勾股定理

于港初中师生共用导·学案
年级:八 学科：数学 课型:新授 课题：勾股定理
课时：2 执笔：蔡蓓 试做：丁丽娟 审核：栾春秀
学习目标：1.会用勾股定理进行简单的计算。
2. 树立数形结合的思想、分类讨论思想。
3. 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
4. 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
重点：勾股定理的简单计算。
难点与关键：勾股定理的灵活运用
教法：实验观察，引导发现法
学法：观察，小组讨论
教具、学具准备：三角尺
1、 学前准备
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3. 已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
2、 探究活动
活动一
探究1 1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC的长
2.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系：
3.一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
　　　　　
探究2 如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①球梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
　　　　　
探究3 课本P71 第11题
3、 巩固练习
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是
米，水平距离是 米。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。
4．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。
5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。
6. 如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
7. 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，
高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
B
C
1m
2m
A
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D