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小数的性质
教学内容:
人教版数学第八册第四单元“小数的性质”
教学目标:
1.初步理解小数的基本性质,并应用性质化简和改写小数。
2.运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法,探索并发现小数的性质,养成探求新知的良好品质。
3.感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用,体验问题解决的情趣。
教学重点:
让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点:
让学生验证小数性质
教学过程:
一、导入:
师:同学们,生活并没有像我们想象的那么容易,凡是做任何事,都应当付出努力。有一位教育家他曾说过这样一句话(出示课件,请一位学生朗读)
师:在这句话中,你能找到哪些数字吗?
生:1,10 ,100,(师板书)
师:那现在请同学们仔细的想想了,这三个数字到底有什么倍数关系?
生:10是1的10倍,100是10的10倍,100是1的100倍。
生:从左到右多了个零,从右到左少了个零
总结:在一个整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个整数的大小会随着相应的扩大或缩小。
师:可是老师现在要请同学们动动你们聪明的小脑袋了,给他们带上单位,怎样才能使1=10=100呢?同学们有什么好办法吗?
生1:
生2:
…
师:通过同学们的智慧和努力,我们知道了在一个整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个整数的大小会随着相应的扩大或缩小。那么,在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”呢?他们会发生怎么样的变化呢?今天我们就来学习小数的性质(板书课题)
二、新课
1.出示课件直尺
请学生回答1分米=()米,写成小数是( )米
10厘米=()米,写成小数是()米 同样的 1000毫米呢
指导看黑板:
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
提问:这说明了什么问题
请大家仔细观察这个等式,可以从左往右看,再从右往左看,什么变了?什么没变?在什么地方多(少)0?在这个小数的什么位置?多(少)0还可以怎么说?
根据学生回答逐一板书:
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变
总结:
小数的末尾添上0大小不变,去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢?这是不是一个特例?我们还需再验证一下。
2.教学例2。
(1)出示例2:比较0.30和0.3的大小。
请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形,用你喜欢的颜色分别表示出0.30和0.3。
导:想想0.30表示什么意思?0.3呢?应该涂多少格?
学生涂完色问:你为什么这样涂?之后演示涂色过程。
(2)同桌商量比较,汇报结论。
问:谁涂的面积大?0.30和.0.3的大小怎样?你是怎么知道的?
直观比较法:看上去都一样大;
理论推导法:0.30是30个1/100,也是3个1/10;0.3是3个1/10。
课件演示重合图形。(在原板书下再板书:0.30=0.3)
(3)观察思考
观察板书0.30=0.3
这个例子说明了什么?看来不仅仅是个特例,再次验证我们的猜测。
3. 讨论归纳
教师指着板书说:你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗?4人小组之间讨论一下,想想该怎么说才比较完整?
教师提问几个小组代表让其归纳,不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.(课件展示)
4.指导阅读。
讲述:书上也证实了我们的研究,并把它称为"小数的性质"。齐读小数的性质。
师:通过我们刚刚的探究,我们知道了在小数的末尾加上0或去掉0.小数的大小不变,那么在小数点的末尾加上0或者去掉0呢?他们的大小又将发生什么样的变化?
在这里,我将借用数位表来进行说举例明,0.3及0.03,这里的3他们在不同的数位,分别代表不同的意义。因为0.3不等于0.30.
三、巩固运用、交流反思
小数的性质有什么作用呢
强调:我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简.
四、质疑问答
课件出示 学生独立回答,教师指导
通过练习,我们得出通过运用小数的性质可以使小数化简,例如3.90=3.9
四、回顾知识运用
师:现在让我们再次回顾下刚刚那位教育学家说过的那句话,1,10,100,你能运用今天的知识,不带上单位也能使他们相等么。
生:1=1.0=1.00
最后强调: 改写小数时一定要注意下面三点
A.不改变原数的大小;
B.只能在小数的末尾添上“0”;
C.把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。
末尾添上“0”
末尾去掉“0”
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