直线、射线、线段（2）
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文档简介
§4.2直线、射线、线段（2）
珠海市第八中学 杨晓辉
教学任务分析
教学目标 知识与技能 掌握比较线段长短的两种方法并会应用；能用尺规作一条线段等于已知线段；理解线段的中点以及线段的数量关系。
过程与方法 通过现实问题引导学生积极探索，从而掌握比较线段长短的方法，并能用所学方法解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观 积极参与数学活动，体会数学是解决实际问题的工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。
重点 作一条线段等于已知线段，线段中点的定义以及线段的数量关系。
难点 线段的作法，线段中点的应用。
教学用具 教具 教材，课件，多媒体，圆规，直尺，两根木棒。
学具 教材、、练习卷、直尺、圆规。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情景 实例引入，激发学生学习的兴趣。
活动2 探究比较线段长短的方法 通过活动探究，引导学生总结比较线段长短的两种方法，培养学生运用数学语言表达数学图形的能力以及团结协作的精神。
活动3 作一条线段等于已知线段 通过让学生作图，培养学生几何作图能力，以及为后面学习的线段中点做铺垫。
活动4 认识中点及其线段的倍分关系 介绍线段中点定义，探索线段的数量关系，培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。
活动5 知识小结、布置作业 做好知识的及时巩固。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1选一选：多媒体演示场景：东东有急事要打电话，有两条路可以选择。 教师提问，1、如果你是东东，你会选哪条路 以实例引入，贴近生活，提出简单问题，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。
活动2 1、探究如何比较两根木棒长短。2、类比探究：两条线段长短的比较方法。（一）度量法：用刻度尺分别量出它们的长度进行比较。（二）叠合法：用一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。1） AB＜CD，点B在线段CD上2） AB＞EF，点B在线段EF外3） AB=GH，点B和点H重合3、思考探究:1、如图，如果只有圆规，你能比较出边BA与BC的长短吗 教师提问并根据学生回答示范，与学生一起探究如何比较两根木棒长短。学生小组交流，总结出比较方法教师演示，引导学生如何用度量法和叠合法进行比较线段长短，引导学生利用数学语言总结出线段比较结果。学生独立思考，动手操作，探索出比较方法，并让学生进行示范。 培养学生探究能力，并引导学生归纳、概括。通过类比探究，培养学生类比推导能力。鼓励学生积极探索，加强学生对线段长短方法的理解与掌握。
活动3 1、合作探究:如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段a2、合作探究：利用直尺和圆规作一条线段使它等于两条已知线段的和a+b及差a-b.3、挑战自己（动手作图）如图，已知线段a、b，(1)请画出一条线段，使它等于2a(2)请画出一条线段，使它等于2a-b 教师引导学生合作探究作一条线段等于已知线段的画法，并学会画一条线段等于两条已知线段和及差的画法。学生学习如何规范作图，并通过挑战自己锻炼几何作图能力。 引导学生通过分析总结，探索出作一条线段等于已知线段的方法，培养学生几何作图能力， 并通过第（1）题作图，可让学生理解线段的倍数关系，为后面学习线段的中点起铺垫作用。
活动4介绍线段中点的定义。定义：一个点把线段分成相等的两部 分，则这个点称为线段的中点。探索由中点产生的线段间的数量关系线段间数量关系：相等关系；2）2倍关系；3） 关系类比探究三等分点、四等分点。巩固练习（体验成功）一、判断题：1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；2.如果线段AP=BP，则P是线段AB的中点.三、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AC=____cm，CD=____cm， AD=____cm。四、已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14。线段AM=_____. BM=_____ . PB=____线段AN=____. AP=______. PM=_____ 教师引导学生通过观察第（1）题所作图形，给出线段中点定义。引导学生通过观察，总结出由中点产生的线段间的数量关系。教师通过作图和多媒体展示三等分点、四等分点，让学生通过类比归纳出存在的线段间的数量关系。学生完成巩固练习并作答。 引导学生找出由线段中点所产生的线段间的数量关系，培养学生善于观察的能力，并通过类比，从特殊到一般培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。通过练习，深化线段中点需满足两个条件：（1）点在线段上；（2）分得的两条线段长度相等，进一步强化学生对线段中点定义的理解和挖掘，并学会应用，开拓学生的思维，巩固所学的知识。
活动5 知识小结 布置作业本节课你学到了什么？以填空形式展示小结。一、线段长短的比较方法二、作一条线段等于已知线段a三、线段中点的定义及其性质布置作业：必做：教材P133页 5、7；P134页 9 《全效学习》P115页1-5；P116页 A组选做：《全效学习》 P116页 B组 学生归纳，教师补充。 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。
P
N
M
B
A
A
.
C
B
二、如图，AD=AB-____=AC+ _____
珠海市第八中学 杨晓辉
教学任务分析
教学目标 知识与技能 掌握比较线段长短的两种方法并会应用；能用尺规作一条线段等于已知线段；理解线段的中点以及线段的数量关系。
过程与方法 通过现实问题引导学生积极探索，从而掌握比较线段长短的方法，并能用所学方法解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观 积极参与数学活动，体会数学是解决实际问题的工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。
重点 作一条线段等于已知线段，线段中点的定义以及线段的数量关系。
难点 线段的作法，线段中点的应用。
教学用具 教具 教材，课件，多媒体，圆规，直尺，两根木棒。
学具 教材、、练习卷、直尺、圆规。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情景 实例引入，激发学生学习的兴趣。
活动2 探究比较线段长短的方法 通过活动探究，引导学生总结比较线段长短的两种方法，培养学生运用数学语言表达数学图形的能力以及团结协作的精神。
活动3 作一条线段等于已知线段 通过让学生作图，培养学生几何作图能力，以及为后面学习的线段中点做铺垫。
活动4 认识中点及其线段的倍分关系 介绍线段中点定义，探索线段的数量关系，培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。
活动5 知识小结、布置作业 做好知识的及时巩固。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1选一选：多媒体演示场景：东东有急事要打电话，有两条路可以选择。 教师提问，1、如果你是东东，你会选哪条路 以实例引入，贴近生活，提出简单问题，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。
活动2 1、探究如何比较两根木棒长短。2、类比探究：两条线段长短的比较方法。（一）度量法：用刻度尺分别量出它们的长度进行比较。（二）叠合法：用一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。1） AB＜CD，点B在线段CD上2） AB＞EF，点B在线段EF外3） AB=GH，点B和点H重合3、思考探究:1、如图，如果只有圆规，你能比较出边BA与BC的长短吗 教师提问并根据学生回答示范，与学生一起探究如何比较两根木棒长短。学生小组交流，总结出比较方法教师演示，引导学生如何用度量法和叠合法进行比较线段长短，引导学生利用数学语言总结出线段比较结果。学生独立思考，动手操作，探索出比较方法，并让学生进行示范。 培养学生探究能力，并引导学生归纳、概括。通过类比探究，培养学生类比推导能力。鼓励学生积极探索，加强学生对线段长短方法的理解与掌握。
活动3 1、合作探究:如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段a2、合作探究：利用直尺和圆规作一条线段使它等于两条已知线段的和a+b及差a-b.3、挑战自己（动手作图）如图，已知线段a、b，(1)请画出一条线段，使它等于2a(2)请画出一条线段，使它等于2a-b 教师引导学生合作探究作一条线段等于已知线段的画法，并学会画一条线段等于两条已知线段和及差的画法。学生学习如何规范作图，并通过挑战自己锻炼几何作图能力。 引导学生通过分析总结，探索出作一条线段等于已知线段的方法，培养学生几何作图能力， 并通过第（1）题作图，可让学生理解线段的倍数关系，为后面学习线段的中点起铺垫作用。
活动4介绍线段中点的定义。定义：一个点把线段分成相等的两部 分，则这个点称为线段的中点。探索由中点产生的线段间的数量关系线段间数量关系：相等关系；2）2倍关系；3） 关系类比探究三等分点、四等分点。巩固练习（体验成功）一、判断题：1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；2.如果线段AP=BP，则P是线段AB的中点.三、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AC=____cm，CD=____cm， AD=____cm。四、已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14。线段AM=_____. BM=_____ . PB=____线段AN=____. AP=______. PM=_____ 教师引导学生通过观察第（1）题所作图形，给出线段中点定义。引导学生通过观察，总结出由中点产生的线段间的数量关系。教师通过作图和多媒体展示三等分点、四等分点，让学生通过类比归纳出存在的线段间的数量关系。学生完成巩固练习并作答。 引导学生找出由线段中点所产生的线段间的数量关系，培养学生善于观察的能力，并通过类比，从特殊到一般培养学生类比推导能力以及运用数学语言表述的能力。通过练习，深化线段中点需满足两个条件：（1）点在线段上；（2）分得的两条线段长度相等，进一步强化学生对线段中点定义的理解和挖掘，并学会应用，开拓学生的思维，巩固所学的知识。
活动5 知识小结 布置作业本节课你学到了什么？以填空形式展示小结。一、线段长短的比较方法二、作一条线段等于已知线段a三、线段中点的定义及其性质布置作业：必做：教材P133页 5、7；P134页 9 《全效学习》P115页1-5；P116页 A组选做：《全效学习》 P116页 B组 学生归纳，教师补充。 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。
P
N
M
B
A
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C
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二、如图，AD=AB-____=AC+ _____