第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一根木头截成两段，第一段长false，第二段占全长的false，两段木头相比较，（????）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
2．下列图形中，涂色部分是整体的false的是（????）。
A． B．
C． D．
3．（比较大小）false（false）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（????）。
A．false B．false C．false D．false
4．false的分子减10，要使分数的大小不变，分母应是（????）。
A．2 B．6 C．26 D．46
5．山娃家养了8只鸭子，6只羊。羊的数量是鸭子的（????）。
A．false B．false C．false D．false
6．把false改写成小数是（????）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
二、填空题
7．把false化为循环小数，小数点后第2023个数字是( )，这2023个数字的总和是( )。
8．把false米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的false。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3÷4( )4÷3?????3.6÷1.2( )3.6?????1.02÷1.7( )10.2÷17
false( )false?????false( )false?????false( )false
10．六（1）班同学参加足球队训练的人数占全班人数的10%，这里的10%是把( )看作比较的标准，共100份，参加足球队训练的人数占其中的( )份。
11．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长( )米，每段是全长的( )。
12．一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。
13．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。
14．下图中，阴影部分占这个正方形的false，比空白部分少占这个正方形的false。
三、判断题
15．异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。( )
16．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。( )
17．因为false，所以这两个分数的分数单位相同。( )
18．老师布置每页写16个大字的作业，笑笑写了它的false，淘气写了它的false，笑笑写的快。( )
19．3个false和9个false一样大。( )
四、解答题
20．考拉每天至少有多长时间在睡觉？
你知道吗？考拉被誉为“自然界的睡眠冠军”，以其惊人的睡眠时长闻名。它每天至少有false的时间在睡觉。
21．图书角有36本书，其中false是科技书。图书角有科技书多少本？
22．海海、乐乐和园园各喝一瓶同样的饮料。
（1）海海和乐乐谁喝的饮料更多？???????????
（2）海海和园园谁喝的饮料更多？
23．
（1）胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？
（2）用最简分数表示以上各分数。
24．涂一涂，比一比。
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
A
C
1．C
【分析】通过对应分率进行比较，将木头全长看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－false＝false
false＜false
两段木头相比较，第二段长。
故答案为：C
2．D
【分析】把一个物体平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几，据此即可解答。
【详解】A．，把长方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，分数表示为false。
B．，把六边形平均分成6份，涂色部分占其中的3份，分数表示为false。??????
C．，把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的2份，分数表示为false。
D．，把15个圆平均分成5份，涂色部分占其中的3份，分数表示为false。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是false，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。
【详解】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以false；假设真分数是false，false，false；因为false，所以false，最大的分数是false。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。
4．B
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，以此解答即可。
【详解】false的分子减10，则变化后的分子为12－10＝2。
12÷2＝6，即分子除以6。要使分数大小不变，分母也应该除以相同的数。
36÷6＝6
所以分母应是6。
故答案为：B
5．A
【分析】已知有8只鸭子，6只羊，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以用羊的数量除以鸭子的数量即可。
【详解】6÷8＝false
所以羊的数量是鸭子的false。
故答案为：A
6．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】false。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
7． 3 9102
【分析】分数转化为小数，用分数的分子除以分母即可。false＝4÷11＝0.3636…，循环节是36，共两位数字，用2023除以2可计算出小数点后第2023个数字是重复排列的第1012个周期的第一个数3。每一组循环节的和是9，这2023个数字的和是1011个9再加上3。据此解答。
【详解】false＝4÷11＝0.3636…
2023÷2＝1011（组）……1（个）
所以小数点后第2023个数字是3。
（3＋6）×1011＋3
＝9×1011＋3
＝9099＋3
＝9102
所以这2023个数字的总和是9102。
把false化为循环小数，小数点后第2023个数字是3，这2023个数字的总和是9102。
【点睛】本题关键在于正确找出循环小数的循环节，再利用循环特点解题。
8．false
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷6＝false
即每段是这根绳子的false。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9． ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】第一小题根据分数与除法的关系，把除法化成分数，再根据分数比较大小的方法，比较大小；
第二小题根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数据此解答；
第三小题根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，1.02÷1.7＝10.2÷17，进行解答；
第四、五、六小题根据异分母分数比较大小的方法，比较大小，进行解答。
【详解】3÷4和4÷3
3÷4＝false＝false
4÷3＝false＝false
false＜false
3÷4＜4÷3
3.6÷1.2和3.6
1.2＞1
3.6÷1.2＜3.6
1.02÷1.7和10.2÷17
1.02÷1.7＝10.2÷17
1.02÷1.7＝10.2÷17
false和false
false＝false
false＝false
false＞false
false＞false
false和false
false＝false
false＝false
false＞false
false＞false
false和false
false＝false
false＝false
false＜false
false＜false
【点睛】本题考查分数与除法的关系，不用计算判断商与被除数的关系，以及分数大小的比较方法。
10． 六（1）班的总人数 10
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这里的“另一个数”就是比较的标准，也就是单位“1”。在“参加足球队训练的人数占全班人数的10%”这句话中，是把全班人数看作单位“1”，将其平均分成100份，参加足球队训练的人数占其中的10份，所以10% 表示参加足球队训练的人数占全班人数的比例关系。
【详解】由分析可得，六（1）班同学参加足球队训练的人数占全班人数的10%，这里的10%是把（六（1）班的总人数）看作比较的标准，共100份，参加足球队训练的人数占其中的（10）份。
11． false false
【分析】求每段的长度，是把3米长的铁丝平均分成7段，用这根铁丝的长度除以7；
把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，是把“1” 平均分成7段，用1除以7。
【详解】3÷7＝false（米）
1÷7＝false
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． false false
【分析】先观察两个问的区别，第一个问带单位，在计算时用具体的量5除以3即可，第二个空不带单位，在计算时把具体的量看成单位“1”，用1除以3即可。
【详解】由分析可知：5÷3＝false（公顷）
1÷3＝false
一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地false公顷，平均每天耕这片土地的false。
【点睛】本题考查具体量和份数的区别，具体量带单位，而份数不带单位。注意在求份数时，要把总体看成单位“1”。
13．false
【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。
【详解】5×2＝10
10－1＝9
原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是false。
【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。
14．false，false
【分析】分数分母是单位“1”的份数，分子是取的份数，正方形被分成了9份，阴影是4份，空白是5份，阴影比空白少1份。由此得到答案
【详解】阴影份数：4
空白份数：5
正方形份数：9
阴影 比空白份数少 false
所以阴影占正方形false
阴影比空白少的量占正方形的：false
【点睛】本题考查分数的意义，分子是取的份数，分母是单位“1”的份数。
15．×
【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。
【详解】分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不会发生改变。
故答案为：√
17．×
【分析】一个分数，它的分母是几，它的分数单位就是几分之一。找到两个分数的分数单位，再进行比较即可。
【详解】由分数单位含义可知，false的分数单位是false，false的分数单位是false，false≠false，原题干“这两个分数的分数单位相同”说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】每页写16个大字，笑笑写了它的false ，淘气写了它的false ，由于没有说明他们所用时间，所以不能确定谁写的快。
【详解】由于没有说明他们所用时间，所以不能确定谁写的快，原说法错误。
故答案为：×。
【点睛】所用时间不明确，所以不能确定谁写的快。
19．√
【分析】false表示3等份中的1份，false表示9等份中的1份，即3个false是1，9个false也是1，依此判断。
【详解】3个false和9个false一样大。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
20．18小时
【分析】一天总共有24小时，考拉每天至少有false的时间在睡觉。把24小时看作单位“1”，false表示把24小时平均平均分成4份，占其中的3份。每份的时长是24÷4＝6小时，考拉睡觉的时间占其中的3份，所以睡觉时长是6×3＝18小时。
【详解】一天总共有24小时。
把24小时平均平均分成4份，其中的3份占24小时的false。
24÷4＝6（小时）
6×3＝18（小时）
答：考拉每天至少有18小时在睡觉。
21．16本
【分析】false表示把36本图书平均分成9份，故事书是其中的4份，可用36除以9乘4解答。
【详解】36÷9×4
＝4×4
＝16（本）
答：图书角有科技书16本。
【点睛】本题考查分数的意义，根据分数所表示的意义，得出除法算式并解决问题。
22．（1）乐乐喝的饮料更多。
（2）园园喝的饮料更多。
【分析】根据题意喝一瓶同样的饮料，需要比较分数的大小，通过通分将异分母分数化为同分母分数，再比较分子大小。
【详解】（1）比较海海和乐乐喝的饮料量，找3和8的最小公倍数：3和8互质，最小公倍数是false。
falsefalse????????false
答：乐乐喝的饮料更多。
（2）比较海海和园园喝的饮料量，找3和9的最小公倍数：9是3的倍数，最小公倍数是9 。
false???????????false
答：园园喝的饮料更多。
23．（1）false；false；false
（2）false；false；false
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（2）把分数化成最简分数，只需一次的方法是：分子分母同时除以它们的最大公因数，据此解答。
【详解】（1）18÷30＝false
2÷30＝false
10÷30＝false
答：胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的false、false、false。
（2）false＝false
false＝false
false＝false
【点睛】考查了最简分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
24．见详解
【分析】把一个图形平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几；同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小；据此即可解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义和分数大小的比较方法是解答本题的关键。
