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【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册期中复习卷
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．是8位小数 D．是7位小数
4．如图，，，能够表示点C到直线的距离的是（ ）．
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
5． 计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
7．可以写成（ ）
A． B． C． D．
8．有下列各式：①()-2=16；②a2·a2=2a2；③(-3a2)3=-9a5；④a5+a3=a8；⑤(2-π)0=1；⑥m6÷m2=m4．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70° B．65° C．35° D．5°
10．如图，给出四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中不能判定 AB∥CD的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
11．下列运算正确的是（ ）
A．2x+y=2xy B． C． D．4x-5x=-1
12．下面的计算，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，用若干张长方形纸板和正方形纸板作侧面和底面，制作款（无盖包装盒）和款（有盖包装盒）若干；现仓库有360张长方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款包装盒各做多少个时，仓库中的纸板刚好全部用完？若设做款包装盒x个，款包装盒y个，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是（ ）
A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD
15．一块长为 ， 宽为 的长方形木板中间有一条裂缝(如图 1 所示)． 若把裂缝右边的一块向右平移 (如图 2 所示)， 则这时裂缝的面积是( )
A． B． C． D．
16．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（ ）
A． B．
C． D．
17．如图， 已知 ， 为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中， 正确的是（ ）
A． B． C． D．
18．若a-b=-5，则a2-2ab+b2的值为（ ）
A．-25 B．25 C．5 D．-5
19．若，，则的值是（ ）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
20．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．的系数是1 B．含有两项
C．的次数是3 D．是二次多项式
21．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（ ）
A．2.7米 B．2.65米 C．2.6米 D．2.5米
22．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
23．下列计算正确的有（ ）个.
（1），（2），（3），（4），
A．1 B．2 C．3 D．4
24．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣6，0） D．（0，﹣6）
25．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）.你认为购买方案共有（ ）种.
A．2 B．3 C．4 D．5
26． 如图，BD//AC，AB//CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
27．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱，若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品价格为y钱，根据题意可列方程组方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
28．神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”，为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租）若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
29．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，丙纸片4张，还需取乙纸片（ ）张．
A．2 B．4 C．6 D．8
30．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ）
A． B． C． D．
31．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．小颖用4张长为a、宽为b的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若a=2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
33．如图，，直线交于点E，过点E作；交于点F，若．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
34．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
35．根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x-1＝y+1，则另一个方程应是（ ）
A．x+1＝2y B．x+1＝2（y-1）
C．x-1＝2（y-1） D．y＝1-2x
36．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°~ 69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG=30°，则反射光束GH与天花板所形成的角（∠PHG）不可能取到的度数为（ ）
A．129° B．72° C．51° D．18°
38．“天链”卫星是中国的跟踪与数据中继卫星，2025年3月26日天链二号04星发射升空，在地球同步轨道飞行约需要0.0000032秒.数0.0000032用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
39．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A．（1+x）（x+1） B．（-a+b）（a-b）
C．（x2-y）（y2+x） D．（a+b）（b-a）
40．如图，已知，点分别在直线上，，则与的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
41．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
42．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
43．已知方程组的解，互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
45．下列不能使用平方差公式因式分解的是（ ）
A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2
46．下列结论中，错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内的两条直线不平行就相交
D．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行
47．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
48．方程的整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．我们知道二元一次方程组的解是现给出另一个二元一次方程组它的解是（ ）
A． B．
C． D．
50．已知方程组 ，则 的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
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【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册期中复习卷
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，计算正确；
B、，计算错误；
C、，计算错误；
D、，计算错误；
故答案为：A．
【分析】根据积的乘方、同底数幂相乘、幂的乘方和合并同类项逐项进行判断即可求出答案.
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】
根据同底数幂乘除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则，依次判断即可．
3．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．是8位小数 D．是7位小数
【答案】C
【解析】【解答】解：A、， A不符合题意；
B、， B不符合题意；
CD、是8位小数，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据科学记数法结合幂的运算对选项逐一分析即可求解。
4．如图，，，能够表示点C到直线的距离的是（ ）．
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，
∴点C到直线AD的距离是指线段CD的长度．
故答案为：B．
【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。
5． 计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：=.
故答案为：A.
【分析】 直接用平方差公式计算即可.
6．已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】解：先解方程
①-②得，，
将代入②中得，
故二元一次方程的解为： ，
于是
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，
即
故，即，符合题意；
②当时，
不是方程的解，不符合题意；
③，
无论取什么实数，的值始终不变，符合题意．
故答案为：C．
【分析】先求出二元一次方程组的解，再逐项判断即可。
7．可以写成（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、=，B、=，C、=，D、==，
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、D；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B、C.
8．有下列各式：①()-2=16；②a2·a2=2a2；③(-3a2)3=-9a5；④a5+a3=a8；⑤(2-π)0=1；⑥m6÷m2=m4．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①，故本小题计算正确，符合题意；
②a2×a2=a4，故本小题计算错误，不符合题意；
③（-3a2）3=（-3）3×（a2）3=-27a6，故本小题计算错误，不符合题意；
④a5与a3不是同类项，不能合并，故本小题计算错误，不符合题意；
⑤ (2-π)0=1 ，故本小题计算正确，符合题意；
⑥m6÷m2=m6-2=m4，故本小题计算正确，符合题意，
综上，计算正确的是①⑤⑥，共3个.
故答案为：C.
【分析】由负整数指数幂的性质(a≠0），可判断①；由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断②；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断③；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此可判断④；由任何一个不为0的数的0次幂都等于1可判断⑤；由同底数幂的除法，底数不变，指数相减可判断⑥.
9．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70° B．65° C．35° D．5°
【答案】B
【解析】【解答】作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE∥DE，
∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，
∵∠1＝30°，∠2＝35°，
∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，
∴∠BCE＝65°，
故答案为：B．
【分析】作CF∥AB，根据平行线的性质可得∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，再结合∠1＝30°，∠2＝35°，即可得到∠BCE＝65°。
10．如图，给出四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中不能判定 AB∥CD的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；不符合题意；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；符合题意；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；不符合题意；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的判定“①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行”并结合图形判断即可.
11．下列运算正确的是（ ）
A．2x+y=2xy B． C． D．4x-5x=-1
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 2x和y不是同类项，不能合并，故选项A错误，不符合题意；
B、 不是同类项，不能合并，故选项B错误，不符合题意；
C、 ，故选项C正确，符合题意；
D、 4x-5x=-x，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用合并同类项法则可计算并判断ABD；利用单项式除单项式法则可判断C.
12．下面的计算，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，正确，故A不符合题意；
B、，错误，故B符合题意；
C、，正确，故C不符合题意；
D、，正确，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘方和单项式的乘法运算法则进行判断即可.
13．如图，用若干张长方形纸板和正方形纸板作侧面和底面，制作款（无盖包装盒）和款（有盖包装盒）若干；现仓库有360张长方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款包装盒各做多少个时，仓库中的纸板刚好全部用完？若设做款包装盒x个，款包装盒y个，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵做一个A款需要4张长方形纸板，1张正方形纸板，做一个B款需要长方形纸板4张，正方形纸板2张，共有长方形纸板360张，正方形纸板140张，
∴4x+4y=360，x+2y=140，
∴方程组为.
故答案为：B.
【分析】由图形可得：做一个A款需要4张长方形纸板，1张正方形纸板，做一个B款需要长方形纸板4张，正方形纸板2张，然后根据正方形纸板、长方形纸板的张数就可列出方程组.
14．如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是（ ）
A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠B＝∠AEF，
∴BC∥EF.
故答案为：C.
【分析】利用同位角相等，两直线平行，可证得结论.
15．一块长为 ， 宽为 的长方形木板中间有一条裂缝(如图 1 所示)． 若把裂缝右边的一块向右平移 (如图 2 所示)， 则这时裂缝的面积是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得裂缝的面积为：4bcm2.
故答案为：B.
【分析】根据平移的思想可得裂缝的面积其实就是一个长为b，宽为4的矩形的面积，从而根据矩形面积计算公式计算可得答案.
16．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
B.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
C.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
D.如图，
，，
，
一定能推导出，符合题意．
故答案为：．
【分析】根据平行线的判定方法对每个选项一一判断即可。
17．如图， 已知 ， 为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中， 正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
∵∠1=∠4=90°，
∴a∥b，
∴∠4=90°.
故答案为：C.
【分析】利用同位角相等，两直线平行，可得结论.
18．若a-b=-5，则a2-2ab+b2的值为（ ）
A．-25 B．25 C．5 D．-5
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵a-b=-5，
∴a2-2ab+b2=（a-b）2=52=25.
故答案为：B.
【分析】将原式化为a2-2ab+b2=（a-b）2，再代入计算即可.
19．若，，则的值是（ ）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴两边平方得：
，
即：
，
又∵，
∴，
∴
故答案为：C．
【分析】根据
可得
，再计算可得
，最后再代入
计算即可。
20．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．的系数是1 B．含有两项
C．的次数是3 D．是二次多项式
【答案】A
【解析】【解答】解：A、的系数是1，故该选项正确，符合题意；
B、含有三项，故该选项错误，不符合题意；
C、的次数是4，故该选项错误，不符合题意；
D、是三次多项式，故该选项错误，不符合题意；
故选：A．
【分析】
A、单项式的系数指它的数字因数；
B、一个多项式包括几项，它的项数就是几；
C、单项式的次数等于所有字母的指数和；
D、多项式的次数指组成这个多项式的单项式中次数最高的单项式的次数．
21．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（ ）
A．2.7米 B．2.65米 C．2.6米 D．2.5米
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得，垂线段的长度是小明跳远的成绩
∵垂线段最短
∴
∴小明跳远的成绩可能是米
故答案为：D.
【分析】根据垂线段最短找出即可.
22．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点作，
，，
，
，，
，，
，，
，
故答案为：C.
【分析】过点作，构造一线八角是本题解题关键，利用平行线的性质得到和的度数，进而表示出的度数.
23．下列计算正确的有（ ）个.
（1），（2），（3），（4），
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】（1）B
【解析】【解答】解：（1），原选项不正确，
（2），原选项不正确，
（3），原选项正确，
（4），原选项正确，
故正确的有2个，
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的除法及乘法，积的乘方与幂的乘方分别计算，再判断即可.
24．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣6，0） D．（0，﹣6）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），
∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位，
∵点B（﹣3，﹣1），
∴对应点N的横坐标为﹣3+3＝0，
纵坐标为﹣1+2＝1，
∴点E的坐标为（0，1）．
故答案为：B．
【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5）找出平移规律，根据平移性质求出点E。
25．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）.你认为购买方案共有（ ）种.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：设购买A笔记本x本，购买B笔记本y本，
由题意得：，即，
因为均为正整数，
所以有以下三种购买方案：
①当，时，，
②当，时，，
③当，时，，
故答案为：B.
【分析】设购买A笔记本x本，购买B笔记本y本，根据“ 购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本 共用去42元”列出方程，求出x、y的正整数解即可.
26． 如图，BD//AC，AB//CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
故答案为：B.
【分析】根据两直线平行，内错角相等即可求解.
27．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱，若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品价格为y钱，根据题意可列方程组方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 设人数为x人，物品价格为y钱，
由题意，得.
故答案为：D.
【分析】设人数为x人，物品价格为y钱， 根据 每人出8钱就多出3钱可列方程y=8x-3，根据每人出7钱就差4钱可列方程y=7x+4，从而即可得出方程组.
28．神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”，为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租）若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解析】【解答】解：设租用45座客车x辆，60座客车y辆，
由题意得： 45x+ 60y = 900，
∴x= ，
∵x y均为正整数，
∴当y=3时，x=16；
当y=6时，x=12；
当y=9时，x=8；
当y=12时，x=4；
共有4种满足整数解得方法，共有4种方案；
故答案为：B.
【分析】设租用45座客车x辆，60 座客车y辆，根据题意列出方程并求解正整数解，确定符合条件的方案种数，计算即可解答.
29．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，丙纸片4张，还需取乙纸片（ ）张．
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴还需取乙纸片4张．
故答案为：B．
【分析】根据a2+4ab+4b2=（a+2b）2，即可得到还需取乙纸片4张。
30．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，无法判读，∴A不符合题意；
B、∵，∴EF//BC，∴B不符合题意；
C、∵，∴，∴C符合题意；
D、∵，∴EF//BC，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可.
31．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得
，变形得.
故答案为：D
【分析】此题的等量关系为：十位上的数字x=个位上的数字y+1；对调个位与十位上的数字：新数=原数-9，列方程组即可.
32．小颖用4张长为a、宽为b的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若a=2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：四个长方形的面积=4ab=8；
中间小正方形的面积==；
四个长方形中空白的面积=2×（a+b）×b+2×ab=5；
∴S1 = +5=6；S2 =8-5=3；
∴S1 =2S2
故答案为：B.
【分析】根据长方形和正方形的面积公式，分别计算出四个长方形的面积和中间小正方形的面积；根据图形的关系，列代数式，计算出S1 和S2，即可得S1，S2之间的数量关系 .
33．如图，，直线交于点E，过点E作；交于点F，若．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵EF⊥MN，
∴∠FEM=90°，
又∵∠1=40°，
∴∠BEF=180°-∠1-∠FEM=50°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠FEB=50°.
故答案为：A.
【分析】由垂直的定义及平角的定义可求出∠BEF=50°，进而根据二直线平行，内错角相等可得∠2=∠FEB=50°.
34．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设买了甜果x个，苦果y个，由题意，得：
；
故答案为：A．
【分析】设买甜果x个，苦果y个，根据题意列二元一次方程组即可．
35．根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x-1＝y+1，则另一个方程应是（ ）
A．x+1＝2y B．x+1＝2（y-1）
C．x-1＝2（y-1） D．y＝1-2x
【答案】B
【解析】【解答】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．
根据题意，得．
故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出方程组，再求解即可。
36．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设买了张甲种票，张乙种票，
根据题意可得：；
故答案为：C．
【分析】分别利用有38名学生以及购票恰好用去750元，抽象出二元一次方程组，得出出答案．
37．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°~ 69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG=30°，则反射光束GH与天花板所形成的角（∠PHG）不可能取到的度数为（ ）
A．129° B．72° C．51° D．18°
【答案】C
【解析】【解答】解：过点G作GS∥EF，
∵EF∥MN，
∴EF∥MN∥GS，
∴∠SGB=∠ABM=∠PGB-∠PGS=∠PGB-30°，∠EPG=∠PGS=30°；
∵镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°~ 69°，
∴∠SGB的调节范围为12°~ 69°，
∵激光笔发出的光束DG射到平面镜上，
∴∠AGB=∠PGB，
∴∠AGB+∠PGB+∠HGP=∠HGP+∠PHG+∠EPG，
∴∠AGB+∠PGB=∠PHG+∠EPG，
2∠PGB=∠PHG+30°；
A、当∠PHG=129°时，
∴2∠PGB=129°+30°，
∴∠PGB=79.5°，
∴∠SGB=∠ABM=∠PGB-30°=79.5°-30°=49.5°，故A不符合题意；
B、当∠PHG=72°时，
∴2∠PGB=72°+30°，
∴∠PGB=51°，
∴∠SGB=∠ABM=∠PGB-30°=51°-30°=21°，故B不符合题意；
C、当∠PHG=51°时，
∴2∠PGB=51°+30°，
∴∠PGB=40.5°，
∴∠SGB=∠ABM=∠PGB-30°=40.5°-30°=10.5°，故C符合题意；
D、当∠PHG=18°时，此时点H在点P右侧
∴∠PGH=30°-18°=12°，此时∠PGB=90°+12°÷2=96°，
∴∠ABM=96°-30°=66°，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】过点G作GS∥EF，利用同平行于一条直线的两直线平行，可证得EF∥MN∥GS，利用平行线的性质可推出∠SGB=∠ABM=∠PGB-30°，∠EPG=∠PGS=30°；由此可推出∠SGB的调节范围为12°~ 69°；再利用光的反射定理可知∠AGB=∠PGB，利用三角形的内角和定理和补角的性质可得到2∠PGB=∠PHG+30°；再分别将各选项中的∠PHG代入，分别求出∠ABM的度数，根据∠ABM的度数的取值范围，可得答案.
38．“天链”卫星是中国的跟踪与数据中继卫星，2025年3月26日天链二号04星发射升空，在地球同步轨道飞行约需要0.0000032秒.数0.0000032用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 0.0000032 =3.2×10-6.
故答案为：C.
【分析】把一个大于0且小于1的数表示成a×10- n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
39．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A．（1+x）（x+1） B．（-a+b）（a-b）
C．（x2-y）（y2+x） D．（a+b）（b-a）
【答案】D
【解析】【解答】解：A、（1+x）（x+1），不符合平方差公式；
B、（-a+b）（a-b）两项都互为相反数，不符合平方差公式；
C、（x2-y）（y2+x） 两项都不相同，不符合平方差公式；
D、（a+b）（b-a）二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
故答案为：D.
【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。
40．如图，已知，点分别在直线上，，则与的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：延长EP交直线CD于点H
∵∠EPF=90°，
∴∠2＋∠FHP=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BEP=∠FHP
∴∠2+∠BEP=90°
即2∠2+2∠BEP=180°，
又∵∠1+∠GEP+∠BEP=180，且∠BEP=∠GEP
∴∠1+2∠BEP=180°
∴∠1=2∠2
故答案为：B.
【分析】先利用“直角三角形的两个锐角互余”得到∠2＋∠FHP=90°，再利用两直线平行，内错角相等得到∠BEP=∠FHP，进而得到∠2+∠BEP=90°，结合已知条件，得到∠1+2∠BEP=180°，容易得到∠1=2∠2.
41．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法、单项式乘单项式的计算方法、同底数幂的除法及幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
42．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，，.
∵，
∴
故答案为：D.
【分析】先计算出a、b、c具体值，然后比较大小.
43．已知方程组的解，互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，有.
代入方程得，解得.
于是有.
将、代入方程得，解得.
故答案为：A.
【分析】题目给出了条件“，互为相反数 ”，根据相反数的定义，意味着可以用x表示出y，然后代入第二个方程先计算出x、y，最后代入第一个方程计算出a即可.
44．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由左图可得阴影面积为：，右边阴影图形长为，宽为，阴影面积为，
由两图阴影面积相等可得：
；
故答案为：A．
【分析】利用不同的表达式表示出阴影部分的面积即可得到答案。
45．下列不能使用平方差公式因式分解的是（ ）
A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C，，不能利用平方差公式分解因式，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用平方差公式逐项判断即可。
46．下列结论中，错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内的两条直线不平行就相交
D．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】【解答】解：、同位角相等，两直线平行，A不符合题意；
、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B不符合题意；
、同一平面内的两条直线不平行就相交，C不符合题意；
、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D符合题意；
故答案为：．
【分析】根据平行线的判定可判断A；根据垂直可判断B；根据平行公理可判断C、D.
47．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=2，y=4代入方程组得：，
令x+1=m，y-1=n，
∴ ，
∴，
∴，
∴m-6=0，2n-12=0，
解得，
∴，
∴ .
故答案为：A.
【分析】令x+1=m，y-1=n，把原方程组变形得，将 代入方程组得 ，将此代入中得出，最后得到两个关于m或n的两个一元一次方程求解，则可解答.
48．方程的整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，而是整数，是整数，且，
∴或或，
（1）当时，有①，②，
其中方程组①有整数解，②没有整数解；
(2)当时，有①，②，③，④，
其中，方程组①没有整数解，方程组②没有整数解，方程组③有整数解，方程组④没有整数解；
(3)当时，有①，②，
其中，方程组①没有整数解，方程组②有整数解；
综上所述，原方程组的整数有3个，
故选：C．
【分析】根据题意得出或或，据此，分为三种情况，分别判断出三种情况下，二元一次方程组的整数解的情况，即可得出答案.
49．我们知道二元一次方程组的解是现给出另一个二元一次方程组它的解是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：在二元一次方程组中，令，
∵二元一次方程组的解是，
∴，
∴，
解得：．
故答案为：C．
【分析】在二元一次方程组中，令，则，根据二元一次方程组的解是，可得：，据此求出方程组的解即可．
50．已知方程组 ，则 的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
【答案】B
【解析】【解答】解：在方程组 中，由①＋②得 ，即 ，故B符合题意．
故答案为：B.
【分析】把①＋②得 7x+7y=14 ，可得x+y的值.解答此类题目不要盲目的去解方程组，要观察方程组中各未知数的系数特点，从而找到简便方法.
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