（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错提升密押卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）
A．2a﹣4 B．（a﹣4）÷2 C．（a+4）÷2
2．明明从家出发，步行10分钟到500米远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后又步行10分钟返回家。下面能较好地描述这段时间与路程关系的图是（　　）
A． B． C．
3．乐乐存钱罐里的钱数是一个三位数，个位上的数字是最小的合数，十位上的数字是10以内最大的奇数，百位上的数字既是偶数又是质数。乐乐的存钱罐里有（　　）元。
A．294 B．276 C．296 D．394
4．有3个连续偶数，最大数与最小数之和是60，则这3个数中最小的数是（　　）
A．19 B．18 C．29 D．28
5．一家4人分吃一个大西瓜，大西瓜平均分成了12块，爸爸吃这个西瓜的，妈妈吃这个西瓜的，哥哥吃这个西瓜的，妹妹吃了1块。（　　）谁吃的最少。
A．爸爸 B．哥哥 C．妹妹
6．体育课上，张老师将一名男生和一名女生分为一组做游戏，分到最后，还有一名女生没有合作伙伴，这个班可能有多少人？（　　）
A．46 B．45 C．48
7．广场上有6只黑鸽子，8只灰鸽子，24只白鸽子。下面说法正确的是（　　）
A．黑鸽子是白鸽子的4倍 B．灰鸽子是白鸽子的3倍
C．黑鸽子是灰鸽子的2倍 D．白鸽子是灰鸽子的3倍
二．填空题（共11小题，18分）
8．一堆黄沙重100吨，已经运走a吨．剩下的分5次运完，平均每次运　 　吨．当a＝30时，平均每次运　 　吨．
9．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写成 　 　．
10．已知方程x÷4＝100与y﹣x＝80中的x为同一个数，则x＝　 　，y＝　 　。
11．下图是明明放学回家的行程情况。
（1）明明家离学校 　 　m。
（2）明明在路上逗留了 　 　分钟。
（3）明明在回家的路上前5分钟平均每分钟走 　 　m。
12．在自然数2～10中，　 　是偶数但不是合数，　 　是奇数但不是质数。
13．1×3×5×……×2019×2的积是 　 　。（填“奇数”、“偶数”）
14．甲、乙两人加工同样多的电子手表，甲用了小时，乙用了小时，则 　 　做得快。
15．丽丽妈妈今年的年龄比36岁大，比40岁小，而且是个双数，丽丽妈妈今年 　 　岁。
16．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是 　 　最大的是 　 　。
17．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有 　 　种装法，最少需要 　 　个盒子。
18．张老师的电脑登录密码是一个四位数：个位上的数是最小的合数，十位上的数是最大的一位数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是8的最大因数，这个密码是 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
19．x＝1.5是方程11﹣2x＝8的解。 　 　
20．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．　 　．
21．将27分解质因数是27＝3×9。 　 　
22．在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数．　 　．
23．a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是偶数。 　 　
24．大于而小于的分数只有一个．　 　．
25．a和b均为合数，如果它们的最小公倍数是ab，那么它们的最大公因数是1。 　 　
26．除了0和2，所有的偶数都是合数． 　 　．
四．计算题（共2小题，24分）
27．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。（共8分）
28．解方程。（共16分）
x+3.6＝21 3x＝15.9 3x+1.8＝7.2 43﹣x＝4.8
五．应用题（共6小题，36分）
29．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？
（2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？
30．老王和小李在一条笔直的道路上相向而行，老王骑自行车从8.5距离（千米）A地到B地，小李驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶。已知老王先出发4分钟后，小李才出发，在整个过程中，两人的距离与老王出发的时间之间的关系如图。
（1）小李的速度是每分钟多少千米？
（2）当小李到达终点A后，老王还需要多少分钟到达终点B？
31．月饼厂有三种包装盒，规格分别为4块一盒、5块一盒和6块一盒。现某公司想订货54块月饼，请问选择哪一种规格的月饼盒能正好把54块月饼装完呢？为什么？
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
33．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
34．五（1）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）
A．2a﹣4 B．（a﹣4）÷2 C．（a+4）÷2
【答案】C
【思路分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数。
【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2（人）。
答：书法小组有人。
故选：C。
【名师点评】解题关键是根据题意得出绘画小组的人数加上4等于书法小组人数的2倍。
2．明明从家出发，步行10分钟到500米远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后又步行10分钟返回家。下面能较好地描述这段时间与路程关系的图是（　　）
A． B．
C．
【答案】A
【思路分析】依据题意可知，在0～10分钟内，距离随着时间的增加而增加，10分钟时到达距离家500米远的文具店，在从家出发后10～20分钟时间，距离家500米，然后经过10分钟返回家，这段时间内随着时间的增加，距离减少，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，A图能较好地描述这段时间与路程关系。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是单式折线统计图的应用。
3．乐乐存钱罐里的钱数是一个三位数，个位上的数字是最小的合数，十位上的数字是10以内最大的奇数，百位上的数字既是偶数又是质数。乐乐的存钱罐里有（　　）元。
A．294 B．276 C．296 D．394
【答案】A
【思路分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此确定各数位上的数，写出这个三位数即可。
【解答】解：个位上的数字是最小的合数，是4；十位上的数字是10以内最大的奇数，是9；百位上的数字既是偶数又是质数，是2；所以这个三位数是294。
故选：A。
【名师点评】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
4．有3个连续偶数，最大数与最小数之和是60，则这3个数中最小的数是（　　）
A．19 B．18 C．29 D．28
【答案】D
【思路分析】3个连续偶数的和是中间数的3倍，那么最大数与最小数之和是中间数的2倍，用60除以2，求出中间数，再减去2，就是最小的偶数。
【解答】解：60÷2﹣2
＝30﹣2
＝28
答：这3个数中最小的数是28。
故选：D。
【名师点评】解决本题关键是明确连续的偶数的特点，以及两个相邻偶数的差是2。
5．一家4人分吃一个大西瓜，大西瓜平均分成了12块，爸爸吃这个西瓜的，妈妈吃这个西瓜的，哥哥吃这个西瓜的，妹妹吃了1块。（　　）谁吃的最少。
A．爸爸 B．哥哥 C．妹妹
【答案】C
【思路分析】把整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃这个西瓜的，妈妈吃这个西瓜的，哥哥吃这个西瓜的”，用12除以总份数，分别求出他们吃了几块，再比较进行解答即可。
【解答】解：12÷6＝2（块）
12÷2＝6（块）
12÷4＝3（块）
1＜2＜3＜6，妹妹吃的最少。
故选：C。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
6．体育课上，张老师将一名男生和一名女生分为一组做游戏，分到最后，还有一名女生没有合作伙伴，这个班可能有多少人？（　　）
A．46 B．45 C．48
【答案】B
【思路分析】根据奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，无论男女生人数为奇数还是偶数，已经分组的男女生人数总和均为偶数，还有一个女生没有合作伙伴，所以偶数加上1，即为奇数，找到选项中是奇数的数即可。
【解答】解：45是奇数，所以这个班可能有45人。
故选：B。
【名师点评】本题考查奇数和偶数的认识。
7．广场上有6只黑鸽子，8只灰鸽子，24只白鸽子。下面说法正确的是（　　）
A．黑鸽子是白鸽子的4倍
B．灰鸽子是白鸽子的3倍
C．黑鸽子是灰鸽子的2倍
D．白鸽子是灰鸽子的3倍
【答案】D
【思路分析】根据倍数关系判断即可。
【解答】解：A.黑鸽子是白鸽子倍数，应是6÷24，所以本选项错误；
B.灰鸽子是白鸽子倍数，应是8÷24，所以本选项错误；
C.黑鸽子是灰鸽子倍数，应是6÷8，所以本选项错误；
D.白鸽子是灰鸽子倍数，应是24÷8，所以本选项正确。
故选：D。
【名师点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
二．填空题（共11小题）
8．一堆黄沙重100吨，已经运走a吨．剩下的分5次运完，平均每次运　（100﹣a）÷5　吨．当a＝30时，平均每次运　14　吨．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用这堆黄沙的总质量（100吨）减去运走的吨数（a吨）就是剩下的吨数，再用剩下的吨数除以5就是平均每次运的吨数；把a＝30代入含有字母a的表示平均每次运的吨数的式子，即可求出平均每次运的吨数．
【解答】解：（100﹣a）÷5（吨）
当a＝30时
（100﹣a）÷5
＝（100﹣30）÷5
＝70÷5
＝14（吨）
答：平均每次运（100﹣a）÷5吨．当a＝30时，平均每次运14吨．
故答案为：（100﹣a）÷5，14．
【名师点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
9．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写成 　10b+a　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一，由此得出两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．
【解答】解：这个两位数可写成b×10+a＝10b+a．
故答案为：10b+a．
【名师点评】用字母表示数时，要注意写法：在含字母的式子中出现的乘号，通常简写作“ ”或者省略不写，数字通常写在字母的前面；数字与数字相乘一般仍用“×”号．
10．已知方程x÷4＝100与y﹣x＝80中的x为同一个数，则x＝　400　，y＝　480　。
【答案】400；480。
【思路分析】根据x÷4＝100，可以求出x的值，再将x 的值代入y﹣x＝80中，即可求出y的值。
【解答】解：x÷4＝100
x÷4×4＝100×4
x＝400
y﹣400＝80
y﹣400+400＝80+400
y＝480
答：x＝400，y＝480。
故答案为：400；480。
【名师点评】本题考查整数方程的计算。注意计算的准确性。
11．下图是明明放学回家的行程情况。
（1）明明家离学校 　400　m。
（2）明明在路上逗留了 　10　分钟。
（3）明明在回家的路上前5分钟平均每分钟走 　40　m。
【答案】（1）400；
（2）10；
（3）40；
【思路分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程。
（1）折线最高点表示明明从学校到家了，所对应的路程就是明明家与学校之间的路程；
（2）明明在路上逗留，时间增长，路程不增长，图中折线表现为水平方向延伸，用图中水平线段终点所对应的时间减去起点所对应的时间，就是明明的逗留时间；
（3）从图中看出明明在回家路上前5分钟所走的路程为200米，用“速度＝路程÷时间”即可求出前5分钟平均每分钟走多少米；
【解答】解：（1）明明家离学校400m。
（2）15﹣5＝10（分）
答：明明在路上逗留了10分钟。
（3）200÷5＝40（m）
答：明明在回家的路上前5分钟平均每分钟走40m。
故答案为：400；10；40。
【名师点评】此题重点考查从折线统计图中获取信息进行分析的能力。
12．在自然数2～10中，　2　是偶数但不是合数，　9　是奇数但不是质数。
【答案】2；9。
【思路分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【解答】解：在自然数2～10中，2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。
故答案为：2；9。
【名师点评】此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。明确偶数与合数、奇数与质数的区别。
13．1×3×5×……×2019×2的积是 　偶数　。（填“奇数”、“偶数”）
【答案】偶数。
【思路分析】根据奇数×偶数＝偶数，即可判断。
【解答】解：1×3×5×……×2019×2中有一个因数为2，所以积一定是偶数。
故答案为：偶数。
【名师点评】此题主要考查的是奇数与偶数的运算性质的相关知识，“奇数×偶数＝偶数“是解题的关键依据。
14．甲、乙两人加工同样多的电子手表，甲用了小时，乙用了小时，则 　甲　做得快。
【答案】甲。
【思路分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此比较和的大小，谁用时少，谁做得快。
【解答】解：8＞6，则。
甲做得快。
故答案为：甲。
【名师点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
15．丽丽妈妈今年的年龄比36岁大，比40岁小，而且是个双数，丽丽妈妈今年 　38　岁。
【答案】38。
【思路分析】丽丽妈妈今年的年龄比36岁大，比40岁小，而且是双数，所以是38岁，求的是最多，所以找两个数中最大的即可。
【解答】解：丽丽妈妈今年的年龄比36岁大，比40岁小，而且是个双数，丽丽妈妈今年38岁。
故答案为：38。
【名师点评】此题考查数的估算，要比较出符合条件的数中哪个最大是关键。
16．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是 　23　最大的是 　27　。
【答案】23，27。
【思路分析】用三个连续奇数的和除以3，即可求出最中间的那个奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，即可求得最大的奇数和最小的奇数。
【解答】解：中间的奇数：75÷3＝25；
最大的奇数：25+2＝27；
最小的奇数：25﹣2＝23。
故答案为：23，27。
【名师点评】明确几个连续奇数的和除以奇数的个数，就是最中间的那个奇数，还要明确相邻的两个奇数相差2是解决此题的关键。
17．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有 　7　种装法，最少需要 　2　个盒子。
【答案】7，2。
【思路分析】先找出24的所有因数，根据哪两个因数相乘是24，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，注意所有的球不能同时装在1个盒子里。
【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：
24＝1×24，一盒24个，装1盒（排除）；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝4×6，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒
答：有7种装法，最少需要2个盒子。
故答案为：7，2。
【名师点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
18．张老师的电脑登录密码是一个四位数：个位上的数是最小的合数，十位上的数是最大的一位数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是8的最大因数，这个密码是 　8194　。
【答案】8194。
【思路分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：个位上的数是最小的合数4，十位上的数是最大的一位数9，百位上的数既不是质数也不是合数1，千位上的数是8的最大因数8，这个密码是8194。
故答案为：8194。
【名师点评】本题考查的主要内容是合数和质数的认识问题。
三．判断题（共8小题）
19．x＝1.5是方程11﹣2x＝8的解。 　√　
【答案】√
【思路分析】利用等式的性质解方程求出方程的解。
【解答】解：11﹣2x＝8
11﹣2x+2x＝8+2x
11＝8+2x
8+2x＝11
8+2x﹣8＝11﹣8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了利用等式的性质解方程的方法。
20．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．　√　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
21．将27分解质因数是27＝3×9。 　×　
【答案】×
【思路分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：将27分解质因数是27＝3×3×3。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【名师点评】明确分解质因数是把一个合数写成几个质数的连乘积形式是解题的关键。
22．在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数．　×　．
【答案】×
【思路分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4.1即不是质数也不是合数．则在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数与合数定义可知，
1即不是质数也不是合数．
所以在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】自然数中，除了1和0外的其它数中，不是质数就是合数．
23．a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是偶数。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，据此解答即可。
【解答】解：因为3是奇数，a+3的和是奇数，所以a一定是偶数。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查奇偶运算性质，明确偶数+奇数＝奇数是解题的关键。
24．大于而小于的分数只有一个．　×　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】大于而小于的同分母的分数，只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等．据此解答．
【解答】解：大于，小于的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，如，等．
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是引导学生走出：认为大于而小于的同分母的分数，只有一个的误区，还有很多异分母的分数
25．a和b均为合数，如果它们的最小公倍数是ab，那么它们的最大公因数是1。 　√　
【答案】√
【思路分析】因为它们的最小公倍数是ab，说明a和b是互质数，最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公因数是1。
【解答】解：a和b均为合数，如果它们的最小公倍数是ab，那么它们的最大公因数是1。表述正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，要熟练掌握。
26．除了0和2，所有的偶数都是合数． 　√　．
【答案】√
【思路分析】据偶数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；2是最小的质数，除了0和2以外，所有的偶数都是合数．由此解答．
【解答】解：根据分析：2是最小的质数，除了0和2以外，所有的偶数都是合数．此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解偶数、合数的意义，掌握偶数与合数的区别．
四．计算题（共2小题）
27．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
【答案】；；；12。
【思路分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此解答。
【解答】解：
2 5 12
【名师点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
28．解方程。
x+3.6＝21 3x＝15.9 3x+1.8＝7.2 43﹣x＝4.8
【答案】x＝17.4；x＝5.3；x＝1.8；x＝38.2；x＝15；x＝20。
【思路分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.6求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去1.8，然后再同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去4.8求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加上26，然后再同时除以9求解。
【解答】解：x+3.6＝21
x+3.6﹣3.6＝21﹣3.6
x＝17.4
3x＝15.9
3x÷3＝15.9÷3
x＝5.3
3x+1.8＝7.2
3x+1.8﹣1.8＝7.2﹣1.8
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
43﹣x＝4.8
43+x﹣x＝4.8+x
4.8+x＝43
4.8+x﹣4.8＝43﹣4.8
x＝38.2
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．应用题（共6小题）
29．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？
（2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？
【答案】（1）（6a+4b）米。
（2）980米。
【思路分析】路程＝时间×速度，先根据题意列出带字母的式子：6a+4b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示小明一共走了（6a+4b）米。
（2）当a＝30，b＝200时，
6×30+4×200
＝180+800
＝980（米）
答：当a＝30，b＝200时，小明一共走了980米。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
30．老王和小李在一条笔直的道路上相向而行，老王骑自行车从8.5距离（千米）A地到B地，小李驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶。已知老王先出发4分钟后，小李才出发，在整个过程中，两人的距离与老王出发的时间之间的关系如图。
（1）小李的速度是每分钟多少千米？
（2）当小李到达终点A后，老王还需要多少分钟到达终点B？
【答案】（1）1千米分；
（2）21.5分米。
【思路分析】（1）提供观察统计图可知，王老师4分钟骑车行驶的（8.5﹣7.5）千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出王老师平均每分钟骑行的速度；设小李每分钟行驶的速度为x千米，根据路程、速度、时间三者之间的关系列方程求出小李的速度。
（2）根据相遇前老王行驶的路程除以小李行驶的速度，可得小李到达A需要的时间，相遇前小李行驶的路程除以老王行驶的速度，可得老王到达B站需要的时间，相减可得答案。
【解答】解：（1）设小李每分钟行驶的速度为x千米。
（8.5﹣7.5）÷4
＝1÷4
＝0.25（千米/分）
（10﹣4）x+10×0.25＝8.5
6x+2.5＝8.5
6x+2.5﹣2.5＝8.5﹣2.5
6x＝6
x＝1
答：小李是速度是1千米/分。
（2）老王和小李相遇时，老王所行驶的路程为：10×0..25＝2.5（千米），小李所行驶的路程为：（10﹣6）×1＝6（千米）；
相遇后小李到达A地还2.5÷1＝2.5（分钟），相遇后老王到达B地还需6÷0.25＝24（分钟）；
∴当小李到达终点A时，老王还需242.5＝21.5（分钟）到达终点B。
答：当小李到达终点A后，老王还需要21.5分钟到达终点B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．月饼厂有三种包装盒，规格分别为4块一盒、5块一盒和6块一盒。现某公司想订货54块月饼，请问选择哪一种规格的月饼盒能正好把54块月饼装完呢？为什么？
【答案】每盒6块，理由是6是54的因数。
【思路分析】根据题意可知，每盒装的块数必须是54的因数，根据求一个数的因数的方法解答即可。
【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54。
所以选择每盒6块能正好把54块月饼装完，理由是6是54的因数。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据奇数与偶数的性质“奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数﹣奇数＝偶数“进行解答，35名学生要分成两个小组，35是奇数，如果第一小组人数是奇数，那么第二小组人数是偶数；如果第一小组人数是偶数，那么第二小组人数是奇数．
【解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数＝奇数
答：如果第一小组人数为奇数，那么第二小组人数为偶数；如果第一小组人数为偶数，那么第二小组人数为奇数．
【名师点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
33．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
【答案】，。
【思路分析】五（1）班有男生32人，女生28人，根据分数的意义，女生人数是男生的28÷32；
又知全班共有（28+32）人，则将男生人数除以全班人数，即得男生人数是全班人数的几分之几。
【解答】解：28÷32
32÷（28+32）
＝32÷60
答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
【名师点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
34．五（1）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
【答案】2行、4行、8行、16行；4种。
【思路分析】把32名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是32，根据找因数的方法，可以一对一的找，有多少个因数就有多少种排法，再结合题目进行分析即可。
【解答】解：由分析可得：
32＝1×32，即每行1人，排32行，不符合题意；或者每行32人，排1行，不符合题意。
32＝2×16，即每行2人，排16行；或每行16人，排2行；
32＝4×8，即每行4人，排8行；或每行8人，排4行；
答：可以排2行、4行、8行、16行。共有4种排法。
【名师点评】本题考查了找一个数因数的方法，解答此题的关键是把32分解因数，再对分解出来的因数结合题目进行分析，看是否需要排除。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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