平行四边形的性质（1）
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文档简介
于港初中师生共用导学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010年3月25日
内容：平行四边形的性质（1） 执笔：栾春秀 试做：蔡蓓 审核：盛小兵
学习目标：1．理解并掌握平行四边形的定义；会用定义识别平行四边形。
2．掌握平行四边形的性质1及性质2。初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。
3．培养综合运用知识的能力。
重点：平行四边形的概念和性质1和性质2
难点：平行四边形的性质1和性质2的应用。
一、 学前准备：
回忆小学知识：
1、 叫平行四边形。
2、平行四边形的性质有：① ；
②
3、求证：平行四边形的对边相等。
已知：
求证：
证明：
4、求证：平行四边形的对角相等。
已知：
求证：
证明：
二、探究活动
1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长比另一条边BC长小2米，求平行四边形各长多少？
2、如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由
（1）一变：C是DF的中点吗？
（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间
还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）
（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？
1、通过预习，你有困难的方面为 。
2、通过预习，你的新发现为 。
三、巩固提升
1、教材84页练习1、2、3
2、在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，则∠A的邻角的度数为 。
3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C = 、∠D= 。
4、在平行四边形ABCD中，∠B=1500，AB＝8，BC＝10。
求∠A、∠C、∠D及平行四边形的面积。
于港初中师生共用导学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010年3月26日
内容：平行四边形的性质（2） 执笔：栾春秀 试做：蔡蓓 审核：盛小兵
学习目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。
2、培养综合运用知识的能力。
重点：掌握对角线互相平分的性质。
难点：探索、寻求解决问题的思路。
一、 学前准备：
1、 叫平行四边形。
2、平行四边形的性质有：① ；
②
3、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证AF=CE
4、求证：平行四边形的对角线互相平分。
已知：
求证：
证明：
二、探究活动
1、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明。
变形：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？
观察发现：直线l在绕点O旋转的过程中，
①以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？
②在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？
③在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？
2、平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.
(1) 图中有哪些三角形全等 有哪些相等的线段
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
三、巩固提升
1、教材86页练习1、2
2、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的
一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
4、平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（ ）
A、4和6 B、10和12 C、8和10 D、6和8
5、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，
∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。
A
B
C
D
O
l
E
F
E
A
B
C
D
O
F
l
A
B
C
D
O
l
E
F
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010年3月25日
内容：平行四边形的性质（1） 执笔：栾春秀 试做：蔡蓓 审核：盛小兵
学习目标：1．理解并掌握平行四边形的定义；会用定义识别平行四边形。
2．掌握平行四边形的性质1及性质2。初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。
3．培养综合运用知识的能力。
重点：平行四边形的概念和性质1和性质2
难点：平行四边形的性质1和性质2的应用。
一、 学前准备：
回忆小学知识：
1、 叫平行四边形。
2、平行四边形的性质有：① ；
②
3、求证：平行四边形的对边相等。
已知：
求证：
证明：
4、求证：平行四边形的对角相等。
已知：
求证：
证明：
二、探究活动
1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长比另一条边BC长小2米，求平行四边形各长多少？
2、如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由
（1）一变：C是DF的中点吗？
（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间
还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）
（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？
1、通过预习，你有困难的方面为 。
2、通过预习，你的新发现为 。
三、巩固提升
1、教材84页练习1、2、3
2、在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，则∠A的邻角的度数为 。
3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C = 、∠D= 。
4、在平行四边形ABCD中，∠B=1500，AB＝8，BC＝10。
求∠A、∠C、∠D及平行四边形的面积。
于港初中师生共用导学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010年3月26日
内容：平行四边形的性质（2） 执笔：栾春秀 试做：蔡蓓 审核：盛小兵
学习目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。
2、培养综合运用知识的能力。
重点：掌握对角线互相平分的性质。
难点：探索、寻求解决问题的思路。
一、 学前准备：
1、 叫平行四边形。
2、平行四边形的性质有：① ；
②
3、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证AF=CE
4、求证：平行四边形的对角线互相平分。
已知：
求证：
证明：
二、探究活动
1、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明。
变形：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？
观察发现：直线l在绕点O旋转的过程中，
①以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？
②在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？
③在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？
2、平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.
(1) 图中有哪些三角形全等 有哪些相等的线段
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
三、巩固提升
1、教材86页练习1、2
2、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的
一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
4、平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（ ）
A、4和6 B、10和12 C、8和10 D、6和8
5、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，
∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。
A
B
C
D
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E
F
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A
B
C
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A
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C
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