平方差公式 说课稿
沙市实验中学 邵露
各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第二节的平方差公式.本节课，我尝试以课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路.从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面加以说明.
一、教材分析：
[本小节在教材中的作用和地位]：
平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位.可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承上启下的作用.
二、目标分析：
[教学目标]：
（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.
（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力.
（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力.
（4）情感态度：让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美.
[教学重点和难点]：
重点：理解和掌握平方差公式.
难点：灵活应用平方差公式.
三、教法分析与学法分析：
[学情分析]：
学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究的能力.在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好地利用数形结合的思想解决一些数学问题.
[教法分析]：
基于本节课内容的特点和八年级学生的特征.遵循教必须以学为立足点的教学理念.我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解.同时，考虑到学生的个体差异，在各个环节采用分层教学.
[学法分析]：
以问题为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法.
四、教学过程：
根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是运用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生小组讨论一组思考题，从而促进教学目标的达成.
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】：
自己动手，探索发现
提出问题：
如何快速计算下列各式的值？
；
.
（2） 计算下列多项式的积：
① ；
② ；
③.
（3） 代数推导公式.
教师不急于回答.
学生观察这组式子，教师提问：等式左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式又有什么特点？请学生尝试总结等式的特点.
由寻求数式的简便算法引发学生的认知冲突，从而进入对平方差公式的讨论.
由特殊到一般，学生易于理解和接受.
【活动2】：
独立思考，归纳验证
（1）利用几何图形验证公式.
请表示图中阴影部分的面积.
图一：；
图二：.
分析公式结构特征.
教师引导学生讨论分别用两种方法计算阴影部分的面积，并用多媒体展示割补法.
学生分小组讨论后，教师总结.
让学生从代数推导、从几何验证平方差公式，渗透数形结合思想.
分析公式结构特征，帮助学生理解.
【活动3】：
开放训练，应用拓展
[辨一辨]：下列各式能否用平方差公式计算？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
[巩固训练]：
例1：运用平方差公式计算：
（1）；
（2）；
（3）.
[夯实基础]：
例2：计算：
（1）；
（2）；
（3）.
[课外升华]：填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：
（1）
（2）.
学生判断.
提醒学生记得把用括号括起来.再次提醒他们注意公式里的和不是只代表一个数字，也可以是其它单项式或多项式.
独立思考，
巩固公式，
学会计算.
分组讨论，达到共识.
让学生熟悉公式，正确运用公式.
根据有序性原则：“教学工作要有次序,有步骤地开展和进行.”设计例题一的三个小题，由浅入深、各有侧重.
开放训练，能拓展学生的思维，更有利于加强学生对知识的驾驭能力.
【活动4】：
合作交流，体现应用
课堂小结.
课后作业：
必做题：P153 页 第1，2题；
选做题：P137页 第5，6题.
独立思考.
教师把作业分必做题和选做题. 达到分层教学的目的.
小结是完善学生认知结构的重要环节.
分层作业让不同的人在数学上得到不同的发展.
五、板书设计：
这是我的板书设计（幻灯展示）. 设计意图是：再现过程，突出重点.
六、教学设计反思：
本节课，从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程.从而，加深对所学知识的理解并突破难点.让学生在活动中，发现公式；在探究中，理解公式；在合作中，归纳总结公式；在训练中，应用公式.
以上是我对本节课的认识，不足之处请老师们多多指导，谢谢！
课件26张PPT。沙市实验中学
邵 露人教版义务教育课程标准实验教科书
八年级（上册）15.2.1 平方差公式15.2.1 平方差公式[本小节在教材中的作用和地位]：一、教材分析15.2.1 平方差公式二、目标分析[教学目标]：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算. 让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力.进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力.让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美. 知识技能：数学思考：解决问题：情感态度：15.2.1 平方差公式二、目标分析[教学重点和难点]：教学重点：教学难点：理解和掌握平方差公式 . 灵活应用平方差公式. 15.2.1 平方差公式三、教法分析与学法分析[学情分析]：15.2.1 平方差公式（1）知识方面：已掌握整式的加减与乘法运算；（2）情感态度方面：初步具有合作探究的能力；（3）思维方面：逐渐具有一定的抽象思维能力.三、教法分析与学法分析[教法分析]：15.2.1 平方差公式探究体验的教学法为主；创造良好学习情境；各环节采用分层教学.三、教法分析与学法分析[学法分析]：15.2.1 平方差公式四、教学过程15.2.1 平方差公式自己动手 探索发现教学过程请思考下面的问题：
1.等式左边的两个多项式有什么特点？
2.等式右边的多项式有什么特点？
3.请用一句话归纳总结出等式的特点.自己动手 探索发现教学过程代数推导：自己动手 探索发现教学过程教学过程独立思考 归纳验证 请用含有 和 的式子表示图中阴影（紫色）部分的面积.教学过程独立思考 归纳验证 请用含有 和 的式子表示图中阴影（紫色）部分的面积.教学过程独立思考 归纳验证请表示图中阴影（紫色）部分的面积.教学过程独立思考 归纳验证教学过程独立思考 归纳验证 (1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差的积. 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反.教学过程开放训练 应用拓展教学过程[巩固训练]：开放训练 应用拓展教学过程开放训练 应用拓展[巩固训练]：教学过程开放训练 应用拓展[夯实基础]：教学过程开放训练 应用拓展[课外升华]：教学过程合作交流 体现应用[课堂小结]：[课后作业]：（1）必做题：P153 页 第1，2题 ；
（2）选做题：P157 页 第5，6题.五、板书设计15.2.1 平方差公式六、教学设计反思15.2.1 平方差公式在活动中 发现
在探究中 理解
在合作中 归纳
在训练中 应用谢谢各位老师指导！
