
500÷(54+46)=5(小时)
【提示】先求出 A、B两地的实际距离，再用实际距离除以甲、乙两车的速度和，就能求出相遇时间。
5. 原长方形的周长：(12+5)×2=34 (cm)
原长方形的面积：12×5=60(cm )
新长方形的周长：34×3=102(cm)
新长方形的面积：60×3×3=540(cm )
【提示】若一个长方形按照3:1的比放大，则它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(3×3)倍。
6. 设车轮要滚动x周。
3.14×48×x=3.14×56×180 x=210
【提示】车轮滚过的总路程是不变的，车轮的周长和滚动的周数成反比例关系，也就是说，车轮的周长和滚动的周数的乘积一定。
7.1.5m=150cm
设计图的比例尺为7.5:150=1:20
玻璃瓶的实际直径为
40cm=0.4m
3.14×(0.4÷2) ×1.5=0.1884(m )
0.1884m =188.4L
【提示】1.5m =150cm,先根据题意计算出 比例尺为7.5:150=1:20,据此算出圆柱形 玻璃瓶实际底面直径，再根据圆柱的体积公式计算即可。
8. 设计划速度为x 千米/时。
x=45
设计划时间为y 小时。
y=4
甲、乙两地的距离：45×4=180(千米)
【提示】甲地到乙地的路程一定，速度与时间 成反比例关系。
设妞妞原有卡片8x 张，牛牛原有卡片7x 张。
(8x+20):(7x+6)=9:5 x=2
妞妞；8×2=16(张)牛牛：7×2=14(张)
【提示】先根据两人原有卡片的数量比设未知数，再根据后来两人卡片的数量比列式解答即可。
附加题
设书法社团中女生有x 人，则书法社团中男生人， 口语社团中女生有(18—x) 人，口语社团中男生有
1 x=12
【提示】设书法社团中女生有x 人，则书法社团中男生
人，口语社团中女生有(18—x)人，口语社团中男 生有人，再根据口语社团中男生人数与女生
人数的比为2:1,列式解答即可。
, 。
一 、填一填。(每空1分，共11分)
1.如 果,那么a 与b 的最简整数比是( ):( )。
2.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是7,另一个外项是( )。
3.如 果,那么a和b成( )比例关系。如果,那么x和 y成 ( )比例关系。如果m：7=12：n，那么m和n成( )比例关系。
4.一个长45m、宽 30m的长方形操场，把它画在比例尺是1:500的图纸上，长和宽各应画 （ ）cm和（ ）cm。
5.一幅地图的比例尺是,在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.2cm。A、B两地的实际距离是( )km。
6.一个底为8dm、高为6dm的三角形，将它按照1:4的比缩小后，得到的新图形的面积是( )dm 。
7.把一个圆按一定的比放大后，周长是原来的,面积比原来多14平方厘米，这个圆原来的面积是( )平方厘米。
二 、选一选。(每题2分，共12分)
1.如果甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0),那么甲数：乙数=( )。
A. B.15:8 C.8:15 D.
2.若3x—2y=0(x 、y 均不为0),则x和y( ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系 D.无法确定
3.在一幅比例尺是1:100的设计图上，量得一个长方体建筑物的长是60cm，宽是40cm。这个建筑物的实际占地面积是( )m 。
A.24 B.2400 C.24000000 D.24000
4.下面成正比例关系的是( )。
A.圆的半径和面积 B. 速度一定，路程和时间
C.长方形的长一定，它的宽和周长 D. 三角形的面积一定，它的底和高
5.将一个长4 cm、宽3cm 的长方形，按4:1的比放大，得到的图形的面积是( ）cm 。 A.48 B.56 C.64 D.192
6.一个圆柱和圆锥的体积之比是2:3,底面积之比是1:2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A.18 B.27
C.9 D.24
三 、解比例。 (共12分)
0.5:
四 、列比例，并解比例。(共8分)
(1 与 x 的比等于与60的比，求x。
(2) 与x的比等于与84的比，求x。
五、动手操作。(每题6分，共12分)
1. (1)将原图向下平移6格。
(2)将原图绕点O按顺时针方向旋转90°。
(3)将原图按4:1的比放大。
(4)将放大后的图形按1:2的比缩小。
2.公园在学校正北方向400米处，体育馆在学校正西方向600米处。请你画出图并标出比例尺，并标出体育馆的位置 。
六、解决问题。 (每题5分，共45分)
1.红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比是2:45,学生中的男生与女生的人 数之比是5:4。红旗小学的老师、学生中的男生和女生各有多少人
2.某家电子厂计划每天生产200个零件，25天可以完成一批任务。实际每天生产250个，实际 多少天可以完成这批任务
3.刘阳在比例尺是1:100的房屋设计图上量得自家房屋长15cm, 宽9cm。 刘阳家准备把房 屋的地面铺上边长为0.6m的正方形地砖，一共需要多少块这样的地砖
4.在比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B 两地的距离是25cm。两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行驶54km, 乙车每小时行驶46 km, 几小时后两车相遇
一个长方形，长是12cm，宽是5cm，如果按3:1的比放大，那么得到的长方形的面积和周长分别是多少
6.聪聪从家去植物园，如果骑车轮直径为56cm的自行车，那么车轮要滚动180周；如果改骑车轮直径为48cm的自行车，那么车轮要滚动多少周 (用比例知识解答)
7.右下图是一个圆柱形玻璃瓶的设计图，已知玻璃瓶的实际高度为1.5 m, 你能算出这个玻璃瓶的实际容积吗 (玻璃瓶的厚度忽略不计)
2 cm
8.一辆汽车从甲地到乙地，如果实际速度比计划速度每小时慢5千米，那么所用时间比计划时 间多 ;如果实际速度比计划速度增加,那么将比计划时间早1小时到达。求甲、乙两地的距离。
9.妞妞和牛牛两人原有卡片的数量比为8:7,后来妞妞又得到20张，牛牛又得到6张，这时妞 妞和牛牛的卡片的数量比为9:5。妞妞和牛牛原来各有多少张卡片
附加题。(共10分)
学生社团可以为学校带来新鲜的活动和文化内涵，丰富学校的文化氛围。迎宾小学参加书法社团 和口语社团的男生有32人，女生有18人。书法社团中男生人数与女生人数的比为5:3,口语社 团中男生人数与女生人数的比为2:1,书法社团中女生有多少人
参考答案
一 、1 . 16 【提示】a: :3= 1:6
2. 【提示】两个内项互为倒数，则两个内项 的积为1,根据比例的基本性质，两个外项的 积等于两个内项的积。其中一个外项是7,则另一个外项是1÷
3. 正 正 反 【提示】如 果,那么比值一定，a 和 b 成正比例关系；如果,那么,比值一定，x 和 y 成正比例关 系；如果m:7=12:n, 那么mn=84, 乘积一定，m和 n 成反比例关系。
4.9 6 【提示】长：45 m=4500 4500×6(cm)。
5.160 【提示】图 上 1cm 表示实际50 km,3.2× 50=160(km)。
6. 【提示】三角形的底和高按比缩小到原来的面积缩小到原来的
7.18 【提示】放大后圆的周长和原来的周长 之比是4:3,则放大后圆的面积和原来的面积之比是16:9。面积多了7份，多了14平 方厘米，每份就是2平方厘米，这个圆原来的面积是9×2=18(平方厘米)。
二、1. C 【 提示】甲数,甲数：乙
2.A 【提示】由 题 可 知3x=2y, 因为 (一 定),所以x 和y 成正比例关系。
3.B 【提示】长：60 m
宽 面积：60×40=2400(m )。
4.B 【提示】选 项A中，圆的面积与半径的平方成正比例关系。选项C中，长方形的长一定，它的宽和周长不成比例关系。选项D中三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
5.D 【提示】 一个长方形按4:1的比放大后，长方形的各边都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。4×3×16=192(cm )。
6.B 【提示】(圆柱底面积×12):(圆锥底面 积×高÷3)=2:3,则圆锥的高为 12÷
三、x=1
四、(1) x=40
(2) · x=28
【提示】根据比例的基本性质解比例即可。
五、1。略
2. 比例尺1:20000 图略
【提示】量得学校到公园的图上距离为2cm,
400m=40000cm,比 例 尺 为 2 : 4 0 0 0 0 = 1:20000;600m=60000cm,体育馆到学校的图上距离为 (cm)。
六、1.老师：( 人 )
学生：
男生：
【提示】先求出学生人数，再按比分配求出男 生人数和女生人数。也可以直接求出老师人数：学生中男生人数：学生中女生人数= 2:25:20,然后将1081人按比分配求出老师人数、学生中男生人数和学生中女生人数。
2. 设实际x天可以完成这批任务。
200×25=250x x=20
【提示】当生产零件的总数一定时，每天生产的零件个数和所用的天数成反比例关系，也就是说，每天生产的零件个数和所用的天数的乘积一定。
15×9÷(0.6×0.6)=375(块)
【提示】先求出房屋地面实际的长和宽，用房屋地面的面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖块数。
4 (cm)
50000000cm=500km
500÷(54+46)=5(小时)
【提示】先求出 A、B两地的实际距离，再用实际距离除以甲、乙两车的速度和，就能求出相遇时间。
5. 原长方形的周长：(12+5)×2=34 (cm)
原长方形的面积：12×5=60(cm )
新长方形的周长：34×3=102(cm)
新长方形的面积：60×3×3=540(cm )
【提示】若一个长方形按照3:1的比放大，则它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(3×3)倍。
6. 设车轮要滚动x周。
3.14×48×x=3.14×56×180 x=210
【提示】车轮滚过的总路程是不变的，车轮的周长和滚动的周数成反比例关系，也就是说，车轮的周长和滚动的周数的乘积一定。
7.1.5m=150cm
设计图的比例尺为7.5:150=1:20
玻璃瓶的实际直径为
40cm=0.4m
3.14×(0.4÷2) ×1.5=0.1884(m )
0.1884m =188.4L
【提示】1.5m =150cm,先根据题意计算出 比例尺为7.5:150=1:20,据此算出圆柱形 玻璃瓶实际底面直径，再根据圆柱的体积公式计算即可。
8. 设计划速度为x 千米/时。
x=45
设计划时间为y 小时。
y=4
甲、乙两地的距离：45×4=180(千米)
【提示】甲地到乙地的路程一定，速度与时间 成反比例关系。
设妞妞原有卡片8x 张，牛牛原有卡片7x 张。
(8x+20):(7x+6)=9:5 x=2
妞妞；8×2=16(张)牛牛：7×2=14(张)
【提示】先根据两人原有卡片的数量比设未知数，再根据后来两人卡片的数量比列式解答即可。
附加题
设书法社团中女生有x 人，则书法社团中男生人， 口语社团中女生有(18—x) 人，口语社团中男生有
1 x=12
【提示】设书法社团中女生有x 人，则书法社团中男生
人，口语社团中女生有(18—x)人，口语社团中男 生有人，再根据口语社团中男生人数与女生
人数的比为2:1,列式解答即可。
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