(共23张PPT)
易错精练
大概念体系构建
思维导图
综合能力提升练
章末提升
力
动能
弹性势能
功和机械能
功
符号：① 。单位：② ,
做功的条件：有③__________作用在物体上；物体在该力的方向上有④ ,
功的表达式： ⑤ )
W
焦耳(J)
力
移动的距离
W＝Fs
功和机械能
功率
定义：功和做功所用时间之⑥ ，
符号： ⑦ ,
功率的表达式：⑧ ,
物理意义：表示物体⑨ ,
单位： ⑩ ；1kW＝ W
比
P
做功的快慢
瓦特(W)
1 000
功和机械能
动能和势能
动能：物体由于 而具有的能，与物体的 1
和 有关
重力势能：物体由于受到重力并处在一定 而具有的能，与物体的 和 有关
弹性势能：物体由于发生 而具有的能，与物体 有关
机械
能及
其转化
动能、重力势能和弹性势能统称为 ,
若只有动能和势能相互转化，则机械能 ,
自然界的流水和风都是具有大量 的资源
运动
质量
速度
高度
质量
高度
弹性形变
弹性形变的程度
机械能
守恒
机械能
易错点 功和功率的计算
1．如图1，物体M、N分别在F1、F2(F1＝F2＝50 N)的作用下水平向右做匀速直线运动，每经过0.1 s用虚线框记录物体的位置。若从P到Q拉力F1做的功为W1、功率为P1，物体M运动的速度为v1；从R到S拉力F2做的功为W2、功率为P2，物体N运动的速度为v2，则W1＝________J， P2＝________W，v1∶v2＝________。
图1
45
200
9∶8
2.我国生产的无人机世界领先，应用领域广泛。某型号无人机的铭牌如图2甲所示，某次飞行时，无人机的飞行路线如图乙所示(h为高度位置，s为水平位置)，无人机先从A点匀速上升到B点，再水平匀速飞行到C点。(忽略空气阻力，g取10 N/kg)求：
(1)无人机在空中悬停时受到的升力；
(2)无人机以最大上升速度上升时，升
力做功的功率；
(3)从A到C的过程中，升力对无人机做的功。
图2
解：(1)无人机在空中悬停时受到的升力
F＝G＝mg＝1.1 kg×10 N/kg＝11 N
(2)升力做功的功率
P＝ ＝ ＝Fv＝11 N×4 m/s＝44 W
(3)升力对无人机做的功W＝FhAC＝11 N×300 m＝3 300 J
答：(1)无人机在空中悬停时受到的升力是11 N；
(2)升力做功的功率是44 W；
(3)升力对无人机做的功是3 300 J。
易错点 动能、势能和机械能的变化分析
3．如图3所示，舰载机离开甲板加速升空的过程中，它的动能________，重力势能________。加油机在空中对匀速飞行的舰载机加油的过程中，舰载机的动能________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图3
变大
变大
变大
4．水上乐园里有两条长度相等、均从高处A到水面B的光滑轨道，如图4所示。体重相同的甲、乙同学沿着不同轨道同时从A处由静止开始滑向B处，不计空气阻力。
(1)在图示位置时，甲同学的重力势能________乙同学的重力势能，甲同学的动能________乙同学的动能。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
(2)从A到B的过程中，两同学的机械能________
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
图4
大于
小于
不变
5．某工人师傅用图5所示斜面运送货物，将货物从O处由静止释放，货物下滑经过P处，最终静止在Q处。
(1)货物在O处的重力势能________在P处的重力势能，在Q处的动能________在O处的动能。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
(2)从O到Q的过程中，货物的机械能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
图5
大于
等于
变小
在判断物体动能(重力势能)的变化时，除了考虑速度(高度)的变化，还需要考虑隐含的质量的变化。
易错点 机械能的转化与守恒
6．(2024 广州改编)如图6，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后碰到地面，接着向上反弹经过乙位置。忽略空气的作用力， 篮球从甲位置到碰到地面之前，机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)；篮球反弹后在空中上升的过程中，_______能转化为_______能。篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如下表所示，则篮球与地面碰撞的过程中损失的机械能为_______J，在乙位置时的动能为________J。
位置 机械能/J 重力势能/J
甲 13 6
乙 12 10
图6
守恒
动
重力势
1
2
判断机械能是否守恒的方法：
(1)从条件上判断：若没有摩擦力、空气阻力、拉力、推力等外力(重力除外)做功，则机械能守恒；反之，则不守恒；
(2)从机械能大小是否变化上判断：若机械能大小明显发生变化，则机械能不守恒，如物体的动能和势能同时增大或减小、往复运动的幅度不断变小等。
7．如图7甲所示，“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，采用世界首创的鱼鳍状异形大立架，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，每个轿厢的质量为1 000 kg，可容纳25人，堪称空中客厅，某轿厢离地面的高度h和旋转时间t的关系图像如图乙所示。
(1)摩天轮匀速转动过程中，某轿厢到达最高点时，其动能__________(选填“为零”或“不为零”)。
图7
不为零
(2)摩天轮匀速转动一圈，需要________min；某满载轿厢从最低点匀速转动到最高点的过程中，克服人和轿厢的总重力做的功为__________J，克服人和轿厢的总重力做功的功率为________W。(g取 10 N/kg，每个人按50 kg计算)
图7
28
2.52×106
3×103
①力 ② ③动能 ④弹性势能
思维导图
①W ②焦耳(J) ③力 ④移动的距离 ⑤W＝Fs ⑥比 ⑦P
⑧P＝ ⑨做功的快慢 ⑩瓦特(W) 1 000 运动
质量 速度 高度 质量 高度 弹性形变
弹性形变的程度 机械能 守恒 机械能
易错精练
1．45 200 9∶8
2．解：(1)无人机在空中悬停时受到的升力
F＝G＝mg＝1.1 kg×10 N/kg＝11 N
(2)升力做功的功率
P＝ ＝ ＝Fv＝11 N×4 m/s＝44 W
(3)升力对无人机做的功W＝FhAC＝11 N×300 m＝3 300 J
答：(1)无人机在空中悬停时受到的升力是11 N；
(2)升力做功的功率是44 W；
(3)升力对无人机做的功是3 300 J。
3．变大 变大 变大 4.(1)大于 小于 (2)不变
5．(1)大于 等于 (2)变小 6.守恒 动 重力势 1 2
综合能力提升练
7．(1)不为零 (2)28 2.52×106 3×103(共8张PPT)
专题12 探究物体的动能与哪些因素有关
一、基础实验
1．兴趣小组的同学们认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们用质量分别为m和2m的两个钢球探究物体的动能与哪些因素有关，将钢球分别从斜槽上高度为h和2h处由静止释放，撞击水平面上的木块，实验过程如图1甲、乙所示：
(1)实验中探究的动能是指________(选填字母)。
A．钢球撞击木块后的动能
B．钢球撞击木块时的动能
C．木块被钢球撞击后的动能
图1
B
(2)本实验通过观察木块被钢球撞击后______________来判断钢球动能的大小。
(3)实验中使用斜槽而不是斜面的好处是
__________________________。
(4)对比甲图两次实验可以得出结论：当质量一定时，物体的________越大，动能越________。
(5)乙图两次实验是为了探究动能与________的关系，可以得出结论：________________________________________。
图1
移动的距离
能够控制小球滚动的方向
速度
大
质量
当速度一定时，物体的质量越大，动能越大
(6)在探究动能与速度的关系时，同学们发现木块被撞击后移动的距离差异较小，为确保实验有较明显的现象，一种可行的方案是______________________________________________________________ (合理即可)。
图1
增大钢球的质量(或减小木块的质量；或增大钢球由静止释放的高度差)
(7)图2为某段道路的标志牌，请结合所学知识解释下列规定。
①对机动车限定最高行驶速度：____________________________；
②对不同车型限定不同的最高行驶速度：
_________________________________。
图2
质量相同时，速度越快，动能越大
速度相同时，质量越大，动能越大
(8)古代战争中攻击城门的战车上有一根质量很大的圆木，士兵们快速推车让圆木以较大的速度撞击城门，更容易攻破城门。请从能量的角度，说明选用质量较大的圆木并以较大速度撞击的原因：_____________________________________________________。
圆木的质量越大、速度越大，动能越大，越容易攻破城门
二、思维拓展
2．小虎利用图3所示装置探究动能与质量的关系，让钢球从相同斜面顶端释放，撞击固定的相同的塑料软片，通过比较撞击的软片数目比较钢球的动能大小。此装置__________(选填“适合”或“不适合”)体积不同的钢球做实验，理由是__________________________________。
图3
不适合
塑料软片对不同体积的钢球的阻力不同
1．(1)B (2)移动的距离 (3)能够控制小球滚动的方向 (4)速度 大
(5)质量 当速度一定时，物体的质量越大，动能越大
(6)增大钢球的质量(或减小木块的质量；或增大钢球由静止释放的高度差)
(7)①质量相同时，速度越快，动能越大 ②速度相同时，质量越大，动能越大
(8)圆木的质量越大、速度越大，动能越大，越容易攻破城门
2．不适合 塑料软片对不同体积的钢球的阻力不同(共17张PPT)
第4节 机械能及其转化
对点巩固
综合提升
知识点 机械能及其转化
1．(2025长沙改编)在紧急救援时，可用充氦浮空器将发电机组升至高空发电，为现场提供照明和通信。当浮空器带着发电机匀速升空时，它们的 ( )
A．动能增大，重力势能增大，机械能增大
B．动能不变，重力势能增大，机械能增大
C．动能减小，重力势能减小，机械能不变
D．动能不变，重力势能减小，机械能减小
B
2．图1所示是背越式跳高的动作分解图，下列说法中正确的是 ( )
A．助跑阶段，运动员的动能不变
B．起跳阶段，运动员的重力势能转化为动能
C．腾空过杆时，运动员的动能最大
D．落垫缓冲阶段，运动员的动能转化为垫子的弹性势能
图1
D
3．图2为某高速公路的避险车道，当高速行驶的汽车刹车失灵时，可借助避险车道减速停车，避免发生意外。当汽车失控冲上避险车道时，下列分析正确的是 ( )
A．汽车的重力势能减小
B．汽车的重力势能转化为动能
C．汽车的部分动能转化为重力势能
D．汽车到达避险车道的最高点时动能最大
图2
C
4．“弓开如满月，箭去似流星。”拉弓的过程中，弓的机械能________(选填“变大”“变小”或“不变”)；将箭射出时，弓弦的________能转化为箭的________能。
变大
弹性势
动
知识点 机械能守恒
5．如图3所示，小红用绳子把一块橡皮悬挂起来，使橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子。下列说法正确的是 ( )
A．橡皮在摆动过程中，机械能不变
B．橡皮下降时，重力势能主要转化为动能
C．橡皮摆动到最低点时的动能最小
D．橡皮上升时，重力势能转化为动能
图3
B
6．如图4所示，人造卫星在太空运行时不受空气阻力，其在________(选填“近地点”或“远地点”)时重力势能最大；卫星从远地点向近地点运动的过程中，卫星的____________________(选填“重力势能转化为动能”或“动能转化为重力势能”)，机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。
图4
远地点
重力势能转化为动能
守恒
7. 使如图5所示的“魔罐”从不太陡的斜面由静止滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的________能；“魔罐”滚动一段时间后，会向相反方向沿斜面向上滚动，此过程中罐子的重力势能会________(选填“增大”“减小”或“不变”)。实际实验中“魔罐”________(选填“能”或“不能”)回到斜面上的原释放点。
图5
弹性势
增大
不能
8．图6所示是投掷实心球时的情景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，其动能、势能和机械能的大小随时间变化的曲线如下图所示，其中正确的有________(多选，选填字母)。
图6
BCD
知识点 水能和风能的利用
9．广州抽水蓄能电站是我国建设的第一座大型抽水蓄能电站。如图7，当地地势较陡，这样建成的电站上、下水库的高度差比较_____，有利于蓄能与发电。当放水时，水的重力势能______(选填“变大”“变小”或“不变”)。水能发电的优点有：_________________________(写出一条)。
图7
大
变小
无污染(或成本低，可再生)
10. (2025威海改编)图8是一种跨越峡谷的重要工具——溜索。人们借助有凹槽的圆轮、利用自身重力可沿溜索无动力滑行。已知甲、乙两地海拔相差30m、相距150m，峡谷深800m，为方便人们往返两地，最合理的溜索设计方案是 ( )
图8
C
【解析】AB.图中两条溜索都是在甲的位置较高，在乙的位置较低，可以从甲滑动到乙，无法借助重力从乙滑动到甲，故AB不符合题意；C.图中上面的溜索在乙的位置较高，在甲的位置较低，可以从乙滑动到甲，下面的溜索在甲位置低，在乙位置高，可以从甲滑动到乙，坡度较小，设计方案合理，故C符合题意；D.图中可以从甲滑动到乙，也可以从乙滑动到甲，但是起点的位置距离较远，坡度较大，滑动到终点时速度较大，会有危险，故D不符合题意。
11．(2022广东)图9甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在________点时最大，B点重力势能的大小________E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是________(选填“变化”或“不变”)的。
图9
C
等于
变化
1．B 2.D 3.C
4.变大 弹性势 动
5.B
6．远地点 重力势能转化为动能 守恒
7．弹性势 增大 不能
8．BCD
9.大 变小 无污染(或成本低，可再生)
10．C 【解析】AB.图中两条溜索都是在甲的位置较高，在乙的位置较低，可以从甲滑动到乙，无法借助重力从乙滑动到甲，故AB不符合题意；C.图中上面的溜索在乙的位置较高，在甲的位置较低，可以从乙滑动到甲，下面的溜索在甲位置低，在乙位置高，可以从甲滑动到乙，坡度较小，设计方案合理，故C符合题意；D.图中可以从甲滑动到乙，也可以从乙滑动到甲，但是起点的位置距离较远，坡度较大，滑动到终点时速度较大，会有危险，故D不符合题意。
11．C 等于 变化(共18张PPT)
专题11 功和功率的相关计算
一、常规数值计算
1．在计算功时，可根据已知条件，选用公式W＝Fs或W＝Pt进行 计算。
2．对于匀速直线运动，在计算功率时，也可以用推导式P＝ ＝
＝Fv进行计算。
1．小明积极帮爸爸妈妈分担家务活，他将放置在地面上的一桶重为160 N的桶装水安装到约1 m高的饮水机上，用时5 s，如图1所示，此过程中小明对桶装水做的功约为________J，功率约为________W。(不考虑桶装水重心的高度)
图1
160
32
2．某餐馆用智能机器人(如图2)替代人工送菜。某次任务中，该机器人用50 s时间在水平路面上前进30 m将菜送到客人桌前。若机器人和菜的总质量为25 kg，工作时牵引力恒为50 N，则牵引力做的功为________J，功率为________W，机器人所受重力做的功为________J。(g取10 N/kg)
图2
1 500
30
0
3．在跳绳锻炼中，某同学1 min跳了180次。若他的重力为500 N，每次跳起的高度为5 cm，则他跳一次绳克服重力做功________J，克服重力做功的功率为________W，1 min跳绳所做的功可以将________个重力为0.5 N的鸡蛋举高1 m。
25
75
9 000
4．图3所示是一款无人驾驶公交车，其质量约为10 t，发动机的最大输出功率为160 kW。某次公交车空载在水平路面上试运行时，受到的阻力恒为自身重力的 ，(g取10 N/kg)求：
(1)该公交车匀速行驶时的牵引力；
(2)该公交车以最大输出功率匀速行驶时的车速；
(3)该公交车以最大输出功率匀速行驶1 h，发动机做的功。
图3
解：(1)该公交车空载时的重力
G＝mg＝10×103 kg×10 N/kg＝1×105 N
(3)该公交车以最大输出功率匀速行驶1 h，发动机做的功
W＝Pt＝160×103 W×1×3 600 s＝5.76×108 J
答：(1)该公交车匀速行驶时的牵引力为5 000 N；
(2)该公交车以最大输出功率匀速行驶时的车速为32 m/s；
(3)发动机做的功为5.76×108 J。
二、比例计算
5．甲、乙两个工人师傅搬物品上三楼，每层楼高为3 m，他们所搬物品的重力之比为2∶3，所用时间之比为1∶2，则此过程中两个师傅克服物品重力做功之比为________，功率之比为________。
6．甲、乙两小车匀速通过相同的路程，牵引力做的功之比为3∶2，所用时间之比为2∶3，则两小车所受的牵引力之比为__________，牵引力的功率之比为__________。
7．两台机器的功率之比为5∶1，则在相同时间内它们做的功之比为__________，做同样多的功所需的时间之比为__________。
2∶3
4∶3
3∶2
9∶4
5∶1
1∶5
8．姐弟俩是攀岩运动爱好者，如图4所示，某次他们进行攀岩比赛，从地面攀爬到顶端同一位置，姐姐用时15 s，弟弟用时12 s。已知姐弟两人克服重力做功之比为3∶4，则在攀岩过程中，姐姐和弟弟两人克服重力做功的功率之比为________，体重之比为________。
图4
3∶5
3∶4
三、含图像的分析和计算
9．甲、乙两物体都做匀速直线运动，它们运动的路程s与做的功W随时间t变化的图像如图5所示，则两物体中速度较大的是________，功率较大的是________。(均选填“甲”或“乙”)
图5
甲
乙
10．近期，电动可骑行行李箱备受人们青睐。如图6甲所示，质量为50 kg的小圳在水平路面上匀速骑行时，行李箱运动的s－t图像如图乙所示，电机的牵引力功率与速度的关系图像如图丙所示。0～5 s内：
(1)小圳骑行的速度是________m/s；
(2)电机的牵引力功率为________W，
牵引力所做的功为________J；
(3)小圳骑行时受到的阻力为________N。
图6
3
210
1 050
70
11．现有20包大米，其总质量为120 kg，小明想尽快将它们搬上 10 m高的库房。图7为小明可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体的质量的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬________包；若每次下楼所用时间是上楼的一半，则他完成搬运任务并返回原地所需的时间至少为________s。(g取10 N/kg)
图7
2
720
12．图8甲是一艘依靠太阳能驱动的船，在一次水平直线航行中，从某一时刻开始，该船所受水平方向的牵引力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，船运动的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示。已知0～50 s内船航行的路程为12.5 m，求：
(1)0～50 s内，牵引力做的功和功率；
(2)50～70 s内，牵引力做功的功率。
图8
1．160 32 2.1 500 30 0 3.25 75 9 000
4．解：(1)该公交车空载时的重力
G＝mg＝10×103 kg×10 N/kg＝1×105 N
(3)该公交车以最大输出功率匀速行驶1 h，发动机做的功
W＝Pt＝160×103 W×1×3 600 s＝5.76×108 J
答：(1)该公交车匀速行驶时的牵引力为5 000 N；
(2)该公交车以最大输出功率匀速行驶时的车速为32 m/s；
(3)发动机做的功为5.76×108 J。
5．2∶3 4∶3 6.3∶2 9∶4 7.5∶1 1∶5
8．3∶5 3∶4 9.甲 乙
10．(1)3 (2)210 1 050 (3)70
11．2 720
12．解：(1)0～50 s内，牵引力做的功
W1＝F1s1＝24×104 N×12.5 m＝3×106 J
答：(1)0～50 s内，牵引力做的功为3×106 J，功率为6×104 W；
(2)50～70 s内，牵引力做功的功率为4×104 W。(共18张PPT)
第3节 动能和势能
素养培优
对点巩固
综合提升
知识点 研究物体的动能跟哪些因素有关
1．小明在“研究物体的动能跟哪些因素有关”实验中，选用质量分别为m、M(M>m)的两个钢球，使它们分别从斜面上(H>h)由静止开始滚下，撞击木块，实验过程如图1所示。
(1)在实验中，钢球的动能越大，碰撞时对木块所做的功就越________，木块被碰撞后在木板上______________越远。
图1
多
移动的距离
(2)乙、丙两次实验换用质量不同的钢球从斜面的同一高度处由静止开始滚下，是为了控制钢球到达水平面的________相同，目的是探究动能大小与________的关系。
(3)比较甲、乙两次实验，可以得出的结论是____________________
____________________。
图1
速度
质量
速度越大，动能越大
质量相同时，物体的
(4)小明由此实验联想到某段道路针对大客车和小轿车的限速牌上标有“100”和“80”字样，则大客车的限速应该是________km/h。
图1
80
(5)若在进行乙、丙两次实验时，丙实验中的木块被撞后滑出木板。为了使木块不滑出木板，且只重新进行丙实验，下列方法可行的是________。(选填字母)
A．换用粗糙程度相同的更长的木板
B．换用质量更大的木块
C．减小钢球释放时的高度
图1
A
知识点 动能和势能
2．如图2，车窗抛物是指驾驶员或乘车人员从车内向外乱扔杂物的不文明行为。这种行为不仅会造成环境污染，甚至会造成人身伤害，这是因为从高速行驶的车中抛出的物体具有较大的 ( )
A．质量
B．动能
C．重力势能
D．弹性势能
图2
B
3．下列物体中，一定具有弹性势能的是 ( )
A．橡皮筋
B．被压扁的橡皮泥
C．挂在墙上的弓
D．被压缩的弹簧
D
4. (2025乐山)为响应国家“每日体育锻炼时间不低于两小时”的要求，某校组织学生远足爬山，开展户外运动。爬山区域等高线如图3所示，不考虑重力变化，队伍重力势能最大的位置是 ( )
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
图3
D
5．体育课上，小明用力把篮球对准篮筐投出，篮球在空中的运动轨迹如图4所示。篮球从离开手后到落入篮筐的过程中，其重力势能________________(选填“先增大后减小”或“先减小后增大”)；篮球在最高点时动能________(选填“为零”或“不为零”)。
图4
先增大后减小
不为零
6．如图5所示，加油机正在给水平匀速飞行的战斗机加油。加油过程中，加油机的动能________，战斗机的动能________，战斗机的重力势能________。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
图5
变小
变大
变大
7．把排球竖直向上抛出后，排球的动能Ek随时间t变化的图像可 能是 ( )
A
8. 热爱劳动的小东在家学做菜时，一个饮料瓶不小心落到了松软的面团上，在面团上留下了较深的痕迹。他灵机一动，利用面团和装有水的饮料瓶探究“重力势能跟哪些因素有关”，依次做了图6所示的实验。
(1)在实验过程中，小东主要是通过比较
_________________________________来比较
饮料瓶重力势能的大小，这里用到的实验方法
是________法。
图6
面团的形变程度(面团的凹陷程度)
转换
(2)①②两次实验是为了探究重力势能与________的关系，可以初步得出结论：_____________________________________________。
(3)通过比较________两次实验，小东知道了
“高空抛物”行为很危险的原因：当质量相同时，
________越高，重力势能越大，其危害性就越大。
图6
质量
当高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大
②③
高度
9．健腹轮是一种健身器材，使用方法如图7甲所示。某次运动中，小红控制轮子向前滚动，使身体从状态1切换到状态2，重心下降0.4 m，已知小华重600 N，则该过程其重力做的功为______J；同时，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能_______(选填“增大”或“减小”)。从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动复位，帮助身体回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化情况，结合图中信息分析可知：体重较大的人更适合使用_______(选填“A”或“B”)型钢圈。
图7
240
增大
A
1．(1)多 移动的距离 (2)速度 质量
(3)质量相同时，物体的速度越大，动能越大 (4)80 (5)A
2．B 3.D 4.D 5.先增大后减小 不为零
6．变小 变大 变大 7.A
8．(1)面团的形变程度(面团的凹陷程度) 转换
(2)质量 当高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大
(3)②③ 高度
9．240 增大 A(共17张PPT)
第1节 功
对点巩固
综合提升
第十一章 功和机械能
知识点 对做功的理解
1．小王推着自行车在水平路面上前进了一段距离，关于该过程中力对自行车是否做功的判断，下列说法正确的是 ( )
A．重力做了功
B．支持力做了功
C．推力做了功
D．没有力做功
C
2．清远市是文明城市，平时积极开展垃圾分类活动。如图1，老师在给小北讲解垃圾分类的知识，下列各环节中小北对瓶子做功的是 ( )
A．从地上拾起瓶子
B．使瓶子在水平方向上匀速直线运动
C．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动
D．瓶子离开手后掉入垃圾桶内
图1
A
知识点 功的计算和比较
3．一女子跳水运动员从10米跳台上起跳到落入水中的过程中，她的重力做功约为 ( )
A．5 J
B．50 J
C．500 J
D．5 000 J
D
4．如图2所示，小聪和小明一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1A．W1>W2
B．W1＝W2
C．W1D．无法比较
图2
C
5．为增强体质，某质量为50 kg的同学在进行仰卧起坐训练，如图3所示。他在1 min内做了30个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身重心上升0.3 m。若该同学上半身的质量约为全身质量的 ，g取10 N/kg，则他上半身的重力是________N，他在1 min内克服重力做的功是________J。
图3
300
2 700
6．为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图4所示的残疾人专用通道。若将总重为600 N的残疾人和轮椅沿8 m长的斜面推至2 m高的入口处，沿斜面所用的推力为200 N，则在此过程中推力做的功为________J，克服人和轮椅的重力做的功为________J。
图4
1 600
1 200
7. 如图5所示，某次冰壶比赛中，运动员用12 N的水平推力使重 200 N的冰壶从A点运动6 m到达B点，随后轻轻松手，冰壶沿冰道运动30 m后停在O点。若整个过程中冰壶克服阻力做的功为72 J，则运动员对冰壶做的功为__________J，冰壶受到的阻力大小为__________N，冰壶的重力做的功为__________J。(假设冰壶受到水平方向上的阻力大小恒定)
图5
72
2
0
8．如图6所示，现代物流舱内，多台“地狼”智能机器人头顶整组货架运送货物。某次任务中，一台质量为25 kg的“地狼”机器人顶着总质量为125 kg的货架，在水平地面上做匀速直线运动，机器人所受的阻力是其总重力的 。(g取10 N/kg)
(1)机器人受到的牵引力是多少？
(2)机器人前进50 m，其牵引力做的功是多少？
(3)若这次任务中机器人的牵引力共做了3×105 J
的功，则机器人前进的总距离是多少？
图6
解：(1)机器人受到的总重力
G总＝m总g＝(25 kg＋125 kg)×10 N/kg＝1 500 N
由二力平衡可得，机器人匀速行驶时受到的牵引力
F＝f＝ G总＝ ×1 500 N＝75 N
(2)前进50 m，其牵引力做的功W1＝Fs1＝75 N×50 m＝3 750 J
(3)机器人前进的总距离s＝ ＝ ＝4 000 m
答：(1)机器人受到的牵引力是75 N；
(2)前进50 m，其牵引力做的功为3 750 J；
(3)机器人前进的总距离为4 000 m。
9．如图7所示，小桂沿斜面向上匀速推动木箱，此过程中没有对木箱做功的力是 ( )
A．推力
B．重力
C．支持力
D．摩擦力
图7
C
10．我国自主研制的AS700载人飞艇已成功完成首飞，如图8甲所示。当飞艇低速(v≤12 m/s)水平直线飞行时，其受到的空气阻力F阻与速度v的关系图像如图乙所示。飞艇先后以3 m/s和6 m/s的速度水平匀速直线飞行相同的时间，飞行距离分别为s1、s2，推动功分别为W1和W2，则s1∶s2＝________，W1∶W2＝________。(推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功)
图8
1∶2
1∶4
11．某校在趣味运动会中开展了自行车慢骑比赛。小明在慢骑过程中受到的牵引力F、速度v随时间t的变化情况分别如图9甲、乙所示，则自行车在第2 s时受到的摩擦力为__________N，0～1 s内牵引力做的功为__________J，3～5 s内牵引力做的功为__________J。
图9
20
0
40
1．C 2.A 3.D 4.C
5．300 2 700 6.1 600 1 200 7.72 2 0
8．解：(1)机器人受到的总重力
G总＝m总g＝(25 kg＋125 kg)×10 N/kg＝1 500 N
由二力平衡可得，机器人匀速行驶时受到的牵引力
F＝f＝ G总＝ ×1 500 N＝75 N
(2)前进50 m，其牵引力做的功W1＝Fs1＝75 N×50 m＝3 750 J
(3)机器人前进的总距离
答：(1)机器人受到的牵引力是75 N；
(2)前进50 m，其牵引力做的功为3 750 J；
(3)机器人前进的总距离为4 000 m。
9．C 10.1∶2 1∶4 11.20 0 40(共18张PPT)
第2节 功率
对点巩固
综合提升
知识点 对功率的理解
1．(2025宜宾)在物理学中，把路程与时间之比叫作速度。下列物理量采用该方法定义的是 ( )
A．长度 B．温度 C．功率 D．功
2．三个体重不同的同学在进行骑自行车比赛。如果比赛规则是功率最大者获胜，那么胜出者一定是 ( )
A．体重最大的同学 B．时间最短的同学
C．速度最大的同学 D．做功最快的同学
C
D
3．如图1所示，用水平向右的力F1和竖直向上的力F2拉着不同的物体运动，其中F1＝F2，两物体运动的距离sAB＝sCD，时间tAB＜tCD，比较两种情况下拉力所做的功和功率 ( )
A.CD段的功较多
B．AB段与CD段的功一样多
C．CD段的功率大
D．AB段与CD段的功率一样大
图1
B
知识点 功率的计算
4．体重为600 N的小聪从一楼匀速走上五楼，此过程中他克服重力做的功为________J(每层楼高3 m)。若该过程用时60 s，则他克服重力做功的功率是________W；若该过程用时仅40 s，则他所做的功________(选填“变大”“不变”“变小”)。
5．正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5 W，则10 min内心脏推动血液做的功为________J，这些功可以把一个重500 N的人匀速举高________m。
7 200
120
不变
900
1.8
6．如图2所示，在水平地面上，小聪在10 s内用50 N的水平拉力将重200 N的甲物体匀速拉动了20 m，则他的拉力做的功为________J，拉力做功的功率为________W；与小聪功率相等的小明用水平推力匀速推动乙物体，若甲、乙两物体在相同时间运动的距离之比为1∶2，则小明对物块乙的推力为________N。
图2
1 000
100
25
7．(2025山东改编)为了促进低空经济高质量发展，大湾区多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图3所示，自重300 N的无人机装载重为200 N的货物后起飞升空，无人机达到限定速度后，在10 s内匀速上升100 m。求无人机在匀速上升过程中：
(1)对货物做的功；
(2)发动机的功率。(不考虑能量的损失)
图3
解：(1)无人机匀速上升过程中对货物做的功
W1＝Fs＝G货h＝200 N×100 m＝2×104 J
(2)无人机匀速上升过程中克服自身重力做的功
W2＝G机h＝300 N×100 m＝3×104 J
发动机做的总功W＝W1＋W2＝2×104 J＋3×104 J＝5×104 J
答：(1)无人机匀速上升过程中对货物做的功为2×104 J；
(2)无人机匀速上升过程中发动机的功率为5×103 W。
8．(2025凉山)甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s－t图像如图4所示。已知甲车总重1.2×104 N，若甲车在0～8 s内的牵引力大小恒为1.6×103 N，则 ( )
A．乙车的速度大小为10 m/s
B．0～6 s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C．0～6 s内，甲车的重力做功7.2×105 J
D．0～6 s内，甲车牵引力的功率为1.6×104 W
图4
D
9．图5是用频闪照相机拍摄的小球在空中下落的频闪照片，已知竖直墙壁上每块瓷砖的高度相同，闪光灯每隔0.1 s拍摄一次。由图可知，在AD段与DF段，小球重力做的功之比为________，重力做功的功率之比为________。
图5
3∶4
1∶2
10．图6甲是一款质量为3 kg的扫地机器人，图乙是该机器人在水平地面上匀速运动时所受水平推力与速度的关系图像。若该机器人在 150 N的水平推力作用下在水平地面上匀速运动10 s，则水平推力做的功为__________J；当该机器人以0.6 m/s的速度在水平地面上匀速运动时，水平推力的功率是__________W。
图6
750
180
11．图7甲是一款新型汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试，得到的v－t图像如图乙所示。已知测试过程中发动机的功率恒定，汽车在匀速行驶过程中所受阻力恒为 5 000 N。 (g取10 N/kg)求：
(1)10～20 s内，汽车发动机做的功；
(2)测试过程中汽车发动机的功率；
(3)0～10 s内，汽车发动机做的功。
图7
解：(1)10～20 s内，汽车匀速行驶，通过的路程
s＝vt2＝30 m/s×10 s＝300 m
由二力平衡可得，汽车匀速行驶时受到的牵引力F牵＝f＝5 000 N
10～20 s内，汽车发动机做的功
W2＝F牵s＝5 000 N×300 m＝1.5×106 J
(2)测试过程中汽车发动机的功率
(3)0～10 s内，汽车发动机做的功
W1＝Pt1＝1.5×105 W×10 s＝1.5×106 J
答：(1)10～20 s内，汽车发动机做的功为1.5×106 J；
(2)测试过程中汽车发动机的功率为1.5×105 W；
(3)0～10 s内，汽车发动机做的功为1.5×106 J。
1．C 2.D 3.B 4.7 200 120 不变 5.900 1.8
6．1 000 100 25
7．解：(1)无人机匀速上升过程中对货物做的功
W1＝Fs＝G货h＝200 N×100 m＝2×104 J
(2)无人机匀速上升过程中克服自身重力做的功
W2＝G机h＝300 N×100 m＝3×104 J
发动机做的总功
W＝W1＋W2＝2×104 J＋3×104 J＝5×104 J
答：(1)无人机匀速上升过程中对货物做的功为2×104 J；
(2)无人机匀速上升过程中发动机的功率为5×103 W。
8．D 9.3∶4 1∶2 10.750 180
11．解：(1)10～20 s内，汽车匀速行驶，通过的路程
s＝vt2＝30 m/s×10 s＝300 m
由二力平衡可得，汽车匀速行驶时受到的牵引力
F牵＝f＝5 000 N
10～20 s内，汽车发动机做的功
W2＝F牵s＝5 000 N×300 m＝1.5×106 J
(2)测试过程中汽车发动机的功率
(3)0～10 s内，汽车发动机做的功
W1＝Pt1＝1.5×105 W×10 s＝1.5×106 J
答：(1)10～20 s内，汽车发动机做的功为1.5×106 J；
(2)测试过程中汽车发动机的功率为1.5×105 W；
(3)0～10 s内，汽车发动机做的功为1.5×106 J。
