1.6.3有理数的乘方(复习课)

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1.6.3有理数的乘方(复习课)
教学目标
1.知识与技能
掌握有理数乘方的概念,能熟练进行有理数的混合运算
2.过程与方法
对有理数的乘方法则的复习以渗透分类讨论的数学思想
3.情感、态度与价值观
培养学生善于质疑和独立思考的良好的学习习惯
教学重点
有理数乘方的运算
教学难点
有理数乘方运算的符号法则和运算
教学过程
一、概念复习
乘方的概念:
一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即（n为正整数）,乘方的结果叫做幂．
在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．
an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
例如:表示_________个_________相乘；表示_________个__________相乘.
提问:与3×5有没有区别？如有，是什么区别？
一个数可以可以看作是这个数本身的一次方，如2可以看作，可以看作，指数1通常省略不写.
例题分析：
①在中底数是 ,指数是 ,读作 .
②在中底数是 ,指数是 ,读作 .
③在中底数是 ,指数是 ,读作 .
④在中底数是 ,指数是
口算一
① , .② , .
口算二
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
二、法则复习
乘方运算的法则：
非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次方都去正数；负数的奇数次乘方取负号、负数的偶数次乘方取正号.
0的正数次方是0
同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：
加、减、乘、除、乘方五则运算法则：
先乘方，再乘除，后加减，同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算.
例题分析：
1.A组计算
① ② ③ ④ ⑤
2.B组计算
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨
3. C组计算
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
背景故事
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。
原来，所需麦粒总数为：
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的.这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债.
改编的题目:
从前有个很抠门的地主，在他家干活的长工都因为工钱太低而离开了，有个很聪明的长工为了给大家出气，主动到地主家打工，但是他向地主提了关于工钱的要求：只给地主家做30天工，工钱的支付按照第一天付2分钱，第二天付4分钱，第三天付8分钱，以此类推，以后每天付的钱都是前天的两倍.地主很爽快地答应了长工的要求.
三十天期满了，长工找地主要工钱，地主扔给长工5分钱，还恶狠狠地说：“拿去吧，我还给多了，但我也不指望你找得起钱了！！”
这是为什么？
分析：长工的计算：
地主的计算：
地主看的是“大钱”，他以元为单位，将分化为元进行计算，这样平方后数字就会越来越小，这样累加当然不会超过5分钱.
四、小结
1．乘方的概念
2．乘方的运算法则
3．五则运算的一般顺序
五、作业布置
《成功作业本》P29-30复习题
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