【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元高频易错提升培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元高频易错提升培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 938.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错提升培优卷（苏教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把3公顷平均分成7份，每份是（ ）。
A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．总面积的
2．分子是8的假分数有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．根据分数和除法的关系，分数中（ ）不能为0。
A．分子 B．分母 C．分子和分母 D．分数值
4．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
5．如下图，是的3倍，则两个小圆的面积占大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．一根绳子用去，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较
7．2m长的绳子平均截成5段，每段长度占全长的（ ），每段长（ ）m。
A．； B．； C．无法确定；无法确定
8．看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了时，田田用了时，福福用了时，悦悦用了时，看得最快的是（ ）。
A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦
9．在边长为5厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C．
10．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了剩下的。下列说法错误的是（ ）。
A．三天一共看了这本书的 B．第二天看的相当于第一天与第三天的和
C．第一天看的与第三天同样多 D．第二天看的比第三天多，第三天看的比第一天多。
二、填空题
11．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的素数。
12．用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。
13．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．用分数表示下列图形中的阴影部分。
15．一根8米长的钢管，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，每段长度是这根钢管的，每段长（ ）米。
16．把4长的铁丝平均分成6段，每段占全长的，每段长。
17．把3米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。
18．把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
19．把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
20．把一根5米长的绳子平均截成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。
21．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个分数单位就是最小的质数。
22．把一根2米长的绳子对折两次，每段长( )分米，每段是这根绳子的( )。
23．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包( )。（填“超重”或“没超重”）
24．第十五届全运会闭幕式在深圳市宝安区欢乐剧场举行，在等候区，小华和晓峰玩数学比大小的游戏，胜出的可以获得全运会纪念卡。请你也参与游戏，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①( ) ②( ) ③( )
25．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
三、判断题
26．大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )
27．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( )
28．合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( )
29．鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。( )
30．将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( )
四、计算题
31．把下面的分数化成最简分数。
32．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
33．假分数与带分数或整数的互化。
34．先通分再比较大小。
和 和 和
五、作图题
35．涂色表示下列分数。
36．分别表示出图①和图②的。
六、解答题
37．张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？
38．五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。
(1)女生人数是全班人数的几分之几？
(2)男生人数是女生人数的几分之几？
39．希望小学五（2）班有42名学生，一天因天气原因有4名学生迟到了，那当天按时到校的学生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
40．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
41．公众开放日期间，现场展示了500个农作物新品种，其中有150个玉米品种，玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的几分之几？
42．一块长方形菜地长25米，宽15米，在菜地里划出一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的面积占这块菜地面积的几分之几？（化成最简分数）
43．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。
44．有研究表明：保证中小学生的睡眠时长有利于身心健康。淘气每天睡眠11时，笑笑每天的睡眠时间占全天的。
(1)淘气一天的睡眠时间占全天的几分之几？列式解答。
(2)淘气和笑笑谁一天的睡眠时间长？写出比较过程。
45．林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。
(1)这个林场的宽是长的几分之几？
(2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？
46．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。
(1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
(2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？
47．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。
(1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？
(2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？
48．两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。
（1）将下图的图例补充完整。
（2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。
（3）B水箱经过（ ）分钟后，两个进水管才同时进水。
（4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】将一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。
【解析】（公顷）
把3公顷平均分成7份，每份是公顷。
2．B
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。题目中分子是8，要使分数为假分数，分母需满足“小于或等于8”，且分母为大于0的整数（分母不能为0）。据此解答。
【解析】根据分析可知，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8，对应的假分数分别为：、、、、、、、，共8个。
3．B
【分析】根据分数和除法的对应关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。除法运算中除数不能为0，因此分数里分母不能为0。分子可以为0，当分子为0时，分数值为0。
【解析】根据分数和除法的关系，分数中分母不能为0。
4．A
【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。
【解析】剩下的占全长的分率：1－＝
因为＜，所以剪去的绳子更长。
5．C
【分析】设R1＝1，根据题目描述可知：R2＝3，最大的圆的半径为：（1×2＋3×2）÷2＝4，分别求出三个圆的面积再比较。
【解析】设R1＝1，则R2＝3，最大的圆的半径＝4，
面积分别为：1×1×π＝π、3×3×π＝9π、4×4×π＝16π
两小圆的面积占大圆面积的：（π＋9π）÷（16π）＝
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知，把一根绳子的全长看作单位“1”，用去的分率是，剩下的分率是，单位“1”相同，只需要比较用去的和剩下的分率即可解决本题，即比较和的大小即可。
【解析】剩下分率：
因为＜，所以剩下的长。
故答案为：B
【点评】明确单位“1”相同，掌握比较分率大小的方法是解决这个题的关键。
7．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
【解析】1÷5＝
2÷5＝（m）
每段长度占全长的，每段长m。
故答案为：B
8．D
【分析】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快，比较四个人所用的时间即可。
【解析】、和分子都是1，相同，分母2＜3＜4，所以＞＞
＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75，0.75＞0.5，即＞
因此＞＞＞，悦悦用的时间最少，看得最快。
故答案为：D
9．C
【分析】根据题意在正方形内画一个最大的圆，该圆的直径等于正方形的边长，然后分别求出正方形和圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答。
【解析】根据分析可得：
正方形的面积：（平方厘米）
圆的半径为（厘米），因此圆的面积为（平方厘米）
圆的面积是正方形面积的：
故答案为：C
10．D
【分析】把全书看作8份，第一天1份、第二天2份、第三天1份。三天共4份，占全书，A对；第二天2份＝第一天＋第三天（1＋1）份，B对；第一天和第三天都是1份，一样多，C对；第二天比第三天多，但第三天和第一天一样多，D错。
【解析】A．三天共1＋2＋1＝4份，占全书，此选项正确。
B．第一天＋第三天1＋1＝2份，和第二天的2份相等，此选项正确。
C．第一天1份，第三天1份，一样多，此选项正确。
D．第二天2份＞第三天1份（前半句对）；第三天1份＝第一天1份（后半句“第三天比第一天多”错）
故答案为：D
11． 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。素数也就是质数，最小的质数是2，用最小的质数减去计算出结果后，结果的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
再加上5个这样的分数单位正好是最小的素数。
12．
【分析】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量；
（2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。
【解析】（1）22÷7＝（千克）
（2）7÷22＝（千克）
13． 3
【分析】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
14．；；
【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
【解析】
，把圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为。
，一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为。
，一个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分是其中的7份，用分数表示为。
15．；
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，则被截成了5＋1＝6段。求每段长是这根钢管的几分之几，是用1除以总段数。求每段长是用这根钢管的长度除以总段数。
【解析】5＋1＝6（段）
1÷6＝
8÷6＝（米）
每段长是这根钢管的，每段长米。
16．；
【分析】把铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷平均分的段数；求每段长度，用铁丝的长度÷平均分的段数。
【解析】1÷6＝
4÷6＝（m）
17．
【分析】用铁丝的长度÷平均分的份数，求出每段长；把铁丝的长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，求出每段占全长的分率。
【解析】3÷8＝（米）
1÷8＝
18．9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于分母增加21，要使分数的大小不变，分子也应根据分数的基本性质进行相应的变化。
【解析】的分母增加21，分母变为，，即分母变为原分母的4倍，要使分数的大小不变，分子也应乘4，分子变为：，分子应加上；
所以把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上9。
19．15
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于，当分子加上12时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化。
【解析】的分子加上12，分子变为，，即分子变为原分子的4倍，要使分数的大小不变，分母也应乘4，分母变为：，分母应加上；
所以把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上15。
20．
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以截成的段数即可得到每段是全长的几分之几；用绳子的总长度除以截成的段数即可得到每段长多少米。
【解析】1÷6＝
5÷6＝（米）
所以把一根5米长的绳子平均截成6段，每段是全长的，每段长米。
21．
12
2
【分析】将带分数转化为假分数 ，分母是7，分数单位就是，分子是12，就有12个这样的分数单位。
最小的质数是2，即，有14个，因此需要再加2个分数单位。
【解析】
2＝
14－12＝2
因此，的分数单位是 ，它有12个这样的分数单位，再加2个分数单位就是最小的质数。
22． 5
【分析】对折两次，折成2×2＝4段，将2米单位换算成分米，用总长除以4，即可求得每段长多少分米。将一根绳子平均分成4段，每段是这根绳子的。
【解析】2×2＝4（段）
2米＝20分米
20÷4＝5（分米）
所以把一根2米长的绳子对折两次，每段长5分米，每段是这根绳子的。
23．超重
【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。
【解析】4÷25＝0.16
＝0.15
0.16＞0.15
所以梦梦的书包超重了。
24．
＝
＜
＜
【分析】第①空：将转化为即可比较大小；
第②空：将转化为；转化为，再比较大小
第③空：分子相同，比分母，分母越大，分数越小。
【解析】第①空：因为，，
所以，
第②空：因为，，，＜
所以，＜
第③空：因为，＝，＞
所以，＜
【点评】牢记带分数与假分数转化、循环小数改写、同分子大小的比较方法。
25． 云云 乐乐
【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。
把这三个分数通分，比较大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。
26．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。
【解析】大于的分数有无数个，表述正确。
大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。
若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。
所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据判断单位“1”的方法，在比较语句中，一般把“比”后面的量看作单位“1”。
【解析】鸭的孵化期比鸡的孵化期长，“比”后面是鸡的孵化期，因此是把鸡的孵化期看作单位“1”。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。
【解析】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。
故答案为：×
31．；；；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。
【解析】
32．；；
【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。
假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。
【解析】；
；
。
33．；6；；
【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。
【解析】因为，所以；
因为，所以；
；
所以：；；；
34．，，；，；，，
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可
【解析】；
因为，所以；
因为，所以；
；
因为，所以。
35．
【分析】根据题意可知：的含义是将长方形平均分成7份，涂色的部分有5份，据此涂色即可；5米长的长方形平均分成7份，每份是5米的，即米，即涂色部分是1份；据此解答。
【解析】根据分析涂色如下：
：
米：
36．见详解
【分析】解答这道题需明确：表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。图①有2个正方形，表示把2平均分成4份，涂其中的3份，即，即涂满其中一个正方形，并涂出另一个正方形的一半。图②有8个三角形，表示把8平均分成4份，涂其中的3份，即，即涂6个三角形即可。
【解析】根据分析：
如图：
37．李师傅
【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。
【解析】＝4÷5＝0.8
0.8＞0.7，即＞0.7
答：李师傅的工作效率高一些。
38．(1)
(2)
【分析】首先根据全班总人数和男生人数，利用减法求出女生人数。
求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用除法计算。
（1）求女生人数占全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用女生人数除以全班人数；
（2）求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。
最后将所得分数化为最简分数。
【解析】（1）女生：（名）
答：女生人数是全班人数的。
（2）
答：男生人数是女生人数的。
39．
【分析】本题考查分数的意义及最简分数的化简。首先将全班总人数看作单位“1”，根据题意求出按时到校的学生人数。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即按时到校人数除以全班总人数。
最后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，将结果化为最简分数。
【解析】（名）
答：当天按时到校的学生人数占全班人数的。
40．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
41．
【分析】求玉米品种数占农作物新品种总数的几分之几，属于求一个数是另一个数的几分之几的问题。根据分数的意义，用玉米品种数除以总品种数，得到分数，再化简成最简分数。总数为500个，玉米品种数为150个，因此分数为。需要化简该分数，找到150和500的最大公因数，进行约分。
【解析】；
答：玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的。
42．
【分析】已知长方形菜地长25米，宽15米，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。根据“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”，确定种西红柿的正方形边长为15米，根据正方形面积＝边长×边长，求出种西红柿的正方形面积。最后用正方形面积除以长方形面积，得到分数后约分成最简分数，即可求出种西红柿的面积占菜地面积的几分之几。
【解析】25×15＝375（平方米）
15×15＝225（平方米）
225÷375＝＝＝
答：种西红柿的面积占这块菜地面积的。
43．见详解
【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解析】＝
＝
＞＞
所以＞＞
答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。
44．(1)
(2)淘气
【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即用淘气的睡眠时间 ÷ 全天的时长，结果用分数表示。
（2）将两人睡眠时间占全天的分数通分，统一分母后比较分子的大小，分子大的分数对应的睡眠时间长。
【解析】（1）11÷24＝
答：淘气一天的睡眠时间占全天的。
（2）
答：淘气的睡眠时间长。
45．(1)
(2)24000棵
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。
【解析】（1）
答：这个林场的宽是长的。
（2）（平方米）
（棵）
答：这个林场一共能栽24000棵树。
46．(1)倍
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数；
（2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。
【解析】（1）5÷4＝
答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。
（2）4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。
47．(1)200个
(2)
【分析】（1）用豆沙馅的质量除以做一个月饼需要豆沙馅的质量，即可求出可以制作多少个月饼。
（2）先用红豆的质量＋水的质量＋白糖的质量，求出豆沙馅的总质量，再用红豆的质量÷豆沙馅的质量，即可解答。
【解析】（1）12÷0.06＝200（个）
答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。
（2）5÷（5＋6＋1）
＝5÷（11＋1）
＝5÷12
＝
答：红豆的质量是豆沙馅总质量的。
48．（1）图见详解
（2）
（3）15
（4）4cm
【分析】（1）因为A水箱只有一个进水管，进水速度相对稳定，图像为直线，所以虚线代表A水箱；B水箱有两个进水管，一开始只开一个进水管，15分钟后才两个进水管同时进水，进水速度有变化，所以实线代表B水箱；
（2） 从图中可知10分钟时，A水箱水深30cm，B水箱水深20cm，用B水箱水深除以A水箱水深可得比例；
（3）观察B水箱的图像，15分钟前进水速度较慢，15分钟后进水速度加快，所以15分钟后两个进水管才同时进水；
（4）B水箱15分钟后两个进水管同时进水，从15分钟到25分钟，水面从30cm上升到70cm，用上升的高度除以时间差可得到平均每分钟升高的高度。据此解答。
【解析】（1）根据分析得：虚线表示A水箱，实线表示B水箱。
（2）
（3）B水箱15分钟后两个进水管同时进水。
（4）
（cm）
答：平均每分钟水面升高4cm。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错提升培优卷（苏教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把3公顷平均分成7份，每份是（ ）。
A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．总面积的
2．分子是8的假分数有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．根据分数和除法的关系，分数中（ ）不能为0。
A．分子 B．分母 C．分子和分母 D．分数值
4．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
5．如下图，是的3倍，则两个小圆的面积占大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．一根绳子用去，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较
7．2m长的绳子平均截成5段，每段长度占全长的（ ），每段长（ ）m。
A．； B．； C．无法确定；无法确定
8．看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了时，田田用了时，福福用了时，悦悦用了时，看得最快的是（ ）。
A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦
9．在边长为5厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C．
10．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了剩下的。下列说法错误的是（ ）。
A．三天一共看了这本书的 B．第二天看的相当于第一天与第三天的和
C．第一天看的与第三天同样多 D．第二天看的比第三天多，第三天看的比第一天多。
二、填空题
11．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的素数。
12．用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。
13．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．用分数表示下列图形中的阴影部分。
15．一根8米长的钢管，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，每段长度是这根钢管的，每段长（ ）米。
16．把4长的铁丝平均分成6段，每段占全长的，每段长。
17．把3米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。
18．把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
19．把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
20．把一根5米长的绳子平均截成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。
21．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个分数单位就是最小的质数。
22．把一根2米长的绳子对折两次，每段长( )分米，每段是这根绳子的( )。
23．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包( )。（填“超重”或“没超重”）
24．第十五届全运会闭幕式在深圳市宝安区欢乐剧场举行，在等候区，小华和晓峰玩数学比大小的游戏，胜出的可以获得全运会纪念卡。请你也参与游戏，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①( ) ②( ) ③( )
25．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
三、判断题
26．大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )
27．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( )
28．合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( )
29．鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。( )
30．将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( )
四、计算题
31．把下面的分数化成最简分数。
32．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
33．假分数与带分数或整数的互化。
34．先通分再比较大小。
和 和 和
五、作图题
35．涂色表示下列分数。
36．分别表示出图①和图②的。
六、解答题
37．张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？
38．五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。
(1)女生人数是全班人数的几分之几？
(2)男生人数是女生人数的几分之几？
39．希望小学五（2）班有42名学生，一天因天气原因有4名学生迟到了，那当天按时到校的学生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
40．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
41．公众开放日期间，现场展示了500个农作物新品种，其中有150个玉米品种，玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的几分之几？
42．一块长方形菜地长25米，宽15米，在菜地里划出一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的面积占这块菜地面积的几分之几？（化成最简分数）
43．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。
44．有研究表明：保证中小学生的睡眠时长有利于身心健康。淘气每天睡眠11时，笑笑每天的睡眠时间占全天的。
(1)淘气一天的睡眠时间占全天的几分之几？列式解答。
(2)淘气和笑笑谁一天的睡眠时间长？写出比较过程。
45．林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。
(1)这个林场的宽是长的几分之几？
(2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？
46．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。
(1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
(2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？
47．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。
(1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？
(2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？
48．两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。
（1）将下图的图例补充完整。
（2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。
（3）B水箱经过（ ）分钟后，两个进水管才同时进水。
（4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】将一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。
【解析】（公顷）
把3公顷平均分成7份，每份是公顷。
2．B
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。题目中分子是8，要使分数为假分数，分母需满足“小于或等于8”，且分母为大于0的整数（分母不能为0）。据此解答。
【解析】根据分析可知，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8，对应的假分数分别为：、、、、、、、，共8个。
3．B
【分析】根据分数和除法的对应关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。除法运算中除数不能为0，因此分数里分母不能为0。分子可以为0，当分子为0时，分数值为0。
【解析】根据分数和除法的关系，分数中分母不能为0。
4．A
【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。
【解析】剩下的占全长的分率：1－＝
因为＜，所以剪去的绳子更长。
5．C
【分析】设R1＝1，根据题目描述可知：R2＝3，最大的圆的半径为：（1×2＋3×2）÷2＝4，分别求出三个圆的面积再比较。
【解析】设R1＝1，则R2＝3，最大的圆的半径＝4，
面积分别为：1×1×π＝π、3×3×π＝9π、4×4×π＝16π
两小圆的面积占大圆面积的：（π＋9π）÷（16π）＝
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知，把一根绳子的全长看作单位“1”，用去的分率是，剩下的分率是，单位“1”相同，只需要比较用去的和剩下的分率即可解决本题，即比较和的大小即可。
【解析】剩下分率：
因为＜，所以剩下的长。
故答案为：B
【点评】明确单位“1”相同，掌握比较分率大小的方法是解决这个题的关键。
7．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
【解析】1÷5＝
2÷5＝（m）
每段长度占全长的，每段长m。
故答案为：B
8．D
【分析】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快，比较四个人所用的时间即可。
【解析】、和分子都是1，相同，分母2＜3＜4，所以＞＞
＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75，0.75＞0.5，即＞
因此＞＞＞，悦悦用的时间最少，看得最快。
故答案为：D
9．C
【分析】根据题意在正方形内画一个最大的圆，该圆的直径等于正方形的边长，然后分别求出正方形和圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答。
【解析】根据分析可得：
正方形的面积：（平方厘米）
圆的半径为（厘米），因此圆的面积为（平方厘米）
圆的面积是正方形面积的：
故答案为：C
10．D
【分析】把全书看作8份，第一天1份、第二天2份、第三天1份。三天共4份，占全书，A对；第二天2份＝第一天＋第三天（1＋1）份，B对；第一天和第三天都是1份，一样多，C对；第二天比第三天多，但第三天和第一天一样多，D错。
【解析】A．三天共1＋2＋1＝4份，占全书，此选项正确。
B．第一天＋第三天1＋1＝2份，和第二天的2份相等，此选项正确。
C．第一天1份，第三天1份，一样多，此选项正确。
D．第二天2份＞第三天1份（前半句对）；第三天1份＝第一天1份（后半句“第三天比第一天多”错）
故答案为：D
11． 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。素数也就是质数，最小的质数是2，用最小的质数减去计算出结果后，结果的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
再加上5个这样的分数单位正好是最小的素数。
12．
【分析】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量；
（2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。
【解析】（1）22÷7＝（千克）
（2）7÷22＝（千克）
13． 3
【分析】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
14．；；
【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
【解析】
，把圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为。
，一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为。
，一个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分是其中的7份，用分数表示为。
15．；
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，则被截成了5＋1＝6段。求每段长是这根钢管的几分之几，是用1除以总段数。求每段长是用这根钢管的长度除以总段数。
【解析】5＋1＝6（段）
1÷6＝
8÷6＝（米）
每段长是这根钢管的，每段长米。
16．；
【分析】把铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷平均分的段数；求每段长度，用铁丝的长度÷平均分的段数。
【解析】1÷6＝
4÷6＝（m）
17．
【分析】用铁丝的长度÷平均分的份数，求出每段长；把铁丝的长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，求出每段占全长的分率。
【解析】3÷8＝（米）
1÷8＝
18．9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于分母增加21，要使分数的大小不变，分子也应根据分数的基本性质进行相应的变化。
【解析】的分母增加21，分母变为，，即分母变为原分母的4倍，要使分数的大小不变，分子也应乘4，分子变为：，分子应加上；
所以把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上9。
19．15
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于，当分子加上12时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化。
【解析】的分子加上12，分子变为，，即分子变为原分子的4倍，要使分数的大小不变，分母也应乘4，分母变为：，分母应加上；
所以把的分子加12，要使分数的大小不变，分母应加上15。
20．
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以截成的段数即可得到每段是全长的几分之几；用绳子的总长度除以截成的段数即可得到每段长多少米。
【解析】1÷6＝
5÷6＝（米）
所以把一根5米长的绳子平均截成6段，每段是全长的，每段长米。
21．
12
2
【分析】将带分数转化为假分数 ，分母是7，分数单位就是，分子是12，就有12个这样的分数单位。
最小的质数是2，即，有14个，因此需要再加2个分数单位。
【解析】
2＝
14－12＝2
因此，的分数单位是 ，它有12个这样的分数单位，再加2个分数单位就是最小的质数。
22． 5
【分析】对折两次，折成2×2＝4段，将2米单位换算成分米，用总长除以4，即可求得每段长多少分米。将一根绳子平均分成4段，每段是这根绳子的。
【解析】2×2＝4（段）
2米＝20分米
20÷4＝5（分米）
所以把一根2米长的绳子对折两次，每段长5分米，每段是这根绳子的。
23．超重
【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。
【解析】4÷25＝0.16
＝0.15
0.16＞0.15
所以梦梦的书包超重了。
24．
＝
＜
＜
【分析】第①空：将转化为即可比较大小；
第②空：将转化为；转化为，再比较大小
第③空：分子相同，比分母，分母越大，分数越小。
【解析】第①空：因为，，
所以，
第②空：因为，，，＜
所以，＜
第③空：因为，＝，＞
所以，＜
【点评】牢记带分数与假分数转化、循环小数改写、同分子大小的比较方法。
25． 云云 乐乐
【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。
把这三个分数通分，比较大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。
26．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。
【解析】大于的分数有无数个，表述正确。
大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。
若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。
所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据判断单位“1”的方法，在比较语句中，一般把“比”后面的量看作单位“1”。
【解析】鸭的孵化期比鸡的孵化期长，“比”后面是鸡的孵化期，因此是把鸡的孵化期看作单位“1”。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。
【解析】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。
故答案为：×
31．；；；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。
【解析】
32．；；
【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。
假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。
【解析】；
；
。
33．；6；；
【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。
【解析】因为，所以；
因为，所以；
；
所以：；；；
34．，，；，；，，
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可
【解析】；
因为，所以；
因为，所以；
；
因为，所以。
35．
【分析】根据题意可知：的含义是将长方形平均分成7份，涂色的部分有5份，据此涂色即可；5米长的长方形平均分成7份，每份是5米的，即米，即涂色部分是1份；据此解答。
【解析】根据分析涂色如下：
：
米：
36．见详解
【分析】解答这道题需明确：表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。图①有2个正方形，表示把2平均分成4份，涂其中的3份，即，即涂满其中一个正方形，并涂出另一个正方形的一半。图②有8个三角形，表示把8平均分成4份，涂其中的3份，即，即涂6个三角形即可。
【解析】根据分析：
如图：
37．李师傅
【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。
【解析】＝4÷5＝0.8
0.8＞0.7，即＞0.7
答：李师傅的工作效率高一些。
38．(1)
(2)
【分析】首先根据全班总人数和男生人数，利用减法求出女生人数。
求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用除法计算。
（1）求女生人数占全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用女生人数除以全班人数；
（2）求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。
最后将所得分数化为最简分数。
【解析】（1）女生：（名）
答：女生人数是全班人数的。
（2）
答：男生人数是女生人数的。
39．
【分析】本题考查分数的意义及最简分数的化简。首先将全班总人数看作单位“1”，根据题意求出按时到校的学生人数。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即按时到校人数除以全班总人数。
最后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，将结果化为最简分数。
【解析】（名）
答：当天按时到校的学生人数占全班人数的。
40．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
41．
【分析】求玉米品种数占农作物新品种总数的几分之几，属于求一个数是另一个数的几分之几的问题。根据分数的意义，用玉米品种数除以总品种数，得到分数，再化简成最简分数。总数为500个，玉米品种数为150个，因此分数为。需要化简该分数，找到150和500的最大公因数，进行约分。
【解析】；
答：玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的。
42．
【分析】已知长方形菜地长25米，宽15米，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。根据“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”，确定种西红柿的正方形边长为15米，根据正方形面积＝边长×边长，求出种西红柿的正方形面积。最后用正方形面积除以长方形面积，得到分数后约分成最简分数，即可求出种西红柿的面积占菜地面积的几分之几。
【解析】25×15＝375（平方米）
15×15＝225（平方米）
225÷375＝＝＝
答：种西红柿的面积占这块菜地面积的。
43．见详解
【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解析】＝
＝
＞＞
所以＞＞
答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。
44．(1)
(2)淘气
【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即用淘气的睡眠时间 ÷ 全天的时长，结果用分数表示。
（2）将两人睡眠时间占全天的分数通分，统一分母后比较分子的大小，分子大的分数对应的睡眠时间长。
【解析】（1）11÷24＝
答：淘气一天的睡眠时间占全天的。
（2）
答：淘气的睡眠时间长。
45．(1)
(2)24000棵
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。
【解析】（1）
答：这个林场的宽是长的。
（2）（平方米）
（棵）
答：这个林场一共能栽24000棵树。
46．(1)倍
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数；
（2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。
【解析】（1）5÷4＝
答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。
（2）4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。
47．(1)200个
(2)
【分析】（1）用豆沙馅的质量除以做一个月饼需要豆沙馅的质量，即可求出可以制作多少个月饼。
（2）先用红豆的质量＋水的质量＋白糖的质量，求出豆沙馅的总质量，再用红豆的质量÷豆沙馅的质量，即可解答。
【解析】（1）12÷0.06＝200（个）
答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。
（2）5÷（5＋6＋1）
＝5÷（11＋1）
＝5÷12
＝
答：红豆的质量是豆沙馅总质量的。
48．（1）图见详解
（2）
（3）15
（4）4cm
【分析】（1）因为A水箱只有一个进水管，进水速度相对稳定，图像为直线，所以虚线代表A水箱；B水箱有两个进水管，一开始只开一个进水管，15分钟后才两个进水管同时进水，进水速度有变化，所以实线代表B水箱；
（2） 从图中可知10分钟时，A水箱水深30cm，B水箱水深20cm，用B水箱水深除以A水箱水深可得比例；
（3）观察B水箱的图像，15分钟前进水速度较慢，15分钟后进水速度加快，所以15分钟后两个进水管才同时进水；
（4）B水箱15分钟后两个进水管同时进水，从15分钟到25分钟，水面从30cm上升到70cm，用上升的高度除以时间差可得到平均每分钟升高的高度。据此解答。
【解析】（1）根据分析得：虚线表示A水箱，实线表示B水箱。
（2）
（3）B水箱15分钟后两个进水管同时进水。
（4）
（cm）
答：平均每分钟水面升高4cm。
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