（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错提升培优卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图正方形的边长是a厘米，那么阴影部分的周长是（　　）厘米。
A．4a B．πa C．πa
2．妈妈买了a千克瓜子，每千克12.6元，又买了b千克花生，每千克16.4元。那么16.4b﹣12.6a表示（　　）
A．花生比瓜子重多少千克 B．买瓜子比买花生少花多少元 C．每千克花生比每千克瓜子贵多少元
3．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（　　）
A． B． C． D．
4．用2，3，4三张数字卡片组成的三位数，一定是（　　）
A．偶数 B．合数 C．质数
5．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面（　　）符合这个猜想。
A．6＝1+5 B．28＝11+17 C．54＝3+51 D．96＝5+91
6．三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（　　）
A．17 B．19 C．21 D．23
7．一盘水果，小刚第一次吃了这盘水果的，第二次又吃了这盘水果的，这时吃掉的水果和剩下的水果比，（　　）
A．吃掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
二．填空题（共10小题，23分）
8．三木文具店进了一些明信片和贺卡。一张明信片a元，一张贺卡b元。小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了 　 　元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了 　 　元。
9．小张把4x+0.8错写成了4（x+0.8），结果比原来多了 　 　。
10．小林计划做计算题a题，已经做了m分钟，平均每分钟做15题。这里，“15m”表示 　 　，“还剩下的题数”表示为 　 　。
11．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 　 　次训练，两人成绩相差最小；第 　 　次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 　 　的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 　 　参加学校运动会。
12．在63，58，86，98，5这些数中，单数有 　 　，双数有 　 　。
13．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有 　 　种装法，最少需要 　 　个盒子。
14．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 　 　、　 　、　 　。
15．任何一个奇数加上1，一定是 　 　数，任何一个偶数加上1，一定是 　 　数．
16．（a，b，c均大于0），a，b，c三个数中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7 　 　 　 　 　 　 2 　 　
三．判断题（共7小题，7分）
18．乙数是a，甲数比乙数的3倍多b，求甲数的式子是3a﹣b。 　 　
19．如果用C表示圆的周长，用d表示圆的直径，那么C＝dπ。 　 　
20．复式折线统计图能更好地体现出数据的增减情况。 　 　
21．折线统计图不能反映数量的多少．　 　．
22．两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数的倍数。 　 　
23．a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是偶数。 　 　
24．最简分数的分子和分母一定都是质数。 　 　
四．计算题（共3小题，20分）
25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
30和45 48和64 17和51 18、36和54
26．把下列分数化成分母是24而大小不变的分数。（共6分）
27．解方程。（共8分）
2x﹣15＝12.8 3（x+2.6）＝15.6 7x+8x＝4.8 4x﹣3×9＝29
五．应用题（共6小题，36分）
28．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。
（1）这条地铁线全长 　 　千米（填含有字母的式子）。
（2）计算当m＝25时，地下线比高架线长多少千米。
29．一本故事书，玲玲每天看5页，看了x天后还有40页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书一共有多少页。
（2）当x＝7时，这本书一共有多少页？
30．下面的折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系
从图中看，兔子出发多少分后开始睡觉？它睡了多长时间？它用了多长时间才到达终点（包括睡觉的时间）？乌龟比兔子早多少分到达终点？
31．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
32．有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的偶数，且他们的年龄的积是960，这三个小朋友的年龄分别是多少岁？（写出思考过程）
33．完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，园园用了40分钟．她们三人中谁的工作效率最高？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【思路分析】阴影部分的周长等于直径是a厘米的圆的周长，根据圆的周长公式解答此题即可。
【解答】解：阴影部分的周长是πa厘米。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
2．【答案】B
【思路分析】16.4b表示买花生花的钱，12.6a表示买瓜子花的钱，16.4b﹣12.6a表示买花生比买瓜子多花的钱，即买瓜子比买花生少花的钱。
【解答】解：由分析可知，16.4b﹣12.6a表示买花生比买瓜子多花的钱，即买瓜子比买花生少花的钱。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。
3．【答案】D
【思路分析】随着时间的增加，水的深度越来越大，直到水深达到最大（脸盆的深度），随着西瓜的捞出，水深越来越小，直到最小（小于放西瓜前，因为水溢出了一部分）。据此解答。
【解答】解：根据分析可知，能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是。
故选：D。
【名师点评】联系实际场景，分析水深与时间的关系是解本题的关键。
4．【答案】B
【思路分析】由于2+3+4＝9，9是3的倍数，所以用2、3、4三张数字卡片组成的所有三位数都是3的倍数，根据合数的意义可得出结论。
【解答】解：2+3+4＝9，9是3的倍数，所以用2、3、4三张数字卡片组成的所有三位数都是3的倍数，
组成的所有三位数除了1和本身外还有因数3，所以用2、3、4三张数字卡片组成的所有三位数一定是合数。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是明确3的倍数的特征。
5．【答案】B
【思路分析】根据质数概念去判断，因数只有1和它本身的数是质数。
【解答】解：1既不是质数，也不是合数。
51的因数除了1和51，还有3和17。
91的因数除了1和91，还有13和7。
故选：B。
【名师点评】理解质数的概念是解题关键。
6．【答案】B
【思路分析】三个连续奇数的和是51，先求中间的数用51÷3＝17，再分别加、减2即可解答。
【解答】解：51÷3＝17
17﹣2＝15
17+2＝19
这三个连续奇数是15、17、19，这三个连续的奇数中，最大的是19。
故选：B。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
7．【答案】C
【思路分析】分母相同，分子大则分数大。
【解答】解：
1
这时吃掉的水果和剩下的水果一样多。
故选：C。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
二．填空题（共10小题）
8．【答案】（8a+8b），72。
【思路分析】买8张明信片花了8a元，8张贺卡花了8b元，由此可以求出小雪花费的总钱数；将a＝3.6，b＝5.4代入式子进行计算即可。
【解答】解：买明信片和贺卡各8张，总花费是（8a+8b）元
当a＝3.6，b＝5.4时
8a+8b
＝8（a+b）
＝8×（3.6+5.4）
＝8×9
＝72
故答案为：（8a+8b），72。
【名师点评】通过用字母表示数，可以简明地将数量关系表示出来，是一种常用的数学方法。
9．【答案】2.4。
【思路分析】根据乘法分配律展开算式，再把两个算式相减即可。
【解答】解：4（x+0.8）﹣4x﹣0.8
＝4x+3.2﹣4x﹣0.8
＝2.4
答：结果比原来多了2.4。
故答案为：2.4。
【名师点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
10．【答案】已经做了的题目；a﹣15m。
【思路分析】“15m”表示15乘m，即m分钟做了多少题。将总的题量减去已经做的，表示出还剩下的题量。
【解答】解：小林计划做计算题a题，已经做了m分钟，平均每分钟做15题。这里，“15m”表示已经做了的题目，“还剩下的题数”表示为（a﹣15m）。
故答案为：已经做了的题目；a﹣15m。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
11．【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）妙妙。
【思路分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．【答案】63、5；58、86、98。
【思路分析】双数：数的末尾有0、2、4、6、8的数；单数：末尾有1、3、5、7的数等；据此判断。
【解答】解：在63，58，86，98，5这些数中，单数有63、5，双数有58、86、98。
故答案为：63、5；58、86、98。
【名师点评】本题考查了单数、双数的认识。
13．【答案】7，2。
【思路分析】先找出24的所有因数，根据哪两个因数相乘是24，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，注意所有的球不能同时装在1个盒子里。
【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：
24＝1×24，一盒24个，装1盒（排除）；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝4×6，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒
答：有7种装法，最少需要2个盒子。
故答案为：7，2。
【名师点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
14．【答案】25，27，29。
【思路分析】结合平均数的求法，用81除以3即可求出中间的奇数，然后减2、加2解答即可。
【解答】解：81÷3＝27
27﹣2＝25
27+2＝29
答：这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【名师点评】本题考查了偶数和平均数知识，结合题意分析解答即可。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据偶数与奇数的定义可知，偶数可表示为2n，奇数可表示为2n+1，一个偶数加上1即2n+1＝2n+1，2n+1为奇数．所以一个偶数加上1以后，一定是奇数；一个奇数加上1即2n+1+1＝2（n+1），2（n+1）一定是偶数．
【解答】解：任何一个奇数加上1，一定是偶数，任何一个偶数加上1，一定是奇数．
故答案为：偶，奇．
【名师点评】本题也可据奇数与偶数的排列规律（奇数与偶数相邻相差1）进行解答．
16．【答案】a；c。
【思路分析】乘积相同的两个因数，一个因数较小另一个因数一定较大。
【解答】解：如果abc÷80%（a，b，c均大于0），即80%。
那么abc，积相等时，谁乘的数大谁就小。
，所以a＞b＞c。
所以最大的数是a，最小的数是c。
故答案为：a；c。
【名师点评】本题考查对分数除法的认识以及对分数的认识；掌握分数大小的比较方法。
17．【答案】＝；＝；＜；＞。
【思路分析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此判断即可。
【解答】解：4÷7
2
故答案为：＝；＝；＜；＞。
【名师点评】本题考查了分数大小比较。
三．判断题（共7小题）
18．【答案】×
【思路分析】甲数比乙数的3倍多b，以乙数1份，甲数是乙数的3份再多b，是3a+b。
【解答】解：据分析，甲数是3a+b。
答：甲数的式子是3a+b。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
19．【答案】√
【思路分析】根据圆的周长＝πd＝2πr，即可判断。
【解答】解：如果用C表示圆的周长，用d表示圆的直径，那么C＝dπ。
所以原题说法是错误的。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了用字母表示公式。
20．【答案】√
【思路分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势；条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系。据此判断。
【解答】解：复式折线统计图能更好地体现出数据的增减情况。此说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的理解掌握折线统计图的特点及作用。
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了折线统计图的特点．
22．【答案】√
【思路分析】两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积。
【解答】解：因为两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积；
例如A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2×3＝6，6是它们公因数2和3的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。
23．【答案】√
【思路分析】根据奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，据此解答即可。
【解答】解：因为3是奇数，a+3的和是奇数，所以a一定是偶数。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查奇偶运算性质，明确偶数+奇数＝奇数是解题的关键。
24．【答案】×
【思路分析】最简分数的分子、分母只有公因数1，或者说最简分数的分子、分母是互质数，互质的两个数不一定都是质数。
【解答】解：最简分数的分子和分母一定是互质数，但不一定都是质数。
如是最简分数，分子、分母都不是质数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的知识点：最简分数的意义、质数的意义、互质数的意义。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】15，90；16，192；17，51；18，108。
【思路分析】利用分解质因数的方法求每组数的最大公因数和最小公倍数即可。
【解答】解：30＝2×15
45＝3×35
30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90。
48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数是16；最小公倍数是192。
51是17的倍数，
17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51。18＝2×3×336＝2×2×3×354＝2×3×3×3
所以18、36和54的最大公约数是2×3×3＝18；最小公倍数是：18×2×3＝108。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的基本性质，化成分母是24而大小不变的分数，分母扩大到原来的2倍，分子也应扩大到原来的2倍；化成分母是24而大小不变的分数，分母扩大到原来的6倍，分子也应扩大到原来的6倍；化成分母是24而大小不变的分数，分母需要除以3，分子也应除以3。
【解答】解：
【名师点评】解答此题的关键在于掌握分数的基本性质。
27．【答案】x＝13.9；x＝2.6；x＝0.32；x＝14。
【思路分析】第1题，根据等式的性质方程两边同时加上15，再同时除以2。
第2题，方程两边先同时除以3，再同时减去2.6。
第3题，先算方程左边7x+8x＝15x，然后方程两边同时除以15。
第4题，3×9＝27，方程两边同时加上27，再同时除以4。
【解答】解：2x﹣15＝12.8
2x﹣15+15＝12.8+15
2x＝27.8
2x÷2＝27.8÷2
x＝13.9
3（x+2.6）＝15.6
3（x+2.6）÷3＝15.6÷3
x+2.6＝5.2
x+2.6﹣2.6＝5.2﹣2.6
x＝2.6
7x+8x＝4.8
15x＝4.8
15x÷15＝4.8÷15
x＝0.32
4x﹣3×9＝29
4x﹣27＝29
4x﹣27+27＝29+27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
【名师点评】掌握解方程的方法是解题关键。
五．应用题（共6小题）
28．【答案】（1）2.6m；
（2）40千米。
【思路分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可；
（2）把m＝25代入算式即可。
【解答】解：（1）m+1.6m＝2.6m
答：这条地铁线全长2.6m千米。
（2）25×2.6＝65（米）
65﹣25＝40（米）
答：地下线比高架线长40千米。
故答案为：2.6m。
【名师点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。
29．【答案】（1）5x+40；（2）75页。
【思路分析】（1）每天看5页，看了x页，则一共看了5x页，没看的40页，用加法5x+40即可表示一共有多少页；
（2）把x＝7代入5x+40即可求解。
【解答】解：（1）每天看5页，看了x页，则一共看了5x页，没看的40页，这本书一共有的页数为：5x+40
答：这本书一共有（5x+40）页；
（2）当x＝7时，5x+40＝5×7+40＝75（页）
答：当x＝7时，这本书一共有75页。
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据统计图中的数据，可知兔子出发5分钟后开始睡觉，从5分到28分，兔子的跑的路程没有变化，说明这段时间兔子在睡觉，用28﹣5计算即可得到它睡了多长时间，再根据统计图中的数据，可知在第35分钟兔子到达终点，乌龟在第30分钟到达终点，用35﹣30计算即可得到乌龟比兔子早多少分到达终点．
【解答】解：28﹣5＝23（分钟）
35﹣30＝5（分钟）
答：兔子出发5分后开始睡觉，它睡了23分钟，它用了35分钟才到达终点（包括睡觉的时间），乌龟比兔子早5分到达终点．
【名师点评】本题考查复式折线统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
31．【答案】不对。
【思路分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
【名师点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
32．【答案】8岁、10岁、12岁。
【思路分析】对960分解质因数，观察960的这些因数可以组成哪三个连续的偶数。
【解答】解：三个连续的偶数的积是960，则：
960＝2×2×2×2×2×2×3×5＝8×10×12
答：这三个小朋友分别是8岁、10岁、12岁。
【名师点评】本题考查了运用分解质因数法解决实际问题的能力。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可，注意把40分钟化成小时．
【解答】解：莉莉：1÷0.75
菲菲：1
园园：40分钟小时
1
答：菲菲的工作效率最高．
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出各自的工作效率，比较得出．
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