第五单元有趣的平面图形（二）单元练习 （含答案解析） 北师大版数学二年级下册

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第五单元有趣的平面图形（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国的国旗是什么形状的？（ ）
A．正方形 B．三角形 C．长方形
2．学校电动门做成若干个平行四边形，是利用平行四边形的（ ）特性。
A．美观 B．易变形 C．不易变形
3．下图一共有（ ）个平行四边形。
A．6 B．10 C．18
4．用七巧板中两块一样大的三角形拼不出（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形
5．把一张正方形纸片对折4次，得到的图形大小是整张纸的（ ）。
A． B． C．
6．数学书的封面是一个（ ）。
A．圆 B．长方形 C．三角形
7．把一张正方形纸对折两次，不可能折出什么图形？（ ）
A． B． C．
8．把一条彩带对折、对折、再对折，然后从中间剪开，这条彩带被剪成了（ ）段。
A．8 B．9 C．16
二、填空题
9．下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是( )平方厘米。
10．把一张纸对折2次，展开后折痕分成的每一份是整张纸的( )；如果对折4次，那么展开后折痕分成的每一份是整张纸的( )。
11．的每个面都是( )形，硬币的正反面都是( )。
12．用一副七巧板，( )（填“能”或“不能”）拼出三角形，试试看，你有( )种不同的拼法。
13．下图中长方形有( )个，正方形有( )个，圆有( )个，三角形有( )个。
14．平行四边形具有( )特点，请举出生活中应用此特点的事例( )。
15．把一张长方形纸对折3次，再打开。这张纸被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）分之一，这样的3份是它的。
三、判断题
16．用七巧板可以拼出长方形。( )
17．平行四边形容易变形。( )
18．伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。( )
19．七巧板是由7个三角形组成的。( )
20．一根绳子对折2次后，每一段绳子的长度是这根绳子的。( )
四、解答题
摆一摆，并回答问题。
21．照样子，把七巧板中各种图形的数量，在下面的图中涂色表示出来。
22．( )号图形是平行四边形。
23．三角形中，( )号和( )号一样大，( )号和( )号一样大。
24．用( )号和( )号图形可以拼成一个正方形。
25．把②号和④号三角形拼在一起，就和（ ）号图形一样大。（填字母）
A．①③ B．①⑤ C．③⑤ D．①③⑤
26．先填表，再回答。
图形
数量/个
(1)( )的数量最多，( )的数量最少。
(2)圆的数量比长方形多几个？
(3)三角形和平行四边形一共有多少个？
27．数一数，填一填，涂一涂（同一种图形涂上相同的颜色）。
长方形有（ ）个，正方形有（ ）个，三角形有（ ）个，圆有（ ）个。
28．我会整理。
（1）数一数，完成下面的表格。
图形
个数
（2）（ ）最多，（ ）最少。
（3）再增加（ ）个正方形，就和长方形同样多了。
（4）我还知道：（ ）。
29．按要求做一做。
（1）把图形分类后涂一涂，填一填。
个数
（2）（ ）和（ ）同样多。
（3）圆再添上（ ）个就和长方形同样多。
（4）请你再提出一个问题，并解答。
《第五单元有趣的平面图形（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C A B A B
1．C
【详解】略
2．B
【分析】学校大门做成的若干个平行四边形，这是应用了平行四边形不稳定性，即易变形的特性进行制作的。
【详解】由分析可知，学校电动门做成若干个平行四边形，是利用平行四边形的易变形特性。
故答案为：B
3．C
【解析】略
4．C
【分析】用七巧板中两块一样大的三角形可以拼成三角形、正方形及平行四边形（如下图），但不能拼成长方形。
【详解】由题意分析得：
用七巧板中两块一样大的三角形拼不出长方形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟练掌握图形的特征。
5．A
【分析】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，据此即可解答。
【详解】把一张正方形纸片对折4次，就把这张纸平均分成16份，得到的图形是其中的1份，所以得到的图形大小是整张纸的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
6．B
【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；分析数学书封面特点，即可找出所对应的图形。
【详解】由分析可得：
根据数学书封面的特点：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长，符合长方形的特点。
故答案选：B
7．A
【分析】一张正方形纸沿着一条对角线对折一次，再沿着另一条对角线对折一次，折出来的是等腰直角三角形；
一张正方形纸沿着一组对边对折两次，折出来的是长方形；
一张正方形纸沿着一组对边对折一次，再沿着另一组对边对折一次，折出来的是正方形；据此选择。
【详解】由题意得：
把一张正方形纸对折两次，不可能折出等边三角形；
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，对正方形的特点要熟悉。
8．B
【分析】对折一次，分成2段；再折一次，分成：2×2＝4（段）；折第三次，分成：4×2＝8（段）；
把这8段绳子从中间剪开，那么原来彩带的两端就被剪成了2段，而有弯折的7个地方则被剪成了7段。所以，这根剪开的彩带一共有9段。
【详解】如下图：
把一条彩带对折、对折、再对折，然后从中间剪开，这条彩带被剪成了9段。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的折叠问题，具体操作一下会更简捷易懂。
9．572
【分析】正方形拼接的核心是通过最小正方形的边长，结合拼接关系推导其他正方形的边长，再计算大长方形的面积。关键是利用“长方形对边相等”建立边长的等量关系。
【详解】已知最小正方形E的面积是4平方厘米，所以其边长为＝2（厘米）
设正方形D的边长为x厘米：
正方形C的边长＝D的边长＋E的边长＝ x＋2；
正方形B的边长＝C的边长＋E的边长＝x＋2＋2＝x＋4；
正方形A的边长＝B的边长＋E的边长＝x＋4＋2＝x＋6；
上方边长＝B的边长＋A的边长＝（x＋4）＋（x＋6）＝2x＋10；
下方边长＝C的边长＋D的边长＋D的边长＝（x＋2）＋x＋x＝3x＋2；
因为上下对边相等，所以：
2x＋10＝3x＋2
解得x＝8
所以，长＝下方边长＝3×8＋2＝26（厘米）；
宽＝A的边长＋D的边长＝（8＋6）＋8＝22（厘米）；
所以，大长方形面积＝长×宽＝26×22＝572（平方厘米）
【点睛】解决正方形拼接的长方形面积问题，核心是利用“长方形对边相等”建立边长的方程，先通过最小正方形的边长推导其他正方形的边长，再结合几何关系计算长方形的长和宽，避免盲目猜测。
10．
【分析】在这里把这张纸的面积看作单位“1”，把它对折后展开，平均分成份，每份是它的；对折2次，平均分成份，每份是它的，对折3次，平均分成份，每份是它的对折n次，平均分的总份数是n个2相乘的积，每份是它的几分之几，可用总份数作分母，1作分子。据此解答。
【详解】
据分析可知，把一张纸对折2次，展开后折痕分成的每一份是整张纸的；如果对折4次，那么展开后折痕分成的每一份是整张纸的。
11． 正方 圆/圆形
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；像太阳一样圆圆的，没有直直的边的图形是圆，由此解答。
【详解】由分析可知：
的每个面都是正方形，硬币的正反面都是圆。
12． 能 2
【分析】通过尝试一副七巧板的不同板块的组合，能够拼出各种不同的图形，包括三角形，且存在多种不同的拼法。
【详解】能否拼出三角形：
七巧板的七块板可以通过合理组合能拼成三角形。例如，利用两个大等腰直角三角形作为基础，结合其他小块（中等三角形小三角形、正方形、平行四边形）填充可构造出完整的三角形。
分析不同拼法的数量：
通过系统研究七巧板的组合方式，用一副七巧板拼三角形主要有2种不同的基本拼法（以等腰直角三角形的构造为例）。
拼法如下：
故答案为：用一副七巧板，能拼出三角形，有2种不同的拼法。
【点睛】本题通过七巧板拼图，尝试不同板块的拼接，理解图形之间的关系和组合方式。
13． 3 4 5 5
【分析】三角形：由三条边围成；
长方形：由四条边围成，两长边相等，两短边相等；
正方形：由四条边围成，四条边都相等；
圆：由一条曲线围成。
【详解】由题意得：
图中长方形有3个，正方形有4个，圆有5个，三角形有5个。
【点睛】此题主要考查的是长方形、正方形、圆及三角形的特征。
14． 易变形 伸缩门
【分析】边长相同的平行四边形有无数个，于是一个平行四边形可以变形为无数个角度不同的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性，再根据这一特性结合生活找出有这一特点的物品。
【详解】平行四边形具有易变形特点，生活中应用此特点的是伸缩门。
【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性及应用。
15．8；八；
【分析】把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份，就是把分子写成几即可。
【详解】把一张长方形纸对折3次，再打开。这张纸被平均分成了8份，每份是它的八分之一，这样的3份是它的。
【点睛】准确求出对折3次后把这张纸平均分成几份是解答此题的关键。
16．√
【分析】七巧板由七个几何图形组成，包括两个大直角三角形、一个中直角三角形、两个小直角三角形、一个正方形和一个平行四边形。这些图形均具有直角或直边，可以通过组合形成四边形。长方形是四边形，有四个直角且对边相等。根据七巧板的形状特性，在拼图过程中，可以组合出满足长方形定义（四个直角、对边相等）的图形，因此该说法正确。
【详解】用七巧板可以拼出长方形。例如，将正方形置于中间，两个小直角三角形分别拼在正方形的两侧，形成长方形的长边；两个大直角三角形拼在两端，形成宽边，即可组合成一个长方形。
故答案为：√
17．√
【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性，例如学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：√
18．√
【分析】伸缩衣架是平行四边形，平行四边形的形状容易发生变化，它就是利用平行四边形的不稳定性来实现衣架的伸缩功能 。所以伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。
【详解】根据分析可知，伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。
故答案为：√。
19．×
【分析】七巧板由7块板组成，其中包括5个三角形、1个正方形和1个平行四边形。据此进行判断即可。
【详解】七巧板的标准组成是：5个三角形、1个正方形和1个平行四边形，共7块板。题目中“由7个三角形组成”不符合实际，因此题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一根绳子对折2次后，这根绳子被平均分成了4份，再根据分数的意义进行判断。
【详解】一根绳子对折2次后，每一段绳子的长度是这根绳子的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的意义，先计算出折叠后这根绳子被平均分的份数是解答此题的关键。
21． 22．⑤ 23． ② ④ ⑥ ⑦ 24． ② ④ 25．D
【分析】通过数一数，比一比，拼一拼，加深对七巧板中图形的认识，熟练掌握平面图形的名称，进一步熟悉这些平面图形的基本特征，同时培养学生分类归纳的意识，渗透统计观念和有序思考的良好学习习惯。其中第（4）、（5）题，学生可以用七巧板摆一摆，拼一拼，会帮助自己快速得到正确答案。
21．通过数一数的方式，将七巧板中各个基本图形数出个数，填涂如下：
22．通过观察可以发现，⑤号图形是平行四边形。
23．通过观察可以发现，三角形中，②号和④号一样大，⑥号和⑦号一样大。
24．通过观察可以发现，用⑥号和⑦号图形可以拼成一个正方形。
25．把②号和④号三角形拼在一起，就和①号、③号或⑤号图形一样大。故选：D。
26．(1)
4，4，8，12，3
(2)
圆
平行四边形
(3)8个
(4)11个
【分析】（1）根据长方形、正方形、三角形、圆形及平行四边形的特征来数一数，即可解决。
长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长。
（2）将数出各图形的数量进行比较大小即可，选择最大的和最小的。
（3）根据求一个数比另一个数多几，用减法计算；用圆的数量减去长方形的数量即可。
（4）求三角形和平行四边形一共的数量，用三角形的数量加上平行四边形的数量即可求出。
【详解】（1）
图形
数量/个 4 4 8 12 3
（2）3＜4＜8＜12
则（圆）的数量最多，（平行四边形）的数量最少。
（3）12－4＝8（个）
答：圆比长方形多8个。
（4）8＋3＝11（个）
答：三角形和平行四边形一共有11个。
27．见详解
4；1；4；6
【分析】按照图形的特征来数一数，并把同一种图形涂上相同的颜色。
长方形：由四条边围成，且对边相等相邻的边不相等；
正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角；
三角形：由三条边首尾相接围成；
圆：由一条曲线围成。
【详解】由题意分析得：
长方形有4个，正方形有1个，三角形有4个，圆有6个。
【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟记图形的特征。
28．（1）2；3；4；5；1
（2）圆；平行四边形
（3）1
（4）圆和平行四边形一共有6个。
【分析】（1）根据平面图形的特征，圆有一条曲线围成；三角形由3条线段围成；正方形四条边相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角，平行四边形对边相等；由此数出各有多少个即可。
（2）将每种图形的个数比较即可解答；
（3）计算出长方形和正方形相差的个数，即可解答；
（4）答案不唯一，如：还知道圆和平行四边形一共有6个。
【详解】（1）
图形
个数 2 3 4 5 1
（2）5＞4＞3＞2＞1
圆最多，平行四边形最少。
（3）4－3＝1（个）
再增加1个正方形，就和长方形同样多了。
（4）答案不唯一，我还知道：圆和平行四边形一共有6个。
29．（1） （2）长方形 ；正方形 ；
（3）1
（4）平行四边形和正方形一共有多少个？
（个）
答：平行四边形和正方形一共有10个。
【详解】这道题考查的是分类与统计的知识，这幅图既可以按照形状分类，也可以按照颜色分类，但题目要求按照形状分类，就不能按颜色分了。数数时可以做标记，以免数错。第（3）题求圆再添上几个就和长方形同样多，实际上就是求长方形比圆多几个，用减法计算。
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