2026年安徽省滁州市全椒县襄河中学中考数学质检试卷（3月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年安徽省滁州市全椒县襄河中学中考数学质检试卷（3月份）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-11 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年安徽省滁州市全椒县襄河中学中考数学质检试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-4的相反数是（ ）
A. B. - C. 4 D. -4
2.2026年是中国航天的“月球年”，计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.嫦娥七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.84×102 B. 3.84×103 C. 3.84×104 D. 3.84×105
3.“斗”是古代常用的粮食度量用具，如图是它的几何示意图，则下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. a3 a4=a12 B. a3+a3=2a6 C. （a3b）3=a9b3 D. （a3）2=a9
5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A. x2+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2-x+1=0 D. x2+x-2=0
6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，则∠BAF-∠COD=（ ）
A. 45°
B. 48°
C. 60°
D. 72°
7.已知反比例函数与一次函数y=-x+3图象的一个交点纵坐标为4，则k的值为（ ）
A. -4 B. -3 C. 4 D. 3
8.如图，在边长为定值的平行四边形ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（都不与端点重合），且满足BF=DH，连接EF，FG，GH，HE，下列说法中，错误的是（ ）
A. 线段EG的长度为定值 B. 当F为AB的中点时，四边形EFGH为矩形
C. 四边形EFGH始终是平行四边形 D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则（ ）
A. abc＞0
B. 3a+b＞0
C. 3b-2c＞0
D. 3a+c＞0
10.如图，△ABC和△ADE是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=60°，AB=4，AE=2，△ADE绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接BF，则BF的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D. 3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
12.比较大小： （填“＞”或“＜”）.
13.不透明的盒子中放有6张大小质地完全相同的卡片，其中2张写着“数学”，2张写着“语文”，1张写着“英语”，1张写着“物理”.从这6张卡片中一次性随机抽取2张，恰好抽到2张“数学”卡片的概率是 .
14.如图，反比例函数的图象经过点E，过点E分别作EC⊥x轴、EB⊥y轴，延长CE至点A，使得CE=AE，连接AB交反比例函数图象于点D.
（1）若△ABE的面积为3，则k的值为 ；
（2）的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：.
16.(本小题8分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,A，B，C，D是格点（网格线的交点），其中点D的坐标为（3，3）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）仅用无刻度直尺在AC上找一点E，使得BE⊥AC.
17.(本小题8分)
某水果店2025年第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度两种水果的销售额均有增长，其中苹果销售额增长了15%，橙子销售额增长了20%.
季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元
第一季度 m n 8000
第二季度 ______ ______ ______
（1）设2025年第一季度苹果销售额为m元，橙子销售额为n元，请用含m,n的代数式填表；
（2）已知第二季度总销售额比第一季度增加了1400元，求第二季度苹果和橙子的销售额分别是多少元？
18.(本小题8分)
观察以下等式：
第1个等式：（4×1+1）2=（4×3+1）2-（4×3）2；
第2个等式：（4×2+1）2=（8×5+1）2-（8×5）2；
第3个等式：（4×3+1）2=（12×7+1）2-（12×7）2；
第4个等式：（4×4+1）2=（16×9+1）2-（16×9）2；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：______；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明.
19.(本小题10分)
某古村落的斜坡AD上有一棵古树CH，斜坡的坡度i为，古树底端C到坡底A点的距离AC为4米.为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4米的水平地面上立了一块古树信息牌EF，古树CH和古树信息牌EF均与地面BF垂直.某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成37°角时，古树CH落在信息牌上的影子FM长为3米，请帮助他们计算出古树CH的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）
20.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，AD平分∠CAB交⊙O于点D，交BC于点F，DE⊥AB交BC于点G，垂足为点E.
（1）求证：DG=FG；
（2）若∠B=30°，AC=2，求DE的长.
21.(本小题12分)
综合与实践
【项目背景】
在茶叶采摘季节，班级同学前往黄山某产茶区开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对甲园和乙园的茶叶品质情况进行调查统计，为该产茶区的发展提供一些参考.
【数据收集与整理】
从甲、乙两个茶园中采摘的茶叶中各随机选取200个样本.在技术人员指导下，依据相关标准，为每个样本赋分，每个样本最终得分用x（10≤x≤30）表示.将所收集的样本赋分数据进行如下分组：
组别 A B C D E
x 10≤x＜14 14≤x＜18 18≤x＜22 22≤x＜26 26≤x≤30
整理样本赋分数据，并绘制甲、乙两园样本赋分数据的频数分布直方图，部分信息如下：
【数据分析与运用】根据所给信息，请完成以下所有任务.
（1）任务1求甲园中a的值；
（2）任务2A，B，C，D，E五组数据的平均数分别为12，16，20，24，28，计算乙园样本赋分数据的平均数；
（3）任务3下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）.
①两园样本赋分数据的中位数均在C组；
②两园样本赋分数据的众数均为20；
③两园样本赋分数据的最大数与最小数的差相等.
（4）任务4若根据样本赋分数据将茶叶分为三个等级.认定C，D两组的茶叶为一级，B组的茶叶为二级，其他组的茶叶为三级.一级茶叶的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的茶叶品质更优，并简要说明理由.
22.(本小题12分)
如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，连接AC，BD交于点E，且满足∠ABD=∠ACD.
（1）求证：AE CE=BE DE；
（2）如图2，已知，过点E作EF⊥AD于点F.
（i）求的值；
（ii）如图3，连接BF，若CD=6，求BF的长.
23.(本小题14分)
抛物线顶点的纵坐标与抛物线顶点的纵坐标之和为4.
（1）求m的值；
（2）已知A（s,t）为抛物线上一点，B（p,q）为抛物线上一点.
（ⅰ）若仅存在一个正数s,使得s+t=0，求p+q的最大值；
（ⅱ）若p=s+3，且当2≤s≤3时，总有t+q＞5，求k的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≠2
12.【答案】＞
13.【答案】
14.【答案】6
15.【答案】-3．
16.【答案】如图所示，△A1B1C1即为所求，则C1（-1，5） 如图所示，点E即为所求，
17.【答案】1.15m，1.2n，1.15m+1.2n 第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元
18.【答案】（4×5+1）2=（20×11+1）2-（20×11）2 第n个等式：（4n+1）2=[4n×（2n+1）+1]2-[4n×（2n+1）]2，证明如下：
证明：左边=16n2+8n+1，
右边=（8n2+4n+1）2-（8n2+4n）2=（8n2+4n+1+8n2+4n）（8n2+4n+1-8n2-4n）=16n2+8n+1，
∴左边=右边，
∴等式成立
19.【答案】古树CH的高度约为6.6米．
20.【答案】证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵DE⊥AB，即∠AED=90°，
∴∠DAB+∠ADE=90°，
∵AD平分∠CAB交⊙O于点D，交BC于点F，
∴∠CAF=∠DAB，
∴∠CFA=∠ADE，
∵∠CFA=∠DFG，
∴∠DFG=∠ADE，
∴DG=FG
21.【答案】a=50 20 ① 乙园茶叶品质更优．
理由如下：甲园：一级茶叶（C+D组）占比=（70+25）÷200=47.5%，
二级茶叶（B组）占比=50÷200=25%，
三级茶叶（A+E组）占比=（15+40）÷200=27.5%；乙园：一级茶叶（C+D组）占比=（70+50）÷200=60%，
二级茶叶（B组）占比=50÷200=25%，
三级茶叶（A+E组）占比=（15+15）÷200=15%；乙园一级茶叶占比60%明显高于甲园的47.5%，三级茶叶占比15%明显低于甲园的27.5%，说明乙园茶叶品质更优
22.【答案】∵∠AEB=∠DEC，∠ABD=∠ACD，
∴△AEB∽△DEC，
∴，
∴AE CE=BE DE （ⅰ），（ⅱ）
23.【答案】m=4 （ⅰ）9，（ⅱ）
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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-4的相反数是（ ）
A. B. - C. 4 D. -4
2.2026年是中国航天的“月球年”，计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.嫦娥七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.84×102 B. 3.84×103 C. 3.84×104 D. 3.84×105
3.“斗”是古代常用的粮食度量用具，如图是它的几何示意图，则下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. a3 a4=a12 B. a3+a3=2a6 C. （a3b）3=a9b3 D. （a3）2=a9
5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A. x2+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2-x+1=0 D. x2+x-2=0
6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，则∠BAF-∠COD=（ ）
A. 45°
B. 48°
C. 60°
D. 72°
7.已知反比例函数与一次函数y=-x+3图象的一个交点纵坐标为4，则k的值为（ ）
A. -4 B. -3 C. 4 D. 3
8.如图，在边长为定值的平行四边形ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（都不与端点重合），且满足BF=DH，连接EF，FG，GH，HE，下列说法中，错误的是（ ）
A. 线段EG的长度为定值 B. 当F为AB的中点时，四边形EFGH为矩形
C. 四边形EFGH始终是平行四边形 D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则（ ）
A. abc＞0
B. 3a+b＞0
C. 3b-2c＞0
D. 3a+c＞0
10.如图，△ABC和△ADE是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=60°，AB=4，AE=2，△ADE绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接BF，则BF的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D. 3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
12.比较大小： （填“＞”或“＜”）.
13.不透明的盒子中放有6张大小质地完全相同的卡片，其中2张写着“数学”，2张写着“语文”，1张写着“英语”，1张写着“物理”.从这6张卡片中一次性随机抽取2张，恰好抽到2张“数学”卡片的概率是 .
14.如图，反比例函数的图象经过点E，过点E分别作EC⊥x轴、EB⊥y轴，延长CE至点A，使得CE=AE，连接AB交反比例函数图象于点D.
（1）若△ABE的面积为3，则k的值为 ；
（2）的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：.
16.(本小题8分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,A，B，C，D是格点（网格线的交点），其中点D的坐标为（3，3）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）仅用无刻度直尺在AC上找一点E，使得BE⊥AC.
17.(本小题8分)
某水果店2025年第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度两种水果的销售额均有增长，其中苹果销售额增长了15%，橙子销售额增长了20%.
季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元
第一季度 m n 8000
第二季度 ______ ______ ______
（1）设2025年第一季度苹果销售额为m元，橙子销售额为n元，请用含m,n的代数式填表；
（2）已知第二季度总销售额比第一季度增加了1400元，求第二季度苹果和橙子的销售额分别是多少元？
18.(本小题8分)
观察以下等式：
第1个等式：（4×1+1）2=（4×3+1）2-（4×3）2；
第2个等式：（4×2+1）2=（8×5+1）2-（8×5）2；
第3个等式：（4×3+1）2=（12×7+1）2-（12×7）2；
第4个等式：（4×4+1）2=（16×9+1）2-（16×9）2；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：______；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明.
19.(本小题10分)
某古村落的斜坡AD上有一棵古树CH，斜坡的坡度i为，古树底端C到坡底A点的距离AC为4米.为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4米的水平地面上立了一块古树信息牌EF，古树CH和古树信息牌EF均与地面BF垂直.某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成37°角时，古树CH落在信息牌上的影子FM长为3米，请帮助他们计算出古树CH的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）
20.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，AD平分∠CAB交⊙O于点D，交BC于点F，DE⊥AB交BC于点G，垂足为点E.
（1）求证：DG=FG；
（2）若∠B=30°，AC=2，求DE的长.
21.(本小题12分)
综合与实践
【项目背景】
在茶叶采摘季节，班级同学前往黄山某产茶区开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对甲园和乙园的茶叶品质情况进行调查统计，为该产茶区的发展提供一些参考.
【数据收集与整理】
从甲、乙两个茶园中采摘的茶叶中各随机选取200个样本.在技术人员指导下，依据相关标准，为每个样本赋分，每个样本最终得分用x（10≤x≤30）表示.将所收集的样本赋分数据进行如下分组：
组别 A B C D E
x 10≤x＜14 14≤x＜18 18≤x＜22 22≤x＜26 26≤x≤30
整理样本赋分数据，并绘制甲、乙两园样本赋分数据的频数分布直方图，部分信息如下：
【数据分析与运用】根据所给信息，请完成以下所有任务.
（1）任务1求甲园中a的值；
（2）任务2A，B，C，D，E五组数据的平均数分别为12，16，20，24，28，计算乙园样本赋分数据的平均数；
（3）任务3下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）.
①两园样本赋分数据的中位数均在C组；
②两园样本赋分数据的众数均为20；
③两园样本赋分数据的最大数与最小数的差相等.
（4）任务4若根据样本赋分数据将茶叶分为三个等级.认定C，D两组的茶叶为一级，B组的茶叶为二级，其他组的茶叶为三级.一级茶叶的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的茶叶品质更优，并简要说明理由.
22.(本小题12分)
如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，连接AC，BD交于点E，且满足∠ABD=∠ACD.
（1）求证：AE CE=BE DE；
（2）如图2，已知，过点E作EF⊥AD于点F.
（i）求的值；
（ii）如图3，连接BF，若CD=6，求BF的长.
23.(本小题14分)
抛物线顶点的纵坐标与抛物线顶点的纵坐标之和为4.
（1）求m的值；
（2）已知A（s,t）为抛物线上一点，B（p,q）为抛物线上一点.
（ⅰ）若仅存在一个正数s,使得s+t=0，求p+q的最大值；
（ⅱ）若p=s+3，且当2≤s≤3时，总有t+q＞5，求k的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≠2
12.【答案】＞
13.【答案】
14.【答案】6
15.【答案】-3．
16.【答案】如图所示，△A1B1C1即为所求，则C1（-1，5） 如图所示，点E即为所求，
17.【答案】1.15m，1.2n，1.15m+1.2n 第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元
18.【答案】（4×5+1）2=（20×11+1）2-（20×11）2 第n个等式：（4n+1）2=[4n×（2n+1）+1]2-[4n×（2n+1）]2，证明如下：
证明：左边=16n2+8n+1，
右边=（8n2+4n+1）2-（8n2+4n）2=（8n2+4n+1+8n2+4n）（8n2+4n+1-8n2-4n）=16n2+8n+1，
∴左边=右边，
∴等式成立
19.【答案】古树CH的高度约为6.6米．
20.【答案】证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵DE⊥AB，即∠AED=90°，
∴∠DAB+∠ADE=90°，
∵AD平分∠CAB交⊙O于点D，交BC于点F，
∴∠CAF=∠DAB，
∴∠CFA=∠ADE，
∵∠CFA=∠DFG，
∴∠DFG=∠ADE，
∴DG=FG
21.【答案】a=50 20 ① 乙园茶叶品质更优．
理由如下：甲园：一级茶叶（C+D组）占比=（70+25）÷200=47.5%，
二级茶叶（B组）占比=50÷200=25%，
三级茶叶（A+E组）占比=（15+40）÷200=27.5%；乙园：一级茶叶（C+D组）占比=（70+50）÷200=60%，
二级茶叶（B组）占比=50÷200=25%，
三级茶叶（A+E组）占比=（15+15）÷200=15%；乙园一级茶叶占比60%明显高于甲园的47.5%，三级茶叶占比15%明显低于甲园的27.5%，说明乙园茶叶品质更优
22.【答案】∵∠AEB=∠DEC，∠ABD=∠ACD，
∴△AEB∽△DEC，
∴，
∴AE CE=BE DE （ⅰ），（ⅱ）
23.【答案】m=4 （ⅰ）9，（ⅱ）
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