（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错提升押题卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错提升押题卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-11 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共6小题，12分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．等式都是方程。 B．解方程就是求方程的解的过程。
C．方程都是等式。 D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A． B． C．D．
3．在1～30中，既是合数又是奇数的有（ ）个。
A．3 B．5 C．6 D．8
4．一个数的最大因数是7，最小的倍数也是7，这个数是（ ）
A．14 B．7 C．49
5．有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有（ ）个。
A．10 B．11 C．12 D．以上都不对
6．两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长 C．长度不确定 D．一样长
二．填空题（共12小题,23分）
7．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有 个座位。
8．四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 棵没植。当x＝10时，还剩 棵没植。
9．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉），华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏度，相当于 摄氏度。
10．如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人的成绩相差最小，第 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
11．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 种装法．
12．一箱桔子，三个三个的拿、四个四个的拿或五个五个的拿都正好拿完，没有剩余，这箱桔子最少有 个，把它分解质因数是 。
13．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 就是最小的三位数。
14．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 岁。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1 3
16．一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下 页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看 页。
17．非0自然数如果按照 的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 、 。
18．把下面三个数按从小到大的顺序排列。
、、。
＜ ＜ 。
三．判断题（共7小题，7分）
19．3x＝0不是方程． ．
20．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。
21．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数．
22．在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数．
23．如果n是一个奇数，那么n+3一定是奇数。
24．两堆同样重的沙子，甲堆用去，乙堆还剩下，乙堆剩下的多。
25．的分母减少8，要使分数的大小不变，分子也应减少8。
计算题（共2小题，18分）
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
15和30 7和4 18和24
27．解方程。（共12分）
2x÷2.8＝8.2 8x﹣3.4x＝8.28 3x﹣5＝1.5x+10
五．应用题（共6小题，36分）
28．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
29．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。
（1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。
（2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？
30．端午节，妈妈买了120个咸鸭蛋，要平均装在一些箱子里，且每个箱子里的咸鸭蛋不少于10个，不多于20个。有几种不同的装法？各需要箱子多少个？
31．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
33．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．等式都是方程。
B．解方程就是求方程的解的过程。
C．方程都是等式。
D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
【答案】A
【思路分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。
方程肯定是等式，等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求解方程就是求方程的解的过程。
【解答】解：据分析：1+2＝3是等式，没有未知数所以不是方程，则A选项是错的。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是方程与等式的关系的应用。
2．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A． B．
C． D．
【答案】B
【思路分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在商场停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。
【解答】解：首先排除选项A，因为图A中没有表示停留，是错误的。
再排除选项C、图D，因为图C、图D表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。
只有选项B比较准确的反映了欢欢的这些情况。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．在1～30中，既是合数又是奇数的有（ ）个。
A．3 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【思路分析】合数的含义：在自然数中除了1和它本身外还有其它因数的数；
奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数叫作奇数；由此解答即可。
【解答】解：在整数1﹣30中，既是合数，又是奇数的有9、15、21、25、27、共有5个。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查的是合数、奇数和互质数的知识。
4．一个数的最大因数是7，最小的倍数也是7，这个数是（ ）
A．14 B．7 C．49
【答案】B
【思路分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，因此这个数就是7。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查因数和倍数的性质。
5．有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有（ ）个。
A．10 B．11
C．12 D．以上都不对
【答案】C
【思路分析】先确定个位，有两种选法，再确定十位，有3种选法；确定百位有2种选法。2×3×2＝12（个）
【解答】解：2×3×2＝12（个）
则有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有12个。
故答案为：C。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
6．两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长
C．长度不确定 D．一样长
【答案】A
【思路分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：32（米）
3×（1）
＝3
＝1（米）
21
剩下的甲钢管长。
故选：A。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
二．填空题（共12小题）
7．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有 （20a+b） 个座位。
【答案】（20a+b）。
【思路分析】先表示出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可。
【解答】解：这个影院一共有（20a+b）个座位。
故答案为：（20a+b）。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 （70﹣6x） 棵没植。当x＝10时，还剩 10 棵没植。
【答案】（70﹣6x），10。
【思路分析】用每个班植树的棵数乘6，得出6个班植树的总棵数，再用四年级计划植树的棵数减6个班植树的总棵数，即可得剩下没植的棵数，再把x＝10代入计算即可。
【解答】解：70﹣6×x＝（70﹣6x）棵
当x＝10时
70﹣6x
＝70﹣6×10
＝70﹣60
＝10
答：如果每个班植了x棵，还剩（70﹣6x）棵没植。当x＝10时，还剩10棵没植。
故答案为：（70﹣6x），10。
【名师点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值，关键是弄清数量关系。
9．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉），华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏度，相当于 30 摄氏度。
【答案】30。
【思路分析】由关系式可知，用华氏温度减去32，再除以1.8，即可将华氏温度转换成摄氏温度；据此解答。
【解答】解：（86﹣32）÷1.8
＝54÷1.8
＝30（摄氏度）
答：相当于30摄氏度。
故答案为：30。
【名师点评】本题考查用字母表示数，解答本题需准确分析华氏温度和摄氏温度之间的数量关系。
10．如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人的成绩相差最小，第 5 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 上升 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 王丽 参加学校运动会。
【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）王丽。
【思路分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。据此解答即可。
【解答】解：（1）第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。
故答案为：3，5；上升；王丽。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 7 种装法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先找出42的所有因数，再根据哪两个因数相乘是42确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
即一共有8种装法：①一盒42个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装42盒；③一盒装21个，装2盒；④每盒装2个，装21盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装7个，装6盒；⑧每盒装6个，装7盒．
故有7种装法．
故答案为：7．
【名师点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．
12．一箱桔子，三个三个的拿、四个四个的拿或五个五个的拿都正好拿完，没有剩余，这箱桔子最少有 60 个，把它分解质因数是 60＝2×2×3×5 。
【答案】60；60＝2×2×3×5。
【思路分析】（1）根据题意可知：这箱桔子的个数是3、4、5的公倍数，这箱桔子最少的个数是3、4、5的最小公倍数；
（2）把它分解质因数就是把这个最小公倍数写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：（1）3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是3×4×5＝60，所以这箱桔子最少有60个。
（2）
所以把60分解质因数是60＝2×2×3×5。
故答案为：60；60＝2×2×3×5。
【名师点评】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键；当两个数互质时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
13．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 8 就是最小的三位数。
【答案】8。
【思路分析】既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，最小的三位数是100，用100减去这个数即可解答。
【解答】解：个位上的数既是偶数又是质数，则个位上是2；十位上既是奇数又是合数，则十位上是9，所以这个数是92。最小的三位数是100。
100﹣92＝8
答：这个数再加8就是最小的三位数。
故答案为：8。
【名师点评】本题主要考查了100以内减法、偶数与奇数、合数与质数的初步认识。
14．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 34 岁。
【答案】34。
【思路分析】根据题意，爸爸的年龄是在9～56之间，且十位数字与个位数字的积是12，可以判断爸爸的年龄是26岁或34岁，26岁不合题意，所以爸爸的年龄是34岁。
【解答】解：乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年34岁。
故答案为：34。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞ ＝ 1 3 ＜
【答案】＜；＝；＜。
【思路分析】（1），据此比较；
（2）将1化成假分数是，据此比较；
（3）3，据此比较；
（4）9.5×0.8＜9.8，9.5÷0.8＞9.8，据此比较。
【解答】解：
1 3
故答案为：＜；＝；＜。
【名师点评】异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数或同分子分数再比较大小；假分数、带分数与整数之间比较大小，一般先统一形式后比较，算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。
16．一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下 （a﹣12b） 页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看 （a﹣c）÷12 页。
【答案】（a﹣12b）；（a﹣c）÷12。
【思路分析】每天看的页数×看的天数＝看了的页数，总页数﹣看了的页数＝还剩下没看的页数，据此用字母表示出还剩下的页数；总页数﹣还剩的页数＝看了的页数，看了的页数÷看的天数＝平均每天看的页数，据此用字母表示出平均每天看的页数。
【解答】解：一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下（a﹣12b）页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看（a﹣c）÷12页。
故答案为：（a﹣12b）；（a﹣c）÷12。
【名师点评】这是一道字母表示数的题目，理清数量关系是解题关键。
17．非0自然数如果按照 因数个数 的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 奇数 、 偶数 。
【答案】因数个数，奇数，偶数。
【思路分析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【解答】解：非0自然数如果按照因数个数的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为奇数、偶数。
故答案为：因数个数，奇数，偶数。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
18．把下面三个数按从小到大的顺序排列。
、、。
＜ ＜ 。
【答案】；；。
【思路分析】同分母分数比较大小，分子小的分数小。据此可知，。同分子分数比较大小，分母大的分数小。据此可知，。这三个分数比较大小就是。据此解答。
【解答】解：由分析得：
按从小到大的顺序排列是。
故答案为：；；。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
三．判断题（共7小题）
19．3x＝0不是方程． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．
【解答】解：3x＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．
20．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。 ×
【答案】×
【思路分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
21．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数． √
【答案】√
【思路分析】根据奇数与偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；所以奇数的因数一定是奇数，由此即可判断．
【解答】解：因为奇数的因数一定是奇数，
所以一个奇数与一个偶数的最大公因数也一定是奇数．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析解答．
22．在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数． × 判断对错
【答案】×
【思路分析】根据奇数、合数的意义，以及3的倍数的特征，在自然数中，表示2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：在3、9、24、31中，3、9、31是奇数，9、24是合数，即3个奇数，2个合数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的概念及意义，掌握3的倍数的特征．
23．如果n是一个奇数，那么n+3一定是奇数。 ×
【答案】×
【思路分析】根据奇偶性：奇数+奇数＝偶数判断即可解答。
【解答】解：n是一个奇数，3是奇数，所以n+3是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答本题的关键是掌握奇数+奇数＝偶数。
24．两堆同样重的沙子，甲堆用去，乙堆还剩下，乙堆剩下的多。 √
【答案】√
【思路分析】两堆同样重的沙子，先求出甲堆还剩下的，再与乙堆剩下的比较即可。
【解答】解：1
所以乙堆剩下的多。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】掌握比较分数大小的方法是解题关键。
25．的分母减少8，要使分数的大小不变，分子也应减少8。 ×
【答案】×
【思路分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
四．计算题（共4小题）
26．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和30 7和4 18和24
【答案】15，30；1，28；6，72。
【思路分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为30÷15＝2，所以15和30的最大公因数是15，最小公倍数是30；
因为7和4互质，所以7和4的最大公因数是1，最小公倍数是7×4＝28；
因为18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72；
【名师点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
27．解方程。
2x÷2.8＝8.2 8x﹣3.4x＝8.28 3x﹣5＝1.5x+10
【答案】x＝11.48；x＝1.8；x＝10。
【思路分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘2.8，然后两边再同时除以2即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.6即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5x，然后两边再同时加上5，最后两边同时除以1.5即可。
【解答】解：（1）2x÷2.8＝8.2
2x÷2.8×2.8＝8.2×2.8
2x＝22.96
2x÷2＝22.96÷2
x＝11.48
（2）8x﹣3.4x＝8.28
4.6x＝8.28
4.6x÷4.6＝8.28÷4.6
x＝1.8
（3）3x﹣5＝1.5x+10
3x﹣5﹣1.5x＝1.5x+10﹣1.5x
1.5x﹣5＝10
1.5x﹣5+5＝10+5
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．应用题（共6小题）
28．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
【答案】（1）（2x﹣12）棵。
（2）18棵。
【思路分析】杨树的棵数比x的2倍少12，先根据题意列出带字母的式子：2x﹣12，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。
（2）当x＝15时
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
29．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。
（1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。
（2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？
【答案】（1）（3a﹣600）人；
（2）3000人。
【思路分析】（1）先表示出新华小学学生人数的3倍，再减去600人即可；
（2）把a＝1200代入即可。
【解答】解：（1）3a﹣600
答：用含有字母的式子表示实验小学的学生人数是（3a﹣600）人。
（2）1200×3﹣600
＝3600﹣600
＝3000（人）
答：当a＝1200时，实验小学有学生3000人。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
30．端午节，妈妈买了120个咸鸭蛋，要平均装在一些箱子里，且每个箱子里的咸鸭蛋不少于10个，不多于20个。有几种不同的装法？各需要箱子多少个？
【答案】4；12；10；8；6。
【思路分析】先找出120的所有因数，再解答即可。
【解答】解：120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120。
答：有4种不同的装法。如果每箱装10个，需要箱子12个；如果每箱装12个，需要箱子10个；如果每箱装15个，需要箱子8个；如果每箱装20个，需要箱子6个。
【名师点评】本题考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握。
31．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
【答案】42人，11只。
【思路分析】因为每人折纸鹤的只数乘这个班学生人数，可得一共折了多少只纸鹤，可得每人折纸鹤的只数和这个班学生人数都是473的因数，找出473的因数，再解答即可。
【解答】解：473＝11×43
根据实际情况可得学生有43﹣1＝42（人）
答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。
【名师点评】本题主要考查了找一个数的因数的方法，关键是找出473的因数。
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据奇数与偶数的性质“奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数﹣奇数＝偶数“进行解答，35名学生要分成两个小组，35是奇数，如果第一小组人数是奇数，那么第二小组人数是偶数；如果第一小组人数是偶数，那么第二小组人数是奇数．
【解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数＝奇数
答：如果第一小组人数为奇数，那么第二小组人数为偶数；如果第一小组人数为偶数，那么第二小组人数为奇数．
【名师点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
33．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
【答案】大号玩偶售出的多。
【思路分析】因为购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”，直接比较分数大小判断。
【解答】解：因为，所以大号玩偶售出的多。
【名师点评】本题考查了分数大小比较的应用。
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共6小题，12分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．等式都是方程。 B．解方程就是求方程的解的过程。
C．方程都是等式。 D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A． B． C．D．
3．在1～30中，既是合数又是奇数的有（ ）个。
A．3 B．5 C．6 D．8
4．一个数的最大因数是7，最小的倍数也是7，这个数是（ ）
A．14 B．7 C．49
5．有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有（ ）个。
A．10 B．11 C．12 D．以上都不对
6．两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长 C．长度不确定 D．一样长
二．填空题（共12小题,23分）
7．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有 个座位。
8．四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 棵没植。当x＝10时，还剩 棵没植。
9．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉），华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏度，相当于 摄氏度。
10．如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人的成绩相差最小，第 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
11．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 种装法．
12．一箱桔子，三个三个的拿、四个四个的拿或五个五个的拿都正好拿完，没有剩余，这箱桔子最少有 个，把它分解质因数是 。
13．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 就是最小的三位数。
14．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 岁。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1 3
16．一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下 页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看 页。
17．非0自然数如果按照 的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 、 。
18．把下面三个数按从小到大的顺序排列。
、、。
＜ ＜ 。
三．判断题（共7小题，7分）
19．3x＝0不是方程． ．
20．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。
21．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数．
22．在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数．
23．如果n是一个奇数，那么n+3一定是奇数。
24．两堆同样重的沙子，甲堆用去，乙堆还剩下，乙堆剩下的多。
25．的分母减少8，要使分数的大小不变，分子也应减少8。
计算题（共2小题，18分）
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
15和30 7和4 18和24
27．解方程。（共12分）
2x÷2.8＝8.2 8x﹣3.4x＝8.28 3x﹣5＝1.5x+10
五．应用题（共6小题，36分）
28．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
29．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。
（1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。
（2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？
30．端午节，妈妈买了120个咸鸭蛋，要平均装在一些箱子里，且每个箱子里的咸鸭蛋不少于10个，不多于20个。有几种不同的装法？各需要箱子多少个？
31．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
33．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．等式都是方程。
B．解方程就是求方程的解的过程。
C．方程都是等式。
D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
【答案】A
【思路分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。
方程肯定是等式，等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求解方程就是求方程的解的过程。
【解答】解：据分析：1+2＝3是等式，没有未知数所以不是方程，则A选项是错的。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是方程与等式的关系的应用。
2．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A． B．
C． D．
【答案】B
【思路分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在商场停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。
【解答】解：首先排除选项A，因为图A中没有表示停留，是错误的。
再排除选项C、图D，因为图C、图D表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。
只有选项B比较准确的反映了欢欢的这些情况。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．在1～30中，既是合数又是奇数的有（ ）个。
A．3 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【思路分析】合数的含义：在自然数中除了1和它本身外还有其它因数的数；
奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数叫作奇数；由此解答即可。
【解答】解：在整数1﹣30中，既是合数，又是奇数的有9、15、21、25、27、共有5个。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查的是合数、奇数和互质数的知识。
4．一个数的最大因数是7，最小的倍数也是7，这个数是（ ）
A．14 B．7 C．49
【答案】B
【思路分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，因此这个数就是7。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查因数和倍数的性质。
5．有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有（ ）个。
A．10 B．11
C．12 D．以上都不对
【答案】C
【思路分析】先确定个位，有两种选法，再确定十位，有3种选法；确定百位有2种选法。2×3×2＝12（个）
【解答】解：2×3×2＝12（个）
则有1、2、5、8四张数字卡片，任意取出3张组成三位数，其中是偶数的有12个。
故答案为：C。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
6．两根钢管的长都是3米，甲钢管用去米，乙钢管用去，剩下的相比，（ ）
A．甲长 B．乙长
C．长度不确定 D．一样长
【答案】A
【思路分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：32（米）
3×（1）
＝3
＝1（米）
21
剩下的甲钢管长。
故选：A。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
二．填空题（共12小题）
7．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有 （20a+b） 个座位。
【答案】（20a+b）。
【思路分析】先表示出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可。
【解答】解：这个影院一共有（20a+b）个座位。
故答案为：（20a+b）。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 （70﹣6x） 棵没植。当x＝10时，还剩 10 棵没植。
【答案】（70﹣6x），10。
【思路分析】用每个班植树的棵数乘6，得出6个班植树的总棵数，再用四年级计划植树的棵数减6个班植树的总棵数，即可得剩下没植的棵数，再把x＝10代入计算即可。
【解答】解：70﹣6×x＝（70﹣6x）棵
当x＝10时
70﹣6x
＝70﹣6×10
＝70﹣60
＝10
答：如果每个班植了x棵，还剩（70﹣6x）棵没植。当x＝10时，还剩10棵没植。
故答案为：（70﹣6x），10。
【名师点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值，关键是弄清数量关系。
9．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉），华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏度，相当于 30 摄氏度。
【答案】30。
【思路分析】由关系式可知，用华氏温度减去32，再除以1.8，即可将华氏温度转换成摄氏温度；据此解答。
【解答】解：（86﹣32）÷1.8
＝54÷1.8
＝30（摄氏度）
答：相当于30摄氏度。
故答案为：30。
【名师点评】本题考查用字母表示数，解答本题需准确分析华氏温度和摄氏温度之间的数量关系。
10．如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人的成绩相差最小，第 5 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 上升 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 王丽 参加学校运动会。
【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）王丽。
【思路分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。据此解答即可。
【解答】解：（1）第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。
故答案为：3，5；上升；王丽。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 7 种装法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先找出42的所有因数，再根据哪两个因数相乘是42确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
即一共有8种装法：①一盒42个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装42盒；③一盒装21个，装2盒；④每盒装2个，装21盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装7个，装6盒；⑧每盒装6个，装7盒．
故有7种装法．
故答案为：7．
【名师点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．
12．一箱桔子，三个三个的拿、四个四个的拿或五个五个的拿都正好拿完，没有剩余，这箱桔子最少有 60 个，把它分解质因数是 60＝2×2×3×5 。
【答案】60；60＝2×2×3×5。
【思路分析】（1）根据题意可知：这箱桔子的个数是3、4、5的公倍数，这箱桔子最少的个数是3、4、5的最小公倍数；
（2）把它分解质因数就是把这个最小公倍数写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：（1）3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是3×4×5＝60，所以这箱桔子最少有60个。
（2）
所以把60分解质因数是60＝2×2×3×5。
故答案为：60；60＝2×2×3×5。
【名师点评】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键；当两个数互质时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
13．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 8 就是最小的三位数。
【答案】8。
【思路分析】既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，最小的三位数是100，用100减去这个数即可解答。
【解答】解：个位上的数既是偶数又是质数，则个位上是2；十位上既是奇数又是合数，则十位上是9，所以这个数是92。最小的三位数是100。
100﹣92＝8
答：这个数再加8就是最小的三位数。
故答案为：8。
【名师点评】本题主要考查了100以内减法、偶数与奇数、合数与质数的初步认识。
14．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 34 岁。
【答案】34。
【思路分析】根据题意，爸爸的年龄是在9～56之间，且十位数字与个位数字的积是12，可以判断爸爸的年龄是26岁或34岁，26岁不合题意，所以爸爸的年龄是34岁。
【解答】解：乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年34岁。
故答案为：34。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞ ＝ 1 3 ＜
【答案】＜；＝；＜。
【思路分析】（1），据此比较；
（2）将1化成假分数是，据此比较；
（3）3，据此比较；
（4）9.5×0.8＜9.8，9.5÷0.8＞9.8，据此比较。
【解答】解：
1 3
故答案为：＜；＝；＜。
【名师点评】异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数或同分子分数再比较大小；假分数、带分数与整数之间比较大小，一般先统一形式后比较，算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。
16．一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下 （a﹣12b） 页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看 （a﹣c）÷12 页。
【答案】（a﹣12b）；（a﹣c）÷12。
【思路分析】每天看的页数×看的天数＝看了的页数，总页数﹣看了的页数＝还剩下没看的页数，据此用字母表示出还剩下的页数；总页数﹣还剩的页数＝看了的页数，看了的页数÷看的天数＝平均每天看的页数，据此用字母表示出平均每天看的页数。
【解答】解：一本课外书共有a页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看b页，看了12天后未看完，此时还剩下（a﹣12b）页；李楠看了12天后还剩c页，平均每天看（a﹣c）÷12页。
故答案为：（a﹣12b）；（a﹣c）÷12。
【名师点评】这是一道字母表示数的题目，理清数量关系是解题关键。
17．非0自然数如果按照 因数个数 的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 奇数 、 偶数 。
【答案】因数个数，奇数，偶数。
【思路分析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【解答】解：非0自然数如果按照因数个数的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为奇数、偶数。
故答案为：因数个数，奇数，偶数。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
18．把下面三个数按从小到大的顺序排列。
、、。
＜ ＜ 。
【答案】；；。
【思路分析】同分母分数比较大小，分子小的分数小。据此可知，。同分子分数比较大小，分母大的分数小。据此可知，。这三个分数比较大小就是。据此解答。
【解答】解：由分析得：
按从小到大的顺序排列是。
故答案为：；；。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
三．判断题（共7小题）
19．3x＝0不是方程． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．
【解答】解：3x＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．
20．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。 ×
【答案】×
【思路分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
21．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数． √
【答案】√
【思路分析】根据奇数与偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；所以奇数的因数一定是奇数，由此即可判断．
【解答】解：因为奇数的因数一定是奇数，
所以一个奇数与一个偶数的最大公因数也一定是奇数．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析解答．
22．在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数． × 判断对错
【答案】×
【思路分析】根据奇数、合数的意义，以及3的倍数的特征，在自然数中，表示2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：在3、9、24、31中，3、9、31是奇数，9、24是合数，即3个奇数，2个合数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的概念及意义，掌握3的倍数的特征．
23．如果n是一个奇数，那么n+3一定是奇数。 ×
【答案】×
【思路分析】根据奇偶性：奇数+奇数＝偶数判断即可解答。
【解答】解：n是一个奇数，3是奇数，所以n+3是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答本题的关键是掌握奇数+奇数＝偶数。
24．两堆同样重的沙子，甲堆用去，乙堆还剩下，乙堆剩下的多。 √
【答案】√
【思路分析】两堆同样重的沙子，先求出甲堆还剩下的，再与乙堆剩下的比较即可。
【解答】解：1
所以乙堆剩下的多。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】掌握比较分数大小的方法是解题关键。
25．的分母减少8，要使分数的大小不变，分子也应减少8。 ×
【答案】×
【思路分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
四．计算题（共4小题）
26．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和30 7和4 18和24
【答案】15，30；1，28；6，72。
【思路分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为30÷15＝2，所以15和30的最大公因数是15，最小公倍数是30；
因为7和4互质，所以7和4的最大公因数是1，最小公倍数是7×4＝28；
因为18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72；
【名师点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
27．解方程。
2x÷2.8＝8.2 8x﹣3.4x＝8.28 3x﹣5＝1.5x+10
【答案】x＝11.48；x＝1.8；x＝10。
【思路分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘2.8，然后两边再同时除以2即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.6即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5x，然后两边再同时加上5，最后两边同时除以1.5即可。
【解答】解：（1）2x÷2.8＝8.2
2x÷2.8×2.8＝8.2×2.8
2x＝22.96
2x÷2＝22.96÷2
x＝11.48
（2）8x﹣3.4x＝8.28
4.6x＝8.28
4.6x÷4.6＝8.28÷4.6
x＝1.8
（3）3x﹣5＝1.5x+10
3x﹣5﹣1.5x＝1.5x+10﹣1.5x
1.5x﹣5＝10
1.5x﹣5+5＝10+5
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．应用题（共6小题）
28．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
【答案】（1）（2x﹣12）棵。
（2）18棵。
【思路分析】杨树的棵数比x的2倍少12，先根据题意列出带字母的式子：2x﹣12，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。
（2）当x＝15时
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
29．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。
（1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。
（2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？
【答案】（1）（3a﹣600）人；
（2）3000人。
【思路分析】（1）先表示出新华小学学生人数的3倍，再减去600人即可；
（2）把a＝1200代入即可。
【解答】解：（1）3a﹣600
答：用含有字母的式子表示实验小学的学生人数是（3a﹣600）人。
（2）1200×3﹣600
＝3600﹣600
＝3000（人）
答：当a＝1200时，实验小学有学生3000人。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
30．端午节，妈妈买了120个咸鸭蛋，要平均装在一些箱子里，且每个箱子里的咸鸭蛋不少于10个，不多于20个。有几种不同的装法？各需要箱子多少个？
【答案】4；12；10；8；6。
【思路分析】先找出120的所有因数，再解答即可。
【解答】解：120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120。
答：有4种不同的装法。如果每箱装10个，需要箱子12个；如果每箱装12个，需要箱子10个；如果每箱装15个，需要箱子8个；如果每箱装20个，需要箱子6个。
【名师点评】本题考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握。
31．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
【答案】42人，11只。
【思路分析】因为每人折纸鹤的只数乘这个班学生人数，可得一共折了多少只纸鹤，可得每人折纸鹤的只数和这个班学生人数都是473的因数，找出473的因数，再解答即可。
【解答】解：473＝11×43
根据实际情况可得学生有43﹣1＝42（人）
答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。
【名师点评】本题主要考查了找一个数的因数的方法，关键是找出473的因数。
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据奇数与偶数的性质“奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数﹣奇数＝偶数“进行解答，35名学生要分成两个小组，35是奇数，如果第一小组人数是奇数，那么第二小组人数是偶数；如果第一小组人数是偶数，那么第二小组人数是奇数．
【解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数＝奇数
答：如果第一小组人数为奇数，那么第二小组人数为偶数；如果第一小组人数为偶数，那么第二小组人数为奇数．
【名师点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
33．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
【答案】大号玩偶售出的多。
【思路分析】因为购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”，直接比较分数大小判断。
【解答】解：因为，所以大号玩偶售出的多。
【名师点评】本题考查了分数大小比较的应用。
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