山东省齐河县09-10学年高二下学期期中考试（数学理）缺答案

2009-2010学年度第二学期期中模块检测
高二数学试题（理科）
命题人 程福明
说明：本卷满分150分，考试时间为120分钟。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 复数等于( )
A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i
2.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，，每人1张，至少有1人中奖的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.设z的共轭复数是， z+=4, z·＝8，则等于（ ）
A.1　　　　　　　B.-i C.±1 D. ±i
4.曲线在点（1,1)处的切线方程为( )
A.x-y-2=0 B.x+y-2=0 C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0
5.甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中
各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）
A.150种 B.180种 C.300种 D.345种
6. 若函数的图象在点处的斜率为，
则函数的图象可能是 （ ）
7.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )
A.324 B.328 C.360 D.648
8.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中
任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（
A.　　　　　　 　　B. C.　　　　　　　　 D.
9.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
10.已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ）
A.-1 B.1 C.-45 D.45
11、某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛。现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）
A． B． C． D．
12.下列关于函数的判断：
①的解集是
②是极小值，是极大值；
③没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题 (本大题4小题，共16分)
13．已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________
14. (x－y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_________.
15．函数在上单调递增，则实数的取值范围是
16.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则随机变量ξ的数学期望Eξ=__________.(结果用最简分数表示)
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（ 12分 ）
3名男生和3名女生站成一排照相；
（1）6名学生站成一排，有多少种不同的站法？（2）3名女生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）女生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有多少种不同的站法？
18.（12分）已知复数1+i，求实数使=
19．（12分）在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，且三人答对这道题的概率互不影响．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
（2）求答对该题的人数的分布列．
20．( 12分 )袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。
(1) 求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2) 求随机变量ξ的概率分布和数学期望．
21．（ 12分 ）已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/时，船在静水中的速度为v千米/时（8＜v≤v0）.若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v=12千米/时时，每小时的燃料费为720元。
(1) 求全程燃料费y元关于v的函数解析式。
(2) 求全程燃料费y的最小值。
22． ( 14分 ) 已知函数在上是增函数，在上为减函数.
(1)求的表达式；
(2)是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根。若存在，求实数的取值范围.