二轮复习 专题11质量与密度（含答案）
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专题11质量与密度
一、质量
1. 定义：物体所含物质的多少叫做质量，用符号 m 表示。
2. 性质
质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。
3. 单位
- 国际单位：千克（kg）
- 常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)
- 换算：1 t = 10 kg，1 kg = 10 g，1 g = 10 mg
4. 常见物体质量估测（中考常考）
- 一个鸡蛋：约 50 g
- 一个苹果：约 150 g
- 中学生质量：约 50 kg
- 一瓶矿泉水：约 500 g
5. 质量的测量——天平
（1）使用步骤
1. 放：放在水平台上
2. 拨：游码拨到标尺左端零刻度线处
3. 调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央
4. 称：左物右码，用镊子加减砝码，移动游码
5. 读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码示数 m物 = m砝码 + m游码
（2）注意事项
- 不能超过量程
- 加减砝码用镊子，不能用手
- 潮湿、化学药品不能直接放托盘
- 若放反：m物 = m砝码 m游码
二、密度
1. 定义
某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用符号 ρ 表示。
2. 公式：
变形：
3. 单位
- 国际单位：kg/m
- 常用单位：g/cm
- 换算：1 g/cm = 10 kg/m
4. 水的密度：
物理意义：1 立方米水的质量是 1.0×10 千克。
5. 密度的理解
- 密度是物质的特性，与质量 m、体积 V 无关
- 密度只与物质种类、状态、温度、压强有关
- 同种物质，状态不同密度不同（冰 < 水）
三、密度的应用（中考必考题型）
1. 鉴别物质
测出 ρ，对照密度表判断物质种类。
2. 判断空心/实心
方法：
①. 比较密度：ρ物 < ρ材 → 空心
②. 比较体积：V物 > V材 → 空心
③. 比较质量：m物 < m材 → 空心
3. 计算不可直接测量的量
- 求质量：m = ρV（如测算石碑质量）
- 求体积：V = m/ρ（如测算细铜丝长度）
四、测量物质的密度
1. 原理：
2. 测量工具
天平（测质量）+ 量筒（测体积）
3. 量筒使用
- 读数时视线与凹液面底部相平
- 单位：1 mL = 1 cm = 10 m
4. 测固体密度（石块）
①. 天平测质量 m
②. 量筒装适量水，记体积 V
③. 石块浸没，记体积 V
④. 体积 V = V V
⑤. 计算密度
5. 测液体密度（盐水/油）
①. 烧杯+液体总质量 m
②. 倒一部分到量筒，读体积 V
③. 烧杯+剩余液体质量 m
④. 液体质量 m = m m
⑤. 计算密度
注意：先测总质量再倒出，可减小误差。
五、易错点总结
1. 质量是属性，密度是特性，不要混淆。
2. 密度与 m、V 无关，只与物质本身有关。
3. 天平放反时：物体质量 = 砝码 游码。
4. 密度单位换算容易出错，牢记 1 g/cm = 10 kg/m 。
5. 温度升高，一般物体体积膨胀，密度变小（水例外）。
6. 气体密度易变：氧气瓶用掉一半，质量减半、体积不变，密度减半。
习题巩固
一．选择题（共25小题）
1．下列关于质量的说法正确的是（ ）
A．探月车登陆月球后，其质量不变
B．揉捏一块橡皮泥，其质量变小
C．橡皮擦用掉一半后，其质量不变
D．一杯水结成冰后，其质量变小
2．物体质量的大小决定于（ ）
A．物体的形状 B．物体的状态
C．物体所含物质的多少 D．物体的位置
3．夏天，从冰箱内拿出一瓶结了冰的矿泉水，一段时间后，瓶内的冰全部化成了水。瓶内的冰化成水的过程中，不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．无法确定
4．小强同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，这时他应该（ ）
A．将平衡螺母向左调
B．将平衡螺母向右调
C．直接向右移动游码
D．先取下最小的砝码，再向右移动游码
5．小明同学用托盘天平测量一个圆柱体铁块的质量。天平平衡时，他用了50g、20g、5g的砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后他才发现自己错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。则该圆柱体铁块的质量为（ ）
A．73.0g B．77.0g C．77.4g D．72.6g
6．以下几种情况会造成测量结果比真实值偏小的是（ ）
A．称量时将被测物体放在了右盘，砝码放在左盘进行称量
B．使用的砝码已磨损掉一些
C．称量前调节天平，游码没有移到标尺的零刻度线处
D．调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量
7．下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．天平应放在水平桌面上
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．测物体质量时，若天平不平衡，应调节平衡螺母
D．用手取砝码
8．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放50g和10g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为（ ）
A．64g B．56g C．44g D．36g
9．小明想用天平称50g面粉。他先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加一个50g砝码，接着向烧杯加入一定量的面粉，指针位置如图乙所示。接下来的操作是（ ）
A．向左调节平衡螺母
B．向左移动游码
C．用小勺向烧杯中加一些面粉
D．从托盘中取出5g和25g的砝码
10．关于密度与生活，下列说法正确的是（ ）
A．水结成冰后密度不变
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小
C．一瓶矿泉水喝掉一半，则剩余的矿泉水密度是原来密度的一半
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离。其原因是含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
11．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两种物质的密度之比为1：2
B．乙物质的密度为1.25kg/m3
C．甲、乙两种物质的质量与体积都成正比
D．由公式可知，物质的密度跟质量成正比
12．某工地的硅质耐火砖、汽油、木板三种物质的质量m和质量与体积关系的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．因为砖的质量大，所以砖的密度大
B．若V砖＝V油，则m砖＜m油
C．木头的密度为0.5g/cm3
D．木板的密度随着体积的增大而增大
13．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（ ）
A．甲球与乙球的密度之比为1：1
B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1
C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1：2
D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2
14．三个完全相同的容器中分别装有等质量的水、酒精和盐水，如图所示，则甲、乙、丙分别是（ ）（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
A．水、盐水、酒精 B．酒精、水、盐水
C．盐水、酒精、水 D．酒精、盐水、水
15．如图所示，有一个瓶子装满水后，水和瓶子总质量500g，装满酒精后总质量为420g，则空瓶的容积为（ρ酒精＝0.8g/cm3）（ ）
A．100cm3 B．200cm3 C．250cm3 D．400cm3
16．小红到超市买了一瓶矿泉水，喝了几口之后，与原来相比，瓶内矿泉水不变的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．无法确定
17．一块橡皮，使用了一段时间后，它的质量、体积和密度的变化情况是（ ）
A．质量不变、体积减小、密度增大
B．质量不变、体积减小、密度减小
C．质量减小、体积减小、密度不变
D．质量增大、体积减小、密度增大
18．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（ ）
A．该量筒的分度值是2mL
B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没
C．读数时，视线应如图甲所示
D．弹珠体积为8cm3
19．用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（ ）
A．量程250mL，分度值5mL
B．量程100mL，分度值1mL
C．量程100mL，分度值2mL
D．量程50mL，分度值1mL
20．关于托盘天平和量筒的使用，下列说法正确的是（ ）
A．称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏大
B．称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码
C．称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节平衡螺母
D．用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏小
21．小京利用量筒和适量的水测量一个形状不规则的蜡块的密度。当把小蜡块放入水中时出现了如图甲所示的情况。为了解决问题，他又添加铝块和细线完成实验，测量过程的示意图如图乙、丙所示。图中V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知蜡块的质量为m，利用图中测量出的物理量和m计算蜡块的密度ρ。细线体积忽略不计，关于蜡块密度的表达式，下列表述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为m1。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水；球静止时电子秤示数为m2。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为m3。已知水的密度为ρ水，则金属球密度的表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．先在甲、乙两个完全相同的空烧杯中分别放入一个实心铜球和一个实心铁球，再在甲、乙两个烧杯中分别注满水和酒精，金属球均被浸没。甲烧杯和杯内水及铜球的总质量为m1，乙烧杯和杯内酒精及铁球的总质量为m2，已知m1＜m2，ρ铜＞ρ铁，ρ水＞ρ酒精。下列说法正确的是（ ）
A．铜球的体积一定大于铁球的体积
B．铜球的质量可能等于铁球的质量
C．甲杯中水的体积可能等于乙杯中酒精的体积
D．甲杯中水的质量一定大于乙杯中酒精的质量
24．两只体积和质量完全相同的铝球和铜球（ρ铜＞ρ铝），对于它们是否空心的判断正确的是（ ）
A．两球一定都是空心的 B．两球可能都是实心的
C．铜球一定是空心的 D．铝球一定是实心的
25．一般来说，同种物质温度越高密度越小，但是水比较特殊。水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃，随着温度的降低，水的密度也越来越小。如图所示是冬天湖水温度分布示意图，下列说法正确的是（ ）
A．温度高于4℃时，水具有热缩冷胀的性质
B．在0～4℃范围内，水温度升高，体积会变大
C．较深湖底⑤处的水可能保持4℃的水温
D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰
二．填空题（共20小题）
26．如图是我国科学家烧制的月壤砖，其体积为1500cm3，密度为2×103kg/m3，则质量为 kg；飞上太空的月壤砖质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
27．航天员身着的航天服在地球上很重，到了太空中却感觉轻飘飘，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，航天员在太空中出舱作业时，相互间不能直接交谈而要靠无线电话，原因是 不能传声。
28．物体所含 的多少叫质量；国际上常用体质指数（BMI）作为衡量人体胖瘦程度与健康状况的一个依据，其计算公式为（m为身体质量，h为身高），BMI的国际单位制单位是 （用符号表示），中学生的体质指数正常范围是18.5﹣25，身高为170cm的小王同学，质量最大应该控制在 kg才能在正常范围。
29．冰墩墩模型放在调节好的天平的左盘，右盘所加砝码及游码在标尺上的位置如图所示时，天平再次平衡，此冰墩墩模型的质量是 g，将此模型带入天宫空间站让其处于失重环境中时，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
30．同学们在课下用天平称量冰块的质量，先是把较大的冰块敲碎成小冰块，然后装在烧杯中称量出烧杯和小冰块的总质量为113.2g，已知烧杯的质量为26g，则大冰块的质量为 ，在称量烧杯和小冰块质量的过程中，第一个加在右盘中的砝码（不再取出）质量为 g。
31．某同学在实验室进行“用托盘天平测量液体质量”的实验时，把天平放置在水平台面上，并将游码归零，此时发现托盘天平的指针如图甲所示，则她应将平衡螺母向 调节，以使天平横梁平衡。先测出烧杯的质量为15g，再测量烧杯和液体的总质量，所用砝码与游码的位置如图乙所示，则液体的质量是 g。实验后发现5g的砝码存在磨损，那么测量结果将 。
32．钛合金是航空工业的重要材料。某钛合金的密度为4.5×103kg/m3，即 g/cm3，若用钛合金制造空间站的某个零件，其体积为20cm3，则其质量为 g。若该零件在使用过程中有所磨损，其密度大小 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
33．如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知，ρA ρB（选填“＞”“＝”或“＜”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为 cm3。
34．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为6kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了六分之一，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人漏要冰块进行物理降温，取900g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的质量 （选填“变大”“不变”“变小”），体积为 cm3。（）
35．质量相同的甲、乙两个实心物体的体积比为3：2，则甲、乙两个物体的密度之比 。把甲物体截去一半，甲剩余部分与乙的密度之比是 。
36．一个标有500mL的塑料水杯，装满水后的总质量为550g，塑料水杯的质量为 g；若装满另一种液体后的总质量为500g，则这种液体的密度为 kg/m3。
37．如图所示，用量筒测量小石块的体积，小石块的体积是 cm3；若小石块吸水，则这样测出小石块的体积 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
38．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第 （填字母）次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是 。
39．某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为 cm3．则所测得冰的密度为 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
40．在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，如图所示为湖水温度分布示意图。湖面的水结成冰，发生的物态变化是 ；我们由“调制的鸡尾酒因密度大小而分层”得到启示，从湖底4℃的水到冰面下0℃的水，水的密度应该越来越 （选填“大”或“小”）。
41．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会 ，因而会上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 （选填“上方”、“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会 。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为 ℃。
42．为防止燃气泄漏造成危险，可在家中安装燃气报警器，当报警器接触到一定量的泄漏气体时，会发出响声。有位同学家中所使用的燃料是天然气，请判断报警器安装的位置应在图中A、B两处中的 处，简述你判断的理由：这是因为天然气的密度 空气密度，泄漏后会上升到室内上部。
43．医院作为城市医疗体系的核心组成部分，承担着疾病预防、诊疗、康复等关键职能。
（1）医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去氧气质量的四分之一，氧气的质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”），瓶内剩余氧气的密度是 。
（2）医院的手术室和病房里配备紫外灯来灭菌，一些学校的餐厅也有紫外线灯。紫外线灯一般会发出淡紫色的光，这种光 紫外线（填“是”或“不是”），紫外线常用于 （填“验钞机”或“遥控器”）。
（3）医院在调配试剂时是用两个相同的烧杯中分别装有水（A）和未知液体（B），用天平分别测出两个烧杯的总质量，将总质量和倒入液体体积的关系记录在同一图像中，如图所示。则该烧杯的质量为 g，等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为 kg/m3。
44．建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。
45．2008年，中国成功举办夏季奥运会，有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量 （选填“变化”或“不变化”）。
三．实验探究题（共7小题）
46．小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。
（1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。
（2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。
（3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。
47．小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
48．小明用天平测量牛奶的质量。
（1）他先把天平放在 台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时，小明应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节；
（2）调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30g，然后将牛奶倒入烧杯后进行调节，当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，这时他应该进行的操作是 ，正确操作后天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 g，如果小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会 ；（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
（3）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大）则测得的质量 ，若砝码磨损则测得的质量 。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
49．小丽在家炒菜时，想知道所用食用油的密度，于是将适量食用油带入实验室进行测量。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡；
（2）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平横梁水平平衡时，游码位置和所加砝码如图2所示，则烧杯和食用油的总质量是 g；将烧杯中部分食用油倒入量筒中，液面位置如图3所示：
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则食用油的密度为 kg/m3；
（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾了少量食用油，则食用油密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
（5）实验中的量筒被借用了，小丽思考后添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了以下实验方案，也测出了食用油的密度，请将实验步骤补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将另一个同样的烧杯 ，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2；
④食用油密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
50．小阳利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度，如图所示。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处。
（2）天平调平衡后，在测量小石块的质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来的操作是 直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图丙所示，则小石块的质量是 g。
（3）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丁所示，则小石块的密度为 g/cm3。
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，则测量的结果与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（5）小阳发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作：
①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平两盘中；
②将拴好细线的大石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，如图戊所示；
③让大石块缓慢沉入到水底，松开细线， 直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；
④大石块密度的表达式为ρ＝ （用V1、V2、ρ水表示）。
51．中国航天工程中，科研人员需精确测量新型合金材料的密度，以确保其满足航天器部件的性能要求。科技小组的同学们受此启发，利用天平、量筒等器材，对一块航天纪念合金块进行密度测量实验。
（1）实验前，先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。
（2）用调好的天平测量合金块的质量。天平平衡后，右盘中砝码和游码对应的位置如图乙所示，则合金块的质量是 g。
（3）正确测量合金块质量后，需测量其体积。同学们设计了两种方案：
方案A：用细线系住合金块，缓慢浸没在盛有适量水的量筒中
方案B：将合金块放入盛满水的烧杯中，溢到空水槽中的水倒入量筒测量
经过讨论，同学们认为更合理的方案 ，理由是 。
（4）如图丙，使用量筒时，正确的读数方法是 （选填①或②或③），测出合金块的体积为 cm3。
（5）实验所测合金块的密度是 kg/m3。
52．小明“五一”假期到盘山旅游，在山上捡到一形状不规则的小石块，小明回学校后测量了这一小石块的密度。实验室中提供的实验器材有：天平、细线，烧杯和足量的水（水的密度为ρ水）。请你根据所给的实验器材，帮他设计一个测量小石块密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
四．计算题（共6小题）
53．如图是科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是100g，体积为150cm3；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。求：
（1）PLA塑料的密度；
（2）蜗牛空心部分的体积。
54．如图甲所示，一个容积为400cm3的容器放在电子秤上。向容器内缓慢注入某种液体时，电子秤的示数m与注入液体体积V的关系如图乙所示。当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g（已知铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3）。求：
（1）空容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）这个铝球空心部分体积为多少？
55．一个铁球的质量是156g、体积是50cm3。（已知ρ铁＝7.8g/cm3），则：
（1）这个铁球是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心体积有多大？
（3）空心部分装满水后球的总质量是多少？
56．随着科技发展，3D打印技术越来越普及，常用于制造模型。某中学科创小组选ABS塑料来打印2023年杭州亚运会吉祥物——“宸宸”，如图所示。已知体积为30cm3的ABS塑料的质量为33g。
（1）求这种材料的密度是多少g/cm3？
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，请通过计算判断该模型是实心还是空心？若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，则铜“宸宸”的质量比塑料“宸宸”大多少g？
57．一个铜球质量是89g，体积是30cm3，（ρ铜＝8.9g/cm3），求：
（1）判断该球是空心的还是实心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量；（ρ水＝1g/cm3）
（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度。
58．用天平称得一铜球质量为356g，将其放入盛有240mL水的量筒中，其完全浸没后水面上升到290mL处（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）通过计算说明此铜球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为多少？
专题11质量与密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C B D A D A B C D C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 C D C D C C D B A C A
题号 23 24 25
答案 D C C
二．填空题（共20小题）
26．【答案】3；不变。
【分析】根据ρ求月壤砖的质量；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：根据ρ可得，月壤砖的质量：m＝ρV＝2×103kg/m3×1500×10﹣6m3＝3kg；
飞上太空的月壤砖，位置改变，质量不变。
故答案为：3；不变。
27．【答案】不变；真空。
【分析】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
声音的传播需要介质，真空不能传声。
【解答】解：物体的质量不随位置、形状、物态而变化，当航天员出舱时，航天服的质量不变。
声音的传播需要介质，真空不能传声。太空中是真空，没有传播声音的介质，太空中的航天员不能直接相互交谈。
故答案为：不变；真空。
28．【答案】物质；kg/m2；72.25。
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量；根据文中可知BMI的国际单位制单位由质量和长度单位复合而成，由公式可得出单位为kg/m2；
（2）取BMI为25时，代入数据即可得出小明的最大质量。
【解答】解：（1）物体所含物质的多少叫质量；计算公式为（m为人的质量，h为身高），质量单位为kg，身高的单位为m，则BMI的国际单位制单位由质量和长度单位复合而成，是kg/m2。
（2）已知小明同学的身高为170cm，换算为米为h＝170cm＝1.7m
中学生的体质指数正常范围是18.5﹣25，要求小明的质量最大值，即取BMI为25时的质量，由计算公式代入数据可知 m＝BMI×h2＝25kg/m2×（1.7m）2＝72.25kg
故质量最大应该控制在72.25kg才能在正常范围。
故答案为：物质；kg/m2；72.25。
29．【答案】77.6；不变。
【分析】天平读数时，右盘砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体质量；质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态而变化。
【解答】解：天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值。
所以冰墩墩模型的质量为砝码总质量为m＝50g+20g+5g+2.6g＝77.6g；
质量是物体的固有属性，与物体的位置、状态、形状无关，所以将模型带入天宫空间站的失重环境中，所处的空间位置发生变化，它的质量不变。
故答案为：77.6；不变。
30．【答案】87.2；100。
【分析】大冰块的质量等于烧杯和小冰块的总质量减去烧杯的质量；
测量物体的质量，砝码放置的顺序是由大到小，当加最最小的砝码时，指针左偏一点，应向右调节游码，直到天平再次平衡。
【解答】解：由题意知，大冰块的质量等于烧杯和小冰块的总质量减去烧杯的质量：m＝113.2g 26g＝87.2g；
测量物体的质量时，砝码放置的顺序是由大到小，所以在称量113.2g 的物体时，第一个加在右盘中且不再取出的砝码质量是100g。
故答案为：87.2；100。
31．【答案】右；32.8；偏大。
【分析】（1）天平的正确使用方法，在调节天平平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）磨损的砝码质量就比砝码上标的示数小，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量而小于砝码上所标的示数。
【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度为2.8g，烧杯和液体的总质量：m总＝20g+20g+5g+2.8g＝47.8g；
则液体的质量是：m液＝m总﹣m杯＝47.8g﹣15g＝32.8g；
（3）正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，例如某砝码上标有5g的字样，这个砝码的质量就是5g。
如果这个砝码磨损了，其实际质量就会小于5g，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量小于5g，而你仍按标准值读数，读出来是5g，
所以测量结果就比实际值偏大，被测物体的实际质量小于测量值。
故答案为：右；32.8；偏大。
32．【答案】4.5；90；不变。
【分析】（1）根据密度单位间的换算进率进行换算；
（2）已知钛合金的体积和密度，利用密度公式的变形可求出零件的质量；
（3）密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，与质量、体积无关。
【解答】解：因为1kg/m3＝10﹣3g/cm3，所以钛合金的密度为：ρ＝4.5×103×10﹣3g/cm3＝4.5g/cm3；
体积为10cm3的零件的质量为：m＝ρV＝4.5g/cm3×20cm3＝90g，
因为密度与物体的质量、体积无关，该零件在使用过程中有所磨损，物质不变，所以其密度大小将不变。
故答案为：4.5；90；不变。
33．【答案】＜；47。
【分析】（1）由图像可知，同样体积的A、B两种金属的质量，由密度公式比较其密度关系；
（2）根据图像求得B金属的密度，然后可求质量为m球＝104g的空心球实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。
【解答】解：由图像可知，同样体积的A、B两种金属，A金属的质量小于B金属的质量，由可得，A金属的密度小于B金属，即ρA＜ρB。
根据图像，B金属的密度为：
，
由可得，质量为m球＝104g的空心球，实心部分的体积为，
已知球总体积为，故空心部分的体积为：。
故答案为：＜；47。
34．【答案】5；不变；1000。
【分析】（1）氧气用去了，质量变小，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式可求得剩余氧气的密度；
（2）水凝固成冰后其质量不变，应用密度公式的变形公式可以求出凝固后冰的体积。
【解答】解：给急救病人供氧用去了六分之一，质量变为原来的，体积不变，根据可知剩余氧气的密度为
；
凝固成冰质量不变，即冰的质量等于水的质量为900g，则冰的体积为：
V′1000cm3。
故答案为：5；不变；1000。
35．【答案】2：3；2：3。
【分析】（1）已知甲、乙两个实心物体的质量关系和体积关系，根据密度公式得出密度关系；
（2）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关。
【解答】解：（1）由题知，m甲＝m乙，且V甲：V乙＝3：2，
根据ρ可知：2：3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与体积和质量无关，
所把甲物体截去一半，甲物体的密度不变，
所以，甲剩余部分与乙的密度之比仍然为2：3。
故答案为：2：3；2：3。
36．【答案】50；0.9×103。
【分析】（1）根据密度公式求出容器中水的质量，进而求出容器的质量；
（2）根据题意求出液体的质量，根据密度公式求出这种液体的密度；
【解答】解：（1）根据密度公式可得容器中水的质量为：
；
则容器的质量为：
m容＝m总﹣m水＝550g﹣500g＝50g；
（2）液体的质量为：
m液＝m总′﹣m容＝500g﹣50g＝450g；
液体的体积，这种液体的密度为：。
故答案为：50；0.9×103。
37．【答案】20；偏小
【分析】（1）石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差；
（2）若石块吸水，则会造成体积测量偏小。
【解答】解：（1）由图知，小石块的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
（2）若石块吸水，放入石块后的体积偏小，则会造成小石块体积测量偏小。
故答案为：20；偏小。
38．【答案】A和C；5cm3；
【分析】因为石蜡的密度小于水的密度，可用沉坠法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中。
【解答】解：沉坠法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C是没必要的.
故答案为：A和C；5cm3；
39．【答案】30；0.9×103
【分析】质量是物体的属性，水结成冰后，质量不变，读出冰的体积后，根据ρ算出冰的密度。
【解答】解：由图可见，注射器上一小格表示1mL，则水完全结冰后的体积为V冰＝30mL＝30cm3；
由ρ可得，27mL纯清水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×27cm3＝27g，
水结成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝27g。
则冰的密度为：ρ冰0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：30；0.9×103。
40．【答案】凝固；小。
【分析】（1）物质从液态变成固态的变化过程叫作凝固。
（2）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4℃时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
【解答】解：（1）水结成冰是由液态变为固态的过程，发生的物态变化是凝固。
（2）密度小的液体会漂浮在密度大的液体上面，根据冬天河面封冻后河水温度的分布图示可以看出温度是由上往下逐渐增大，由图可知4℃的水沉在最底层，说明4℃的水密度最大。那么可以得出规律：温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小；示意图中0℃水的密度小于4℃水的密度。
故答案为：凝固；小。
41．【答案】变小；下方；变小；4。
【分析】一定质量的气体受热膨胀后密度变小而上升；暖气管要安装在屋内的下方；
温度高于4℃时，随着温度的升高，水的体积变大，水的密度变小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度变小。
【解答】解：一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由ρ可得密度变小；暖气管周围空气温度比较高，密度比较小，流向上方，周围的冷空气会补充过来，继续加热，上升，使整个房间温度升高，达到使房间温度升高的目的；
水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由ρ可知，水的密度会变小，由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。
故答案为：变小；下方；变小；4。
42．【答案】A；小于。
【分析】天然气的主要成分是甲烷，其密度小于空气的密度，据此分析解答即可。
【解答】解：天然气的密度小于空气的密度，泄漏后会很快上升到室内的上方，接触报警器，因此报警器应安装在房间内墙上方的位置（A处）。
故答案为：A；小于。
43．【答案】（1）变小；4.5kg/m3；
（2）不是；验钞机；
（3）30；0.85×103。
【分析】（1）氧气瓶内的氧气用掉四分之一，氧气的质量减小，而氧气还充满整个氧气瓶，氧气的体积不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度；
（2）紫外线的主要特点是化学作用，常用于杀菌消毒和是使荧光物质发光；紫外线属于不可见光，紫光属于可见光；
（3）分析图像，结合题意可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，利用m＝ρV可得m杯+m水＝m1、m杯+m液＝m2，据此列方程组求出液体的密度、烧杯的质量，再利用m＝ρV求80cm3该液体质量；
设水和液体的体积均为V，根据密度公式表示出混合液体的平均密度。
【解答】解：（1）氧气被病人吸走，瓶内氧气的质量会变小。
由于氧气瓶容积在供氧前后保持不变，根据可知，在体积一定时，密度与质量成正比。故密度减小为原来的1，即6kg/m3＝4.5kg/m3；
（2）我们看到的淡紫色光是可见光，而紫外线是不可见光，肉眼无法直接看到。
紫外线能使荧光物质发光，可用于验钞；遥控器使用的是红外线，不是紫外线。
（3）从图可知，当总质量为m＝80g时，水的体积为V＝50ml＝50cm3，
装入水的质量为：
；
则烧杯的质量为：
m烧杯＝m﹣m水＝80g﹣50g＝30g；
从图可知，当总质量为m＝100g时，未知液体B的体积为，
则未知液体B的质量为mB＝m﹣m烧杯＝100g﹣30g＝70g，
液体B的密度为，
当等体积的水和B均匀混合后，混合后的液体平均密度为：。
故答案为：（1）变小；4.5kg/m3；
（2）不是；验钞机；
（3）30；0.85×103。
44．【答案】上；弯腰匍匐。
【分析】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。
【解答】解：建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，体积增大，质量不变，则密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方，因此受困人员应采取弯腰匍匐的姿势撤离火场。
故答案为：上；弯腰匍匐。
45．【答案】8.9；不变化。
【分析】根据公式ρ可求其密度；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：这枚纪念币的密度，
质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
故答案为：8.9；不变化。
三．实验探究题（共7小题）
46．【答案】（1）右；（2）在称量时调节了平衡螺母；（3）11.2。
【分析】（1）根据“左偏右调，右偏左调”的原则进行调节，使横梁水平平衡。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母。
（3）天平在读数时，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值。
【解答】解：（1）指针偏左，说明天平左端下沉，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，此时应将平衡螺母向右端调节，使横梁水平平衡。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母。当指针左偏时，应向右盘中添加砝码或向右移动游码来使天平平衡。图乙中操作的不当之处是在称量时调节了平衡螺母。
（3）天平在读数时，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值。图中砝码为10g一个，游码标尺的分度值为0.2g，游码左侧指在1g后面第1个小格上，即游码示数为1.2g，则橡皮质量m＝10g+1.2g＝11.2g。
故答案为：（1）右；（2）在称量时调节了平衡螺母；（3）11.2。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从天平的正确使用进行分析：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
（2）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡；指针左偏右调，右偏左调。
（3）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量与游码在标尺上所对的刻度值。
【解答】解：
（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。
（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（3）由图知，小石块的质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
故答案为：（1）游码调零；（2）右；（3）78.4。
48．【答案】（1）水平；左；（2）取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；123.4；偏大；（3）偏小；偏大。
【分析】（1）使用天平时，要把天平放在水平台面上；调节天平时，应向指针偏转较大一面的对侧移动平衡螺母；
（2）在测量前的调平用平衡螺母，在测量过程中的调平（物体放在左盘中，砝码放右盘中），应该用游码或砝码，据此题中的条件分析即可判断；
天平平衡后，被测物体的质量＝砝码的质量+游码的示数；由m牛奶＝m总﹣m杯求出牛奶的质量；
根据平衡螺母的调节方向分析；
（3）如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，若砝码磨损，砝码的实际质量变小，据此分析。
【解答】解：（1）使用天平时，要把天平放在水平台面上，图甲中指针向右侧摆动的幅度比较大，说明右侧偏重，故应该将平衡螺母向左调。
（2）当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，说明右侧偏重，接下来应该取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；
由乙图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为3.4g，牛奶和烧杯的总量为m总＝100g+50g+3.4g＝153.4，
牛奶的质量为：m牛奶＝m总﹣m杯＝153.4g﹣30g＝123.4g；
若小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则平衡螺母是向左侧调节，会导致测出牛奶的质量偏大。
（3）如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，而读数时仍然使用原来较小的质量，导致测出的质量偏小。
若砝码磨损，砝码的实际质量变小，而读数时仍然使用原来较大的质量，导致测出的质量偏大。
故答案为：（1）水平；左；（2）取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；123.4；偏大；（3）偏小；偏大。
49．【答案】（1）左；（2）73.4；（3）0.81×103；（4）偏大；（5）③装满食用油；④。
【分析】（1）天平要放到水平桌面上，将游码移到标尺的零刻度线处；天平使用之前要调平，为使横梁平衡，平衡螺母的调节规律是“左偏右调”；
（2）被测物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值；
（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；知道烧杯和液体的总质量、烧杯和剩余液体的总质量，可求出倒入量筒中液体的质量；根据密度公式求出液体的密度；
（4）量筒的侧壁上粘有食用油，导致所测体积偏小，根据密度公式分析解答；
（5）根据ρ可知，体积一定时，质量与密度成正比。
【解答】解：（1）使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡；
（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，食用油和烧杯的总质量为：m总＝50g+20g+3.4g＝73.4g；
（3）量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3；
倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m总'＝73.4g﹣41g＝32.4g；
液体的密度：ρ0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3；
（4）量筒的侧壁上沾有少量食用油，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大；
（5）由题意可知，烧杯中食用油的体积等于水的体积；烧杯装满水后水的质量：m水＝m1﹣m0，烧杯装满食用油后食用油的质量：m油＝m2﹣m0，根据ρ可知，体积一定时，质量与密度成正比，即，解得食用油的密度为ρ油。
故答案为：（1）左；（2）73.4；（3）0.81×103；（4）偏大；（5）③装满食用油；④。
50．【答案】（1）零刻度线；（2）取出最小砝码，向右移动砝码；54.4；（3）2.72；（4）偏大；③用量筒继续向右盘的烧杯中加水；④ρ水。
【分析】（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处；
（2）加入最小砝码后，指针右偏，可知砝码的质量大一些；将最小砝码取出，可知砝码的质量小一些，据此分析；确定标尺的分度值，得出游码在标尺上对应的刻度值，从而得出小石块的质量；
（3）确定图乙中量筒的分度值，读数时以凹液面底部为准，根据排水法得出石块的体积，根据密度公式得出小石块的密度；
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，因上面有水，质量测量变大，由密度公式分析；
（5）①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中；②将拴好细线的石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，则石块的体积等于加水的体积为V1；③让石块缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；④由题意可知，石块的质量等于两次加水的质量，即m石＝m1+m2，根据密度公式求出石块的密度。
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母；
（2）天平调平衡后，在测量小石块的质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，指针右偏，可知砝码的质量大一些；将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，可知砝码的质量小一些，接下来的操作是取出最小砝码，向右移动砝码直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4.4g，小石块的质量是
m＝20g+20g+10g+4.4g＝54.4g
（3）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丁所示，图乙中量筒的分度值为1mL，读数时以凹液面底部为准，则石块的体积为V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；则小石块的密度为
ρ2.72g/cm3；
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，因上面有水，质量测量变大，由密度公式，则测量的结果与真实值相比偏大。
（5）①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中；②将拴好细线的石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，则石块的体积等于加水的体积为V1；③让石块缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；由题意可知，石块的质量等于两次加水的质量，即m石＝m1+m2，
即ρV1＝ρ水V1+ρ水V2，
解得ρρ水。
故答案为：（1）零刻度线；（2）取出最小砝码，向右移动砝码；54.4；（3）2.72；（4）偏大；③用量筒继续向右盘的烧杯中加水；④ρ水。
51．【答案】（1）零刻度线；左；（2）82.6；（3）A；方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小；（4）10.325×103。
【分析】（1）天平使用之前要进行调节，平衡螺母的移动规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）测量其体积。对同学们设计了两种方案评价；
（4）根据量筒的分度值读数；并求出合金块的体积；
（5）根据液体的质量和体积求出其密度。
【解答】解；（1）天平调平第一步，游码必须移至标尺左端零刻度线处；指针偏右，说明右侧重，平衡螺母向左调。（2）砝码：50g+20g+10g＝80g；游码标尺分度值0.2g，游码对应2.6g；总质量＝80g+2.6g＝82.6g。（3）更合理方案：方案A；理由：方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小。（4）量筒正确读数方法：②（视线与量筒内液体凹液面的最低处相平，①俯视、③仰视均错误）体积：量筒分度值为1mL，，初始水体积22mL，放入后30mL，体积V＝30mL﹣22mL＝8cm3。（5）验所测合金块的密度ρ10.325g/cm3＝10.325×103kg/m3。故答案为：（1）零刻度线；左；（2）82.6；（3）A；方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小；（4）10.325×103。
52．【答案】（1）见解答；（2）小石块的密度表达式为。
【分析】（1）根据实验目的和实验器材，根据密度的计算公式，需要测出小石块质量和小石块体积，据此设计实验，从而求出小石块密度；
（2）根据测量的数据，表示从小石块的质量和体积，由密度公式求出小石块的密度。
【解答】解：（1）实验步骤：
①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
②将小石块放在天平左盘，测小石块质量记为m1；
③在烧杯中倒入适量水，放在天平左盘，测总质量记为m2；
④用细线系住小石块，将小石块完全浸入水中，既不碰烧杯壁，也不碰烧杯底，测总质量记为m3。
（2）根据③④步骤可以知道小石块浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝m3g﹣m2g＝（m3﹣m2）g＝ρ水gV排＝ρ水gV物
所以石块的体积为：
又因为石块的质量为m1，根据密度公式可知石块的密度为：
故石块的密度表达式为。
故答案为：（1）见解答；（2）小石块的密度表达式为。
四．计算题（共6小题）
53．【答案】（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
【分析】（1）知道实心时的体积和质量，根据ρ求出这种材料的密度；
（2）根据材料密度计算蜗牛的实心体积，空心部分的体积等于作品的体积减去实际材料的体积。
【解答】解：（1）体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。
密度ρ1.25g/cm3。
（2）空心蜗牛质量是100g，体积为150cm3；
实心体积V实80cm3，
空心部分的体积：
V空＝V蜗牛﹣V实＝150cm3﹣80cm3＝70cm3。
答：（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
54．【答案】（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
【分析】（1）结合乙图可知容器的质量；
（2）由乙图可知，当液体的体积是150cm3的时候，容器和液体的总质量，再减去容器的质量就是液体的质量，根据公式ρ可得液体的密度；
（3）根据当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g求得小球的质量，然后可求小球实心部分体积，求得当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量，然后可求此时容器内液体体积，已知容器容积，液体内液体体积即为小球的体积，小球的体积减去小球实心部分的体积就是空心部分的体积。
【解答】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量m容器＝80g；
（2）由乙图可知，当液体的体积V液＝150cm3的时候，容器和液体的总质量m总＝200g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m容器＝200g﹣80g＝120g，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3；
（3）小球的质量m球＝468g﹣360g＝108g，
构成小球的铝的体积：
V铝40cm3，
当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量：
m液1＝m总′﹣m容器＝360g﹣80g＝280g，
此时容器内液体体积V液350cm3，
小球排开液体的体积：
V球＝V容﹣V液＝400cm3﹣350cm3＝50cm3，
小球空心部分的体积：
ΔV＝V球﹣V铝＝50cm3﹣40cm3＝10cm3。
答：（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
55．【答案】（1）这个铁球是空心的；
（2）空心体积有30cm3；
（3）空心部分装满水后球的总质量是186g。
【分析】（1）根据密度公式变形V求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量。
【解答】解：（1）根据ρ可得156g铁的体积：
V铁20cm3，
因为V铁＜V球，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空＝V﹣V铁＝50cm3﹣20cm3＝30cm3；
（3）若在空心部分注满水，则水的质量：
m水＝ρ水V空＝1g/cm3×30cm3＝30g。
注满水后铁球的总质量：
m总＝m水+m＝156g+30g＝186g。
答：（1）这个铁球是空心的；
（2）空心体积有30cm3；
（3）空心部分装满水后球的总质量是186g。
56．【答案】（1）这种材料的密度为1.1g/cm3；
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，该模型是空心的，空心部分的体积为100cm3；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为390g。
【分析】（1）知道ABS塑料的体积和质量，根据密度公式求出这种材料的密度；
（2）根据密度公式求出55g该材料的体积，然后与作品的体积相比较判断是否空心，作品的体积减去材料的体积即为空心部分的体积；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，由密度公式可得铜“宸宸”的质量，从而可得铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量。
【解答】解：（1）这种材料的密度为：；
（2）模型的真实体积为：，
所以该模型是空心的，则空心部分的体积为：；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，
则铜“宸宸”的质量为：，
则铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为：Δm＝m铜﹣m塑料＝445g﹣55g＝390g。
答：（1）这种材料的密度为1.1g/cm3；
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，该模型是空心的，空心部分的体积为100cm3；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为390g。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道铜的密度，利用密度公式求出质量为89g铜的体积，然后和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
（2）求出空心部分的体积，就是水的体积，利用ρ可求水的质量，然后加上铜球的质量即为在空心部分注满水后球的总质量；
（3）铜球和液体的总质量减去铜的质量即注入液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度。
【解答】解：（1）由ρ可得，89g铜的体积：
V铜10cm3，
因V铜＜V球，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3，
在空心部分注满水，水的体积：
V水＝V空＝20cm3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×20cm3＝20g，
球的总质量：
m总＝m+m水＝89g+20g＝109g；
（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：
m液m＝105g﹣89g＝16g，
液体的体积：
V液＝V空＝20cm3，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3。
答：（1）该球是空心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量为109g；
（3）这种液体的密度为0.8g/cm3。
58．【答案】（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
【分析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ求出铜球中铜的体积，根据排水法求出铜球的体积，然后比较两者的体积关系，如果相等则为实心的，否则为空心的；
（2）空心部分体积等于铜球的体积减去铜球中钢的体积；
（3）空心部分注满煤油时煤油的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出煤油的质量，然后加上钢球的质量即为球的总质量。
【解答】解：（1）铜的密度：ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，
由ρ得铜球中铜的体积：
V铜40cm3，
由题意可得铜球的体积：
V球＝V2﹣V1＝290mL﹣240mL＝50mL＝50cm3，
由V球＞V钢可知，此铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V钢＝50cm3﹣40cm3＝10cm3；
（2）ρ煤油＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
空心部分注满煤油的质量为：
m煤＝ρ煤V空＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为：
m总＝m球+m煤油＝356g+8g＝364g
答：（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
专题11质量与密度
一、质量
1. 定义：物体所含物质的多少叫做质量，用符号 m 表示。
2. 性质
质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。
3. 单位
- 国际单位：千克（kg）
- 常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)
- 换算：1 t = 10 kg，1 kg = 10 g，1 g = 10 mg
4. 常见物体质量估测（中考常考）
- 一个鸡蛋：约 50 g
- 一个苹果：约 150 g
- 中学生质量：约 50 kg
- 一瓶矿泉水：约 500 g
5. 质量的测量——天平
（1）使用步骤
1. 放：放在水平台上
2. 拨：游码拨到标尺左端零刻度线处
3. 调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央
4. 称：左物右码，用镊子加减砝码，移动游码
5. 读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码示数 m物 = m砝码 + m游码
（2）注意事项
- 不能超过量程
- 加减砝码用镊子，不能用手
- 潮湿、化学药品不能直接放托盘
- 若放反：m物 = m砝码 m游码
二、密度
1. 定义
某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用符号 ρ 表示。
2. 公式：
变形：
3. 单位
- 国际单位：kg/m
- 常用单位：g/cm
- 换算：1 g/cm = 10 kg/m
4. 水的密度：
物理意义：1 立方米水的质量是 1.0×10 千克。
5. 密度的理解
- 密度是物质的特性，与质量 m、体积 V 无关
- 密度只与物质种类、状态、温度、压强有关
- 同种物质，状态不同密度不同（冰 < 水）
三、密度的应用（中考必考题型）
1. 鉴别物质
测出 ρ，对照密度表判断物质种类。
2. 判断空心/实心
方法：
①. 比较密度：ρ物 < ρ材 → 空心
②. 比较体积：V物 > V材 → 空心
③. 比较质量：m物 < m材 → 空心
3. 计算不可直接测量的量
- 求质量：m = ρV（如测算石碑质量）
- 求体积：V = m/ρ（如测算细铜丝长度）
四、测量物质的密度
1. 原理：
2. 测量工具
天平（测质量）+ 量筒（测体积）
3. 量筒使用
- 读数时视线与凹液面底部相平
- 单位：1 mL = 1 cm = 10 m
4. 测固体密度（石块）
①. 天平测质量 m
②. 量筒装适量水，记体积 V
③. 石块浸没，记体积 V
④. 体积 V = V V
⑤. 计算密度
5. 测液体密度（盐水/油）
①. 烧杯+液体总质量 m
②. 倒一部分到量筒，读体积 V
③. 烧杯+剩余液体质量 m
④. 液体质量 m = m m
⑤. 计算密度
注意：先测总质量再倒出，可减小误差。
五、易错点总结
1. 质量是属性，密度是特性，不要混淆。
2. 密度与 m、V 无关，只与物质本身有关。
3. 天平放反时：物体质量 = 砝码 游码。
4. 密度单位换算容易出错，牢记 1 g/cm = 10 kg/m 。
5. 温度升高，一般物体体积膨胀，密度变小（水例外）。
6. 气体密度易变：氧气瓶用掉一半，质量减半、体积不变，密度减半。
习题巩固
一．选择题（共25小题）
1．下列关于质量的说法正确的是（ ）
A．探月车登陆月球后，其质量不变
B．揉捏一块橡皮泥，其质量变小
C．橡皮擦用掉一半后，其质量不变
D．一杯水结成冰后，其质量变小
2．物体质量的大小决定于（ ）
A．物体的形状 B．物体的状态
C．物体所含物质的多少 D．物体的位置
3．夏天，从冰箱内拿出一瓶结了冰的矿泉水，一段时间后，瓶内的冰全部化成了水。瓶内的冰化成水的过程中，不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．无法确定
4．小强同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，这时他应该（ ）
A．将平衡螺母向左调
B．将平衡螺母向右调
C．直接向右移动游码
D．先取下最小的砝码，再向右移动游码
5．小明同学用托盘天平测量一个圆柱体铁块的质量。天平平衡时，他用了50g、20g、5g的砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后他才发现自己错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。则该圆柱体铁块的质量为（ ）
A．73.0g B．77.0g C．77.4g D．72.6g
6．以下几种情况会造成测量结果比真实值偏小的是（ ）
A．称量时将被测物体放在了右盘，砝码放在左盘进行称量
B．使用的砝码已磨损掉一些
C．称量前调节天平，游码没有移到标尺的零刻度线处
D．调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量
7．下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．天平应放在水平桌面上
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．测物体质量时，若天平不平衡，应调节平衡螺母
D．用手取砝码
8．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放50g和10g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为（ ）
A．64g B．56g C．44g D．36g
9．小明想用天平称50g面粉。他先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加一个50g砝码，接着向烧杯加入一定量的面粉，指针位置如图乙所示。接下来的操作是（ ）
A．向左调节平衡螺母
B．向左移动游码
C．用小勺向烧杯中加一些面粉
D．从托盘中取出5g和25g的砝码
10．关于密度与生活，下列说法正确的是（ ）
A．水结成冰后密度不变
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小
C．一瓶矿泉水喝掉一半，则剩余的矿泉水密度是原来密度的一半
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离。其原因是含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
11．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两种物质的密度之比为1：2
B．乙物质的密度为1.25kg/m3
C．甲、乙两种物质的质量与体积都成正比
D．由公式可知，物质的密度跟质量成正比
12．某工地的硅质耐火砖、汽油、木板三种物质的质量m和质量与体积关系的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．因为砖的质量大，所以砖的密度大
B．若V砖＝V油，则m砖＜m油
C．木头的密度为0.5g/cm3
D．木板的密度随着体积的增大而增大
13．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（ ）
A．甲球与乙球的密度之比为1：1
B．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1
C．1个甲球与1个乙球的质量之比为1：2
D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2
14．三个完全相同的容器中分别装有等质量的水、酒精和盐水，如图所示，则甲、乙、丙分别是（ ）（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
A．水、盐水、酒精 B．酒精、水、盐水
C．盐水、酒精、水 D．酒精、盐水、水
15．如图所示，有一个瓶子装满水后，水和瓶子总质量500g，装满酒精后总质量为420g，则空瓶的容积为（ρ酒精＝0.8g/cm3）（ ）
A．100cm3 B．200cm3 C．250cm3 D．400cm3
16．小红到超市买了一瓶矿泉水，喝了几口之后，与原来相比，瓶内矿泉水不变的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．无法确定
17．一块橡皮，使用了一段时间后，它的质量、体积和密度的变化情况是（ ）
A．质量不变、体积减小、密度增大
B．质量不变、体积减小、密度减小
C．质量减小、体积减小、密度不变
D．质量增大、体积减小、密度增大
18．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（ ）
A．该量筒的分度值是2mL
B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没
C．读数时，视线应如图甲所示
D．弹珠体积为8cm3
19．用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（ ）
A．量程250mL，分度值5mL
B．量程100mL，分度值1mL
C．量程100mL，分度值2mL
D．量程50mL，分度值1mL
20．关于托盘天平和量筒的使用，下列说法正确的是（ ）
A．称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏大
B．称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码
C．称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节平衡螺母
D．用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏小
21．小京利用量筒和适量的水测量一个形状不规则的蜡块的密度。当把小蜡块放入水中时出现了如图甲所示的情况。为了解决问题，他又添加铝块和细线完成实验，测量过程的示意图如图乙、丙所示。图中V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知蜡块的质量为m，利用图中测量出的物理量和m计算蜡块的密度ρ。细线体积忽略不计，关于蜡块密度的表达式，下列表述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为m1。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水；球静止时电子秤示数为m2。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为m3。已知水的密度为ρ水，则金属球密度的表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．先在甲、乙两个完全相同的空烧杯中分别放入一个实心铜球和一个实心铁球，再在甲、乙两个烧杯中分别注满水和酒精，金属球均被浸没。甲烧杯和杯内水及铜球的总质量为m1，乙烧杯和杯内酒精及铁球的总质量为m2，已知m1＜m2，ρ铜＞ρ铁，ρ水＞ρ酒精。下列说法正确的是（ ）
A．铜球的体积一定大于铁球的体积
B．铜球的质量可能等于铁球的质量
C．甲杯中水的体积可能等于乙杯中酒精的体积
D．甲杯中水的质量一定大于乙杯中酒精的质量
24．两只体积和质量完全相同的铝球和铜球（ρ铜＞ρ铝），对于它们是否空心的判断正确的是（ ）
A．两球一定都是空心的 B．两球可能都是实心的
C．铜球一定是空心的 D．铝球一定是实心的
25．一般来说，同种物质温度越高密度越小，但是水比较特殊。水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃，随着温度的降低，水的密度也越来越小。如图所示是冬天湖水温度分布示意图，下列说法正确的是（ ）
A．温度高于4℃时，水具有热缩冷胀的性质
B．在0～4℃范围内，水温度升高，体积会变大
C．较深湖底⑤处的水可能保持4℃的水温
D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰
二．填空题（共20小题）
26．如图是我国科学家烧制的月壤砖，其体积为1500cm3，密度为2×103kg/m3，则质量为 kg；飞上太空的月壤砖质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
27．航天员身着的航天服在地球上很重，到了太空中却感觉轻飘飘，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，航天员在太空中出舱作业时，相互间不能直接交谈而要靠无线电话，原因是 不能传声。
28．物体所含 的多少叫质量；国际上常用体质指数（BMI）作为衡量人体胖瘦程度与健康状况的一个依据，其计算公式为（m为身体质量，h为身高），BMI的国际单位制单位是 （用符号表示），中学生的体质指数正常范围是18.5﹣25，身高为170cm的小王同学，质量最大应该控制在 kg才能在正常范围。
29．冰墩墩模型放在调节好的天平的左盘，右盘所加砝码及游码在标尺上的位置如图所示时，天平再次平衡，此冰墩墩模型的质量是 g，将此模型带入天宫空间站让其处于失重环境中时，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
30．同学们在课下用天平称量冰块的质量，先是把较大的冰块敲碎成小冰块，然后装在烧杯中称量出烧杯和小冰块的总质量为113.2g，已知烧杯的质量为26g，则大冰块的质量为 ，在称量烧杯和小冰块质量的过程中，第一个加在右盘中的砝码（不再取出）质量为 g。
31．某同学在实验室进行“用托盘天平测量液体质量”的实验时，把天平放置在水平台面上，并将游码归零，此时发现托盘天平的指针如图甲所示，则她应将平衡螺母向 调节，以使天平横梁平衡。先测出烧杯的质量为15g，再测量烧杯和液体的总质量，所用砝码与游码的位置如图乙所示，则液体的质量是 g。实验后发现5g的砝码存在磨损，那么测量结果将 。
32．钛合金是航空工业的重要材料。某钛合金的密度为4.5×103kg/m3，即 g/cm3，若用钛合金制造空间站的某个零件，其体积为20cm3，则其质量为 g。若该零件在使用过程中有所磨损，其密度大小 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
33．如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知，ρA ρB（选填“＞”“＝”或“＜”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为 cm3。
34．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为6kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了六分之一，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人漏要冰块进行物理降温，取900g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的质量 （选填“变大”“不变”“变小”），体积为 cm3。（）
35．质量相同的甲、乙两个实心物体的体积比为3：2，则甲、乙两个物体的密度之比 。把甲物体截去一半，甲剩余部分与乙的密度之比是 。
36．一个标有500mL的塑料水杯，装满水后的总质量为550g，塑料水杯的质量为 g；若装满另一种液体后的总质量为500g，则这种液体的密度为 kg/m3。
37．如图所示，用量筒测量小石块的体积，小石块的体积是 cm3；若小石块吸水，则这样测出小石块的体积 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
38．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第 （填字母）次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是 。
39．某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为 cm3．则所测得冰的密度为 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
40．在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，如图所示为湖水温度分布示意图。湖面的水结成冰，发生的物态变化是 ；我们由“调制的鸡尾酒因密度大小而分层”得到启示，从湖底4℃的水到冰面下0℃的水，水的密度应该越来越 （选填“大”或“小”）。
41．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会 ，因而会上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 （选填“上方”、“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会 。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为 ℃。
42．为防止燃气泄漏造成危险，可在家中安装燃气报警器，当报警器接触到一定量的泄漏气体时，会发出响声。有位同学家中所使用的燃料是天然气，请判断报警器安装的位置应在图中A、B两处中的 处，简述你判断的理由：这是因为天然气的密度 空气密度，泄漏后会上升到室内上部。
43．医院作为城市医疗体系的核心组成部分，承担着疾病预防、诊疗、康复等关键职能。
（1）医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去氧气质量的四分之一，氧气的质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”），瓶内剩余氧气的密度是 。
（2）医院的手术室和病房里配备紫外灯来灭菌，一些学校的餐厅也有紫外线灯。紫外线灯一般会发出淡紫色的光，这种光 紫外线（填“是”或“不是”），紫外线常用于 （填“验钞机”或“遥控器”）。
（3）医院在调配试剂时是用两个相同的烧杯中分别装有水（A）和未知液体（B），用天平分别测出两个烧杯的总质量，将总质量和倒入液体体积的关系记录在同一图像中，如图所示。则该烧杯的质量为 g，等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为 kg/m3。
44．建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。
45．2008年，中国成功举办夏季奥运会，有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量 （选填“变化”或“不变化”）。
三．实验探究题（共7小题）
46．小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。
（1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。
（2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。
（3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。
47．小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
48．小明用天平测量牛奶的质量。
（1）他先把天平放在 台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时，小明应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节；
（2）调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30g，然后将牛奶倒入烧杯后进行调节，当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，这时他应该进行的操作是 ，正确操作后天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 g，如果小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会 ；（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
（3）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大）则测得的质量 ，若砝码磨损则测得的质量 。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
49．小丽在家炒菜时，想知道所用食用油的密度，于是将适量食用油带入实验室进行测量。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡；
（2）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平横梁水平平衡时，游码位置和所加砝码如图2所示，则烧杯和食用油的总质量是 g；将烧杯中部分食用油倒入量筒中，液面位置如图3所示：
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则食用油的密度为 kg/m3；
（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾了少量食用油，则食用油密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
（5）实验中的量筒被借用了，小丽思考后添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了以下实验方案，也测出了食用油的密度，请将实验步骤补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将另一个同样的烧杯 ，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2；
④食用油密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
50．小阳利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度，如图所示。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处。
（2）天平调平衡后，在测量小石块的质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来的操作是 直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图丙所示，则小石块的质量是 g。
（3）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丁所示，则小石块的密度为 g/cm3。
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，则测量的结果与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
（5）小阳发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作：
①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平两盘中；
②将拴好细线的大石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，如图戊所示；
③让大石块缓慢沉入到水底，松开细线， 直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；
④大石块密度的表达式为ρ＝ （用V1、V2、ρ水表示）。
51．中国航天工程中，科研人员需精确测量新型合金材料的密度，以确保其满足航天器部件的性能要求。科技小组的同学们受此启发，利用天平、量筒等器材，对一块航天纪念合金块进行密度测量实验。
（1）实验前，先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。
（2）用调好的天平测量合金块的质量。天平平衡后，右盘中砝码和游码对应的位置如图乙所示，则合金块的质量是 g。
（3）正确测量合金块质量后，需测量其体积。同学们设计了两种方案：
方案A：用细线系住合金块，缓慢浸没在盛有适量水的量筒中
方案B：将合金块放入盛满水的烧杯中，溢到空水槽中的水倒入量筒测量
经过讨论，同学们认为更合理的方案 ，理由是 。
（4）如图丙，使用量筒时，正确的读数方法是 （选填①或②或③），测出合金块的体积为 cm3。
（5）实验所测合金块的密度是 kg/m3。
52．小明“五一”假期到盘山旅游，在山上捡到一形状不规则的小石块，小明回学校后测量了这一小石块的密度。实验室中提供的实验器材有：天平、细线，烧杯和足量的水（水的密度为ρ水）。请你根据所给的实验器材，帮他设计一个测量小石块密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
四．计算题（共6小题）
53．如图是科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是100g，体积为150cm3；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。求：
（1）PLA塑料的密度；
（2）蜗牛空心部分的体积。
54．如图甲所示，一个容积为400cm3的容器放在电子秤上。向容器内缓慢注入某种液体时，电子秤的示数m与注入液体体积V的关系如图乙所示。当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g（已知铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3）。求：
（1）空容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）这个铝球空心部分体积为多少？
55．一个铁球的质量是156g、体积是50cm3。（已知ρ铁＝7.8g/cm3），则：
（1）这个铁球是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心体积有多大？
（3）空心部分装满水后球的总质量是多少？
56．随着科技发展，3D打印技术越来越普及，常用于制造模型。某中学科创小组选ABS塑料来打印2023年杭州亚运会吉祥物——“宸宸”，如图所示。已知体积为30cm3的ABS塑料的质量为33g。
（1）求这种材料的密度是多少g/cm3？
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，请通过计算判断该模型是实心还是空心？若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，则铜“宸宸”的质量比塑料“宸宸”大多少g？
57．一个铜球质量是89g，体积是30cm3，（ρ铜＝8.9g/cm3），求：
（1）判断该球是空心的还是实心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量；（ρ水＝1g/cm3）
（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度。
58．用天平称得一铜球质量为356g，将其放入盛有240mL水的量筒中，其完全浸没后水面上升到290mL处（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）通过计算说明此铜球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为多少？
专题11质量与密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C B D A D A B C D C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 C D C D C C D B A C A
题号 23 24 25
答案 D C C
二．填空题（共20小题）
26．【答案】3；不变。
【分析】根据ρ求月壤砖的质量；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：根据ρ可得，月壤砖的质量：m＝ρV＝2×103kg/m3×1500×10﹣6m3＝3kg；
飞上太空的月壤砖，位置改变，质量不变。
故答案为：3；不变。
27．【答案】不变；真空。
【分析】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
声音的传播需要介质，真空不能传声。
【解答】解：物体的质量不随位置、形状、物态而变化，当航天员出舱时，航天服的质量不变。
声音的传播需要介质，真空不能传声。太空中是真空，没有传播声音的介质，太空中的航天员不能直接相互交谈。
故答案为：不变；真空。
28．【答案】物质；kg/m2；72.25。
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量；根据文中可知BMI的国际单位制单位由质量和长度单位复合而成，由公式可得出单位为kg/m2；
（2）取BMI为25时，代入数据即可得出小明的最大质量。
【解答】解：（1）物体所含物质的多少叫质量；计算公式为（m为人的质量，h为身高），质量单位为kg，身高的单位为m，则BMI的国际单位制单位由质量和长度单位复合而成，是kg/m2。
（2）已知小明同学的身高为170cm，换算为米为h＝170cm＝1.7m
中学生的体质指数正常范围是18.5﹣25，要求小明的质量最大值，即取BMI为25时的质量，由计算公式代入数据可知 m＝BMI×h2＝25kg/m2×（1.7m）2＝72.25kg
故质量最大应该控制在72.25kg才能在正常范围。
故答案为：物质；kg/m2；72.25。
29．【答案】77.6；不变。
【分析】天平读数时，右盘砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体质量；质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态而变化。
【解答】解：天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值。
所以冰墩墩模型的质量为砝码总质量为m＝50g+20g+5g+2.6g＝77.6g；
质量是物体的固有属性，与物体的位置、状态、形状无关，所以将模型带入天宫空间站的失重环境中，所处的空间位置发生变化，它的质量不变。
故答案为：77.6；不变。
30．【答案】87.2；100。
【分析】大冰块的质量等于烧杯和小冰块的总质量减去烧杯的质量；
测量物体的质量，砝码放置的顺序是由大到小，当加最最小的砝码时，指针左偏一点，应向右调节游码，直到天平再次平衡。
【解答】解：由题意知，大冰块的质量等于烧杯和小冰块的总质量减去烧杯的质量：m＝113.2g 26g＝87.2g；
测量物体的质量时，砝码放置的顺序是由大到小，所以在称量113.2g 的物体时，第一个加在右盘中且不再取出的砝码质量是100g。
故答案为：87.2；100。
31．【答案】右；32.8；偏大。
【分析】（1）天平的正确使用方法，在调节天平平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）磨损的砝码质量就比砝码上标的示数小，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量而小于砝码上所标的示数。
【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度为2.8g，烧杯和液体的总质量：m总＝20g+20g+5g+2.8g＝47.8g；
则液体的质量是：m液＝m总﹣m杯＝47.8g﹣15g＝32.8g；
（3）正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，例如某砝码上标有5g的字样，这个砝码的质量就是5g。
如果这个砝码磨损了，其实际质量就会小于5g，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量小于5g，而你仍按标准值读数，读出来是5g，
所以测量结果就比实际值偏大，被测物体的实际质量小于测量值。
故答案为：右；32.8；偏大。
32．【答案】4.5；90；不变。
【分析】（1）根据密度单位间的换算进率进行换算；
（2）已知钛合金的体积和密度，利用密度公式的变形可求出零件的质量；
（3）密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，与质量、体积无关。
【解答】解：因为1kg/m3＝10﹣3g/cm3，所以钛合金的密度为：ρ＝4.5×103×10﹣3g/cm3＝4.5g/cm3；
体积为10cm3的零件的质量为：m＝ρV＝4.5g/cm3×20cm3＝90g，
因为密度与物体的质量、体积无关，该零件在使用过程中有所磨损，物质不变，所以其密度大小将不变。
故答案为：4.5；90；不变。
33．【答案】＜；47。
【分析】（1）由图像可知，同样体积的A、B两种金属的质量，由密度公式比较其密度关系；
（2）根据图像求得B金属的密度，然后可求质量为m球＝104g的空心球实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。
【解答】解：由图像可知，同样体积的A、B两种金属，A金属的质量小于B金属的质量，由可得，A金属的密度小于B金属，即ρA＜ρB。
根据图像，B金属的密度为：
，
由可得，质量为m球＝104g的空心球，实心部分的体积为，
已知球总体积为，故空心部分的体积为：。
故答案为：＜；47。
34．【答案】5；不变；1000。
【分析】（1）氧气用去了，质量变小，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式可求得剩余氧气的密度；
（2）水凝固成冰后其质量不变，应用密度公式的变形公式可以求出凝固后冰的体积。
【解答】解：给急救病人供氧用去了六分之一，质量变为原来的，体积不变，根据可知剩余氧气的密度为
；
凝固成冰质量不变，即冰的质量等于水的质量为900g，则冰的体积为：
V′1000cm3。
故答案为：5；不变；1000。
35．【答案】2：3；2：3。
【分析】（1）已知甲、乙两个实心物体的质量关系和体积关系，根据密度公式得出密度关系；
（2）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关。
【解答】解：（1）由题知，m甲＝m乙，且V甲：V乙＝3：2，
根据ρ可知：2：3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与体积和质量无关，
所把甲物体截去一半，甲物体的密度不变，
所以，甲剩余部分与乙的密度之比仍然为2：3。
故答案为：2：3；2：3。
36．【答案】50；0.9×103。
【分析】（1）根据密度公式求出容器中水的质量，进而求出容器的质量；
（2）根据题意求出液体的质量，根据密度公式求出这种液体的密度；
【解答】解：（1）根据密度公式可得容器中水的质量为：
；
则容器的质量为：
m容＝m总﹣m水＝550g﹣500g＝50g；
（2）液体的质量为：
m液＝m总′﹣m容＝500g﹣50g＝450g；
液体的体积，这种液体的密度为：。
故答案为：50；0.9×103。
37．【答案】20；偏小
【分析】（1）石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差；
（2）若石块吸水，则会造成体积测量偏小。
【解答】解：（1）由图知，小石块的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
（2）若石块吸水，放入石块后的体积偏小，则会造成小石块体积测量偏小。
故答案为：20；偏小。
38．【答案】A和C；5cm3；
【分析】因为石蜡的密度小于水的密度，可用沉坠法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中。
【解答】解：沉坠法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C是没必要的.
故答案为：A和C；5cm3；
39．【答案】30；0.9×103
【分析】质量是物体的属性，水结成冰后，质量不变，读出冰的体积后，根据ρ算出冰的密度。
【解答】解：由图可见，注射器上一小格表示1mL，则水完全结冰后的体积为V冰＝30mL＝30cm3；
由ρ可得，27mL纯清水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×27cm3＝27g，
水结成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝27g。
则冰的密度为：ρ冰0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：30；0.9×103。
40．【答案】凝固；小。
【分析】（1）物质从液态变成固态的变化过程叫作凝固。
（2）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4℃时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
【解答】解：（1）水结成冰是由液态变为固态的过程，发生的物态变化是凝固。
（2）密度小的液体会漂浮在密度大的液体上面，根据冬天河面封冻后河水温度的分布图示可以看出温度是由上往下逐渐增大，由图可知4℃的水沉在最底层，说明4℃的水密度最大。那么可以得出规律：温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小；示意图中0℃水的密度小于4℃水的密度。
故答案为：凝固；小。
41．【答案】变小；下方；变小；4。
【分析】一定质量的气体受热膨胀后密度变小而上升；暖气管要安装在屋内的下方；
温度高于4℃时，随着温度的升高，水的体积变大，水的密度变小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度变小。
【解答】解：一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由ρ可得密度变小；暖气管周围空气温度比较高，密度比较小，流向上方，周围的冷空气会补充过来，继续加热，上升，使整个房间温度升高，达到使房间温度升高的目的；
水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由ρ可知，水的密度会变小，由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。
故答案为：变小；下方；变小；4。
42．【答案】A；小于。
【分析】天然气的主要成分是甲烷，其密度小于空气的密度，据此分析解答即可。
【解答】解：天然气的密度小于空气的密度，泄漏后会很快上升到室内的上方，接触报警器，因此报警器应安装在房间内墙上方的位置（A处）。
故答案为：A；小于。
43．【答案】（1）变小；4.5kg/m3；
（2）不是；验钞机；
（3）30；0.85×103。
【分析】（1）氧气瓶内的氧气用掉四分之一，氧气的质量减小，而氧气还充满整个氧气瓶，氧气的体积不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度；
（2）紫外线的主要特点是化学作用，常用于杀菌消毒和是使荧光物质发光；紫外线属于不可见光，紫光属于可见光；
（3）分析图像，结合题意可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，利用m＝ρV可得m杯+m水＝m1、m杯+m液＝m2，据此列方程组求出液体的密度、烧杯的质量，再利用m＝ρV求80cm3该液体质量；
设水和液体的体积均为V，根据密度公式表示出混合液体的平均密度。
【解答】解：（1）氧气被病人吸走，瓶内氧气的质量会变小。
由于氧气瓶容积在供氧前后保持不变，根据可知，在体积一定时，密度与质量成正比。故密度减小为原来的1，即6kg/m3＝4.5kg/m3；
（2）我们看到的淡紫色光是可见光，而紫外线是不可见光，肉眼无法直接看到。
紫外线能使荧光物质发光，可用于验钞；遥控器使用的是红外线，不是紫外线。
（3）从图可知，当总质量为m＝80g时，水的体积为V＝50ml＝50cm3，
装入水的质量为：
；
则烧杯的质量为：
m烧杯＝m﹣m水＝80g﹣50g＝30g；
从图可知，当总质量为m＝100g时，未知液体B的体积为，
则未知液体B的质量为mB＝m﹣m烧杯＝100g﹣30g＝70g，
液体B的密度为，
当等体积的水和B均匀混合后，混合后的液体平均密度为：。
故答案为：（1）变小；4.5kg/m3；
（2）不是；验钞机；
（3）30；0.85×103。
44．【答案】上；弯腰匍匐。
【分析】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。
【解答】解：建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，体积增大，质量不变，则密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方，因此受困人员应采取弯腰匍匐的姿势撤离火场。
故答案为：上；弯腰匍匐。
45．【答案】8.9；不变化。
【分析】根据公式ρ可求其密度；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：这枚纪念币的密度，
质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
故答案为：8.9；不变化。
三．实验探究题（共7小题）
46．【答案】（1）右；（2）在称量时调节了平衡螺母；（3）11.2。
【分析】（1）根据“左偏右调，右偏左调”的原则进行调节，使横梁水平平衡。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母。
（3）天平在读数时，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值。
【解答】解：（1）指针偏左，说明天平左端下沉，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，此时应将平衡螺母向右端调节，使横梁水平平衡。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母。当指针左偏时，应向右盘中添加砝码或向右移动游码来使天平平衡。图乙中操作的不当之处是在称量时调节了平衡螺母。
（3）天平在读数时，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值。图中砝码为10g一个，游码标尺的分度值为0.2g，游码左侧指在1g后面第1个小格上，即游码示数为1.2g，则橡皮质量m＝10g+1.2g＝11.2g。
故答案为：（1）右；（2）在称量时调节了平衡螺母；（3）11.2。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从天平的正确使用进行分析：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
（2）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡；指针左偏右调，右偏左调。
（3）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量与游码在标尺上所对的刻度值。
【解答】解：
（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。
（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（3）由图知，小石块的质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
故答案为：（1）游码调零；（2）右；（3）78.4。
48．【答案】（1）水平；左；（2）取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；123.4；偏大；（3）偏小；偏大。
【分析】（1）使用天平时，要把天平放在水平台面上；调节天平时，应向指针偏转较大一面的对侧移动平衡螺母；
（2）在测量前的调平用平衡螺母，在测量过程中的调平（物体放在左盘中，砝码放右盘中），应该用游码或砝码，据此题中的条件分析即可判断；
天平平衡后，被测物体的质量＝砝码的质量+游码的示数；由m牛奶＝m总﹣m杯求出牛奶的质量；
根据平衡螺母的调节方向分析；
（3）如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，若砝码磨损，砝码的实际质量变小，据此分析。
【解答】解：（1）使用天平时，要把天平放在水平台面上，图甲中指针向右侧摆动的幅度比较大，说明右侧偏重，故应该将平衡螺母向左调。
（2）当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，说明右侧偏重，接下来应该取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；
由乙图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为3.4g，牛奶和烧杯的总量为m总＝100g+50g+3.4g＝153.4，
牛奶的质量为：m牛奶＝m总﹣m杯＝153.4g﹣30g＝123.4g；
若小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则平衡螺母是向左侧调节，会导致测出牛奶的质量偏大。
（3）如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，而读数时仍然使用原来较小的质量，导致测出的质量偏小。
若砝码磨损，砝码的实际质量变小，而读数时仍然使用原来较大的质量，导致测出的质量偏大。
故答案为：（1）水平；左；（2）取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡；123.4；偏大；（3）偏小；偏大。
49．【答案】（1）左；（2）73.4；（3）0.81×103；（4）偏大；（5）③装满食用油；④。
【分析】（1）天平要放到水平桌面上，将游码移到标尺的零刻度线处；天平使用之前要调平，为使横梁平衡，平衡螺母的调节规律是“左偏右调”；
（2）被测物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值；
（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；知道烧杯和液体的总质量、烧杯和剩余液体的总质量，可求出倒入量筒中液体的质量；根据密度公式求出液体的密度；
（4）量筒的侧壁上粘有食用油，导致所测体积偏小，根据密度公式分析解答；
（5）根据ρ可知，体积一定时，质量与密度成正比。
【解答】解：（1）使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡；
（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，食用油和烧杯的总质量为：m总＝50g+20g+3.4g＝73.4g；
（3）量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3；
倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m总'＝73.4g﹣41g＝32.4g；
液体的密度：ρ0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3；
（4）量筒的侧壁上沾有少量食用油，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大；
（5）由题意可知，烧杯中食用油的体积等于水的体积；烧杯装满水后水的质量：m水＝m1﹣m0，烧杯装满食用油后食用油的质量：m油＝m2﹣m0，根据ρ可知，体积一定时，质量与密度成正比，即，解得食用油的密度为ρ油。
故答案为：（1）左；（2）73.4；（3）0.81×103；（4）偏大；（5）③装满食用油；④。
50．【答案】（1）零刻度线；（2）取出最小砝码，向右移动砝码；54.4；（3）2.72；（4）偏大；③用量筒继续向右盘的烧杯中加水；④ρ水。
【分析】（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处；
（2）加入最小砝码后，指针右偏，可知砝码的质量大一些；将最小砝码取出，可知砝码的质量小一些，据此分析；确定标尺的分度值，得出游码在标尺上对应的刻度值，从而得出小石块的质量；
（3）确定图乙中量筒的分度值，读数时以凹液面底部为准，根据排水法得出石块的体积，根据密度公式得出小石块的密度；
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，因上面有水，质量测量变大，由密度公式分析；
（5）①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中；②将拴好细线的石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，则石块的体积等于加水的体积为V1；③让石块缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；④由题意可知，石块的质量等于两次加水的质量，即m石＝m1+m2，根据密度公式求出石块的密度。
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母；
（2）天平调平衡后，在测量小石块的质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，指针右偏，可知砝码的质量大一些；将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，可知砝码的质量小一些，接下来的操作是取出最小砝码，向右移动砝码直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4.4g，小石块的质量是
m＝20g+20g+10g+4.4g＝54.4g
（3）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丁所示，图乙中量筒的分度值为1mL，读数时以凹液面底部为准，则石块的体积为V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；则小石块的密度为
ρ2.72g/cm3；
（4）若先按图丁方法测出小石块的体积，再用天平测出其质量，因上面有水，质量测量变大，由密度公式，则测量的结果与真实值相比偏大。
（5）①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中；②将拴好细线的石块缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，则石块的体积等于加水的体积为V1；③让石块缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；由题意可知，石块的质量等于两次加水的质量，即m石＝m1+m2，
即ρV1＝ρ水V1+ρ水V2，
解得ρρ水。
故答案为：（1）零刻度线；（2）取出最小砝码，向右移动砝码；54.4；（3）2.72；（4）偏大；③用量筒继续向右盘的烧杯中加水；④ρ水。
51．【答案】（1）零刻度线；左；（2）82.6；（3）A；方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小；（4）10.325×103。
【分析】（1）天平使用之前要进行调节，平衡螺母的移动规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）测量其体积。对同学们设计了两种方案评价；
（4）根据量筒的分度值读数；并求出合金块的体积；
（5）根据液体的质量和体积求出其密度。
【解答】解；（1）天平调平第一步，游码必须移至标尺左端零刻度线处；指针偏右，说明右侧重，平衡螺母向左调。（2）砝码：50g+20g+10g＝80g；游码标尺分度值0.2g，游码对应2.6g；总质量＝80g+2.6g＝82.6g。（3）更合理方案：方案A；理由：方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小。（4）量筒正确读数方法：②（视线与量筒内液体凹液面的最低处相平，①俯视、③仰视均错误）体积：量筒分度值为1mL，，初始水体积22mL，放入后30mL，体积V＝30mL﹣22mL＝8cm3。（5）验所测合金块的密度ρ10.325g/cm3＝10.325×103kg/m3。故答案为：（1）零刻度线；左；（2）82.6；（3）A；方案B中，将溢出水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积偏小，最终合金块体积测量值偏小、密度偏大；方案 A 直接浸没读数，误差更小；（4）10.325×103。
52．【答案】（1）见解答；（2）小石块的密度表达式为。
【分析】（1）根据实验目的和实验器材，根据密度的计算公式，需要测出小石块质量和小石块体积，据此设计实验，从而求出小石块密度；
（2）根据测量的数据，表示从小石块的质量和体积，由密度公式求出小石块的密度。
【解答】解：（1）实验步骤：
①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
②将小石块放在天平左盘，测小石块质量记为m1；
③在烧杯中倒入适量水，放在天平左盘，测总质量记为m2；
④用细线系住小石块，将小石块完全浸入水中，既不碰烧杯壁，也不碰烧杯底，测总质量记为m3。
（2）根据③④步骤可以知道小石块浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝m3g﹣m2g＝（m3﹣m2）g＝ρ水gV排＝ρ水gV物
所以石块的体积为：
又因为石块的质量为m1，根据密度公式可知石块的密度为：
故石块的密度表达式为。
故答案为：（1）见解答；（2）小石块的密度表达式为。
四．计算题（共6小题）
53．【答案】（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
【分析】（1）知道实心时的体积和质量，根据ρ求出这种材料的密度；
（2）根据材料密度计算蜗牛的实心体积，空心部分的体积等于作品的体积减去实际材料的体积。
【解答】解：（1）体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。
密度ρ1.25g/cm3。
（2）空心蜗牛质量是100g，体积为150cm3；
实心体积V实80cm3，
空心部分的体积：
V空＝V蜗牛﹣V实＝150cm3﹣80cm3＝70cm3。
答：（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
54．【答案】（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
【分析】（1）结合乙图可知容器的质量；
（2）由乙图可知，当液体的体积是150cm3的时候，容器和液体的总质量，再减去容器的质量就是液体的质量，根据公式ρ可得液体的密度；
（3）根据当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g求得小球的质量，然后可求小球实心部分体积，求得当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量，然后可求此时容器内液体体积，已知容器容积，液体内液体体积即为小球的体积，小球的体积减去小球实心部分的体积就是空心部分的体积。
【解答】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量m容器＝80g；
（2）由乙图可知，当液体的体积V液＝150cm3的时候，容器和液体的总质量m总＝200g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m容器＝200g﹣80g＝120g，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3；
（3）小球的质量m球＝468g﹣360g＝108g，
构成小球的铝的体积：
V铝40cm3，
当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量：
m液1＝m总′﹣m容器＝360g﹣80g＝280g，
此时容器内液体体积V液350cm3，
小球排开液体的体积：
V球＝V容﹣V液＝400cm3﹣350cm3＝50cm3，
小球空心部分的体积：
ΔV＝V球﹣V铝＝50cm3﹣40cm3＝10cm3。
答：（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
55．【答案】（1）这个铁球是空心的；
（2）空心体积有30cm3；
（3）空心部分装满水后球的总质量是186g。
【分析】（1）根据密度公式变形V求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量。
【解答】解：（1）根据ρ可得156g铁的体积：
V铁20cm3，
因为V铁＜V球，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空＝V﹣V铁＝50cm3﹣20cm3＝30cm3；
（3）若在空心部分注满水，则水的质量：
m水＝ρ水V空＝1g/cm3×30cm3＝30g。
注满水后铁球的总质量：
m总＝m水+m＝156g+30g＝186g。
答：（1）这个铁球是空心的；
（2）空心体积有30cm3；
（3）空心部分装满水后球的总质量是186g。
56．【答案】（1）这种材料的密度为1.1g/cm3；
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，该模型是空心的，空心部分的体积为100cm3；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为390g。
【分析】（1）知道ABS塑料的体积和质量，根据密度公式求出这种材料的密度；
（2）根据密度公式求出55g该材料的体积，然后与作品的体积相比较判断是否空心，作品的体积减去材料的体积即为空心部分的体积；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，由密度公式可得铜“宸宸”的质量，从而可得铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量。
【解答】解：（1）这种材料的密度为：；
（2）模型的真实体积为：，
所以该模型是空心的，则空心部分的体积为：；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，
则铜“宸宸”的质量为：，
则铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为：Δm＝m铜﹣m塑料＝445g﹣55g＝390g。
答：（1）这种材料的密度为1.1g/cm3；
（2）若用该材料打印出来模型的体积为150cm3，质量是55g，该模型是空心的，空心部分的体积为100cm3；
（3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为390g。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道铜的密度，利用密度公式求出质量为89g铜的体积，然后和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
（2）求出空心部分的体积，就是水的体积，利用ρ可求水的质量，然后加上铜球的质量即为在空心部分注满水后球的总质量；
（3）铜球和液体的总质量减去铜的质量即注入液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度。
【解答】解：（1）由ρ可得，89g铜的体积：
V铜10cm3，
因V铜＜V球，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3，
在空心部分注满水，水的体积：
V水＝V空＝20cm3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×20cm3＝20g，
球的总质量：
m总＝m+m水＝89g+20g＝109g；
（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：
m液m＝105g﹣89g＝16g，
液体的体积：
V液＝V空＝20cm3，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3。
答：（1）该球是空心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量为109g；
（3）这种液体的密度为0.8g/cm3。
58．【答案】（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
【分析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ求出铜球中铜的体积，根据排水法求出铜球的体积，然后比较两者的体积关系，如果相等则为实心的，否则为空心的；
（2）空心部分体积等于铜球的体积减去铜球中钢的体积；
（3）空心部分注满煤油时煤油的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出煤油的质量，然后加上钢球的质量即为球的总质量。
【解答】解：（1）铜的密度：ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，
由ρ得铜球中铜的体积：
V铜40cm3，
由题意可得铜球的体积：
V球＝V2﹣V1＝290mL﹣240mL＝50mL＝50cm3，
由V球＞V钢可知，此铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V钢＝50cm3﹣40cm3＝10cm3；
（2）ρ煤油＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
空心部分注满煤油的质量为：
m煤＝ρ煤V空＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为：
m总＝m球+m煤油＝356g+8g＝364g
答：（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
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