八年级上册第十一章分式复习

　
分式知识点复习
1、分式的有关概念：
例1．（1）当 时，分式有意义．
若分式的值为0，则___________
在代数式中，分式有（ ）.
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
2、分式的基本性质 【同乘同除同一个不等于零的数、式，分式值不变】
例2．下列各式与相等的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
例3．如果把分式中的都扩大10倍，那么分式的值（ ）.
（A）扩大10倍 （B）缩小10倍 （C）扩大2倍（D）不变
3、分式的约分【实质：分解因式，约去公因式】
例4．化简的结果是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4、分式的乘除法：【实质：分解因式及约分】
例5．化简：
5、分式的通分【先分解，分母化为相同】
例6．分式、、的最简公分母为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、分式的加减法 【实质：通分】注意：分式的运算不能去分母】
例7．化简的结果是（ ）。
（A）－ （B） （C） （D）
7、分式的混合运算
例8．化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值
8、分式方程【一定要去分母和验根】
例9．解方程：
解：方程两边同时乘以，得 ，解之，得，
经检验，是原方程的根。
9、分式方程的应用
总价钱 数量 单价
周二 20
周六 24 （1+50%）
例10．在我们的日常生活中，数学知识无所不在，你瞧，小强的奶奶给小强出了一道题：奶奶说：“我上周二到超市里花20元买了几千克苹果，到周六再买时，正巧遇到超市特价酬宾活动，每千克苹果比周二便宜1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我上周二买了多少千克苹果？”你能帮小强解答吗？
同样可以列表法：
方法： 已知一个量，设出一个量，表示出第三个量，根据第三量找相等关系
某工程，甲独做恰好在规定的日期内完成，乙独做要超过规定日期3天才能完成，现由甲、乙合作两天，剩下工程由乙去做，恰好在规定的日期内完成，问规定的日期是多少天？
分式单元复习
一、填空
1、x·_______=x7;x3·(-x)4.________=x18;
2、(-x)8÷(-x)5=________;(ab)7÷(-ab)2=________.
3、(-a)6·a3÷a2=_________;(x-y)7÷(y-x)3·(y-x)3=______.
4、与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是_______.
5、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
6、已知3m=15,3n=6.则32m-n的值是 .
8、已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y.则y= 。
9、下列各式中,是分式的有 个。
10、将中的a,b都扩大到3倍,则分式值( )
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
11、分式 的最简公分母是_________.
12、当x 时, 分式没有意义;当x________时, 有意义. 当a=_______时,分式 的值为零； 当x 时，分式的值为负数．当x= 时，(x－4)x－2=1
13、不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________.
14、小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是________环.
15、已知a+=6,求的值________；已知：=_________.
16、已知且，则的值为 ；
17、化简= ___________；若 ,则M=___________.
18、当分式=-1时,则x__________.当x=_______,2x-3 与 的值互为倒数.
19.当k=_____时,分式方程有增根.
20、用小数表示2.61×10-5=_______；用科学记数法表示0.0000695为______.保留两个有效数字
21、 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为 m.
22、(3x-2)0=1成立的条件是_________.若x=-1,则x+x-1=__________.
23、计算(-3-2)3=______. (-2a-5)2=______.若x2+x-2=5,则x4+x-4的值为______.
24、若关于x的方程 有惟一解,则a,b应满足的条件是________.
25、某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为______, 自行车行驶时间为______.根据题意列方程________.解得汽车的速度为_______.
26、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵 设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.
27、某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_________.
二、计算题:
1、54x3÷（-9x2） 2、-21x3y4÷7xy5 3、 (a4x4) ÷(a3x5)
4、 (16x3-8x2+4x) ÷(-2x) 5、2×1012 ÷（5×103）6、
7、 8、 9、
10、 11、 12、
三、解分式方程：
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
(8) (9) (10)
四、 先化简，再求值
1、，其中
2、,其中
3.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求 的值.
五、列方程解应用题:
1、小明有一本280页的书，计划2周读完。当读到一半时，发现平均每天要多读21页，才能按时读完。求原来每天平均读几页？
2、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天
3、李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地
4、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
5、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料。两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为元/千克和元/千克，请回答下列问题；（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？
工作总量 时间 效率
甲 1
乙 1 +3
方法： 已知一个量，设出一个量，表示出第三个量，根据第三量找相等关系