相似三角形的性质（第2课时）

相似三角形的性质（2）
一、学习目标
1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；
2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.
二、基础学习
1、相似三角形的对应角
相似三角形的对应边
相似三角形的周长比等于
相似三角形的面积比等于
2、如图，△ABC∽△A，B，C，，AD与A，D，分别是高
你能说明△ABD∽△A，B，D，么？
如果它们相似，那么，
也就是说，相似三角形的对应高之比等于
3、相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？
三、合作交流
1、如图，在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E，F在BC上，另两个顶点G，H分别在
AC，AB上，BC＝15cm，BC边上的高AD＝10cm，求正方形的面积.
2、在锐角△ABC中，内接矩形EFGH的两个顶点E，F在BC上，另两个顶点G，H分别在AC，AB上，矩形的两条邻边之比为5∶9，BC＝24cm，BC边上的高AD＝8cm，求矩形的周长.
四、释疑解难
直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC分别为3cm、4cm，分别采用如图（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种
剪法较为合理，并说明理由.
五、课堂检测
1、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？
2、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？
六、课外学习
M
G
H
F
E