1.4有理数的加减乘除混合运算教案

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有理数的加减乘除混合运算
教学目标：
　　　　１会用计算器计算有理数的除法运算
　　　　２掌握有理数的加减乘除混合运算
重点：掌握有理数的加减乘除混合运算
难点：符号的确定
教学过程
－复习提问
１计算：（１）１０＋５*３－２７/９
　　　　（２）（２+３）*４-６/２
２回忆在小学里，加减乘除四则运算的顺序怎样？
二新授课
１介绍如何用计算器进行有理数的除法运算
例题１１用计算器计算（-０.０５６）/-１.４
解：用带符号键 （-） 的计算器
　　先开启计算器，然后桉下面步骤按键
（-） ０.０５６ / （-） １.４ ＝
显示；-０.０５６/-１.４＝
　　　　　　　　　　　　０.０４
用带符号转换键 +/- 的计算器
开启计算器后，按照下面步骤按键
+/- ０.０５６ / +/- １.４ ＝
显示；０.０４
也可以先确符号，再用计算器计算商的绝对值
练习；（课本４６页练习）
２有理数的加减乘除混合运算
　有理数的加减乘除混合运算的顺序与小学学习的一样有括号先算括号内的，无括号的，则按照＂先乘除，后加减＂的顺序进行，同级运算谁在前先算谁，其次要特别注意符号的确定，再则要灵活应用运算律使运算简便．
例１２某公司去年１-３月平均没月亏损１.５万元，４-６月平均每月盈利２万元，７-１０月平均每月盈利１.７万元．１１-１２月平均每月亏损２.３万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
分析；盈利与亏损是具有相反意义的量，我门把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年盈亏额就是去年１-１２月所盈利额和亏损额的和．
解；记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏（单位；万元）为
（-１.５）*３+２*３+１.７*４+（-２.３）*２＝-４.５+６+６.８-４.６＝３.７
这个公司去年全年盈利３.７万元
例１３４９/７*１/７-［（+１/５）-（-１/２）-（+１/３）］/（-１/３０）
解：原式＝４９*１/７*１/７-（１/５+１/２-１/３）*）-３０）
　　　　＝１+（１/５+１/２-１/３）*３０
　　　　＝１+１/５*３０+１/２*３０-１/３*３０
　　　　＝１+６+１５-１０
　　　　＝１２
点拨：先将提中的除法转化为乘法运算，中括号内的加减法统一为加法，注意应用分配律可使运算简便．为了防止符号出错，计算-（１/５+１/２-１/３）*（-３０）时先把（１/５+１/２-１/３）*３０计算，４９/７*１/７时，可以直接得７*１/７，但不能先计算７*１/７．同级运算，按从左往右顺序进行
三巩固练习
１计算（１）１１+（-２２）-３*（-１１）
（２）（-０.１）/１/２*（-１００）
（３）０/（３/４）*（-２/３-１/３）
（４）（３/４-７/８）/（-７/８）
（５）（-３）/［（-２/５）/（-１/４）］
２一天，小红与小莉利用温差测量山蜂的高度，小红在山顶测的温度是-１℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃,已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度大约是多少米
四.小结(尽量生答)
　　对于有里数的加减乘除四则运算,首先确定运算顺序,先乘除,后加减,同级运算谁在前先算谁.一般情况将除法转化为乘法,减法转化为加法灵活运用运算律,有括号应先算括号内的,计算时特别注意符号的确定,注意检查,使结果正确无误.
五.作业
　　课本第47页习题1.4第8.9.10.11.14.15题
1.5.有理数的乘方
第一课时1.5.1乘方
教学目标
1.正确理解乘方,幂,指数,底数等概念.
2会进行有理数乘方的运算.
3通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力.渗透转化思想.
重点:正确理解乘方的意义,掌握成方运算法则.
难点:正确理解乘方,底数,指数的概念并合理运算.
关键:弄清底数,指数,幂等概念注意区别 – a n 与 (-a) n 的意义.
教学过程:
一.复习提问
1.试确定3*(-2)*(-5)*(-7)*(-1/2)的符号.
几个不等于0的有理数想乘,积的符号是怎么样确定的
2.正方形的边长为2,则面积是多少 棱长为2的正方体,体积为多少
二新授课
边长为a的正方形的面积是a*a,棱长为a的正方体的体积是a*a*a.
a*a简记a 2 ,读作a的平方(或二次方)
a*a*a简记作a 3 ,读做a的立方(或三次方)
一搬地,n个相同因数a相乘记作a n
即 a*a*a. … a = a n
n个a
这种求n个相同数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂
在a中,a叫做底数n叫做指数.当a看作a的n次方的结果时,也可以读做a的n次幂.

幂← a n 指数
↓
底数
例如,在9 4 中,底数是9,指数4. 9 4 读做9的4次方或9的4次幂.又如(-3) 6 的底数是-3指数是6,读做-3的6次方或-3的6次幂.它表示
(-3)*(-3)*(-3)*(-3)*(-3)*(-3)
思考:3 2 与2 3 有什么不同 (-2) 3 与-2 3 的意义是否相同 其结果是否一样(-2) 4 与-2 4 呢 (3/5) 4 与3 4 /5呢
例1计算;
(1) 、 (-4) 3 (2)、(-2) 4 (3)、(-1/2) 5 (4)、3 3 (5)、2 4 (6)、(-1/3) 2
解;(1) (-4) 3 =(-4)*(-4)*(-4)=-64
(2) (-2) 4 =(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=16
(3) (-1/2) 5 =(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)=-1/32
(4) 3 3 =3*3*3=27
(5) 2 4 =2*2*2*2=16
(6) (-1/3) 2 =(-1/3)*(-1/3)=1/9
例2;用计算器计算(-8) 5 和(-3) 6
开启计算器后按照下列步骤进行
( (-) 8 ) ∧ 5 =
显示:(-8)∧5
-32768即(-8) = -32768
用带符号转换键 +/- 的计算器
8 +/- ∧ 5 =
显示:-32768
3 +/- ∧ 5 =
显示:729
所以(-8) 5 =-32768 (-3) 6 =729
从例1和例2中你能发现正数的幂负数的幂的正负有什么规律
三.巩固练习
1.教材第53页练习
2.补充练习
(1)下列各式计算正确的是( )
A：-2 2 =-4 B：(-2) 2 =4 C：(-3) 2 =6 D：(-3) 3 =1
(2)下列各式是否正确若有错误请改正过来
①∵4 3 =4*3=12 3 4 =3*4=12 ∴4 3 =3 4
②∵(-3) 2 =-3*3=-9 -3 2 =-3*3=-9∴(-3) 2 =-3 2
(3)如果(-2) m >0则(-1) n =___;如果(-1/3) n <0则(-1) n =___
四.小 结
正 确理解成方的意义,a n 表示n个a相成的积.注意(-a) n 与-a n 两者的区别及相互关系, (-a) n 的底数是-a n 表示n个-a相成积, (-a) n 底数是a表示n个a相成的积的相反数.当n为偶数时(-a) n 与-a n 互为相反数,当n为积数时, (-a) n 与-a n 相等.
五.作业
教材第58页习题1.5第1,11,12题





第二课时 有理数的混合运算
教学目标
1掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
重点、难点
重点：能正确地进行有理数的加减乘除、乘方的混合运算。
难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
教学过程
— 、复习提问
1我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2有理数的乘方法则是什么？
二、新授
下面的算式里有哪几种运算？
3+50/2 2 *（-1/5）-1 （1）
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1先乘方，再乘除，最后加减；
2同级运算，从左往右进行；
3如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面(1)式
3+50/2 2 *(-1/5)-1
=3+50/4*(-1/5)-1
=3+50*1/4*(-1/5)-1
=3-2/5-1
=-1/2
例3:计算:(-2) 3 +(-3)*[(-4) 2 +2]-(-3) 2 /(-2)
分析:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减,计算时,特别注意符号问题.
解:原式=-8+(-3)*[16+2]-9/(-2)
=-8+(-3)*18-(-4.5)
=-8-54+4.5
=-57.5
例4:观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,...(1)
0,6,-6,18,-30,66,...(2)
-1,2,-4,8,-16,32,...(3)
(1)第(1)行数按什么规律排列
(2)地(2).(3)行数与第(1)行数分别有什么关系
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
分析:(1)第(1)行数,从符号看负,正相隔,奇数项为负数,偶数项为正数,从绝对值看,它们都是2的乘方.
解:(1)第(1)行数是
-2,(-2) 2 ,(-2) 3 ,(-2) 4 ,(-2) 5 ,(-2) 6 ,...
(2)对比(1)(2)两行中位置对应的数,你有什么发现




第(2)行数是第(1)行相应的数加2.
即-2+2,(-2) 2 +2,(-2) 3 +2,(-2) 4 +2,...
对比(1)(3)两行中位置对应的数,你有什么发现
第(3)行数是第(1)行相应的数的一半,即
-2*0.5,(-2) 2 *0.5, (-2) 3 *0.5, (-2) 4 *0.5,...
(3)根据第(1)行数的规律,得第10个数为(-2) 10 ,那么第(2)行的第10个数为(-2) 10 +2,第(3)行的第10个数为(-2) 10 *0.5
所以每行数中的第10个数的和是
(-2)+[(-2)+2]+[(-2)*0.5]
=1024+(1024+2)+1024*0.5
=1024+1026+512
=2562
三.巩固练习(课本第54页练习)
四.小结
在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要在遵守运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷.准确,但要注意,
不要犯类似以上(3)题中的错误.
五作业
课本第58页 习题1.5第3,8题.





第三课时1.5.2科学记数法
教学目标
借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数和小数.
重点.难点
重点:会用科学记数法表示较大的数.
难点:用科学记数法表示较小的数.
教学过程
一.复习提问
1.乘方的意义, a n 表示什么意义 底数是什么,指数是什么
2计算:
(1)10 2 (2)10 3 (3)10 4 (4)10 5
(5)(0.1) 2 (6)(0.1) 3 (7)(0.1) 4
二.新授
现实中,我们常常遇到比100万更大的数.
列如第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人,太阳半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒.读.写这样大的数有一定困难,有简单的表示
方法吗
让我们先观察10的乘方有什么特点
10 2 =100,10 3 =1000,10 4 =10000,......
n 个0
10 n =100...0
即10的n次幂等于10...0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如567 000 000=5.67*10 8
读作:"5.67乘10的8次方(幂)".
这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.
像上面这样,把一个大于10的数表示成a*10 n 的形式,其中a是整数数位只有一位的数(1≤a<10)n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.
例如用科学记数法表示中国人口约为1.3*10 9 人,太阳半径约为6.96*10 8 米,光的速度约为3*10 8 米/秒.
例5:用科学记数法表示下列个数.
1 000 000,57 000 000 123 000 000 000
解:1 000 000=10(这里a=1省略不写)
57 000 0000=5.7*10 000 000=5.7*10 7
123 000 000 000=1.23*100 000 000 000=1.23*10 11
观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系
1 000 000是7位整数,而10的指数是6,57 000 000是8位整数,而10的指数为7.
即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.
问:如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少 如果 一个数有8位整数呢
用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.
注意:"n位整数"是指这个数的整数部分的位数.
例如:831.5的整数部分是3位,用科学记数法表示为8.35*10 2 .
另外,用科学记数法表示一个数时,规定a必须是大于或等于1且小于10.
练习(课本第56页)
在生活中,我们还常常遇到一些较小的数据.例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米,即1微米,本次中特等奖的概率只有百万分之一,即0.000 001,
他们也能用科学记数法表示吗
本章引言中有1纳米=10 -9 米,这是什么意思呢
1纳米是非常小的长度单位,1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一,两者之间的单位换算关系可以表示为
1米=10 9 纳米,或1纳米=1/10 9 米
在科学记数法中,后一式子表示为1纳米=10 -9 米
一般地,当a≠0,n是正整数时,a -n =1/a n
例如一米 =10 2 厘米 , 或 1 厘米 =1/10 2 米 =10 米即 0.01=10 -2
三.巩固练习
1.用科学记数法表示下列各数.
(1)水星的半径为2440 000米;
(2)木星的赤道半径约为71400 000米;
(3)地球上的陆地面积约为149 000 000千米;
(4)地球上的海洋面积约为361 000 000千米;
2.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数
(1)北京故宫的占地面积约为7.2*10 2 米 2 .
(2)人体中约有2.5*10 13 个红细胞.
(3)全球每年大约有5.77*10 14 米 3 的水从海洋和陆地转化大气中的水气.
(4)10米又称1微米.
四.小结
用科学记数法表示较大的数时,注意a*10 n 中a的范围是1≤a<10,n是正整数,n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n,反过来由用科学记数法表示的数写出原数时,原数的
整数部分的数位m比10的指数大1.(即m=n+1).
另外,对于绝对值较大的数,如-729000,它可表示为-7.29*10 5 ,它的意义是7.29*10 5 的相反数,这里的a仍然是1≤a<10.
对于较小的数,如0.00012,因为0.00012=1.2/10000=1.2/10 4 =1.2*1/ 4 =1.2*10 -4§ .
五.作业
课本第58页习题1.5第4,5,9,10题.
-2 → ( +2 ) 0, 4 → ( +2 ) 6. -8 → ( +2 ) -6, 16 → ( +2 ) 18, ……




第四课时1.5.3近似数和有效数字
教学目标
1.给了一个近似数,你能说出它精确到那一位,有几个有效数字.
2.给了一个数,会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,四舍五入取近似数.
重点:近似数,精确度,有效数字概念.
难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字.
教学过程
一.新授
1.准确数和近似数.
在日常生活和生产实际中,我们接触到很多这样的数.例如,对于参加同一个会议的人数,有两种报道,一种报道说:"会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人".这里数字
513确切的反映了实际人数,它是一个准确数,另一种报道说:"约有500人参加了今天的会议",500这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数.
例如,统计得班上喜欢看球赛的同学的人数是35,这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多一个也不少,又如,初一(1)班有55个学生,某工厂有126台机床,我有8本
练习本,这些数都是与实际完全符合的准确数.
如果量得语文课本的宽为13.5cm由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察时不可能非常细致,因此与实际宽度有一点偏差,这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常
接近的数,又如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率 约为3.14,这些数都是近似数.
在许多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.
你还能举出一些遇到的近似数吗
2.关于精确度问题
近似数与准确数接近程度,可以用精确度表示,例如,前面的500是精确百位的近似数,它于准确数513误差为13.
我们都知道圆周率 л =3.141592 … .
计算时我们需要按照要求取近似数.
如果要求按四舍五入精确到各位,那么 л ≈ 3
如果要求按四舍五入精确到0.1(或精确到十分位),那么 л ≈ 3.1
如果要求按四舍五入精确到0.01(或精确到百分位),那么 л ≈ 3.14
如果要求按四舍五入精确到0.001(或精确到千分位),那么 л ≈( )
反过来，若 л ≈ 3.1416那么精确到( ),或叫精确到( )
.....
一般地,一个近似数四舍五入到某一位就说这个近似数精确到那一位.
3.近似数的有效数字
一个近似数,从左第一个不是0的数字起,到末位数位止,所有数字都是这个数的有效数字,一共包含的有效数字的个数,例如近似数0.025有两个有效数字:2,5;1500有四
个有效数字:1,5,0;0.103有3个有效数字:5,1,0,4.
规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求.
一般说,对于同一个取近似数时,有效数字个数越多,精确度越高.如按四舍五入法对 取近似数时,若要保留一个有效数字,则 л ≈ 3；若要求保留三个有效数字，则 л ≈3.14
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数。
(1)0.0158(保留两个有效数字)
(2)30435(保留三个有效数字)
(3)1.804(保留两个有效数字)
(4)1.804(保留三个有效数字)
(5)3.5046(精确到百分位)
(6)2.971*10 4 (保留两个有效数字)
解:(1)0.0158≈0.016
(2)30435=3.0435*10 4 ≈3.04*10 4 (或3.04万)
(3)1.804≈1.8
(4)1.804≈1.80
(5)3.5049≈3.50
(6)2.971*10 4 ≈ 3.0*10 4
点拨:(2)题不能写成30435≈ 30400,如果这样写,那就看不出那些是保留的有效数字,看近似数30400是有五个有效数字,所以做这类题,先将他用科学技术法表示,在按照规定保留有效数字.或者写成3.04万.
(4)题中,1.80,这里的0不能去掉,有四舍五入得到的1.8与1.80得精度是不同的,前者是精确到0.1,是保留两个有效数字,而后者是精确到0.01,保留三个有效数字,同理.(6)题中3.0*10 4 的0也不能丢了。
(5)题不能先约等于3.505,在约等于3.51,四舍五入精确到百分位,是将千分位四舍五入,与千分位后面的数字无关.
二.巩固练习(课本第58页练习)
三.小结
正确理解和掌握近似数,准确数和有效数字的概念,给出一个近似数,能准确地确定他精确到哪一位有那几个有效数字并能按要求求一个数的近似数.
四.作业:课本第58页习题1.5第6题
回顾与思考
沙兰学校中学部 孟繁森
复习内容
有理数
教学目标：１．引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．
２．通过小结与复习加深对负数相反数绝对值概念的理解．
３．熟练掌握有理数的运算．
教学过程
引导学生建立如下的知识结构表
回顾与思考
通过问题的方式回顾本章的主要内容，采用独立思考与同伴讨论的学习方式，让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导，归纳．
１．为什么要引入负数？举出事例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．
［现实生活中存在很多具有相反意义的量，如：向东５米与向西５米，收入１００元与支出１００元，低于海平面１５０米与高出海平面１５０米－―――用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为－１５５米，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面１５５米．］
２．数的范围从正整数．零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？
［增加了负整数．负分数，解决了原来＂小数不能减去大数＂的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．］
３．怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值与相反数？
［任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向．原点和单位长度的直线．原点。正方向．单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．］
４．怎样比较有理数的大小？
［有理数的大小比较方法有两种，一是利用数轴，在数轴上较左边的点比较右边的点所表示的数小；二是利用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零，负数小于零．］
５．有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？
［有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不是０），等于乘以这个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法．］
６．有理数满足哪些运算律？
交换律： a+b=b+a ab=ba
结合律： (a+b)+c=a+(b+c) (a*b)*c=a(bc)
分配律：（ a+b ） *c=ac+bc
其中 a.b.c 表示任意有理数．
课堂练习
大楼地上共有１２层，地下共有４层，每层高２ . ８米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下３层升至地上７层，电梯一共上升了多少米？
a、b互为相反数，c、d互为倒数，︱m︱＝４，２a-(cd) 2003 +2b-3m的值
课本第６４页，复习题１，第２、５①③⑤⑦⑨⑾⒀题
作业（课本地６４页～６５页，复习题１，第１、３、⑵⑷⑹⑻⑽⑿⒁、６、７、１０、１１题选做１２、１３题）
　　　　　　　　　　　　单元自测优化设计
填空题。（每空２分共４０分）
把下列各数填在相应的集合里。
-４，２.５，-１/３，-１５，０.４９，２.３３３３ … ，３２１， -２.５
整数集合｛　　　　　　　　　　　　　｝
负数集合｛　　　　　　　　　　　　　｝
２ .-５的相反数是＿＿，-５的倒数是＿＿，-１０的绝对值是＿＿.
３ .比较大小：０＿＿-０.０１，-２/３＿＿-３/４.
４ .简化符号：-（-８２.５）＝＿＿，-︱-８︱＝＿＿.
５ .计算：-５/１/５*５＝＿＿，（-１） 2001 -０ 2002 +（-１） 2000 ＝＿＿.
６ .最大的负整数是＿＿，绝对值最小的有理数是＿＿.
７ .近似数５４.２５精确到＿＿位；近似数０.０２７有＿＿个有效数字；５７４８００保留３个有效数字为＿＿.
８ .用科学技术法表示：２４５００＝＿＿.
９ .一个数的平方等于它的相反数，则这个数是＿＿，一个数的立方等于它本身，则这个数是＿＿.
１０ .若a＜０，b<0,︱a︱>︱b︱，则a-b___０.
二、选择题 .（每题３分，共２４分）
１１ .下列关于数０的说法错误的是（　　）.
Ａ .０的相反数是０　　　Ｂ.０没有倒数　　Ｃ.０不能做除数　　Ｄ.０除以任何数仍得０
１２ .下列各计算结果是正数的有（　　）个.
① -（-２）　②-︱-２︱　③-（-３） 2 　　④［-（-３）］ 2
Ａ .１　　Ｂ.２　　Ｃ.３　　Ｄ.４
１３ .若a+b〈０，且ab<0,则（　　）
Ａ .a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b异号且负数的绝对值大　　Ｄ.a、b异号，且正数的绝对值大
１４ .下列各式正确的是（　　）
Ａ .-５ 2 ＝（-５） 2 　　Ｂ.（-１） 1996 ＝１９９６　　Ｃ.（-１） 2003 -（-１）＝０　　Ｄ.（-１） 99 -１＝０
１５ .五个有里数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（　　）
Ａ .１个　　Ｂ.３个　　Ｃ.４个　　Ｄ.５个
１６ .下列说法正确的是（　　）
Ａ .平方得１６的数只有一个　Ｂ.立方得８的数只有一个　
Ｃ .平方得-９的数只有一个　　Ｄ.立方得４的整数只有一个
１７ .a为有理数，下列说法中，正确的是（　　）
Ａ .（a+1/2） 2 是正数　　Ｂ.a 2 +1/2是正数　Ｃ.-（a-1/2） 2 是负数　　Ｄ.-a 2 +1/2的值不小于
１ /２
１８ .下列说法正确的是（　　）
Ａ .如果a>b,那么a 2 >b 2 　　Ｂ.如果a 2 >b 2 ,那么a>b C.如果︱a︱〉︱b︱，那么a 2 >b 2 D.如果a>b,那么︱a︱〉︱b︱
三、解答题 .
１９ .把下列各数在数轴上表示出来，并用“〈”连接各数.（５分）
-２.５，-２，０，３，-１，１，-３.５.
２０ .计算：（每题５分，共２５分）
⑴［１ +２/１３-（５/８-１/６+７/１２）*２４］/（-５）；
⑵（ -１０）+８*（-２） 2 -（-４）*（-３）；
⑶ -０.２５ 2 /（-０.５） 3 +（１/８-１/２）*（-１） 10 ；
⑷ -３*（-２/３） 2 -４*（１-２/３）-８/（２/３） 2 ；
⑸（ -２）-（１+３/４）*（-８/２１）-（-２）*（-１）*（-４）.
２１ .有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个１至１３之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于２４.
　　列如对１，２，３，４可作运算：（１ +２+３）*４＝２４（注意上述运算与４*（２+３+１）应视为相同方法的运算）
　　现有四个有理数３，４， -６，１０运用上述规则写出三种不同方法的运算式，　使其结果等于２４，运算式如下：
⑴ ____________________
⑵ ____________________
⑶ ____________________ (每空２分，共６分)
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